浙江省舟山市南海實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題含解析

浙江省舟山市南海實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質量跟蹤監(jiān)視試題注意事項1．考生要認真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如果方程與下列方程中的某個方程組成的方程組的解是那么這個方程可以是（）A． B． C． D．2．某公司員工分別住在A、B、C三個住宅區(qū)，A區(qū)有60人，B區(qū)有30人，C區(qū)有20人，三個區(qū)在同一條直線上，如圖．該公司的接送車打算在此間只設一個?？奎c，為使所有員工步行到?？奎c的路程之和最小，那么?？奎c的位置應設在（）A．A區(qū) B．B區(qū) C．C區(qū) D．A、B兩區(qū)之間3．若2x|k|+k-1y=3是關于x，yA．1或-1 B．1 C．-1 D．04．下列計算正確的是（）A． B．C． D．5．解方程組時，較為簡單的方法是（）A．代入法 B．加減法 C．試值法 D．無法確定6．如圖，下面圖象表示小紅從家里出發(fā)去散步過程中離家的距離s（米）與散步所用的時間t（分）之間的關系，請根據(jù)圖象，確定下面描述符合小紅散步情景的是（）A．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，就回家了B．從家里出發(fā)，散了一會兒步，就找同學去了，18分鐘后才開始返回C．從家里出發(fā)，一直散步（沒有停留），然后回家了D．從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會兒報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了7．已知一個三角形的兩條邊分別是3cm、4cm，則第三條邊長度可以是（）A．1cm B．10cm C．7cm D．5cm8．如圖，正方形ABCD的邊長為4，P為正方形邊上一動點，沿A→D→C→B→A的路徑勻速移動，設P點經(jīng)過的路徑長為x，△APD的面積是y，則下列圖象能大致反映y與x的函數(shù)關系的是（）A． B．C． D．9．在實數(shù)﹣3，2，0，﹣4中，最大的數(shù)是（）A．﹣3 B．2 C．0 D．﹣410．某班級的一次數(shù)學考試成績統(tǒng)計圖如圖，則下列說法錯誤的是()A．得分在分的人數(shù)最多 B．該班的總人數(shù)為40C．得分及格分的有12人 D．人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為211．設“●”、“▲”、“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如下圖所示，那么●、▲、■這三種物體按質量從大到小的順序排列應為（）A．●、▲、■ B．■、▲、● C．▲、■、● D．■、●、▲12．的值等于（）A．2 B． C． D．﹣2二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．點點在第四象限，且點到軸、軸的距離分別為6、8，則點的坐標為__________．14．已知關于,的二元一次方程組的解是，則______.15．已知，是關于二元一次方程的解，則代數(shù)式_____．16．因式分解________________.17．將點P（﹣3，y）向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，﹣1），則x+y＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）解下列方程(組)(1)(2)19．（5分）對于平面直角坐標系xOy中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標軸平行或重合），過點A作直線m∥x軸，過點B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點C．當線段AC，BC的長度相等時，稱點B為點A的等距點，稱三角形ABC的面積為點A的等距面積.例如：如圖，點A（2，1），點B（5，4），因為AC=BC=3，所以B為點A的等距點，此時點A的等距面積為.（1）點A的坐標是（0，1），在點B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點A的等距點為________________.（2）點A的坐標是（-3，1），點A的等距點B在第三象限，①若點B的坐標是，求此時點A的等距面積；②若點A的等距面積不小于，求此時點B的橫坐標t的取值范圍.20．（8分）解不等式(組)，并把解集表示在數(shù)軸上：(1)1-x2＋2x+1(2)x-3(x-1)≤721．（10分）雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數(shù).22．（10分）某中學為豐富學生的校園生活，準備從體育用品商店一次性購買若干個籃球和足球（每個籃球的價格相同，每個足球的價格相同）.若購買個籃球和個足球共需元，購買個籃球和個足球共需元.求籃球、足球的單價各是多少元；根據(jù)學校實際需要，需一次性購買籃球和足球共個.要求購買籃球和足球的總費用不超過元，則該校最多可以購買多少個籃球？23．（12分）基木運算：（1）計算：（2）（3）解不等式組，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

把分別代入選項中的每一個方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項．【題目詳解】解：A、當時，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項錯誤；B、當時，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項正確；C、當時，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項錯誤；D、當時，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項錯誤．故選B．【題目點撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個方程是解答此題的關鍵．2、A【解題分析】此題考查了比較線段的長短根據(jù)題意分別計算停靠點分別在各點是員工步行的路程和，選擇最小的即可解．∵當停靠點在A區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：15×100+10×300=4500m；當停靠點在B區(qū)時，所有員工步行到停靠點路程和是：30×100+10×200=5000m；當停靠點在C區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和是：30×300+15×200=12000m．∴當?？奎c在A區(qū)時，所有員工步行到?？奎c路程和最小，那么?？奎c的位置應該在A區(qū)．故選A．3、C【解題分析】

二元一次方程是指含有兩個未知數(shù)（例如x和y），并且所含未知數(shù)的項的次數(shù)都是1的方程.據(jù)此分析即可.【題目詳解】若2x|k|+k-1y=3是關于x所以k=-1故選：C【題目點撥】考核知識點：二元一次方程.理解定義是關鍵.4、B【解題分析】

A.根據(jù)同底數(shù)冪的乘法即可判斷該選項是錯誤的；B.根據(jù)平方差公式即可判斷該選項是正確的；C.根據(jù)同底數(shù)冪的除法公式即可判斷該選項錯誤；D.根據(jù)完全平方公式即可判斷該選項錯誤.【題目詳解】A.，故該選項錯誤；B.，故該選項正確；C.，故該選項錯誤；D.，故該選項錯誤.故選B.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪的乘、除法，完全平方公式、平方差公式.能熟練運用公式進行化簡時解決本題的關鍵.5、B【解題分析】∵兩方程中y的系數(shù)互為相反數(shù)，x的系數(shù)相同，∴用加減消元法比較簡單．故選：B．點睛：本題考查的是解二元一次方程的加減消元法和代入消元法的選擇，當兩方程中相同的未知數(shù)的系數(shù)相等或互為相反數(shù)時用加減消元法解方程比較簡單．6、D【解題分析】

根據(jù)離家的距離s(米)與散步所用的時間t(分)之間的關系，可得0到4分鐘從家到了報亭，由橫坐標看出4到10分鐘在報亭讀報，由縱坐標看出10到13分鐘看報后繼續(xù)前行，由縱坐標看出13到18分鐘返回家．【題目詳解】由圖可得，小紅從家出發(fā)，到了一個公共閱報欄，看了一會報，繼續(xù)向前走了一段后，然后回家了，故D選項符合題意，故選D．【題目點撥】本題主要考查由圖象理解對應函數(shù)關系及其實際意義，解決此類識圖題，要注意分析其中的“關鍵點”，還要善于分析各圖象的變化趨勢．7、D【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系：三角形第三邊的長度應是大于兩邊的差而小于兩邊的和，這樣就可求出第三邊長的范圍．【題目詳解】解：4-3＜x＜4+3，則1＜x＜1．故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，已知三角形的兩邊，則第三邊的范圍是：大于已知的兩邊的差，而小于兩邊的和．8、B【解題分析】

根據(jù)動點從點A出發(fā)，首先向點D運動，此時y不隨x的增加而增大，當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大，當點P在CB上運動時，y不變，據(jù)此作出選擇即可．【題目詳解】解：①當點P由點A向點D運動時，y的值為0；②當點P在DC上運動時，y隨著x的增大而增大；③當點P在CB上運動時，y=AB?AD，y不變；④當點P在BA上運動時，y隨x的增大而減?。蔬x：B．【題目點撥】本題考查了動點問題的函數(shù)圖象，解決動點問題的函數(shù)圖象問題關鍵是發(fā)現(xiàn)y隨x的變化而變化的趨勢．9、B【解題分析】試題解析：∵﹣4＜﹣3＜0＜1，∴四個實數(shù)中，最大的實數(shù)是1．故選B．考點:有理數(shù)的大小比較.10、C【解題分析】

根據(jù)統(tǒng)計圖提供的信息逐個分析即可.【題目詳解】根據(jù)統(tǒng)計圖可得：A.得分在分的人數(shù)最多,本選項正確；B.該班的總人數(shù)為4+12+14+8+2=40，本選項正確；C.得分及格分的有12+14+8+2=36人，本選項錯誤；D.人數(shù)最少的得分段的頻數(shù)為2，本選項正確..故選C【題目點撥】本題考核知識點：頻數(shù)分布直方圖.解題關鍵點：從統(tǒng)計圖獲取信息.11、B【解題分析】

本題可先將天平兩邊相同的物體去掉，比較剩余的數(shù)的大小，可知■＞▲，2個●＝一個▲，即▲＞●，由此可得出答案．【題目詳解】解：由圖可知1個■的質量大于1個▲的質量，1個▲的質量等于2個●的質量，因此1個▲質量大于1個●的質量，∴■＞▲＞●故選B．【題目點撥】本題主要考查了不等式的基本性質．掌握不等式兩邊減去同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變是解題的關鍵．12、A【解題分析】分析：根據(jù)數(shù)軸上某個數(shù)與原點的距離叫做這個數(shù)的絕對值的定義，在數(shù)軸上，點﹣2到原點的距離是2，所以，故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

根據(jù)點的坐標的幾何意義及點在第四象限內(nèi)的坐標符號的特點解答即可．【題目詳解】∵點P在第四象限，且點P到x軸和y軸的距離分別為6、8，

∴點P的橫坐標是8，縱坐標是-6，即點P的坐標為．

故答案為．【題目點撥】此題考查點的坐標，解題關鍵在于掌握橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．14、-8【解題分析】

把代入方程組，得出關于a、b的方程組，求出和即可．【題目詳解】解：把代入得，①＋②得：，即，①－②得：，∴，故答案為：－8.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，能得出關于a、b的方程組是解此題的關鍵．15、-5【解題分析】

知道了方程的解，可以把這對數(shù)值代入方程，得到一個含有未知數(shù)k的一元一次方程，可以求出k的值，從而求出關于k的代數(shù)式的值．【題目詳解】把代入二元一次方程，得，解得，則．【題目點撥】解題關鍵是把方程的解代入原方程，使原方程轉化為以系數(shù)k為未知數(shù)的方程．一組數(shù)是方程的解，那么它一定滿足這個方程，利用方程的解的定義可以求方程中其他字母的值．16、.【解題分析】

提公因式4后，再利用平方差公式分解．【題目詳解】4x2?100＝4（x2?25）＝4（x＋5）（x?5），故答案為：4（x＋5）（x?5）．【題目點撥】本題考查了因式分解的綜合運用，因式分解時，首先考慮能不能提公因式，再考慮能否利用公式法分解因式，本題比較簡單．17、﹣1．【解題分析】

根據(jù)向下平移縱坐標減，向左平移橫坐標減列方程求出x、y的值，然后相加計算即可得解．【題目詳解】∵點P（-1，y）向下平移1個單位，向左平移2個單位后得到點Q（x，-1），

∴x=-1-2，y-1=-1，

解得x=-5，y=2，

所以，x+y=-5+2=-1．

故答案為-1．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形變化-平移，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用代入消元法求出解即可；（2）分式方程去分母轉化為整式方程，求出整式方程的解，經(jīng)檢驗即可得到分式方程的解．【題目詳解】解:(1)，由②得，③，將③代入①得，，解得，將代入③得，，；(2)去分母得，解得：，經(jīng)檢驗:是原方程的解，∴方程的解為.【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組和解分式方程，熟練掌握方程或方程組的解法是解本題的關鍵．19、B1,B2【解題分析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點A的等距點為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長，利用三角形的面積計算公式即可求出點A的等距面積；②分點B在點A左右兩側時進行計算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點A的等距面積為.②當點B左側時，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當點B在點A的右側時，如圖，∵點B在第三象限，同理可得，.故點B的橫坐標t的取值范圍是或.點睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個數(shù)學結論的推導過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質，解答試題中提出的問題.對于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——創(chuàng)新應用”，其中最關鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問題或為了解決問題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機應變能力和知識的遷移能力.20、(1)x＜1;(2)－2≤x＜－1【解題分析】

（1）去分母、去括號，然后移項、合并同類項，系數(shù)化成1即可求解；

（2）首先解每個不等式，然后確定兩個不等式的公共部分即可求解．【題目詳解】(1)去分母，得3(1－x)＋2(2x＋1)＜6，整理，得x＜1.在數(shù)軸上表示解集如圖①所示．(2)解不等式①，得x≥－2，解不等式②，得x＜－12，所以原不等式組的解集為－2≤x＜－12【題目點撥】把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）40人；（2）圖形見解析；（3）108°；（4）大約有300人.【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總人數(shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對安全知識“了解較多”的學生大約有1000×（1-50%-20%）=300人．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：該班共有40名學生；（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補充圖如圖所示：；（3）360°×（1