初中數(shù)學(xué)八年級上冊 一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式【全國一等獎】

6.6一次函數(shù)、一元一次方程組和一元一次不等式一、復(fù)習(xí)引入1.已知一次函數(shù)y＝2x＋4（1）當(dāng)x=0時，求y的值；（2）當(dāng)y=0時，求x的值；（3）當(dāng)y>0時，求x的取值范圍．

二、探索新知

畫出一次函數(shù)y＝2x＋4的圖像，根據(jù)圖像寫出下列方程或不等式的解．（1）2x＋4＝0（2）2x＋4>0

（3）2x＋4≤0·x=-2x>-2X≤-2x=-2變式一：（1）2x＋4＝6

（2）2x＋4>6

（3）2x＋4<6變式二：

0＜2x＋4≤6已知一次函數(shù)的表達(dá)式

歸納總結(jié)

一次函數(shù)、一元一次方程、一元一次不等式有著緊密的聯(lián)系.當(dāng)其中一個變量的值確定時，可以由相應(yīng)的一元一次方程確定另一個變量的值；當(dāng)其中一個變量的取值范圍確定時，可以由相應(yīng)的一元一次不等式確定另一個變量的取值范圍.蘊含的數(shù)學(xué)思想是轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想三、鞏固練習(xí)1．不解方程（或不等式），根據(jù)圖像直接寫出方程（或不等式）的解.方程x-2=0的解是

；

不等式的解是

；

X=2X≥-3·X≤22.不解方程組（或不等式），根據(jù)圖像直接寫出方程組（或不等式）的解.（1）方程組

的解是

；（2）不等式

的解集是

；X＞-3(-3,2)四、例題講解例一根長25cm的彈簧，一端固定，另一端掛物體.在彈簧伸長后的長度不超過35cm的限度內(nèi)，每掛1kg質(zhì)量的物體，彈簧伸長0.5cm.設(shè)所掛物體的質(zhì)量為xkg，彈簧的長度為ycm.（1）寫出y與x之間的函數(shù)表達(dá)式；（3）求這根彈簧在所允許的限度內(nèi)所掛物體的最大質(zhì)量．①當(dāng)彈簧的長度為

cm時，所掛物體的質(zhì)量最大；分析35②題目中的“不超過”其實暗含的是

的模型，所以可以考慮用

解決問題；不等式不等式③畫出函數(shù)圖像，可以直觀的看出彈簧伸長與所掛物體的質(zhì)量之間的關(guān)系．現(xiàn)在你能確定自變量的取值范圍嗎?（2）有一物體的質(zhì)量是30kg，能掛在這根彈簧上嗎？五、拓展提升

一輛汽車行駛了35km后，駛?cè)敫咚俟?，并?05km/h的速度勻速行駛了xh.試根據(jù)上述情境，提出一些問題，并用一次函數(shù)、一元一次方程或一元一次不等式求解．問題1：設(shè)汽車行駛的總路程為y

km，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式.問題2：當(dāng)汽車在高速公路行駛了2h時，汽車共行駛了多少km？問題3：司機根據(jù)地圖估計從出發(fā)地到下高速路口至少350km,那么汽車至少在高速公路上行駛多長時間?……六、課堂小結(jié)1.函數(shù)、方程、不等式都是刻畫現(xiàn)實世界中量與量之間變化過程的重要模型，三者之間相互聯(lián)系;2.函數(shù)求值和變量范圍確定的問題可以通過方程、不等式解決，體