2024屆甘孜市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題含解析

2024屆甘孜市重點(diǎn)中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末調(diào)研模擬試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫(xiě)考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書(shū)寫(xiě)在答題卡上，在試卷上作答無(wú)效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．下列分式約分正確的是（）A． B． C． D．2．若分式有意義，則x的取值范圍是（）A．x≠1 B．x＞1 C．x＝1 D．x＜13．不等式組1-x≤0,3x-6<0A． B． C． D．4．兩個(gè)三角板按如圖方式疊放，∠1=（）A． B． C． D．5．下列運(yùn)算結(jié)果為x6的是()A．x3+x3 B．(x3)3 C．x·x5 D．x12÷x26．解為的方程組是（）A． B． C． D．7．一張△ABC紙片，點(diǎn)M、N分別是AB、AC上的點(diǎn)，若沿直線MN折疊后，點(diǎn)A落在AC邊的下面A′的位置，如圖所示．則∠1，∠2，∠A之間的數(shù)量關(guān)系是（）A．∠l＝∠2+∠A B．∠l＝2∠2+∠A C．∠l＝∠2+2∠A D．∠l＝2∠2+2∠A8．實(shí)數(shù)，-，π，0中，為無(wú)理數(shù)的是（）A． B．- C．π D．09．下列說(shuō)法中正確的是()A．化簡(jiǎn)后的結(jié)果是 B．9的平方根為3C．是最簡(jiǎn)二次根式 D．－27沒(méi)有立方根10．16的算術(shù)平方根是（）A．4 B．﹣4 C．±4 D．211．如圖，線段經(jīng)過(guò)平移得到線段，其中點(diǎn)，的對(duì)應(yīng)點(diǎn)分別為點(diǎn)，，這四個(gè)點(diǎn)都在格點(diǎn)上．若線段上有一個(gè)點(diǎn)，，則點(diǎn)在上的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)為A． B． C． D．12．若分式有意義，則的取值范圍是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在中，，則__________度．14．如圖，直線a、b被直線c所截，a∥b，∠1＝70°，則∠2＝_____°．15．若關(guān)于x的不等式只有6個(gè)正整數(shù)解，則a應(yīng)滿足________．16．在頻數(shù)分布直方圖中，有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若正中間1個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其它4個(gè)小長(zhǎng)方形面積和的，且共有100個(gè)數(shù)據(jù)，則正中間一組的頻數(shù)為_(kāi)____．17．分解因是：__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）某公交公司有A，B型兩種客車，它們的載客量和租金如下表：AB載客量（人/輛）4530租金（元/輛）400280某中學(xué)根據(jù)實(shí)際情況，計(jì)劃租用A，B型客車共5輛，同時(shí)送七年級(jí)師生到基地校參加社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)．設(shè)租用A型客車x輛，根據(jù)要求回答下列問(wèn)題：（1）用含x的式子填寫(xiě)下表：車輛數(shù)（輛）載客量租金（元）Ax45x400xB5-x

（2）若要保證租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，求x的最大值．19．（5分）已知：如圖，等邊△ABC中，D、E分別在BC、AC邊上運(yùn)動(dòng)，且始終保持BD=CE，點(diǎn)D、E始終不與等邊△ABC的頂點(diǎn)重合．連接AD、BE，AD、BE交于點(diǎn)F．（1）寫(xiě)出在運(yùn)動(dòng)過(guò)程中始終全等的三角形，井選擇其中一組證明；（2）運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，∠BFD的度數(shù)是否會(huì)改變？如果改變，請(qǐng)說(shuō)明理由；如果不變，求出∠BFD的度數(shù)，再說(shuō)明理由．（3）直接寫(xiě)出運(yùn)動(dòng)過(guò)程中，AE、AB、BD三條線段長(zhǎng)度之間的等量關(guān)系．20．（8分）如圖，點(diǎn)A、F在線段GE上，AB∥DE，BC∥GE，AC∥DF，AB＝DE(1)請(qǐng)說(shuō)明：△ABC≌△DEF；(2)連接BF、CF、CE，請(qǐng)你判斷BF與CE之間的關(guān)系？并說(shuō)明理由21．（10分）若∠A與∠B的兩邊分別垂直，請(qǐng)判斷這兩個(gè)角的數(shù)量關(guān)系．(1)如圖①，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____，如圖②，∠A與∠B的數(shù)量關(guān)系是____.(2)請(qǐng)從圖①或圖②中選擇一種情況說(shuō)明理由。22．（10分）如圖，點(diǎn)在的邊上，過(guò)點(diǎn)作交于，作交于.（1）請(qǐng)按題意補(bǔ)全圖形．（2）請(qǐng)判斷與的大小關(guān)系，并說(shuō)明理由.23．（12分）解下列方程組：（1）；（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)分式的基本性質(zhì)逐項(xiàng)進(jìn)行判斷，選擇正確答案．【題目詳解】A.分式中沒(méi)有公因式，不能約分，故A錯(cuò)誤；B.分式中沒(méi)有公因式，不能約分，故B錯(cuò)誤；C．分式中沒(méi)有公因式，不能約分，故C錯(cuò)誤；D.，故D正確。故選D.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式的基本性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握分式的基本性質(zhì)2、A【解題分析】分析：分母為零，分式無(wú)意義；分母不為零，分式有意義．詳解：根據(jù)題意得：x-1≠2，解得：x≠1．故選A．點(diǎn)睛：本題考查了的知識(shí)點(diǎn)為：分式有意義，分母不為2．3、D【解題分析】試題分析：1-x≤0①3x-6<0②，由①得：x≥1，由②得：x＜2，在數(shù)軸上表示不等式的解集是：，故選D．考點(diǎn)：1．在數(shù)軸上表示不等式的解集；2．解一元一次不等式組．4、D【解題分析】

由∠ABD+∠CDB=90°可知AB∥CD，據(jù)此得∠ABE=∠C=30°，根據(jù)∠1=∠A+∠ABC可得答案．【題目詳解】解：如圖，∵∠ABD+∠CDB=90°，∴∠ABD+∠CDB=180°，∴AB∥CD，∴∠ABE=∠C=30°，則∠1=∠A+∠ABC=75°，故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形外角性質(zhì)、平行線的判定和性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是先證明AB∥CD．5、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的法則進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】A項(xiàng)，根據(jù)單項(xiàng)式的加法法則可得：x3＋x3＝2x3.故A項(xiàng)錯(cuò)誤.B項(xiàng)，根據(jù)“冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘”可得：.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變，指數(shù)相加”可得：.故C項(xiàng)正確.D項(xiàng)，根據(jù)“同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減”可得：.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故本題正確答案為C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查同底數(shù)冪的法則，熟悉掌握是關(guān)鍵.6、D【解題分析】

根據(jù)方程組的解的定義，只要檢驗(yàn)是否是選項(xiàng)中方程的解即可．【題目詳解】A、把代入方程x-y=-1，左邊=1≠右邊，把代入方程y+3x=5，左邊=5=右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、把代入方程3x+y=-5，左邊=5≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、把代入方程x-y=3，左邊=-1≠右邊，故不是方程組的解，故選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、把代入方程x-2y=-3，左邊=-3=右邊=-3，把代入方程3x+y=5，左邊=5=右邊，故是方程組的解，故選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了二元一次方程組的解的定義，正確理解定義是關(guān)鍵．7、C【解題分析】

本題可根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°及翻折的性質(zhì),就可求出∠1＝∠2+2∠A這一始終保持不變的性質(zhì).【題目詳解】在四邊形BCNM中,,

則(180°－∠A)+(∠ANM-∠2)+（∠1+∠AMN）=360°變形得：2（180°-∠A）-∠2+∠1=360°可得,故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查四邊形的內(nèi)角和及翻折的性質(zhì)特點(diǎn),解決本題的關(guān)鍵是熟記翻折的性質(zhì).8、C【解題分析】

根據(jù)無(wú)理數(shù)、有理數(shù)的定義即可判定選擇項(xiàng)．【題目詳解】解：，∴有理數(shù)有，，0；無(wú)理數(shù)是π．故選：C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無(wú)理數(shù)的定義，注意帶根號(hào)的要開(kāi)不盡方才是無(wú)理數(shù)，無(wú)限不循環(huán)小數(shù)為無(wú)理數(shù)．如π，6，0.8080080008…（每?jī)蓚€(gè)8之間依次多1個(gè)0）等形式．9、A【解題分析】分析：根據(jù)平方根、立方根的定義、最簡(jiǎn)二次根式的定義、二次根式的化簡(jiǎn)法則一一判斷即可.詳解：A項(xiàng)，將分子、分母同時(shí)乘以得，.故A項(xiàng)正確.B項(xiàng)，根據(jù)平方根的定義，9的平方根為±3.故B項(xiàng)錯(cuò)誤.C項(xiàng)，因?yàn)?，所以不是最?jiǎn)二次根式.故C項(xiàng)錯(cuò)誤.D項(xiàng)，根據(jù)實(shí)數(shù)的運(yùn)算，所以-27的立方根為-3.故D項(xiàng)錯(cuò)誤.故選A.點(diǎn)睛：本題考查了二次根式化簡(jiǎn)、最簡(jiǎn)二次根式的定義、平方根、立方根的定義等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用這些知識(shí)點(diǎn)解決問(wèn)題.10、A【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義解答即可．【題目詳解】解：16的算術(shù)平方根是4，故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根，熟記概念是解題的關(guān)鍵．11、A【解題分析】

根據(jù)點(diǎn)A、B平移后橫縱坐標(biāo)的變化可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，然后再確定a、b的值，進(jìn)而可得答案．【題目詳解】由題意可得線段AB向左平移2個(gè)單位，向上平移了3個(gè)單位，則P（a?2，b＋3）故選A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化??平移，關(guān)鍵是掌握橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減．12、B【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于x的不等式，求出x的取值范圍即可．【題目詳解】由題意得，x?5≠0，解得x≠5.故選B.【題目點(diǎn)撥】此題考查分式有意義的條件，解題關(guān)鍵在于分母不等于零.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、80【解題分析】

可以假設(shè)∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，根據(jù)三角形內(nèi)角和定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題．【題目詳解】∵∠A：∠B：∠C=4：3：2，∴可以假設(shè)∠A=4x，∠B=3x，∠C=2x，∵∠A+∠B+∠C=180°，∴4x+3x+2x=180°，∴x=20°，∴∠A=80°，故答案為80【題目點(diǎn)撥】本題考乘除三角形內(nèi)角和定理，解題的關(guān)鍵是學(xué)會(huì)利用參數(shù)構(gòu)建方程解決問(wèn)題．14、1．【解題分析】

如圖，由a∥b，根據(jù)兩直線平行同位角相等可求得∠3的度數(shù)，再由對(duì)頂角相等即得∠2的度數(shù).【題目詳解】解：∵a∥b，∴∠3＝∠1＝1°，∵∠2與∠3是對(duì)頂角，∴∠2＝1°．故答案為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和對(duì)頂角相等的性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型.15、【解題分析】

首先利用不等式的基本性質(zhì)解不等式，根據(jù)正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6，進(jìn)而可知6≤a＜7，求解即可．【題目詳解】∵∴∵正整數(shù)解有6個(gè)，那么可知這些解就是1、2、3、4、5、6∴解得故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是注意題目中的條件正整數(shù)解只有6個(gè)，要理解此條件表達(dá)的意思．16、1【解題分析】

設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100.【題目詳解】解：∵在頻數(shù)分布直方圖中，共有5個(gè)小長(zhǎng)方形，若中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積等于其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和的，∴設(shè)中間一個(gè)小長(zhǎng)方形的面積為x，則其他4個(gè)小長(zhǎng)方形的面積的和為4x，∵共有100個(gè)數(shù)據(jù)，∴中間有一組數(shù)據(jù)的頻數(shù)是：×100＝1．故答案為1【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：頻數(shù)分布直方圖.理解直方圖的定義是關(guān)鍵.17、（x-2）（m+1）（m-1）【解題分析】

原式變形后，提取公因式，再利用平方差公式分解即可．【題目詳解】m2（x-2）-（x-2）=（x-2）（m2-1）=（x-2）（m+1）（m-1），故答案為：（x-2）（m+1）（m-1）【題目點(diǎn)撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運(yùn)用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）30（5-x）；280（5-x）；（2）x的最大值為1【解題分析】

（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，根據(jù)每輛B型客車的載客量及租車費(fèi)用，即可完成表格數(shù)據(jù)；

（2）根據(jù)總租車費(fèi)用=租A型客車的費(fèi)用+租B型客車的費(fèi)用結(jié)合租車費(fèi)用不超過(guò)1900元，即可得出關(guān)于x的一元一次不等式，解之取其中的最大整數(shù)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：（1）設(shè)租A型客車x輛，則租B型客車（5-x）輛，A型客車乘坐學(xué)生15x人，B型客車乘坐學(xué)生30（5-x）人，租A型客車的總租金為100x元，租B型客車的總租金為280（5-x）元．故答案為：30（5-x）；280（5-x）．（2）根據(jù)題意得：100x+280（5-x）≤1900，解得：x≤．∵x為整數(shù)，∴x≤1．答：x的最大值為1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)各數(shù)量間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式是解題的關(guān)鍵．19、（1）見(jiàn)解析；（2）不變，60°；（3）AE+BD=AB．【解題分析】

（1）由等邊三角形的性質(zhì)得出AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，由BD=CE，得出CD=AE，由SAS即可證得△ACD≌BAE；由SAS即可證得△ABD≌△BCE；（2）由△ABD≌△BCE得出∠BAD=∠CBE，由三角形內(nèi)角和定理得出∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，推出∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，由∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，則∠AFB=120°，即可得出∠BFD=60°不變；（3）由AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，即可得出結(jié)果．【題目詳解】（1）△ACD≌BAE，△ABD≌△BCE；理由如下：∵△ABC是等邊三角形，∴AB=BC=AC，∠ABC=BCA=BAC=60°，∵BD=CE，∴CD=AE，在△ACD和BAE中，，∴△ACD≌BAE（SAS）；在△ABD和△BCE中，，∴△ABD≌△BCE（SAS）；（2）∠BFD的度數(shù)不變；理由如下：∵△ABD≌△BCE，∴∠BAD=∠CBE，∵∠AFB+∠BAD+∠ABF=180°，∴∠AFB+∠CBE+∠ABF=180°，∵∠CBE+∠ABF=∠ABC=60°，∴∠AFB=120°，∵∠BFD+∠AFB=180°，∴∠BFD=60°∴∠BFD的度數(shù)不變；（3）∵AB=BC=AC，BD=CE，CD=AE，∴AE+BD=AE+CE=AC=AB，∴AE+BD=AB．【題目點(diǎn)撥】本題是三角形綜合題，主要考查了等邊三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、三角形內(nèi)角和定理等知識(shí)，熟練掌握等邊三角形的性質(zhì)，證明三角形全等是解題的關(guān)鍵．20、(1)證明見(jiàn)解析；(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由見(jiàn)解析.【解題分析】

（1）由平行線的性質(zhì)可得∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，進(jìn)而可證△ABC和△DEF全等.（2）由（1）可知△ABC≌△DEF；則BC＝EF，又BC∥EF，則四邊形BFEC是平行四邊形，所以BF∥CE，BF＝EC．【題目詳解】(1)證明：∵BC∥GE，∴∠ABC＝∠BAG，∠BCA＝∠CAF，∵AB∥DE，AC∥DF，∴∠BAG＝∠DEF，∠DFE＝∠CAF，∴∠ABC＝∠DEF，∠BCA＝∠DFE，∵AB＝DE，∴△ABC≌△DEF．(2)結(jié)論：BF∥CE，BF＝CE，理由如下，∵△ABC≌△DEF，∴BC＝EF，∵BC∥EF，∴四邊形BFEC是平行四邊形，∴BF∥CE，BF＝EC．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)和平行四邊形的判定與性質(zhì).熟練掌握相關(guān)定理是解題關(guān)鍵.21、（1）∠A＝∠B(相等)，∠A＋∠B＝180°（互補(bǔ)）；（2）見(jiàn)解析.【解題分析】

1）如果一個(gè)角的兩邊與另一個(gè)角的兩邊分別垂直，那么這兩個(gè)角的關(guān)系是相等或互補(bǔ)；（2）根據(jù)垂直的量相等的角都等于90°，對(duì)頂角相等，即可得出∠A=∠B，同樣根據(jù)垂直的定義以及四邊形的內(nèi)角和等于360°，即可得出∠A+∠B=360°-90°-90°=180°．【題目