廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題含解析

廣西南寧市廣西大學(xué)附屬中學(xué)2023-2024學(xué)年數(shù)學(xué)七年級(jí)第一學(xué)期期末檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列等式變形不正確的是（）A．由，可得B．由，可得C．由，可得D．由，可得2．一些相同的房間需要粉刷墻面．一天3名一級(jí)技工去粉刷8個(gè)房間，結(jié)果其中有50m2墻面未來(lái)得及粉刷；同樣時(shí)間內(nèi)5名二級(jí)技工粉刷了10個(gè)房間之外，還多粉刷了另外的40m2墻面，每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2墻面，設(shè)每個(gè)房間需要粉刷的墻面面積為xm2，則下列的方程正確的是（）A． B．C．+10 D．+103．下列各式成立的是（）A． B．C． D．4．某公司員工分別在A、B、C三個(gè)住宅區(qū)，A區(qū)有30人，B區(qū)有15人，C區(qū)有10人，三個(gè)區(qū)在一條直線上，位置如圖所示，該公司的接送車(chē)打算在此間只設(shè)一個(gè)?？奎c(diǎn)，為使所有員工步行到?？奎c(diǎn)的路程之和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)設(shè)在()A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A．

B兩區(qū)之間5．若與是同類(lèi)項(xiàng)，則的值為（）A．0 B．4 C．5 D．66．已知線段，點(diǎn)在直線上，，點(diǎn)、分別是、的中點(diǎn)，則的長(zhǎng)度為（）A． B．C．或 D．或7．下列運(yùn)算正確的是（）A．2a+3b＝5ab B．C． D．3ab﹣3ba＝08．一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值是2019，則這個(gè)數(shù)是（）A．2019 B．-2019 C．2019或-2019 D．9．下列運(yùn)算中，結(jié)果正確的是（）A． B． C． D．10．下列說(shuō)法正確的有（）①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是正數(shù)；②將數(shù)60340精確到千位是6.0×104；③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離；④若AC=BC，則點(diǎn)C就是線段A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)11．某學(xué)校為了了解七年級(jí)500名學(xué)生的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)，隨機(jī)抽取了其中200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析，下列敘述正確的是（）A．500名學(xué)生是總體B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本C．每名學(xué)生是總體的一個(gè)個(gè)體D．這種調(diào)查方式是全面調(diào)查12．我國(guó)明代數(shù)學(xué)讀本《算法統(tǒng)宗》一書(shū)中有這樣一道題：“一支竿子一條索，索比竿子長(zhǎng)一托，對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，如果1托為5尺，那么索和竿子各為幾尺？設(shè)竿子為x尺，可列方程為()A．x+5﹣x=5 B．x﹣(x+5)=1C．x﹣x+5=5 D．x﹣(x+5)=5二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13．已知線段，在直線AB上取一點(diǎn)P，恰好使，點(diǎn)Q為線段PB的中點(diǎn)，則AQ的長(zhǎng)為_(kāi)_____．14．在數(shù)軸上點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距3個(gè)單位，點(diǎn)B表示數(shù)是__________．15．已知，，則________．16．的相反數(shù)為_(kāi)_____.17．等腰三角形的三邊長(zhǎng)分別為：x+1，2x+3，9，則x=________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某中學(xué)為了表彰在書(shū)法比賽中成績(jī)突出的學(xué)生，購(gòu)買(mǎi)了鋼筆支，毛筆支，共用了元，其中每支毛筆比鋼筆貴元，求鋼筆和毛筆的單價(jià)各為多少元？19．（5分）如圖所示，B在線段AC上，E在線段BC上，D是線段AB的中點(diǎn)若BC＝3AB，BE＝2EC，且DE＝7.1．求AC的長(zhǎng)．20．（8分）先化簡(jiǎn)，再求值：2x-[2(x+4)-3(x+2y)]-2y，其中．21．（10分）解方程：（1）6x＝4（x﹣1）+7；（2）．22．（10分）一個(gè)角的余角比它的補(bǔ)角的還少40°，求這個(gè)角.23．（12分）如圖，已知線段a、b，用尺規(guī)作一條線段c，使c=2a+b．（保留作圖痕跡，不寫(xiě)作法）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【分析】根據(jù)等式的性質(zhì)分別對(duì)各項(xiàng)依次判斷即可.【詳解】A：由，可得，故變形錯(cuò)誤；B：由，可得，故變形正確；C：由，可得，故變形正確；D：由，可得，故變形正確；故選：A.【點(diǎn)睛】本題主要考查了等式的性質(zhì)，熟練掌握相關(guān)概念是解題關(guān)鍵.2、D【解析】由題意易得：每名一級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，每名二級(jí)技工每天可粉刷的面積為：m2，根據(jù)每名一級(jí)技工比二級(jí)技工一天多粉刷10m2，可得方程：.故選D.3、D【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的法則逐個(gè)計(jì)算，進(jìn)行判斷即可．【詳解】解：A.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；B.，故此選項(xiàng)不符合題意；C.不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并計(jì)算，故此選項(xiàng)不符合題意；D.，正確故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查合并同類(lèi)項(xiàng)和去括號(hào)的計(jì)算，掌握同類(lèi)項(xiàng)的概念和合并同類(lèi)項(xiàng)及去括號(hào)的計(jì)算法則，正確計(jì)算是解題關(guān)鍵．4、A【分析】根據(jù)題意分別計(jì)算?？奎c(diǎn)分別在A、B、C各點(diǎn)和A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)員工步行的路程和，選擇最小的即可求解．【詳解】解：∵當(dāng)停靠點(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到停靠點(diǎn)路程和是：15×100+10×300=4500m，當(dāng)停靠點(diǎn)在B區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×100+10×200=5000m，當(dāng)?？奎c(diǎn)在C區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和是：30×300+15×200=12000m，當(dāng)停靠點(diǎn)在A、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)在A區(qū)、B區(qū)之間時(shí)，設(shè)距離A區(qū)x米，則所有員工步行路程之和=30x+15（100-x）+10（100+200-x），=30x+1500-15x+3000-10x，=5x+4500，∴當(dāng)x=0時(shí)，即在A區(qū)時(shí)，路程之和最小，為4500米；綜上，當(dāng)?？奎c(diǎn)在A區(qū)時(shí)，所有員工步行到?？奎c(diǎn)路程和最小，那么?？奎c(diǎn)的位置應(yīng)該在A區(qū)．故選：A．【點(diǎn)睛】本題主要考查了比較線段的長(zhǎng)短，正確理解題意是解題的關(guān)鍵，要能把線段的概念在現(xiàn)實(shí)中進(jìn)行應(yīng)用，比較簡(jiǎn)單．5、A【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義可求出m、n的值，再將m、n的值代入即可．【詳解】解：∵與是同類(lèi)項(xiàng)，

∴m+2=3，n=1，解得m=1，n=1，

∴.

故選：A．【點(diǎn)睛】本題考查的是同類(lèi)項(xiàng)的概念，所含字母相同，并且相同字母的指數(shù)也相同，這樣的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)．6、C【分析】根據(jù)中點(diǎn)的性質(zhì)得出BM、BN，然后分類(lèi)討論，可得出線段MN的長(zhǎng)度．【詳解】解：分兩種情況討論：如圖①所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB+BN=9cm；

如圖②所示，

∵AB=10cm，BC=8cm，M、N分別是AB、BC的中點(diǎn)，

∴BM=AB=5cm，BN=BC=4cm，

則MN=MB-BN=1cm；

綜上可得線段MN的長(zhǎng)度為9cm或1cm．

故選：C．【點(diǎn)睛】本題考查了兩點(diǎn)間的距離，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是分類(lèi)討論，注意不要漏解．7、D【分析】根據(jù)同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)法則逐一計(jì)算即可得答案．【詳解】A.2a與3b不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，B.4a3與2a2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，C.2a2b與2ab2不是同類(lèi)項(xiàng)，無(wú)法合并，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤，D.3ab﹣3ba＝0，計(jì)算正確，故選：D．【點(diǎn)睛】本題考查同類(lèi)項(xiàng)的定義及合并同類(lèi)項(xiàng)，所含字母相同，且相同字母的指數(shù)也相同的項(xiàng)叫做同類(lèi)項(xiàng)；合并同類(lèi)項(xiàng)后，所得項(xiàng)的系數(shù)是合并前各同類(lèi)項(xiàng)系數(shù)的和，且字母部分不變；熟練掌握合并同類(lèi)項(xiàng)法則是解題關(guān)鍵．8、C【解析】根據(jù)絕對(duì)值的性質(zhì)可得答案．【詳解】設(shè)|x|＝2019∴x＝±2019故選：C．【點(diǎn)睛】此題主要考查了絕對(duì)值，關(guān)鍵是掌握絕對(duì)值性質(zhì)．9、A【分析】根據(jù)合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：系數(shù)相加作為系數(shù)、字母和字母的次數(shù)不變即可判斷．【詳解】解：A.，選項(xiàng)正確；

B.3x+2x=5x，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C.4x和3y所含字母不相同，不是同類(lèi)項(xiàng)，不能合并，選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D.5x2-x2=4x2，選項(xiàng)錯(cuò)誤．

故選A．【點(diǎn)睛】本題考查了合并同類(lèi)項(xiàng)的法則.理解合并同類(lèi)項(xiàng)的法則：把同類(lèi)項(xiàng)的系數(shù)相加，所得結(jié)果作為系數(shù)，字母和字母的指數(shù)不變是關(guān)鍵.10、B【解析】①根據(jù)絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)可判斷；②60340精確到千位即在千位數(shù)四舍五入得60000，再用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示即可；③根據(jù)兩點(diǎn)之間的距離定義即可判斷；④根據(jù)AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，那么點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)即可判斷正誤.【詳解】①絕對(duì)值等于本身的數(shù)是非負(fù)數(shù)，①錯(cuò)誤；②將數(shù)60340精確到千位是60000，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示為6.0×③連接兩點(diǎn)的線段的長(zhǎng)度就是兩點(diǎn)間的距離，正確；④若AC=BC，點(diǎn)C在線段AB上，點(diǎn)C就是線段AB的中點(diǎn)，④錯(cuò)誤.故選B.【點(diǎn)睛】此題主要考察絕對(duì)值、有理數(shù)的精確位、線段的長(zhǎng)短及中點(diǎn)的定義.11、B【分析】由題意直接根據(jù)總體，樣本，個(gè)體的定義，依次對(duì)選項(xiàng)進(jìn)行判斷.【詳解】解：A．500名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；B．200名學(xué)生的入學(xué)考試數(shù)學(xué)成績(jī)是一個(gè)樣本，此選項(xiàng)敘述正確；C．每名學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是總體的一個(gè)個(gè)體，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；D．這種調(diào)查方式是抽樣調(diào)查，此選項(xiàng)敘述錯(cuò)誤；故選：B．【點(diǎn)睛】本題考查統(tǒng)計(jì)知識(shí)的總體，樣本，個(gè)體等相關(guān)知識(shí)點(diǎn)，要明確其定義以及在區(qū)分總體、個(gè)體、樣本、樣本容量這四個(gè)概念時(shí)，首先找出考查的對(duì)象，再根據(jù)被收集數(shù)據(jù)的這一部分對(duì)象找出樣本，最后再根據(jù)樣本確定出樣本容量．12、D【分析】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)“對(duì)折索子來(lái)量竿，卻比竿子短一托”，列出一元一次方程，即可．【詳解】設(shè)竿子為x尺，則繩索長(zhǎng)為(x+1)尺，根據(jù)題意得：x﹣(x+1)=1．故選：D．【點(diǎn)睛】本題主要考查一元一次方程的實(shí)際應(yīng)用，找出等量關(guān)系，列出方程，是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿(mǎn)分20分，將答案填在答題紙上）13、7或1【解析】當(dāng)點(diǎn)P在線段AB上時(shí)，

∵AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，

∴AP=6，PB=2，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴PQ=PB=1，∴AQ=AP+PQ=6+1=7；當(dāng)點(diǎn)P在線段AB的延長(zhǎng)線上時(shí)，∵AB=8，AP長(zhǎng)度是BP長(zhǎng)度的3倍，∴BP=4，∵點(diǎn)Q為PB的中點(diǎn)，∴BQ=BP=2，∴AQ=AB+BQ=8+2=1，綜上，線段AQ的長(zhǎng)為7或1．故答案為7或1．14、或2【分析】分類(lèi)討論：點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋1．【詳解】解：∵點(diǎn)A表示數(shù)1，點(diǎn)B與點(diǎn)A相距1個(gè)單位，若點(diǎn)B在A點(diǎn)左邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1?1＝?2；若點(diǎn)B在A點(diǎn)右邊，則點(diǎn)B表示的數(shù)為1＋1＝2，

即點(diǎn)B表示的數(shù)為：?2或2．

故答案為：?2或2．【點(diǎn)睛】本題考查了數(shù)軸：規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸；數(shù)軸的三要素：原點(diǎn)，單位長(zhǎng)度，正方向；一般來(lái)說(shuō)，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大．15、1【分析】由，然后把，，代入求解即可．【詳解】解：由題意得：，∴把，代入得：原式=；故答案為1．【點(diǎn)睛】本題主要考查代數(shù)式的值及整式的加減，關(guān)鍵是對(duì)于所求代數(shù)式進(jìn)行拆分，然后整體代入求解即可．16、【分析】根據(jù)相反數(shù)和絕對(duì)值的概念解答即可．【詳解】=,的相反數(shù)等于；故答案為.【點(diǎn)睛】此題考查相反數(shù)和絕對(duì)值的概念，解題關(guān)鍵在于掌握其概念.17、3【解析】①當(dāng)x+1=2x+3時(shí)，解得x=?2(不合題意,舍去)；②當(dāng)x+1=9時(shí)，解得x=8，則等腰三角形的三邊為:9、19、9，因?yàn)?+9=18<19，不能構(gòu)成三角形，故舍去；③當(dāng)2x+3=9時(shí)，解得x=3，則等腰三角形的三邊為:4、9、9，能構(gòu)成三角形。所以x的值是3.故填3.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元【分析】設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元，根據(jù)題意，列出一元一次方程即可求出結(jié)論．【詳解】解：設(shè)鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元根據(jù)題意得出方程解得毛筆單價(jià)為（元）答：鋼筆單價(jià)為元，毛筆單價(jià)為元．【點(diǎn)睛】此題考查的是一元一次方程的應(yīng)用，掌握實(shí)際問(wèn)題中的等量關(guān)系是解決此題的關(guān)鍵．19、AC＝3【分析】根據(jù)線段中點(diǎn)的定義和線段的和差倍分即可得到結(jié)論．【詳解】解：∵D是線段AB的中點(diǎn)，∴BD＝AB，∵BC＝3AB，BE＝2EC，∴BE＝BC＝2AB，∴DE＝BD+BE＝AB+2AB＝AB＝2．1，∴AB＝3，∴BE＝2AB＝6，CE＝BE＝3，∴AC＝AB+BE+CE＝3．【點(diǎn)睛】本題