江西省宜春市高安市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題含解析

江西省宜春市高安市2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準(zhǔn)考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．下列選項中，顯示部分在總體中所占百分比的統(tǒng)計圖是()A．扇形統(tǒng)計圖 B．條形統(tǒng)計圖 C．折線統(tǒng)計圖 D．直方圖2．在現(xiàn)實(shí)生活中，鋪地最常見的是用正方形地板磚，某小區(qū)廣場準(zhǔn)備用多種地板磚組合鋪設(shè)，則能夠選擇的組合是A．正三角形，正方形 B．正方形，正六邊形C．正五邊形，正六邊形 D．正六邊形，正八邊形3．下列調(diào)查中，適合普查的是（）A．一批手機(jī)電池的使用壽命 B．中國公民保護(hù)環(huán)境的意識C．你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù) D．了解濟(jì)寧人民對建設(shè)高鐵的意見4．如圖所示，A、B、C、D四幅圖案中，能通過平移圖案（1）得到的是（）A． B． C． D．5．若是關(guān)于和的二元一次方程的解，則的值等于（）A．3 B．1 C． D．6．在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)P2x6,x5在第四象限，則x的取值范圍為（）A．3x5 B．3x5 C．5x3 D．5x37．等于（）A．±4 B．4 C．﹣4 D．±28．下列因式分解中正確的是（）A． B．C． D．9．甲、乙二人在兩地，甲看乙的方向是北偏東30°，那么乙看甲的方向是（）A．南偏東60° B．南偏西60° C．北偏西30° D．南偏西30°10．某商品四天內(nèi)每天每斤的進(jìn)價與售價信息如圖所示，則售出這種商品每斤利潤最大的是（）A．第一天 B．第二天 C．第三天 D．第四天11．一個一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖，則此不等式組的解集是()A． B． C． D．12．如圖，BC//DE，∠1=105°，∠AED=65°．則∠A的大小是（）A．25° B．35° C．40° D．60°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，直線AB、CD相交于點(diǎn)D，∠BOD與∠BOE互為余角，∠AOC=72°，則∠BOE=____°.14．若2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，則x=_______15．當(dāng)時，有，則__________．（填最簡結(jié)果）16．分解因式：mn2﹣4m=_____．17．如圖，∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知方程組的解為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)．（1）求的取值范圍：（2）化簡；（3）在的取值范圍內(nèi)，當(dāng)取何整數(shù)時，不等式的解為?19．（5分）如圖，在等邊三角形中，分別是邊上的點(diǎn)，將沿折疊，點(diǎn)恰好落在邊上的點(diǎn)處，若問：比的周長大多少？20．（8分）閱讀材料：如圖1，點(diǎn)是直線上一點(diǎn)，上方的四邊形中，，延長，，探究與的數(shù)量關(guān)系，并證明.小白的想法是：“作（如圖2），通過推理可以得到，從而得出結(jié)論”.請按照小白的想法完成解答：拓展延伸：保留原題條件不變，平分，反向延長，交的平分線于點(diǎn)（如圖3），設(shè)，請直接寫出的度數(shù)（用含的式子表示）.21．（10分）某公交車每天的支出費(fèi)用為600元每天的乘車人數(shù)x(人)與每天利潤(利潤=票款收入-支出費(fèi)用)y(元)的變化關(guān)系如下表所示(每位乘客的乘車票價固定不變):根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),回答下列問題:x(人)……200250300350400……y(元)……-200-1000100200……（1）在這個變化關(guān)系中，自變量是什么?因變量是什么?（2）若要不虧本,該公交車每天乘客人數(shù)至少達(dá)到多少?（3）請你判斷一天乘客人數(shù)為500人時利潤是多少?（4）試寫出該公交車每天利潤y(元)與每天乘車人數(shù)x(人)的關(guān)系式.22．（10分）解不等式組23．（12分）先化簡，再求值：，其中，且是整數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、A【解題分析】根據(jù)統(tǒng)計圖的特點(diǎn)進(jìn)行分析可得：扇形統(tǒng)計圖表示的是部分在總體中所占的百分比，但一般不能直接從圖中得到具體的數(shù)據(jù)；折線統(tǒng)計圖表示的是事物的變化情況；條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的具體數(shù)目．故在進(jìn)行數(shù)據(jù)描述時，要顯示部分在總體中所占的百分比，應(yīng)采用扇形統(tǒng)計圖；故選A.2、A【解題分析】

分別求出各個正多邊形的每個內(nèi)角的度數(shù)，結(jié)合鑲嵌的條件即可求出答案.【題目詳解】∵正三角形的每個內(nèi)角60°，正方形的每個內(nèi)角是90°，正五邊形的每個內(nèi)角是108°，正六邊形的每個內(nèi)角是120°，正八邊形每個內(nèi)角是180°-360°÷8=135°又∵60°×3+90°×2=360°∴能夠組合是正三角形，正方形【題目點(diǎn)撥】本題考查平面密鋪的知識，注意掌握幾何圖形鑲嵌成平面的關(guān)鍵是：圍繞一點(diǎn)拼在一起的多邊形的內(nèi)角加在一起恰好組成一個周角．3、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】A.一批手機(jī)電池的使用壽命，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；B.中國公民保護(hù)環(huán)境的意識，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意；C.你所在學(xué)校的男女同學(xué)的人數(shù)，適合采用全面調(diào)查方式，符合題意；D.了解濟(jì)寧人民對建設(shè)高鐵的意見，調(diào)查適合采用抽樣調(diào)查方式，不符合題意.【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進(jìn)行普查、普查的意義或價值不大時，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．4、B【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)，結(jié)合圖形，對選項進(jìn)行一一分析，排除錯誤答案．【題目詳解】A、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；B、圖案形狀與大小沒有改變，符合平移性質(zhì)，故正確；C、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤；D、圖案屬于旋轉(zhuǎn)所得到，故錯誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了圖形的平移，解答本題的關(guān)鍵是掌握圖形的平移只改變圖形的位置，而不改變圖形的形狀和大小，學(xué)生易混淆圖形的平移與旋轉(zhuǎn)或翻轉(zhuǎn)，以致選錯．5、A【解題分析】

將方程的解代入所給方程，再解關(guān)于a的一元一次方程即可．【題目詳解】解：將代入得，，解得：．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識點(diǎn)是二元一次方程的解以及解一元一次方程，比較基礎(chǔ)，難度不大．6、A【解題分析】

點(diǎn)在第四象限的條件是：橫坐標(biāo)是正數(shù)，縱坐標(biāo)是負(fù)數(shù)．【題目詳解】解：∵點(diǎn)P（2x-6，x-1）在第四象限，∴，解得：3＜x＜1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】主要考查了平面直角坐標(biāo)系中第四象限的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號特點(diǎn)．7、B【解題分析】

根據(jù)＝|a|可以得出的答案.【題目詳解】＝|﹣4|＝4，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平方根的性質(zhì)，熟記平方根的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵.8、D【解題分析】

根據(jù)因式分解的方法逐項分析即可.【題目詳解】A.，故錯誤；B.，故錯誤；C.，故錯誤；D.，正確；故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解，把一個多項式化成幾個整式的乘積的形式，叫做因式分解.因式分解常用的方法有：①提公因式法；②公式法；③十字相乘法；④分組分解法.因式分解必須分解到每個因式都不能再分解為止.9、D【解題分析】如圖：由題意可知∠1=30°，∵AB∥CD，∴∠1=∠2，由方向角的概念可知乙在甲的南偏西30°．故選D．10、B【解題分析】

根據(jù)圖象中的信息即可得到結(jié)論．【題目詳解】由圖象中的信息可知，利潤=售價﹣進(jìn)價，利潤最大的天數(shù)是第二天，故選B．11、A【解題分析】

根據(jù)不等式組的解集是小于于小的，可得答案．【題目詳解】一個關(guān)于x的一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示如圖，則該不等式組的解集是.故選：A【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，難度不大12、C【解題分析】∵BC∥DE，∴∠C=∠AED=65°，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)得，∠A=∠1-∠C=105°-65°=40°故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、18°【解題分析】

根據(jù)對頂角相等可得∠BOD=∠AOC，再根據(jù)互為余角的兩個角的和等于90°列式計算即可得解．【題目詳解】由對頂角相等得,∠BOD=∠AOC=72°，∵∠DOE與∠BOD互為余角，∴∠DOE=90°?∠BOD=90°?72°=18°.故答案為18°【題目點(diǎn)撥】考查對頂角的性質(zhì)以及互余的性質(zhì)，掌握互余的概念是解題的關(guān)鍵.14、-4或【解題分析】

根據(jù)一個正數(shù)的平方根互為相反數(shù)，可得平方根的和為1，根據(jù)解一元一次方程，可得答案．【題目詳解】解：2x+1和3-x是一個數(shù)的平方根，∴（2x+1）+（3-x）=1，或2x+1=3-x，解得x=-4或x=故答案為：-4或．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根，一個正數(shù)的平方根的和為1．15、【解題分析】

由知，將其代入到得原式，再次代入可得原式，繼而將k的值代入可得答案．【題目詳解】,,則,又,則原式，，.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】此題考查代數(shù)運(yùn)算，解題關(guān)鍵在于求的表達(dá)式，代入數(shù)值運(yùn)算即可.16、m（n+2）（n-2）．【解題分析】

先提取公因式m，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】：mn2-4m，=m（n2-4），=m（n+2）（n-2）．故答案為m（n+2）（n-2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．17、360°【解題分析】試題分析：先根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，再根據(jù)多邊形的外角和即可得到結(jié)果．由圖可得∠AOP=∠A+∠B，∠EPQ=∠C+∠D，∠OQC=∠E+∠F，∵∠AOP+∠EPQ+∠OQC=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°.考點(diǎn)：本題考查的是三角形外角的性質(zhì)，多邊形的外角和點(diǎn)評：解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角形外角的性質(zhì)：三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和；任意多邊形的外角和均是360度，與邊數(shù)無關(guān)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）6；（3）-1【解題分析】

（1）先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)x、y的取值范圍得到關(guān)于a的一元一次不等式組，求出a的取值范圍即可；（2）根據(jù)a的取值范圍去掉絕對值符號，把代數(shù)式化簡即可；（3）根據(jù)不等式2ax+x＞2a+1的解為x＜1得出2a+1＜0且，解此不等式得到關(guān)于a取值范圍，找出符合條件的a的值．【題目詳解】解：（1）解方程組，解得：，∵為非正數(shù)，為負(fù)數(shù)，，解不等式組，得：；(2)∵，∴，；(3)不等式可化為：，∵不等式的解為，可知，，又，，∵a為整數(shù)，∴．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是解二元一次方程組及解一元一次不等式組、代數(shù)式的化簡求值，先把a(bǔ)當(dāng)作已知求出x、y的值，再根據(jù)已知條件得到關(guān)于a的不等式組求出a的取值范圍是解答此題的關(guān)鍵．19、2【解題分析】

由等邊三角形的性質(zhì)得出AB＝BC＝AC，由折疊的性質(zhì)得出AD＝DF，AE＝FE，得出△DFB的周長＝AB＋BF，△FEC的周長＝AC＋FC，再由FC＝BF＋2，即FC?BF＝2，即可得出結(jié)果．【題目詳解】解:是等邊三角形，是由折疊得到的，，又，即【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)、等邊三角形的性質(zhì)、三角形的周長等知識，熟練掌握折疊的性質(zhì)與等邊三角形的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．20、閱讀材料：，見解析；拓展延伸：.【解題分析】

（1）作，，，由平行線性質(zhì)可得，結(jié)合已知，可證，進(jìn)而得到，從而，，將代入可得.（2）過H點(diǎn)作HP∥MN，可得∠CHA=∠PHA+∠PHC，結(jié)合（1）的結(jié)論和CG平分∠ECD可得∠PHC=∠FCH=120°-，即可得.【題目詳解】解：【閱讀材料】作，，（如圖1）.∵，∴.∴.∵，∴.∴.∴.∵，∴.∵，∴.∴，.∴.∵，∴.【拓展延伸】結(jié)論：.理由：如圖，作，過H點(diǎn)作HP∥MN，∴∠PHA=∠MAH=，由（1）得FC∥MN，∴FC∥HP，∴∠PHC=∠FCH，∵,CG平分∠ECD，∴∠ECG=20°+，∴∠FCH==180°-()-(20°+)=120°-∴∠CHA=∠PHA+∠PHC=+（120°-）=120°-即：.【點(diǎn)評】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解決問題的關(guān)鍵是作平行線構(gòu)造內(nèi)錯角，運(yùn)用等角的余角（補(bǔ)角）相等進(jìn)行推導(dǎo)．余角和補(bǔ)角計算的應(yīng)用，常常與等式的性質(zhì)、等量代換相關(guān)聯(lián)．解題時注意方程思想的運(yùn)用．21、（1）每天的乘車人數(shù)x(人)為自變量，每天利潤y(元)為因變量；（2）每天乘客人數(shù)至少達(dá)到300人；（3）一天乘客人數(shù)為500人時，利潤是400元；（4）關(guān)系式為（x≥0）.【解題分析】

（1）根據(jù)自變量與因變量的定義進(jìn)行解答即可；（2）根據(jù)題表直接可得答案；（3）根據(jù)題表可得乘客每增加50人，利潤增加100元可得答案；（4）設(shè)利潤與乘