初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè) 探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì) 市賽一等獎(jiǎng)

探究反比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)1.什么是反比例函數(shù)？其自變量的取值范圍是什么？因變量呢？2.一次函數(shù)圖象是什么形狀？二次函數(shù)圖象是什么形狀？一、回顧復(fù)習(xí)引出問(wèn)題

接下來(lái)，我們共同來(lái)研究反比例函數(shù)的圖象。二、動(dòng)手操作探索新知同桌分工，在材料單上，分別畫(huà)出反比例函數(shù)與的圖象．

請(qǐng)同學(xué)們結(jié)合這兩個(gè)函數(shù)圖象，按小組討論，總結(jié)反比例函數(shù)的性質(zhì)。三、合作探究、得出結(jié)論歸納總結(jié)反比例函數(shù)的圖象特征和性質(zhì)函數(shù)大致圖象圖象位置圖象變化趨勢(shì)函數(shù)性質(zhì)k>0k<0一、三象限二、四象限在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左自右下降在每個(gè)象限內(nèi)，曲線(xiàn)從左自右上升當(dāng)x>0(或x<0)時(shí)，y隨x增大而減小當(dāng)x>0(或x<0)時(shí)，y隨x增大而增大xy0xy0

已知反比例函數(shù)，如果這個(gè)函數(shù)圖象在它所在的象限內(nèi)，函數(shù)隨x的增大而減小，求k的范圍.解：根據(jù)題意得：2k-1＞08四、例題剖析學(xué)以致用例3：解不等式得：k＞B五、牛刀小試，能力提升

1.已知函數(shù)y=(m+1)

是反比例函數(shù)，且圖象在第二、四象限內(nèi)，則m的值是（）

(A)2(B)-2(C)±2(D)2.下列圖象中是反比例函數(shù)圖象的是（）C3.如圖所示的圖象對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式為().A.y=5xB.y=2x+3C.D.CxyO4、填空：（1）反比例函數(shù)的圖象在第______象限.（2）反比例函數(shù)的圖象如圖所示，則k___0；在圖象的每一支上，y隨x的增大而______.一、三＜xyO增大A5.已知A(x1,y1),B(x2,y2),C(x3,y3)是反比例函數(shù)的圖象上的三個(gè)點(diǎn)，且x1＜x2＜0，x3＞0，則y1,y2,y3的大小關(guān)系是（）(A)y3＜y1＜y2(B)y2＜y1＜y3(C)y1＜y2＜y3(D)y3＜y2＜y1已知點(diǎn)A在反比例函數(shù)的圖象上，且橫坐標(biāo)為2，過(guò)點(diǎn)A作x軸與y軸的垂線(xiàn)，與坐標(biāo)軸組成的矩形的面積是多少？六拓展延伸

變式1：若A的坐標(biāo)為（a,b)求矩形的面積。變式2：在反比例函數(shù)上，若A的坐標(biāo)為（a,b)求矩形的面積。我們從哪幾個(gè)方面去研究反比例函數(shù)？在這些環(huán)節(jié)中你學(xué)到了哪些知識(shí)？從中體會(huì)到了哪些數(shù)學(xué)思想方法？大家來(lái)說(shuō)說(shuō)...定義圖象性質(zhì)課堂小結(jié)七、布置作業(yè)，分層優(yōu)化

選做題：如圖，點(diǎn)A是反比例函數(shù)（x＞0）的圖象上任意一點(diǎn)，AB∥x軸交反比例函數(shù)（x＜0）的圖象于點(diǎn)B，以AB為邊作□