2024屆四川省成都市嘉祥外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題含解析

2024屆四川省成都市嘉祥外國(guó)語學(xué)校七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末統(tǒng)考試題考生請(qǐng)注意：1．答題前請(qǐng)將考場(chǎng)、試室號(hào)、座位號(hào)、考生號(hào)、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號(hào)內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列說法錯(cuò)誤的是（）A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分D．則，與—定關(guān)于某條直線對(duì)稱2．已知被除式是x3+3x2﹣1，商式是x，余式是﹣1，則除式是（）A．x2+3x﹣1 B．x2+3x C．x2﹣1 D．x2﹣3x+13．用加減法解方程組下列解法錯(cuò)誤的是（）A．①×2﹣②×（﹣3），消去y B．①×（﹣3）+②×2，消去xC．①×2﹣②×3，消去y D．①×3﹣②×2，消去x4．如圖，平行四邊形ABCD中，E，F(xiàn)是對(duì)角線BD上的兩點(diǎn)，如果添加一個(gè)條件使△ABE≌△CDF，則添加的條件不能是（）A．AE=CF B．BE=FD C．BF=DE D．∠1=∠25．若關(guān)于的方程組的解也是二元一次方程的解，則的值為（）A．1 B．3 C． D．26．如圖，已知12，365，那么4的度數(shù)是()A．65 B．95 C．105 D．1157．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為（）A． B．C． D．8．如圖，在中，，以頂點(diǎn)為圓心，適當(dāng)長(zhǎng)為半徑畫弧，分別交，于點(diǎn)，，再分別以點(diǎn)，為圓心，大于的長(zhǎng)為半徑畫弧，兩弧交于點(diǎn)，作射線交邊于點(diǎn)，若，，則的面積是（）A．15 B．30 C．45 D．609．已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第四象限內(nèi)，則的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（）A． B．C． D．10．若a＜b，則下列不等式中正確的是()A．2a＞2b B．a(chǎn)－b＞0 C．－3a＞－3b D．a(chǎn)－4＜b－511．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．在下列實(shí)數(shù)中，無理數(shù)是()A． B． C．3.14 D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知點(diǎn)是的三條角平分線的交點(diǎn)，若的周長(zhǎng)為，點(diǎn)到的距離為，則面積為______.14．如圖，將長(zhǎng)方形沿折疊，使得點(diǎn)恰好在邊上的點(diǎn)處，若，則______.15．小明用10元錢買兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元與2元，設(shè)1元的賀卡為張，2元的賀卡為張，根據(jù)題意可得方程組______.16．己知關(guān)于X的不等式組的所有整數(shù)解的和為7，則a的取值范圍是_____17．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)是，若直線平行于軸，且兩點(diǎn)距離等于3，則點(diǎn)的坐標(biāo)為____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知5a﹣1的算術(shù)平方根是3，3a+b﹣1的立方根為2.（1）求a與b的值；（2）求2a+4b的平方根．19．（5分）問題情境：如圖1，AB∥CD，∠A=30°，∠C=40°，求∠AEC的度數(shù).小明的思路是：（1）初步嘗試：按小明的思路，求得∠AEC的度數(shù)；（2）問題遷移：如圖2，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，問∠A、∠E、∠F和∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?請(qǐng)說明理由；（3）應(yīng)用拓展：如圖3，AB∥CD，點(diǎn)E、F為AB、CD內(nèi)部?jī)牲c(diǎn)，如果∠E+∠EFG=160°，請(qǐng)直接寫出∠B與∠D之問的數(shù)量關(guān)系.20．（8分）某學(xué)校為了加強(qiáng)訓(xùn)練學(xué)生的籃球和足球運(yùn)球技能，準(zhǔn)備購(gòu)買一批籃球和足球用于訓(xùn)練，已知1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元；2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元求購(gòu)買1個(gè)籃球和1個(gè)足球各需多少元？若學(xué)校準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)籃球和足球共40個(gè)，并且總費(fèi)用不超過1800元，則籃球最多可購(gòu)買多少個(gè)？21．（10分）如圖1，在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(a，0)，B(b，0)，且a，b滿足|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，現(xiàn)同時(shí)將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，連接AC，BD．(1)請(qǐng)直接寫出A、B、C、D四點(diǎn)的坐標(biāo)；(2)如圖2，點(diǎn)P是線段AC上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)Q是線段CD的中點(diǎn)，連接PQ，PO，當(dāng)點(diǎn)P在線段AC上移動(dòng)時(shí)(不與A，C重合)，請(qǐng)找出∠PQD，∠OPQ，∠POB的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論；(3)在坐標(biāo)軸上是否存在點(diǎn)M，使三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等？若存在，直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，試說明理由．22．（10分）在大課間活動(dòng)中，同學(xué)們積極參加體育鍛煉。小麗在全校隨機(jī)抽取一部分同學(xué)就“一分鐘跳繩”進(jìn)行測(cè)試，并以測(cè)試數(shù)據(jù)為樣本繪制如圖所示的部分頻數(shù)分布直方圖（從左到右依次分為六個(gè)小組，每小組含最小值，不含最大值）和扇形統(tǒng)計(jì)圖，若“一分鐘跳繩”次數(shù)不低于130次的成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀，根據(jù)圖中提供的信息，解答下列各題：（1）本次調(diào)查共抽取了多少名學(xué)生？（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖；（3）若全校共有1200名學(xué)生，跳繩成績(jī)?yōu)閮?yōu)秀的約有多少名？23．（12分）已知:用2輛A型車和1輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨11噸；用1輛A型車和2輛B型車載滿貨物一次可運(yùn)貨13噸.根據(jù)以上信息,解答下列問題：(1)1輛A型車和l輛B型車都載滿貨物一次可分別運(yùn)貨多少噸?(2)某物流公司現(xiàn)有31噸貨物，計(jì)劃同時(shí)租用A型車輛，B型車輛，一次運(yùn)完，且恰好每輛車都載滿貨物請(qǐng)用含有的式子表示，并幫該物流公司設(shè)計(jì)租車方案;(3)在(2)的條件下，若A型車每輛需租金500元/次，B型車每輛需租金600元/次.請(qǐng)選出最省錢的租車方案，并求出最少租車費(fèi)用.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

依據(jù)軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】A．等腰三角形底邊上的高所在的直線是它的對(duì)稱軸，正確；B．線段和角都是軸對(duì)稱圖形，正確；C．連接軸對(duì)稱圖形的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的線段必被對(duì)稱軸垂直平分，正確；D．△ABC≌△DEF，則△ABC與△DEF不一定關(guān)于某條直線對(duì)稱，錯(cuò)誤；故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了軸對(duì)稱圖形的概念以及軸對(duì)稱的性質(zhì)，如果兩個(gè)圖形關(guān)于某直線對(duì)稱，那么對(duì)稱軸是任何一對(duì)對(duì)應(yīng)點(diǎn)所連線段的垂直平分線．2、B【解題分析】分析：按照“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系”進(jìn)行分析解答即可.詳解：由題意可得，除式為：[(=(=x2故選B.點(diǎn)睛：熟知“被除式、除式、商式和余式間的關(guān)系：被除式=除式×商式+余式”是解答本題的關(guān)鍵.3、A【解題分析】

用加減法解二元一次方程組時(shí)，必須使同一未知數(shù)的系數(shù)相等或者互為相反數(shù)．如果系數(shù)相等，那么相減消元；如果系數(shù)互為相反數(shù)，那么相加消元．【題目詳解】A．①×2﹣②×（﹣3）得13x﹣12y=21，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．①×（﹣3）+②×2得：5y=1，此選項(xiàng)正確；C．①×2﹣②×3得﹣5x=﹣9，此選項(xiàng)正確；D．①×3﹣②×2得：﹣5y=﹣1，此選項(xiàng)正確．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解答本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】試題分析：因?yàn)樗倪呅蜛BCD是平行四邊形，所以AB//CD,AB=CD，所以∠ABD=∠CDB,所以要使△ABE≌△CDF，若添加條件：∠1=∠2，可以利用ASA證明△ABE≌△CDF，所以D正確，若添加條件：BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以B正確，若添加條件：BF=DE，可以得到BE=FD，可以利用SAS證明△ABE≌△CDF，所以C正確；若添加條件：AE=CF，因?yàn)椤螦BD=∠CDB,不是兩邊的夾角，所以不能證明△ABE≌△CDF，所以A錯(cuò)誤，故選A.考點(diǎn)：1.平行四邊形的性質(zhì)2.全等三角形的判定.5、A【解題分析】

把方程組的中的x-y=9m乘以2再與x+2y=3m相加，求出x，代入求出y，然后把方程組的解代入二元一次方程，從而求出m的值．【題目詳解】由題知,方程組，x?y=9m乘以2再與x+2y=3m相加得，3x=21m，∴x=7m，把x=7m代入方程組求出y=?2m，∵x,y的方程組的解也是方程3x+2y=17的解，∴把x=7m，y=?2m代入方程3x+2y=17得，3×7m+2×(?2m)=17，解得m=1；故選A.【題目點(diǎn)撥】此題考查解三元一次方程組，解題關(guān)鍵在于掌握運(yùn)算法則6、D【解題分析】

由12證得AB∥CD，再由∠5=∠3=65，得到∠4=180-∠5=115.【題目詳解】如圖，∵12，∴AB∥CD，∴∠4+∠5=180，∵∠5=∠3=65，∴∠4=180-∠5=115，故選:D.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的判定及性質(zhì)，根據(jù)12證得AB∥CD，再由平行得到∠4=180-∠5=115.7、C【解題分析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

作DE⊥AB于E，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到DE＝DC＝4，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：作DE⊥AB于E，由基本尺規(guī)作圖可知，AD是△ABC的角平分線，∵∠C＝90°，DE⊥AB，∴DE＝CD＝4，∴△ABD的面積＝AB×DE＝×15×4＝30，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是角平分線的性質(zhì)、基本作圖，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系第四象限內(nèi)點(diǎn)的特征即可確定的取值范圍，然后再依據(jù)不等式解集在數(shù)軸上的表示方法(大于向右畫，小于向左畫，有等實(shí)心點(diǎn)，無等空心圓)表示出來.【題目詳解】解：由第四象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征為,可得,解得,這個(gè)不等式組的解集在數(shù)軸上表示如圖所示：故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征以及一元一次不等式組的解集在數(shù)軸上的表示，正確掌握這兩點(diǎn)是解題的關(guān)鍵.平面直角坐標(biāo)系各象限點(diǎn)的坐標(biāo)的符號(hào)特征：第一象限；第二象限；第三象限；第四象限.,10、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，可得答案．【題目詳解】解：A、兩邊都乘2，不等號(hào)的方向不變，故A不符合題意；B、兩邊都減b，不等號(hào)的方向不變，故B不符合題意；C、兩邊都乘﹣3，不等號(hào)的方向改變，故C符合題意；D、兩邊都減4，不等號(hào)的方向不變，故D不符合題意；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，利用不等式的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．11、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項(xiàng)正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查絕對(duì)值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.12、A【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義逐項(xiàng)識(shí)別即可.詳解：A.是無理數(shù)；B.是有理數(shù)；C.3.14是有理數(shù)；D.是有理數(shù)；故選A.點(diǎn)睛：本題考查了無理數(shù)的識(shí)別，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個(gè)數(shù)一次多一個(gè)）.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、1【解題分析】

作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，根據(jù)角平分線的性質(zhì)得到OF=OH=OE=3，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】作OE⊥AB于E，OF⊥BC于F，OH⊥AC于H，

∵△ABC的三條角平分線交于點(diǎn)O，OE⊥AB，OF⊥BC，OH⊥AC，

∴OF=OH=OE=3，

∴△ABC的面積=×（AB+BC+AC）×3=1，

故答案是：1．【題目點(diǎn)撥】考查的是角平分線的性質(zhì)，掌握角的平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等是解題的關(guān)鍵．14、【解題分析】

設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，依據(jù)平行線的性質(zhì)，即可得到∠FD′C'的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)∠1=3x，則∠2=4x，由折疊可得∠EFC=∠EFC'=7x，∵DA∥CB，∴∠DEF=∠1=3x，∠DEF+∠CFE=180°，∴3x+7x=180°，解得x=18°，∴∠2=72°，由折疊可得，∠C'=∠C=90°，∴Rt△C'D'F中，∠FD'C'=90°-72°=18°，故答案為：18°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．15、【解題分析】

設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，根據(jù)小劉用了10元錢，和共買了8張，以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．【題目詳解】解；設(shè)1元的賀卡為x張，2元的賀卡為y張，列方程組得：故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查理解題意的能力，關(guān)鍵是以錢數(shù)和張數(shù)作為等量關(guān)系可列出方程組．16、7≤a＜9或－3≤a＜－1【解題分析】

先解不等式組，再根據(jù)整數(shù)解的要求推出a的取值范圍.【題目詳解】解:不等式組的解集是：，因?yàn)樗姓麛?shù)解的和為7所以x可取的數(shù)是：4,3或4,3,2,1,0，-1，-2所以或解得7≤a＜9或－3≤a＜－1故答案是：7≤a＜9或－3≤a＜－1．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：不等式組的整數(shù)解.解不等式組是關(guān)鍵.17、或【解題分析】

根據(jù)平行于軸的直線上的點(diǎn)縱坐標(biāo)相等，得出點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，再根據(jù)兩點(diǎn)距離等于3，用A點(diǎn)的橫坐標(biāo)加3或減3即可【題目詳解】∵點(diǎn)的坐標(biāo)是，直線平行于軸，∴B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2；∵兩點(diǎn)距離等于3，∴B點(diǎn)的橫坐標(biāo)為-3+3=0或-3-3=-6∴B或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】本題涉及到的知識(shí)點(diǎn)為：平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等；一條直線上到一個(gè)定點(diǎn)為定長(zhǎng)的點(diǎn)有2個(gè)．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=2，b=1（2）±2【解題分析】

（1）根據(jù)算術(shù)平方根與立方根定義得出5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解之求得a、b的值；（2）由a、b的值求得2a+2b的值，繼而可得其平方根．【題目詳解】（1）由題意，得5a﹣1=12，1a+b﹣1=21，解得a=2，b=1．（2）∵2a+2b=2×2+2×1=16，∴2a+2b的平方根=±2．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平方根，立方根，算術(shù)平方根的定義，列式求出a、b的值是解題的關(guān)鍵．19、（1）70°（2）答案見解析（3）∠B+∠D=160°【解題分析】

（1）添加輔助線，轉(zhuǎn)化基本圖形，過E作EM∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證得∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，再證明∠AEC=∠A+∠C，繼而可解答問題；（2）添加輔助線，轉(zhuǎn)化兩直線平行的基本圖形，過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB，利用平行線的性質(zhì)可證AB∥ME∥FN∥CD，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等，可證得∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，然后將三式相加，可證得結(jié)論；（3）過點(diǎn)E作EH∥AB，過點(diǎn)F作FM∥AB，結(jié)合已知可證得AB∥CD∥FM∥EH，利用兩直線平行，同位角相等，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可證∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，再將三個(gè)等式相加，整理可得到∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD，然后由∠BEF+∠EFG=160°，可推出∠BEF-∠EFD=-20°，整體代入求出∠B+∠D的值.【題目詳解】（1）如圖，過E作EM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥ME∥CD，∴∠A=∠AEM，∠C=∠CEM，∴∠AEC=∠A+∠C=70°；（2）∠A+∠EFD=∠AEF+∠D理由如下：過點(diǎn)E作EM∥AB,過點(diǎn)F作FN∥AB∵AB∥CD，∴AB∥ME∥FN∥CD，∴∠A=∠AEM，∠MEF=∠EFN,∠D=∠DFN，∴∠A+∠EFD=∠AEF+∠D；（3）過點(diǎn)E作EH∥AB，過點(diǎn)F作FM∥AB，∵AB∥CD，∴AB∥CD∥FM∥EH，∴∠B=∠BEH，∠EFM=∠HEF，∠MFD+∠D=180°，∴∠B+∠EFM+∠MFD+∠D=180°+∠BEH+∠HEF，∴∠B+∠D+∠EFD=180°+∠BEF，∴∠B+∠D=180°+∠BEF-∠EFD?！摺螧EF+∠EFG=160°，∴∠BEF+180°-∠EFD=160°，∴∠BEF-∠EFD=-20°，∴∠B+∠D=180°-20°=160°.【題目點(diǎn)撥】此題考查平行線的性質(zhì)和判定，正確添加輔助線，熟練掌握和靈活運(yùn)用相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵.20、（1）購(gòu)買一個(gè)籃球需60元，購(gòu)買一個(gè)足球需28元；（2）籃球最多可購(gòu)買21個(gè)．【解題分析】

（1）設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球元，購(gòu)買一個(gè)足球元，根據(jù)“1個(gè)籃球和2個(gè)足球共需116元，2個(gè)籃球和3個(gè)足球共需204元”，即可得出關(guān)于、的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）設(shè)購(gòu)買個(gè)籃球，則購(gòu)買的足球數(shù)為，根據(jù)費(fèi)用=單價(jià)×數(shù)量，分別求出籃球和足球的費(fèi)用，二者相加便是總費(fèi)用，總費(fèi)用不超過1800元，列出關(guān)于的一元一次不等式，解之即可得出結(jié)論.【題目詳解】解：設(shè)購(gòu)買一個(gè)籃球的需x元，購(gòu)買一個(gè)足球的需

y元，依題意得，解得，答：購(gòu)買一個(gè)籃球需60元，購(gòu)買一個(gè)足球需28元；設(shè)購(gòu)買m個(gè)籃球，則足球數(shù)為，依題意得：，解得：，而m為正整數(shù)，，答：籃球最多可購(gòu)買21個(gè)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用及一元一次不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，正確列出一元一次不等式.21、（1）A(﹣3，0)，B(2，0)，C（-5，2），D（0，2）；（2）∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由見解析；（3）(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)【解題分析】

（1）根據(jù)絕對(duì)值的非負(fù)性、偶次方的非負(fù)性分別求出a、b，得到點(diǎn)A，B的坐標(biāo)，即可解決問題；（2）求出五邊形QPOBD的內(nèi)角和，根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠QDB＋∠OBD＝180°，計(jì)算即可；（3）根據(jù)題意求出△ACD的面積，分點(diǎn)M在x軸上、點(diǎn)M在y軸上兩種情況，根據(jù)三角形的面積公式計(jì)算即可．【題目詳解】解：(1)∵|2a+6|+(2a﹣3b+12)2＝0，∴|2a+6|＝0，(2a﹣3b+12)2＝0，解得，a＝﹣3，b＝2，則點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為A(﹣3，0)，B(2，0)；將點(diǎn)A，B分別向左平移2個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位，分別得到點(diǎn)A，B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C，D，則C（-5,2）D（0,2）；(2)∠PQD+∠OPQ+∠POB＝360°，理由如下：五邊形QPOBD的內(nèi)角和＝(5﹣2)×180°＝540°，∵CD∥AB，∴∠QDB+∠OBD＝180°，∴∠PQD+∠OPQ+∠POB＝540°﹣(∠QDB+∠OBD)＝360°；(3)由題意得，點(diǎn)C的坐標(biāo)為(﹣5，2)，點(diǎn)D的坐標(biāo)為(0，2)，則△ACD的面積＝×5×2＝5，當(dāng)點(diǎn)M在x軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(x，0)，則AM＝|﹣3﹣x|，由題意得，×|﹣3﹣x|×2＝5，解得，x＝2或﹣8，當(dāng)點(diǎn)M在y軸上時(shí)，設(shè)點(diǎn)M的坐標(biāo)為(0，y)，則AM＝|2﹣y|，由題意得，×|2﹣y|×3＝5，解得，y＝﹣或，綜上所述，三角形MAD的面積與三角形ACD的面積相等時(shí)，點(diǎn)M的坐標(biāo)為(2，0)或(﹣8，0)或(0，﹣)或(0，)．【題目點(diǎn)撥】本題考查的