三角形全等的判定2

人教版八年級(jí)上冊三角形全等的判定在ΔABC和ΔDEF中，

∠A=∠D，

AC=DF，

∠C=∠F，解∵∠A+∠B+∠C=180°，

∠D+∠E+∠F=180°，（三角形的內(nèi)角和等于180°）ABCDEF在ΔABC和ΔDEF中，∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF,請說明ΔABC≌ΔDEF.∴∠A=180°-∠B-∠C，

∠D=180°-∠E-∠F.∵∠B=∠E，∠C=∠F，∴∠A=∠D.∴ΔABC≌ΔDEF（ASA）.有兩個(gè)角和其中一個(gè)角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等（簡寫成“角角邊”或“AAS”）.判定方法4三角形全等的判定方法3：∵∠B=∠E，BC=EF，∠C=∠F，∴ΔABC≌DEF（ASA）.三角形全等的判定方法4：∵∠B=∠E，∠C=∠F，AC=DF，∴ΔABC≌DEF（AAS）.ABCDEFABCDEF小結(jié)如圖,小明不慎將一塊三角形模具打碎為兩塊,他是否可以只帶其中的一塊碎片到商店去,就能配一塊與原來一樣的三角形模具嗎?如果可以,帶哪塊去合適?你能說明其中理由嗎?有兩個(gè)角和這兩個(gè)角的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.（）

公共邊練一練完成下列推理過程：在△ABC和△DCB中，∠ABC=∠DCB∵BC=CB∴△ABC≌△DCB（）ASAABCDO1234∠2=∠1AAS∠3＝∠4∠2＝∠1CB＝BC例6如圖，點(diǎn)P是∠BAC的平分線上的一點(diǎn)，PB⊥AB,PC⊥AC.說明PB=PC的理由.解∵PB⊥AB,PC⊥AC，ABCP∴∠ABP=∠ACP(垂線的意義)，在ΔABP和ΔACP中，

∠PAB=∠PAC(角平分線的意義)，

∠ABP=∠ACP，

AP=AP(公共邊)，∴ΔABP≌ΔACP(AAS).∴PB=PC(全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等).角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等．應(yīng)用：∵P是∠BAC的平分線上的點(diǎn)，

PB⊥AB,PC⊥AC，∴PB=PC(角平分線上的點(diǎn)到角兩邊的距離相等).ABCP記一記DCBA1、在△ABC中，AB=AC，AD是邊BC上的中線.請說明∠BAD=∠CAD的理由.解∵AD是BC邊上的中線,∴BD＝CD（三角形中線的定義）,在△ABD和△ACD中,∴△ABD≌△ACD（SSS),∴∠BAD=∠CAB（全等三角形對(duì)應(yīng)角相等）.AD是∠BAC的角平分線.請說明BD＝CD的理由.解∵AD是∠BAC的角平分線（已知）,∴∠BAD＝∠CAD（角平分線的定義）,∵AB＝AC（已知）,∠BAD＝∠CAD（已證），

AD＝AD（公共邊），∴△ABD≌△ACD（SAS），∴BD＝CD（全等三角形對(duì)應(yīng)邊相等）.例7如圖，AB∥CD，PB和PC分別平分∠ABC和∠DCB，AD過點(diǎn)P，且與AB垂直.求證：PA=PD課堂小結(jié)(1)兩角和它們的夾邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.

簡寫成“角邊角”或“ASA”.(2)兩角和其中一角的對(duì)邊對(duì)應(yīng)相等的兩個(gè)三角形全等.簡寫成“角角邊”或“A