初中九年級數(shù)學(xué)課件-北京出版社初中數(shù)學(xué)九年級上冊 總結(jié)與復(fù)習(xí)

總結(jié)與復(fù)習(xí)學(xué)習(xí)目標(biāo)：1、能通過動手移動正方形，觀察重疊形狀的改變學(xué)會劃分自變量x的范圍。2、能根據(jù)正方形與梯形的重疊形狀求出相應(yīng)的s。3、學(xué)會求分段函數(shù)的一般方法及分段函數(shù)的表達(dá)式寫法。自學(xué)指導(dǎo)：認(rèn)真讀題（在圖上和紙上標(biāo)出相應(yīng)數(shù)量）1、利用手中的正方形和直角梯形觀察出正方形在向右移動的過程中，與梯形重疊部分的形狀變化，確定自變量X范圍的化分。2、依據(jù)重疊部分的形狀，標(biāo)出相應(yīng)線段的數(shù)量，求出相應(yīng)的面積S。1、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直角梯形ABCO的邊OC落在x軸的正半軸上，面且AB∥OC，BC⊥OC，AB=4，BC=6，OC=8，正方形ODEF的兩邊分別落在坐標(biāo)軸上，且它的積等于直角梯形ABCO面積。將正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動，設(shè)它與直角梯形ABCO重疊部分面積為S。（1）分析與計算：

求正方形ODEF的邊長？解：（1）∵SODEF=SABCO

=（4+8）×6=36，設(shè)正方形的邊長為x，∴x2=36，x=6或x=-6（舍去）EFO’DOABCYX（2）操作與求解：

①正方形ODEF沿x軸的正半軸平行移動與直角梯形ABCO重疊部分的形狀先后有哪幾種？②正方形ODEF平行移動過程中，通過操作、觀察，試判斷S（S＞0）的變化情況是______；

A、逐漸增大

B、逐漸減少C、先增大后減少D、先減少后增大CYEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXYEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXYEFDO’OABCX直角三角形矩形五邊形五邊形直角梯形EFDO’OABCYX（2）操作與求解：

③當(dāng)正方形ODEF頂點(diǎn)O移動到點(diǎn)C時，求S的值；

MEFDO’OABCYX

（3）探究與歸納：

設(shè)正方形ODEF的頂點(diǎn)O向右移動的距離為x，求重疊部分面積S與x的函數(shù)關(guān)系式。-6-42468101214-2怎么化分自變量X的范圍呢？找到重疊部分形狀發(fā)生變化的界點(diǎn)。分段函數(shù)的一般方法：先劃分自變量的范圍，

再確定相應(yīng)函數(shù)的解析式

YEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXYEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXYEFDO’OABCX0≤x＜410≤x≤148≤x＜106≤x＜84≤x＜6x＞14EFDO’OABCYX-6-42468101214-2M①當(dāng)0≤x＜4時，重疊部分為三角形，如圖，可得△OMO′∽△OAN，

∴∴EFDO’OABCYX-6-42468101214-2②當(dāng)4≤x＜6時，重疊部分為直角梯形，如圖，EFDO’OABCYX-6-42468101214-2③當(dāng)6≤x＜8時，重疊部分為五邊形，如圖，可得

，

M34=-

x2+15x-39EFDO’OABCYX-6-42468101214-2

，

M④當(dāng)8≤x＜10時，重疊部分為五邊形，如圖，

EFDO’OABCYX-6-42468101214-2

，

⑤當(dāng)10≤x≤14時，重疊部分為矩形，如圖，。

YEFDO’OABCXMYEFDO’OABCXYEFDO’OABCXMYEFDOOABCXMYEFDO’OABCX(0≤x＜4)(10≤x≤14)(8≤x＜10)(6≤x＜8)(4≤x＜6)分段函數(shù)S={

x2+15x-39小結(jié)：

1、分段函數(shù)的一般方法：先劃分

，