江蘇省蘇州市新區(qū)一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題含解析

江蘇省蘇州市新區(qū)一中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)1．考試結(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回．2．答題前，請(qǐng)務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)用0．5毫米黑色墨水的簽字筆填寫在試卷及答題卡的規(guī)定位置．3．請(qǐng)認(rèn)真核對(duì)監(jiān)考員在答題卡上所粘貼的條形碼上的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)與本人是否相符．4．作答選擇題，必須用2B鉛筆將答題卡上對(duì)應(yīng)選項(xiàng)的方框涂滿、涂黑；如需改動(dòng)，請(qǐng)用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案．作答非選擇題，必須用05毫米黑色墨水的簽字筆在答題卡上的指定位置作答，在其他位置作答一律無效．5．如需作圖，須用2B鉛筆繪、寫清楚，線條、符號(hào)等須加黑、加粗．一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是那么這個(gè)方程可以是（）A． B． C． D．2．下列各組線中一定互相垂直的是（）A．對(duì)頂角的平分線 B．同位角的平分線C．內(nèi)錯(cuò)角的平分線 D．鄰補(bǔ)角的平分線3．不等式組的解集在數(shù)軸上應(yīng)表示為()A． B．C． D．4．如圖，已知∠1＝60°，如果CD∥BE，那么∠B的度數(shù)為()A．70° B．100° C．110° D．120°5．如圖1是長(zhǎng)方形紙帶，∠DEF＝10°，將紙帶沿EF折疊成圖2，再沿BF折疊成圖3，則圖3中∠CFE度數(shù)是多少()A．160° B．150° C．120° D．110°6．下列長(zhǎng)度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，67．下列實(shí)數(shù)中，在3與4之間的數(shù)是（）A． B． C． D．18．若，則的值是（）A．8 B．12 C．16 D．329．將50個(gè)數(shù)據(jù)分成5組列出頻數(shù)分布表，其中第一組的頻數(shù)為6，第二組與第五組的頻數(shù)之和為20，第三組的頻率為0.2，則第四組的頻率為（）A．0.28 B．0.3 C．0.4 D．0.210．不等式組無解，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)<1 B．a(chǎn)≤1 C．a(chǎn)>1 D．a(chǎn)≥111．下列方程是一元一次方程的是（）A． B． C． D．12．下列無理數(shù)中，與最接近的是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．一次中考考試中考生人數(shù)為15萬名，從中抽取600名考生的中考成績(jī)進(jìn)行分析，在這個(gè)問題中樣本指的是的_____________________________．14．點(diǎn)與點(diǎn)關(guān)于_________對(duì)稱.（填“軸”或“軸”）15．方程組的解為__________．16．如圖，Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝50°，將其折疊，使點(diǎn)A落在邊CB上A′處，折痕為CD，則∠A′DB的度數(shù)為_____．17．如圖所示，_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）x4÷x3·(－3x)2（2）2x(2y－x)+(x+y)(x－y)19．（5分）如圖，直角坐標(biāo)系中，△ABC的頂點(diǎn)都在網(wǎng)格點(diǎn)上，其中，C點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），（1）寫出點(diǎn)A、B的坐標(biāo)：A（，）、B（，）（2）將△ABC先向左平移1個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A′B′C′，畫出△A′B′C′（3）寫出三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)A′（、）、B′（、）、C′、）（4）求△ABC的面積．20．（8分）一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個(gè)，白球7個(gè)、黑球12個(gè)．（1）求從袋中摸一個(gè)球是白球的概率；（2）現(xiàn)從袋中取出若干個(gè)紅球，放入相同數(shù)量的黑球，使從袋中摸出一個(gè)球是黑球的概率不超過60%，問至多取出多少個(gè)紅球．21．（10分）如圖，在邊長(zhǎng)為1個(gè)單位長(zhǎng)度的小正方形組成的網(wǎng)格中，△ABC與△DEF關(guān)于點(diǎn)O成中心對(duì)稱，△ABC與△DEF的頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上，請(qǐng)按要求完成下列各題：(1)請(qǐng)?jiān)趫D中直接畫出O點(diǎn)，并直接填空：OA=______(2)將△ABC先向右平移4個(gè)單位長(zhǎng)度，再向下平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A1B1C1，請(qǐng)畫出△A1B1C1．22．（10分）為了讓學(xué)生拓展視野、豐富知識(shí)，加深與自然和文化的親近感,增加對(duì)集體生活方式和社會(huì)公共道德的體驗(yàn),我區(qū)某中學(xué)決定組織部分師生去隨州炎帝故里開展研學(xué)旅行活動(dòng).在參加此次活動(dòng)的師生中,若每位老師帶個(gè)學(xué)生,還剩個(gè)學(xué)生沒人帶;若每位老師帶個(gè)學(xué)生，就有一位老師少帶個(gè)學(xué)生.為了安全,既要保證所有師生都有車坐,又要保證每輛客車上至少要有名老師.現(xiàn)有甲、乙兩種大客車，它們的載客量和租金如表所示.（1）參加此次研學(xué)旅行活動(dòng)的老師有人；學(xué)生有人；租用客車總數(shù)為輛；（2）設(shè)租用輛乙種客車，租車費(fèi)用為元，請(qǐng)寫出與之間的函數(shù)關(guān)系式；（3）在（2）的條件下，學(xué)校計(jì)劃此次研學(xué)旅行活動(dòng)的租車總費(fèi)用不超過元，你能得出哪幾種不同的租車方案？其中哪種租車方案最省錢？請(qǐng)說明理由.23．（12分）一個(gè)多邊形內(nèi)角和的度數(shù)比外角和的度數(shù)的4倍多180度，求多邊形的邊數(shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把分別代入選項(xiàng)中的每一個(gè)方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個(gè)方程是解答此題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)以及對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角的定義對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．對(duì)頂角的平分線在同一直線上，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．兩條平行線被第三條直線所截，同位角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．兩條平行線被第三條直線所截，內(nèi)錯(cuò)角的平分線互相平行，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D．鄰補(bǔ)角的平分線互相垂直，故本選項(xiàng)正確．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，角平分線的定義，是基礎(chǔ)題，需熟記．3、B【解題分析】

分別求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，然后根據(jù)不等式組解集的確定方法確定出不等式組的解集，再在數(shù)軸上表示出來即可得答案.【題目詳解】，解不等式得：，解不等式得：，不等式組的解集為，在數(shù)軸上表示不等式組的解集為故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，在數(shù)軸上表示不等式組的解集等，熟練掌握不等式組解集的確定方法“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解了”是解題的關(guān)鍵.注意：在數(shù)軸上表示不等式組的解集時(shí)，包括該點(diǎn)時(shí)用實(shí)心點(diǎn)，不包括該點(diǎn)時(shí)用空心點(diǎn)．4、D【解題分析】∠B=180-70=110度．故選C5、B【解題分析】

由矩形的性質(zhì)可知AD∥BC，由此可得出∠BFE=∠DEF=10°，再根據(jù)翻折的性質(zhì)可知每翻折一次減少一個(gè)∠BFE的度數(shù)，由此即可算出∠CFE度數(shù)．【題目詳解】解：∵四邊形ABCD為長(zhǎng)方形，∴AD∥BC，∴∠BFE＝∠DEF＝10°．由翻折的性質(zhì)可知：圖2中，∠EFC＝180°﹣∠BFE＝170°，∠BFC＝∠EFC﹣∠BFE＝160°，∴圖3中，∠CFE＝∠BFC﹣∠BFE＝150°．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換以及矩形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是找出∠CFE=180°-3∠BFE．本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大，解決該題型題目時(shí)，根據(jù)翻折變換找出相等的邊角關(guān)系是關(guān)鍵．6、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長(zhǎng)邊即可．故選D．考點(diǎn)：三角形三邊關(guān)系．7、D【解題分析】

分別對(duì)各個(gè)選項(xiàng)的無理數(shù)的大小進(jìn)行估算，依次判斷．【題目詳解】1＜＜2，故在1和2之間，故選項(xiàng)A不符合題意；2＜＜3，故在2和3之間，故選項(xiàng)B不符合題意；=5，故選項(xiàng)C不符合題意；4＜＜5，則3＜?1＜4，故?1在3和4之間，故選項(xiàng)D符合題意；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了估算無理數(shù)的大?。豪猛耆椒綌?shù)和算術(shù)平方根對(duì)無理數(shù)的大小進(jìn)行估算．8、C【解題分析】

根據(jù)平方差公式可得=（s+t）（s-t）+8t，把s+t=4代入可得原式=4（s-t）+8t=4（s+t），再代入即可求解．【題目詳解】∵s+t=4，∴=(s+t)(s?t)+8t=4(s?t)+8t=4(s+t)=16，故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握平方差公式.9、A【解題分析】

首先求得第三組的頻數(shù)，則利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)就可求得，利用頻數(shù)除以總數(shù)即可求解．【題目詳解】解：第三組的頻數(shù)是：50×0.2=10，

則第四組的頻數(shù)是：50-6-20-10=14，

則第四組的頻率為：=0.1．故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率的公式：頻率=頻數(shù)÷總數(shù)即可求解.10、B【解題分析】

先求不等式組的解集，再逆向思維，要不等式組無解，x的取值正好在不等式組的解集之外，從而求出a的取值范圍．【題目詳解】解：原不等式組可化為即故要使不等式組無解，則a≤1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解不等式組，解題關(guān)鍵是熟知不等式組的解集的求法應(yīng)遵循：“同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了”的原則．11、B【解題分析】

根據(jù)一元一次方程的定義逐項(xiàng)分析即可.【題目詳解】A.，含有2個(gè)未知數(shù)，不是一元一次方程；B.是一元一次方程；C.，未知數(shù)的次數(shù)是2，不是不是一元一次方程；D.，分母含有未知數(shù)，不是一元一次方程.故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的定義，方程的兩邊都是整式，只含有一個(gè)未知數(shù)，并且未知數(shù)的次數(shù)都是1，像這樣的方程叫做一元一次方程.12、C【解題分析】分析：根據(jù)無理數(shù)的定義進(jìn)行估算解答即可.詳解：4=,與最接近的數(shù)為,故選:C.點(diǎn)睛：本題考查了估算無理數(shù)的大小，解決本題的關(guān)鍵是估算出無理數(shù)的大?。?、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、抽取600名考生的中考成績(jī)【解題分析】

本題的考查的對(duì)象是一次中考考試中的成績(jī)，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即抽取600名考生的中考成績(jī)．【題目詳解】解：樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，即樣本是抽取600名考生的中考成績(jī)．故答案是：抽取600名考生的中考成績(jī)．【題目點(diǎn)撥】本題考查了總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題要分清具體問題中的總體、個(gè)體與樣本，關(guān)鍵是明確考查的對(duì)象．總體、個(gè)體與樣本的考查對(duì)象是相同的，所不同的是范圍的大?。畼颖救萘渴菢颖局邪膫€(gè)體的數(shù)目，不能帶單位．14、軸【解題分析】

兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，那么過這兩點(diǎn)的直線平行于x軸，兩點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離均為11，由此即可得出答案.【題目詳解】∵兩點(diǎn)的橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等，∴點(diǎn)A(11，12)與點(diǎn)B(-11，12)關(guān)于y軸對(duì)稱，故答案為：y軸.【題目點(diǎn)撥】本題考查了關(guān)于x軸、y軸對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)，熟知“橫坐標(biāo)相等，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)的兩點(diǎn)關(guān)于x軸對(duì)稱；橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)相等的兩點(diǎn)關(guān)于y軸對(duì)稱”是解題的關(guān)鍵.15、【解題分析】

方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：，

③-①得：x-2y=-3④，

②-④得：3y=6，

解得：y=2，

把y=2代入②得：x=1，

把x=1，y=2代入①得：z=-4，

則方程組的解為．

故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題考查解三元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．16、10°【解題分析】

根據(jù)直角三角形兩銳角互余求出∠B，根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠CA′D=∠A，然后根據(jù)三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和列式計(jì)算即可得解．【題目詳解】∵∠ACB＝90°，∠A＝50°，∴∠B＝90°﹣50°＝40°，∵折疊后點(diǎn)A落在邊CB上A′處，∴∠CA′D＝∠A＝50°，由三角形的外角性質(zhì)得，∠A′DB＝∠CA′D﹣∠B＝50°﹣40°＝10°．故答案為：10°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了翻折變換，直角三角形兩銳角互余，三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和的性質(zhì)，翻折前后對(duì)應(yīng)邊相等，對(duì)應(yīng)角相等．17、360°【解題分析】

根據(jù)三角形外角的性質(zhì)，可得與、的關(guān)系，根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式，可得答案.【題目詳解】如圖延長(zhǎng)交于點(diǎn)，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形外角的性質(zhì)及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）先算乘方，再算乘除即可.（2）先算乘法，再合并同類項(xiàng)即可．【題目詳解】（1）原式=.（2）原式=.考點(diǎn)：整式的混合運(yùn)算．19、（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）5【解題分析】

（1）根據(jù)圖可直接寫出答案；

（2）根據(jù)平移的方向作圖即可；

（3）根據(jù)所畫的圖形寫出坐標(biāo)即可；

（4）利用長(zhǎng)方形的面積減去四周三角形的面積可得答案．【題目詳解】（1）A(2,-1)、B(4,3)；（2）如圖所示：（3）A′(1,1)、B′(3,5)、C′(0,4)；（4）△ABC的面積：【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-平移變換，確定平移的方向和平移的距離，通過關(guān)鍵點(diǎn)作出平移后的圖形.20、（1）；（1）1個(gè)【解題分析】

（1）由一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個(gè)，白球7個(gè)、黑球11個(gè)，直接利用概率公式求解即可求得答案；（1）首先設(shè)取出x個(gè)紅球，由題意得：，解此不等式即可求得答案．【題目詳解】（1）∵一個(gè)不透明的袋中裝有除顏色外都相同的球，其中紅球5個(gè)，白球7個(gè)、黑球11個(gè)，∴（白）（1）設(shè)取出個(gè)紅球，則放入個(gè)黑球，由題意得，解得．∵為整數(shù)，∴的最大正整數(shù)值是1．答：最多取出1個(gè)紅球．【題目點(diǎn)撥】此題考查了概率公式的應(yīng)用．用到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比．21、(1)3；(2)見解析.【解題分析】

(1)分別連接BF、AD、CE，它們的交點(diǎn)即為O點(diǎn)，從而得到OA的長(zhǎng)；(2)利用網(wǎng)格的特點(diǎn)和平移的性質(zhì)分別畫出A、B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)A1、B1、C1即可．【題目詳解】解：(1)如圖，點(diǎn)O為所作，OA=3，故答案為：3；(2)如圖，△A1B1C1為所作；【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖-旋轉(zhuǎn)變換：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)可知，對(duì)應(yīng)角都相等都等于旋轉(zhuǎn)角，對(duì)應(yīng)線段也相等，由此可以通過作相等的角，在角的邊上截取相等的線段的方法，找到對(duì)應(yīng)點(diǎn)，順次連接得出旋轉(zhuǎn)后的圖形．也考查了平移變換．22、（1）；；；（2）；（3）共有種租車方案：方案一：租用甲種客車輛，乙種客車輛；方案二：租用甲種客車