湖南長沙市岳麓區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題含解析

湖南長沙市岳麓區(qū)2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．為了了解某校1500名學(xué)生的體重情況，從中抽取了100名學(xué)生的體重，就這個(gè)問題來說，下面說法正確的是（）A．1500名學(xué)生的體重是總體 B．1500名學(xué)生是總體C．每個(gè)學(xué)生是個(gè)體 D．100名學(xué)生是所抽取的一個(gè)樣本2．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和△，則兩個(gè)數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．3．如圖，將繞點(diǎn)O逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)后得到，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．4．一個(gè)不等式組中的兩個(gè)不等式的解集如圖所示，則這個(gè)不等式組的解集為（）A． B． C． D．5．如圖是我國古代計(jì)時(shí)器“漏壺”的示意圖，在壺內(nèi)盛一定量的水，水從壺底的小孔漏出．壺壁內(nèi)畫有刻度，人們根據(jù)壺中水面的位置計(jì)時(shí)，用x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，則y與x的函數(shù)關(guān)系式的圖象是A． B． C． D．6．若分式方程無解，則的值為（）A．0 B．6 C．0或6 D．0或7．?dāng)S一枚質(zhì)地均勻的骰子，骰子的六個(gè)面上分別刻有1到6的點(diǎn)數(shù)，下列事件屬于隨機(jī)事件的是（）A．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)大于0B．?dāng)S一次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)是7C．?dāng)S兩次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是13D．?dāng)S三次，骰子向上的一面點(diǎn)數(shù)之和是偶數(shù)8．如圖，下列條件：①∠1=∠2；②∠4=∠5；③∠2+∠5=180°；④∠1=∠3；⑤∠6=∠1+∠2；其中能判斷直線l1∥l2的有（）A．5個(gè) B．4個(gè) C．3個(gè) D．2個(gè)9．如圖，在10×6的網(wǎng)格中，每個(gè)小方格的邊長都是1個(gè)單位，將△ABC平移到△DEF的位置，下面正確的平移步驟是（）A．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位B．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位C．先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位D．先把△ABC向右平移5個(gè)單位，再向上平移2個(gè)單位10．一個(gè)三角形的兩邊長分別是3和7，則第三邊長可能是（）A．2 B．3 C．9 D．1011．下列運(yùn)算一定正確的是（）A． B．C． D．12．下面調(diào)查方式中，合適的是（）A．調(diào)查某新型防火材料的防火性能，采用全面調(diào)查方式B．調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式C．試航前對(duì)我國第一艘國產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，采用全面調(diào)查方式二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．若不等式組的最大正整數(shù)解是3，則a的取值范圍是___________14．已知且，則的值是_______________15．當(dāng)__________時(shí)，代數(shù)式的值是正數(shù).16．如圖，已知等邊△ABC．若以BC為一條邊在其上方作等腰直角△BCD，則∠ABD的度數(shù)為_____．17．對(duì)于下列四個(gè)條件：①∠A+∠B=∠C;②∠A:∠B:∠C=3:4:5，③∠A=90°-∠B;④∠A=∠B=0.5∠C，能確定ΔABC是直角三角形的條件有________．（填序號(hào)即可）三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，△ABC中，AD是高，AE、BF是角平分線，它們相交于點(diǎn)O，∠CAB=50°，∠C=60°，求∠DAE和∠BOA的度數(shù)．19．（5分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)20．（8分）如圖，直角坐標(biāo)系中，ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，平移ABC，使點(diǎn)B與坐標(biāo)原點(diǎn)O是對(duì)應(yīng)點(diǎn)，請(qǐng)畫出平移后的三角形，并寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．21．（10分）計(jì)算：（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy．22．（10分）某市中學(xué)生舉行足球聯(lián)賽，共賽了17輪(即每隊(duì)均需參賽17場)，記分辦法是勝-場得3分。平場得1分，負(fù)一場得0分.(1)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)踢平場數(shù)與踢負(fù)場數(shù)相同，共積16分，求該隊(duì)勝了幾場；(2)在這次足球賽中,若小虎足球隊(duì)總積分仍為16分，且踢平場數(shù)是踢負(fù)場數(shù)的整數(shù)倍，試推算小虎足球隊(duì)踢負(fù)場數(shù)的情況有幾種,23．（12分）(1)如圖①所示,若AB∥CD,點(diǎn)P在AB,CD外部,則有∠B=∠BOD．又因∠BOD是△POD的外角,故∠BOD=∠P+∠D,得∠P=∠B-∠D．將點(diǎn)P移到AB,CD內(nèi)部,如圖②,以上結(jié)論是否成立?若成立,說明理由;若不成立,則∠BPD,∠B,∠D之間有何數(shù)量關(guān)系?并證明你的結(jié)論;(2)在圖②中,將直線AB繞點(diǎn)B逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)一定角度交直線CD于點(diǎn)Q,如圖③,則∠BPD,∠B,∠D,∠BQD之間有何數(shù)量關(guān)系?(不需證明)(3)根據(jù)(2)的結(jié)論,求圖④中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】分析:根據(jù)總體、個(gè)體、樣本的意義解答即可.詳解:A.1500名學(xué)生的體重是總體，正確；B.∵1500名學(xué)生的體重是總體，錯(cuò)誤；C.∵每個(gè)學(xué)生的體重是個(gè)體，錯(cuò)誤；D.100名學(xué)生的體重是所抽取的一個(gè)樣本，錯(cuò)誤；故選A.點(diǎn)睛:本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量的定義,解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本,關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象.總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的,所不同的是范圍的大小.樣本容量是樣本中包含的個(gè)體的數(shù)目,不能帶單位.2、D【解題分析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【題目詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．3、B【解題分析】

由已知求出旋轉(zhuǎn)角，再根據(jù)角的和差關(guān)系求得∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?.【題目詳解】由已知可得，旋轉(zhuǎn)角：∠BOE=45?,所以，∠AOE=∠BOE-∠AOB=45?-15?=30?.故選：B【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)角，角的和差倍.解題關(guān)鍵點(diǎn)：理解旋轉(zhuǎn)角的定義.4、B【解題分析】

寫出圖中表示的兩個(gè)不等式的解集，這兩個(gè)式子就是不等式．這兩個(gè)式子就組成的不等式組就滿足條件．【題目詳解】由數(shù)軸得出，故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查在數(shù)軸上表示不等式的解集，解題關(guān)鍵在于看懂?dāng)?shù)軸5、C【解題分析】由題意知x表示時(shí)間，y表示壺底到水面的高度，然后根據(jù)x、y的初始位置及函數(shù)圖象的性質(zhì)來判斷：由題意知：開始時(shí)，壺內(nèi)盛一定量的水，所以y的初始位置應(yīng)該大于0，可以排除A、B；由于漏壺漏水的速度不變，所以圖中的函數(shù)應(yīng)該是一次函數(shù)，可以排除D選項(xiàng)‘故選C．6、C【解題分析】

存在兩種情況會(huì)無解：（1）分式方程無解，則得到的解為方程的增根；（2）分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程后，方程無解【題目詳解】情況一：解是方程的增根分式方程轉(zhuǎn)化為一元一次方程為：mx=6x－18移項(xiàng)并合并同類項(xiàng)得：(6－m)x=18解得：∵分式方程無解，∴這個(gè)解為分式方程的增根要想是分式方程的增根，則x=3或x=0顯然不可能為0，則解得：m=0情況二：轉(zhuǎn)化的一元一次方程無解由上知，分式方程可轉(zhuǎn)化為：(6－m)x=18要使上述一元一次方程無解，則6－m=0解得：m=6故選：C【題目點(diǎn)撥】本題考查分式無解的情況：（1）解分式方程的過程中，最常見的錯(cuò)誤是遺漏檢驗(yàn)增根，這一點(diǎn)需要額外注意；（2）一元一次方程ax+b=0中，當(dāng)a=0，b≠0時(shí)，方程無解．7、D【解題分析】

根據(jù)必然事件、不可能事件、隨機(jī)事件的概念以及事件發(fā)生的可能性大小判斷即可.【題目詳解】A.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)大于0是必然事件,不合題意;B.擲一次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)為7是不可能事件,不合題意;C.擲兩次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之積剛好是13是不可能事件,不合題意D.擲三次骰子,在骰子向上的一面上的點(diǎn)數(shù)之和剛好為偶數(shù)是隨機(jī)事件,符合題意故選D【題目點(diǎn)撥】此題考查隨機(jī)事件，難度不大8、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定定理對(duì)各小題進(jìn)行逐一判斷即可．【題目詳解】解：①∵∠1=∠2，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

②∵∠4=∠5，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

③∵∠2+∠5=180°，不能判定l1∥l2，故本小題錯(cuò)誤；

④∵∠1=∠3，∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確；

⑤∵∠6=∠1+∠2=∠3+∠2，∴∠1=∠3∴l(xiāng)1∥l2，故本小題正確．

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是平行線的判定，熟記平行線的判定定理是解題關(guān)鍵．9、A【解題分析】

解：根據(jù)網(wǎng)格結(jié)構(gòu)，觀察點(diǎn)對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、D，點(diǎn)A向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位即可到達(dá)點(diǎn)D的位置，所以，平移步驟是：先把△ABC向左平移5個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位．故選A．10、C【解題分析】設(shè)第三邊長為x，由題意得：7-3<x<7+3，則4<x<10，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系：第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．11、B【解題分析】

直接利用二次根式的性質(zhì)化簡得出答案．【題目詳解】解：A、不是同類二次根式，不能合并，故A錯(cuò)誤；B、，故B正確；C、，故C錯(cuò)誤；D、，故D錯(cuò)誤.故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式及運(yùn)算，正確化簡二次根式是解題關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)全面調(diào)查和抽樣調(diào)查的特點(diǎn)進(jìn)行分析.【題目詳解】解：A、調(diào)查某新型防火材料的防火性能，因破壞性強(qiáng)不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、調(diào)查某縣銷往廣州市的馬鈴薯質(zhì)量情況，采用抽樣調(diào)查方式，此選項(xiàng)正確；C、試航前對(duì)我國第一艘國產(chǎn)航母各系統(tǒng)的檢查，因安全要求高需采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、調(diào)查中央電視臺(tái)2019年五四運(yùn)動(dòng)100周年晚會(huì)的收視情況，因調(diào)查范圍廣，難度大不宜采用全面調(diào)查方式，此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】考核知識(shí)點(diǎn)：調(diào)查方式的選擇.理解定義是關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、6＜a≤1【解題分析】

首先求出不等式組的解集，利用含a的式子表示，然后根據(jù)最大正整數(shù)解是3得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解不等式x+1＞0，得x＞﹣1，解不等式2x﹣a＜0，得x＜a，由題意，得﹣1＜x＜a．∵不等式組的最大正整數(shù)解是3，∴3＜a≤4，解得6＜a≤1．故答案為6＜a≤1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，正確確定a的范圍，是解決本題的關(guān)鍵．解不等式時(shí)要用到不等式的基本性質(zhì)．14、【解題分析】

根據(jù)題意,將要求的分式通分變形為,即可解答.【題目詳解】解:當(dāng)且時(shí),原式=.故答案為:.【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的變形及其代數(shù)求值,掌握分式通分的方法是解答關(guān)鍵.15、【解題分析】試題解析：∵代數(shù)式的值是正數(shù).∴5x-3>0解得：16、15°或30°【解題分析】

分情況討論，分別以BC為底邊或腰在其上方作等腰直角△BCD，分別畫圖，即可得到∠ABD的度數(shù)．【題目詳解】解：如圖1所示，∠ABD＝∠CBD﹣∠ABC＝90°﹣60°＝30°；如圖2所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；如圖3所示，∠ABD＝∠ABC﹣∠DBC＝60°﹣45°＝15°；故答案為：15°或30°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)，解題時(shí)注意分類討論，不要漏掉所有可能的情況．17、①③④【解題分析】分析：根據(jù)直角三角形的判定對(duì)各個(gè)條件進(jìn)行分析，從而得到答案．詳解：①、∵∠A+∠B=∠C∠A+∠B+∠C=180°，∴2∠C=180°∴∠C=90°，∴△ABC是直角三角形，故①正確；②、∵∠A：∠B：∠C=3：4：5，∴∠C=×180°=75°，故不是直角三角形；故②錯(cuò)誤③、∵∠A=90°-∠B，∴∠A+∠B=90°，∴△ABC是直角三角形，故③正確；④∵設(shè)∠C=x，則∠A=∠B=0.5x，∴0.5x+0.5x+x=180°，解得x=90°，∴∠C=90°，故④正確．綜上所述，是直角三角形的是①③④．故答案為：①③④．點(diǎn)睛：本題考查的是三角形內(nèi)角和定理，熟知三角形的內(nèi)角和等于180°是解答此題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、∠DAE＝5°，∠BOA＝120°.【解題分析】

先利用三角形內(nèi)角和定理可求∠ABC，在直角三角形ACD中，易求∠DAC；再根據(jù)角平分線定義可求∠CBF、∠EAF，可得∠DAE的度數(shù)；然后利用三角形外角性質(zhì)，可先求∠AFB，再次利用三角形外角性質(zhì)，容易求出∠BOA．【題目詳解】∵∠A=50°,∠C=60°∴∠ABC=180°?50°?60°=70°，又∵AD是高，∴∠ADC=90°，∴∠DAC=180°?90°?∠C=30°，∵AE、BF是角平分線，∴∠CBF=∠ABF=35°,∠EAF=25°，∴∠DAE=∠DAC?∠EAF=5°，∠AFB=∠C+∠CBF=60°+35°=95°，∴∠BOA=∠EAF+∠AFB=25°+95°=120°，∴∠DAC=30°,∠BOA=120°.故∠DAE=5°,∠BOA=120°.19、(x?y)(a+b)(a?b)【解題分析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進(jìn)行因式分解．【題目詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)20、作圖見解析，【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)作圖即可，再根據(jù)平移后的三角形寫出A、C兩點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、C1的坐標(biāo)．【題目詳解】如圖所示，即為所求，．【題目點(diǎn)撥】本題考查了方格作圖的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．21、4x3y4+1x1-y1【解題分析】

直接利用整式的除法運(yùn)算法則計(jì)算得出答案．【題目詳解】（16x4y5+8x3y-4xy3）÷4xy==4x3y4+1x1-y1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了整式的除法運(yùn)算，正確掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵．22、（1）該球隊(duì)勝了3場；（2）小虎足球隊(duì)負(fù)的場數(shù)可能是1,5,7場.【解題分析】

（1）根據(jù)題意列出二元一次方程組解得即可得出答案（2）根據(jù)題意，可以把整數(shù)倍用k倍來表示，列出三元一次方程組，并將負(fù)的場數(shù)用k表示出來，根據(jù)k為正整數(shù)，負(fù)的場數(shù)也為非負(fù)整數(shù)，分析即可得出結(jié)果【題目詳解】（1）(1)設(shè)小虎