初中九年級(jí)數(shù)學(xué)課件-21一元二次方程 全國(guó)優(yōu)質(zhì)課一等獎(jiǎng)

21.1一元二次方程（第一課時(shí)）人教版九年級(jí)上學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解什么是一元二次方程及一元二次方程的一般形式。2、能將一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，正確識(shí)別二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)。3、會(huì)依據(jù)簡(jiǎn)單的實(shí)際問題列一元二次方程并將其轉(zhuǎn)化為一般形式。自主學(xué)習(xí)自學(xué)課本P25頁的內(nèi)容，并回答以下問題：2、一元二次方程的概念中一元與二次分別代表什么意義？1、什么是一元二次方程？一元二次方程的概念：

像等號(hào)兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)（一元），并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2（二次）的方程，叫做一元二次方程.其中：一元代表未知數(shù)的個(gè)數(shù)是一，二次代表未知數(shù)的最高次數(shù)是2合作研討(1)如圖，有一塊矩形鐵皮，長(zhǎng)100cm，寬50cm，在它的四角各切一個(gè)同樣的正方形，然后將四周突出部分折起，就能制作一個(gè)無蓋方盒，如果要制作的無蓋方盒的底面積為3600cm2，那么鐵皮各角應(yīng)切去多大的正方形？x1、根據(jù)題意列出方程(2)要組織一次排球邀請(qǐng)賽，參賽的每?jī)蓚€(gè)隊(duì)之間都要比賽一場(chǎng)，根據(jù)場(chǎng)地和時(shí)間等條件，賽程計(jì)劃安排7天，每天安排4場(chǎng)比賽，比賽組織者應(yīng)邀請(qǐng)多少個(gè)隊(duì)參賽？2、根據(jù)你所列方程是歸納一元二次方程的一般形式是什么？其中二次項(xiàng)、二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)、一次項(xiàng)的系數(shù)分別是什么?合作研討

這種形式叫做一元二次方程的一般形式．其中ax2是二次項(xiàng)，a是二次項(xiàng)系數(shù)；bx是一次項(xiàng)，b是一次項(xiàng)系數(shù)；c是常數(shù)項(xiàng)．

一般地，任何一個(gè)關(guān)于x的一元二次方程，經(jīng)過整理，都能化成如下形式1、判斷下列方程，哪些是一元二次方程（）（1）x3－２ｘ2＋５＝０；（２）

（3）２（ｘ＋１）2＝３（ｘ＋１）；（4）ｘ2－２ｘ＝ｘ2＋１；（5）ax2＋bx＋c＝０當(dāng)堂檢測(cè)2、將下列一元二次方程轉(zhuǎn)化為一般形式，并寫出其中的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng)3.根據(jù)下列問題，列出關(guān)于x的方程，并將其化成一元二次方程的一般形式：

（1）4個(gè)完全相同的正方形的面積之和是25，求正方形的邊長(zhǎng)x；（2）一個(gè)矩形的長(zhǎng)比寬多2，面積是100，求矩形的長(zhǎng)x；

（3）把長(zhǎng)為1的木條分成兩段，使較短一段的長(zhǎng)與全長(zhǎng)的積，