2024屆石家莊市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆石家莊市重點中學數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．表示的是（）A．3個相加 B．2個相加 C．3個相乘 D．5個7相乘2．如圖所示，將含有30°角的三角板(∠A=30°)的直角頂點放在相互平行的兩條直線其中一條上，若∠1=38°，則∠2的度數(shù)（）A．28° B．22° C．32° D．38°3．不等式﹣2x+6＞0的正整數(shù)解有（）A．無數(shù)個 B．0個 C．1個 D．2個4．如圖，將△ABC繞點C按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC．若點A、D、E在同一條直線上，∠ACB=25°，則∠ADC的大小為A．60° B．5° C．70° D．75°5．解一元二次方程x2＋4x－1＝0，配方正確的是（）A． B． C． D．6．對于實數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.2]=1，[3]=3，[-2.5]=-3，若[1-]=5，則x的取值范圍是()A．-7＜x≤-5 B．-7≤x＜-5 C．-9≤x＜-7 D．-9＜x≤-77．若a＜b，則下列各式中一定成立的是（）A．a(chǎn)+2＞b+2 B．a(chǎn)-2＞b-2 C．-2a＞-2b D．＞8．點P(m+3，m+1)在直角坐標系的x軸上，則點P坐標為()A．(O，-2)B．(O,2)C．(-2,0)D．(2,0)9．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．510．某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為，如圖所示的扇形統(tǒng)計圖表示上述分布情況，已知老人有人，則下列說法不正確的是（）A．老年所占區(qū)域的圓心角是 B．參加活動的總?cè)藬?shù)是人C．中年人比老年人多 D．老年人比青年人少人11．下列實數(shù)中，無理數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，如果△ABE的周長是16cm，那么四邊形ABFD的周長是（

）A．16cm B．18cm C．20cm D．21cm二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，已知AB∥CD，∠ABE，∠CDE的平分線BF，DF相交于點F，∠E=110°，則∠BFD的度數(shù)為________.14．若是關(guān)于，的方程組的解，則_____，_____．15．在一平面中，兩條直線相交有一個交點；三條直線兩兩相交最多有3個交點；四條直線兩兩相交最多有6個交點……當相交直線的條數(shù)從2至n變化時，最多可有的交點數(shù)m與直線條數(shù)n之間的關(guān)系如下表：則m與n的關(guān)系式為：___．16．如圖，下面每個圖形中的四個數(shù)都是按相同的規(guī)律填寫的，根據(jù)此規(guī)律確定x的值為______．17．成人每天的維生素D的攝入量約為0.0000046克，數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法可表示為_________________三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）先化簡再求值：，其中a=2，b=﹣1．19．（5分）計算下列各式的值(1)(2)20．（8分）已知：如圖，點M是∠AOB內(nèi)一點，過點M作ME∥OA交OB于點E，過點M作MF∥OB交OA于點F．（1）依題意，補全圖形；（2）求證：∠MEB=∠AFM．21．（10分）用1塊型鋼板可制成2塊型鋼板和1塊型鋼板；用1塊型鋼板可制成1塊型鋼板和2塊型鋼板.現(xiàn)需15塊型鋼板，18塊型鋼板，可恰好用型鋼板，型鋼板各多少塊？22．（10分）先化簡再求值:，其中23．（12分）已知：，點是平面上一點，射線與直線交于點，射線與直線交于點，過點作，與所在的直線交于點.（1）如圖1，當，時，寫出的一個余角，并證明；（2）若，.①如圖2，當點在內(nèi)部時，用等式表示與之間的數(shù)量關(guān)系，并加以證明；②如圖3，當點在外部時，依題意補全圖形，并直接寫出用等式表示的與之間的數(shù)量關(guān)系.

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)有理數(shù)乘方的定義進行解答即可．【題目詳解】表示3個相乘.故選C.【題目點撥】此題考查有理數(shù)的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.2、B【解題分析】

延長AB交CF于E，求出∠ABC，根據(jù)三角形外角性質(zhì)求出∠AEC，根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠2=∠AEC，代入求出即可．【題目詳解】解：如圖，延長AB交CF于E，

∵∠ACB=90°，∠A=30°，

∴∠ABC=60°，

∵∠1=38°，

∴∠AEC=∠ABC-∠1=22°，

∵GH∥EF，

∴∠2=∠AEC=22°，

故選B．【題目點撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理，三角形外角性質(zhì)，平行線性質(zhì)的應(yīng)用，主要考查學生的推理能力．3、D【解題分析】不等式的解集是x<3，故不等式?2x+6>0的正整數(shù)解為1，2.故選D.4、C【解題分析】

由旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可得AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°，由等腰三角形的性質(zhì)可得∠E=∠CAE=45°，由三角形的外角性質(zhì)可求∠ADC的大?。绢}目詳解】∵將△ABC繞點C按順時針旋轉(zhuǎn)90°得到△EDC，∴AC=CE，∠ACE=90°，∠ACB=∠DCE=25°∴∠E=∠CAE=45°∴∠ADC=∠E+∠DCE=70°故選C．【題目點撥】本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，熟練運用旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)是本題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)一元二次方程的配方法即可求出答案．【題目詳解】∵x2+4x-1=0，

∴x2+4x+4=5，

∴（x+2）2=5，

故選：C．【題目點撥】此題考查一元二次方程，解題關(guān)鍵是熟練運用一元二次方程的解法．6、D【解題分析】

根據(jù)新定義得出不等式組，求出不等式組的解集即可．【題目詳解】∵[1-]=5，∴5≤1-＜6，解得：-9＜x≤-7，故選D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，根據(jù)新定義得出關(guān)于x的不等式組是解此題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可.本題解析：A、a+2＞b+2，故A選項正確；B、a-2＞b-2，故B選項正確；C、2a＞2b，故C選項正確；D、，故D選項錯誤．故選D.點睛：本題考查的是不等式的基本性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

讓縱坐標為1得到m的值，計算可得點P的坐標．【題目詳解】∵點P（m＋3，m＋1）在直角坐標系x軸上，∴m＋1＝1，解得m＝?1，∴點P坐標為（2，1）．故選：D．【題目點撥】考查點的坐標的確定；用到的知識點為：x軸上點的縱坐標為1．9、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

因為某縣舉辦老、中、青三個年齡段五公里競走活動，其人數(shù)比為2：5：3，即老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，利用來老年為160人，即可求出三個地區(qū)的總?cè)藬?shù)，進而求出青年的人數(shù)，分別判斷即可．【題目詳解】解：A、老年的人數(shù)是總?cè)藬?shù)的，老年所占區(qū)域的圓心角是，故此選項正確，不符合題意；B、參加活動的總?cè)藬?shù)是，故此選項正確，不符合題意；C、中年人數(shù)是，老年人數(shù)是160，中年人比老年人多80，故此選項正確，不符合題意；D、青年人數(shù)是，老年人比青年人少400-160=240人，故此選項錯誤，符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了扇形圖的應(yīng)用，先求出總體的人數(shù)，再分別乘以各部分所占的比例，即可求出各部分的具體人數(shù)是解題關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義，逐項判斷即可．【題目詳解】解：A、3.14是有理數(shù)，故不合題意；

B、是無理數(shù)，故符合題意；

C、=-2是有理數(shù)，不符合題意；

D、是有理數(shù)，故不合題意，

故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的知識，解題的關(guān)鍵是掌握無理數(shù)的三種形式：①開方開不盡的數(shù)，②無限不循環(huán)小數(shù)，③含有π的數(shù)．12、C【解題分析】試題分析：已知，△ABE向右平移2cm得到△DCF，根據(jù)平移的性質(zhì)得到EF=AD=2cm，AE=DF，又因△ABE的周長為16cm，所以AB+BC+AC=16cm，則四邊形ABFD的周長=AB+BC+CF+DF+AD=16cm+2cm+2cm=20cm．故答案選C．考點：平移的性質(zhì).二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、125°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補，可得∠ABD+∠CDB=180°，進一步可得∠ABE+∠E+∠CDE=360°，由此可求出∠ABE+∠CDE；由BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，根據(jù)角平分線的性質(zhì)，即可求得∠FBE+∠FDE的度數(shù)；接下來根據(jù)四邊形BEDF的內(nèi)角和為360度，即可求出∠BFD的度數(shù).【題目詳解】連接BD，∵AB∥CD，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴∠ABE+∠E+∠CDE=180°+180°=360°，∴∠ABE+∠CDE=360°-110°=250°，∵BF平分∠ABE，DF平分∠CDE，∴∠FBE=∠ABE，∠FDE=∠CDE，∴∠FBE+∠FDE=(∠ABE+∠CDE)=125°，∴∠BFD=360°-110°-125°=125°.【題目點撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的性質(zhì)添加輔助線是解題關(guān)鍵.14、-32【解題分析】

將代入方程組，得到關(guān)于m、n的方程組，解方程即可.【題目詳解】∵是關(guān)于，的方程組的解，∴解方程組得：.故答案是：-3,2.【題目點撥】主要考查方程組的解得概念和解方程組的能力，解題思路是根據(jù)題意將方程組的解代入原方程中，即可得出關(guān)于m、n的方程組，解方程即可．15、m=n（n-1）．【解題分析】

根據(jù)題意，3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點，5條直線相交最多有10個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，故可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．【題目詳解】∵3條直線相交最多有3個交點，4條直線相交最多有6個交點．而3=1+2，6=1+2+3，10=1+2+3+4，∴可猜想，n條直線相交，最多有1+2+3+…+（n-1）=n（n-1）個交點．即m=n（n-1），故答案為：m=n（n-1）．【題目點撥】本題主要考查了相交線，此題著重培養(yǎng)學生的觀察、實驗和猜想、歸納能力，掌握從特殊向一般猜想的方法．16、1．【解題分析】試題分析：觀察可得左下角數(shù)字為偶數(shù)，右上角數(shù)字為奇數(shù)，所以2n=20，m=2n﹣1，解得n=10，m=19，又因右下角數(shù)字：第一個：1=1×2﹣1，第二個：10=3×4﹣2，第三個：27=5×6﹣3，由此可得第n個：2n（2n﹣1）﹣n，即可得x=19×20﹣10=1．考點：數(shù)字規(guī)律探究題.17、4.6×10【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】數(shù)據(jù)0.0000046用科學記數(shù)法表示為4.6×10故答案為：4.6×10【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于使用負指數(shù)冪進行表達三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、化簡結(jié)果：；值：1.【解題分析】

首先把第一個分式進行化簡，計算括號內(nèi)的式子，然后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，進行化簡，最后代入數(shù)值計算即可．【題目詳解】原式=÷=?=，當a=2，b=﹣1時，原式=1．考點：分式的化簡求值．19、(1)；(2)4.【解題分析】

（1）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可；（2）利用乘法分配律用分別乘以括號里的每一項，再化簡計算即可．【題目詳解】(1)；(2).【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)的運算，關(guān)鍵是乘法分配律的應(yīng)用，在計算時，一定要把最后結(jié)果化成最簡形式．20、（1）見解析；（2）見解析【解題分析】

（1）根據(jù)要求畫出圖形即可．（2）利用平行線的性質(zhì)即可解決問題．【題目詳解】（1）補全圖形，如圖所示；（2）證明：∵ME∥OA，∴∠EMF=∠AFM．∵MF∥OB，∴∠EMF=∠MEB．∴∠MEB=∠AFM．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識．21、恰好用型鋼板4塊，型鋼板7塊.【解題分析】

根據(jù)題意設(shè)用A型