初中數(shù)學(xué)九年級(jí)下冊(cè)1 投影

25.1投影

物體在日光或燈光的照射下，會(huì)在地面、墻壁、（屏幕）等處形成影子，這個(gè)影子數(shù)學(xué)上叫投影，影子與物體的形狀有密切的關(guān)系．你知道影子哪里來，影子有什么特性嗎？第25章投影與視圖（1）投影所在的平面叫做投影面．照射光線叫做投影線投影面投影投影線

一般地，用光線照射物體，在某個(gè)平面（地面、墻壁等）上得到的影子叫做物體的投影投影平行投影有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．我國古代的計(jì)時(shí)器日晷，就是根據(jù)日影來觀測(cè)時(shí)間的．

我國古代就能利用日影來觀測(cè)時(shí)間

日晷（gui）是我國古代利用日影測(cè)定時(shí)刻的儀器,它由“晷面”與“晷針”組成，當(dāng)太陽光照在日晷上時(shí)，晷針的影子就會(huì)投向晷面，隨著時(shí)間的推移，晷針的影子在晷面上慢慢移動(dòng)，聰明的古人利用的是平行投影知識(shí)。

日晷看一看，想一想些皮影戲這與手影戲有什么特征？例如：物體在燈泡發(fā)出的光照射下形成影子就是中心影．

由同一點(diǎn)（點(diǎn)光源）發(fā)出的光線形成的投影叫做中心投影．投射線是向外發(fā)散的，也可以看成是像光源會(huì)聚的。中心投影想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？?jī)晒饩€相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.光與影子

中心投影：燈光可以看成點(diǎn)束光線。手電筒、路燈和臺(tái)燈的光線看成是從一點(diǎn)（點(diǎn)光源）出的，像這樣的光線所形成的投影叫做中心投影。平行投影：有時(shí)光線是一組互相平行的射線，例如太陽光或探照燈光的一束光中的光線，由平行光線形成的投影是平行投影．太陽光可以看成平行光線。3.投影中對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線與投射線的關(guān)系A(chǔ)CBABCA1B1B1C1A1C1l1CBABCB1C1A11ABCB1C1A1l2l2l1平行投影對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線互相平行中心投影對(duì)應(yīng)點(diǎn)的連線會(huì)聚交于一點(diǎn).平行投影與中心投影的區(qū)別與聯(lián)系對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線交于一點(diǎn)從一點(diǎn)出發(fā)的投射線中心投影都是物體在光線的照射下，在某個(gè)平面內(nèi)形成的影子(即都是投影)對(duì)應(yīng)點(diǎn)連線平行平行的投射線平行投影聯(lián)系區(qū)別光線性質(zhì)同一時(shí)刻物影長成比例，所形成三角形是相似的例1:下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.

請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.議一議

它們是太陽的光線還是燈光的光線?它們不是平行光線它們是發(fā)散光線

它們是燈光的光線！應(yīng)用舉例:例2:下圖是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.

請(qǐng)你在圖中畫出形成樹影的光線.

它們是太陽的光線下形成的還是燈光下形成的?平行光線太陽光線想一想下面兩幅圖分別是兩棵小樹在同一時(shí)刻的影子.你能判斷出哪幅圖是燈光下形成的，哪幅圖是太陽光下形成的嗎？?jī)晒饩€相交于一點(diǎn)，因此它們是燈光下形成的.兩條光線是平行，因此它們是太陽光下形成的.議一議：燈光與影子⑴如果兩棵小樹的影子方向相同，能判斷它們是平行投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⑵如果兩棵小樹的影子方向相反，能判斷它們是中心投影嗎？與同伴進(jìn)行交流．

⑶如果兩棵小樹的影子方向相同，且樹高與影長不成比例，能判斷它們是中心投影嗎？請(qǐng)你用線把圖中各物體與它們的投影連接起來練一練同一燈光下兩個(gè)物體的影子可以是（）Ａ、同一方向B、不同方向

C、相反方向D、以上都是可能中心投影形成的影子和原物體比較起來變______（大、小）（1）（2）兩個(gè)不同長度的的物體在同一時(shí)刻同一地點(diǎn)的太陽光下得到的投影是（）A、相等B、長的較長C、短的較長D、不能確定（3）議一議：1.畫出圖中旗桿在陽光下的影子．智力對(duì)對(duì)碰（（2.確定圖中路燈燈泡所在的位置．解：如圖，過一根木桿的頂端及其影子的頂端作一條直線，O