江蘇省儀征市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

江蘇省儀征市2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)1．考生要認(rèn)真填寫考場(chǎng)號(hào)和座位序號(hào)。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．我國(guó)主要銀行的商標(biāo)設(shè)計(jì)基本上都融入了中國(guó)古代錢幣的圖案，下圖所示是我國(guó)四大銀行的行標(biāo)圖案，其中是軸對(duì)稱圖形而不是中心對(duì)稱圖形的是（）A． B． C． D．2．如圖，所有正方形的中心均在坐標(biāo)原點(diǎn)，且各邊與x軸或y軸平行．從內(nèi)到外，它們的邊長(zhǎng)依次為2，4，6，8，…，頂點(diǎn)依次用A1，A2，A3，A4，…表示，則頂點(diǎn)A55的坐標(biāo)是（）A．（13，13） B．（﹣13，﹣13）C．（14，14） D．（﹣14，﹣14）3．下列運(yùn)算中正確的是（）A． B． C． D．4．已知某程序如圖所示，規(guī)定：從“輸入實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否大于95”為一次操作如果該程序進(jìn)行了兩次操作停止，那么實(shí)數(shù)x的取值范圍是A． B． C． D．5．在平面直角坐標(biāo)中，將點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位后，所得的點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A．（－1，2） B．（3，2） C．（1，0） D．（1，4）6．如圖，點(diǎn)D在AC上，點(diǎn)F、G分別在AC、BC的延長(zhǎng)線上，CE平分∠ACB交BD于點(diǎn)O，且∠EOD+∠OBF＝180°，∠F＝∠G，則圖中與∠ECB相等的角有()A．6個(gè) B．5個(gè) C．4個(gè) D．3個(gè)7．已知關(guān)于的不等式組的整數(shù)解是，，，，若，為整數(shù)，則的值是()A．7 B．4 C．5或6 D．4或78．有甲、乙、丙三人，它們所在的位置不同，他們?nèi)硕家韵嗤膯挝婚L(zhǎng)度建立不同的坐標(biāo)系，甲說：“如果以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；丙說：“以我為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是”；如果以乙為坐標(biāo)原點(diǎn)，甲和丙的位置分別是A． B．C． D．9．石墨烯是世界上目前最薄卻也是最堅(jiān)硬的納米材料，還是導(dǎo)電性最好的材料，其理論厚度僅為0.00000000034米，這里是“0.00000000034米”用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.34×10-9米 B．3.4×10-10米 C．3.4×10．下列各組數(shù)中，不可能成為一個(gè)三角形三邊長(zhǎng)的是（）A．2，3，4 B．5，7，7 C．5，6，12 D．6，8，1011．下列各數(shù)中最小的數(shù)是()A． B． C． D．012．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+180二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知x與6的差大于2，用不等式表示為____________.14．計(jì)算＝_____．15．將一矩形紙條按如圖所示折疊，若∠1＝110°，則∠2＝_____．16．式子有算術(shù)平方根，則需要滿足的條件是__________.17．直線a、b、c、d的位置如圖所示，如果∠1＝66°，∠2＝66°，∠3＝70°，那么∠4的度數(shù)是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）榮昌公司要將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸，每輛乙型汽車最多能裝該種貨物18噸．已知租用1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元；租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元，且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同．（1）求租用一輛甲型汽車、一輛乙型汽車的費(fèi)用分別是多少元？（2）若榮昌公司計(jì)劃此次租車費(fèi)用不超過5000元．通過計(jì)算求出該公司有幾種租車方案？請(qǐng)你設(shè)計(jì)出來,并求出最低的租車費(fèi)用．19．（5分）求關(guān)于的不等式組的整數(shù)解．20．（8分）列方程組和不等式解應(yīng)用題：為了響應(yīng)某市的“四個(gè)一”工程，培養(yǎng)學(xué)生的愛國(guó)主義情懷，某校學(xué)生和帶隊(duì)老師在5月下旬某天集體乘車去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館．已知學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總?cè)藬?shù)共540人．（1）請(qǐng)求出去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生和老師各多少人？（2）如果學(xué)校準(zhǔn)備租賃型大巴車和型大巴車共14輛，（其中型大巴車最多有7輛）已知型大巴車每車最多可以載35人，日租金為2000元，其中型大巴車每車最多可以載45人，日租金為3000元請(qǐng)求出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．21．（10分）2b2＋(a＋b)(a－b)－(a－b)2，其中a＝－3，b＝22．（10分）為增強(qiáng)學(xué)生體質(zhì)，各學(xué)校普遍開展了陽(yáng)光體育活動(dòng)，某校為了解全校1000名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的情況，隨機(jī)調(diào)查了其中的50名學(xué)生，對(duì)這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間x（單位：小時(shí)）進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)．根據(jù)所得數(shù)據(jù)繪制了一幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，并知道每周課外體育活動(dòng)時(shí)間在6≤x＜8小時(shí)的學(xué)生人數(shù)占24%．根據(jù)以上信息及統(tǒng)計(jì)圖解答下列問題：（1）本次調(diào)查屬于調(diào)查，樣本容量是；（2）請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖中空缺的部分；（3）求這50名學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間的平均數(shù)；（4）估計(jì)全校學(xué)生每周課外體育活動(dòng)時(shí)間不少于6小時(shí)的人數(shù)．23．（12分）解方程(組)：(1)(2).

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念求解．中心對(duì)稱圖形與軸對(duì)稱圖形的概念：軸對(duì)稱圖形的關(guān)鍵是尋找對(duì)稱軸，圖形兩部分沿對(duì)稱軸折疊后可重合；中心對(duì)稱圖形是要尋找對(duì)稱中心，旋轉(zhuǎn)180度后與原圖重合．【題目詳解】解：A、不是軸對(duì)稱圖形，也不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是軸對(duì)稱圖形，也是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；

D、是軸對(duì)稱圖形，不是中心對(duì)稱圖形．故此選項(xiàng)正確．

故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查軸對(duì)稱圖形與中心對(duì)稱圖形的概念，解題關(guān)鍵是熟練掌握定義、性質(zhì).2、C【解題分析】

觀察圖象可知每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)，每一圈第一個(gè)點(diǎn)在第三象限，再根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律解答即可．【題目詳解】∵55=4×13+3，∴A55與A3在同一象限，即都在第一象限，根據(jù)題中圖形中的規(guī)律可得：3=4×0+3，A3的坐標(biāo)為（0+1，0+1），即A3（1，1），7=4×1+3，A7的坐標(biāo)為（1+1，1+1），A7（2，2），11=4×2+3，A11的坐標(biāo)為（2+1，2+1），A11（3，3）；…55=4×13+3，A55的坐標(biāo)為（13+1，13+1），A55（14，14）；故選C．【題目點(diǎn)撥】本題是圖形規(guī)律探究題，解答本題是根據(jù)每四個(gè)點(diǎn)一圈進(jìn)行循環(huán)先確定點(diǎn)所在的象限，然后根據(jù)點(diǎn)的腳標(biāo)與坐標(biāo)找出規(guī)律，再求點(diǎn)的坐標(biāo)即可．3、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項(xiàng)法則、同底數(shù)冪乘除法法則、積的乘方法則逐一進(jìn)行計(jì)算即可得.【題目詳解】A.a與不能合并，故A選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.，正確；C.，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.，故D選項(xiàng)錯(cuò)誤，故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查了合并同類項(xiàng)、同底數(shù)冪乘除法、積的乘方等，熟練掌握各運(yùn)算的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵.4、C【解題分析】

表示出第一次、第二次的輸出結(jié)果，再由第二次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】第一次的結(jié)果為：，沒有輸出，則，解得：；第二次的結(jié)果為：，輸出，則，解得：；綜上可得：．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，根據(jù)結(jié)果是否可以輸出，得出不等式．5、B【解題分析】

根據(jù)直角坐標(biāo)系的平移特點(diǎn)即可求解.【題目詳解】點(diǎn)A（1，2）向右平移2個(gè)單位得到的坐標(biāo)為（3，2），故選B.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查坐標(biāo)的平移，解題的關(guān)鍵是熟知直角坐標(biāo)系的平移特點(diǎn).6、B【解題分析】

由對(duì)頂角關(guān)系可得∠EOD=∠COB，則由∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，再結(jié)合CE是角平分線即可判斷.【題目詳解】解：由∠EOD+∠OBF=∠COB+∠OBF=180°可知EC∥BF，結(jié)合CE是角平分線可得∠ECB=∠ACE=∠CBF，再由EC∥BF可得∠ACE=∠F=∠G，則由三角形內(nèi)角和定理可得∠GDC=∠CBF.綜上所得，∠ECB=∠ACE=∠CBF=∠F=∠G=∠GDC，共有5個(gè)與∠ECB相等的角，故選擇B.【題目點(diǎn)撥】本題綜合考查了平行線的判定及性質(zhì).7、C【解題分析】

先解出不等式組，然后根據(jù)不等式組的整數(shù)解確定m，n的取值范圍，再根據(jù)m，n都為整數(shù)，即可確定m，n的值，代入計(jì)算即可．【題目詳解】解不等式2x-m≥0，得x≥，解不等式x-n＜0，得x＜n，∴不等式組的解集為：≤x＜n，∵不等式組的整數(shù)解是，，，，∴，∴解得，∵，為整數(shù)，∴m=-3或m=-2，n=3∴n-m=6或n-m=5，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式，掌握知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵．8、D【解題分析】

由于已知三人建立坐標(biāo)時(shí)，x軸和y軸正方向相同，對(duì)坐標(biāo)進(jìn)行逆推即可.【題目詳解】以甲為坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是（4，3），則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，甲的坐標(biāo)是（-4，-3）；以丙坐標(biāo)原點(diǎn)，乙的位置是，則以乙的坐標(biāo)為原點(diǎn)時(shí)，丙的坐標(biāo)是（3，4）故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)位置，熟練掌握坐標(biāo)的性質(zhì)是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

絕對(duì)值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個(gè)不為零的數(shù)字前面的0的個(gè)數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000000034米,該厚度用科學(xué)記數(shù)法表示為3.4×10故選：B.【題目點(diǎn)撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法，解題關(guān)鍵在于掌握其一般形式.10、C【解題分析】試題解析：C.不能構(gòu)成三角形.故選C.點(diǎn)睛：三角形任意兩邊之和大于第三邊.11、A【解題分析】

正實(shí)數(shù)都大于0，負(fù)實(shí)數(shù)都小于0，正實(shí)數(shù)大于一切負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而小，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】根據(jù)實(shí)數(shù)比較大小的方法，可得

-π＜-3＜＜0，

∴各數(shù)中最小的數(shù)是-π．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了實(shí)數(shù)大小比較的方法，要熟練掌握，解答此題的關(guān)鍵是要明確：正實(shí)數(shù)＞0＞負(fù)實(shí)數(shù)，兩個(gè)負(fù)實(shí)數(shù)絕對(duì)值大的反而?。?2、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【題目詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進(jìn)行求解.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、x-6＞1【解題分析】

x與6的差表示為x-6，大于1即“＞1”．【題目詳解】解：“x與6的差大于1”用不等式表示為x-6＞1，故答案為x-6＞1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是注意分清數(shù)量之間的關(guān)系，抓住表示不等關(guān)系得詞語(yǔ)，找出不等號(hào)．14、1【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)即可求出答案．【題目詳解】解：原式，故答案為1【題目點(diǎn)撥】本題考查二次根式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用二次根式的性質(zhì)，本題屬于基礎(chǔ)題型．15、40°【解題分析】

依據(jù)AB∥CD，可得∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，再根據(jù)折疊可得，∠4＝∠5＝70°，進(jìn)而得出∠2＝40°．【題目詳解】∵AB∥CD，∴∠2＝∠3，∠1+∠5＝180°，∴∠5＝180°﹣110°＝70°，由折疊可得，∠4＝∠5＝70°，∴∠3＝180°﹣70°﹣70°＝40°，∴∠2＝40°，故答案為40°．【題目點(diǎn)撥】本題考查了折疊的性質(zhì)以及平行線的性質(zhì)，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．16、【解題分析】

根據(jù)正數(shù)和0有算術(shù)平方根，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根列式求解即可.【題目詳解】由題意得2x+1≥0，∴.故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查了算術(shù)平方根的意義，一般地，如果一個(gè)正數(shù)x的平方等于a，即x2=a,那么這個(gè)正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根.正數(shù)a有一個(gè)正的算術(shù)平方根，0的算術(shù)平方根是0，負(fù)數(shù)沒有算術(shù)平方根.17、110°．【解題分析】

根據(jù)同位角相等，兩直線平行這一定理可知a∥b，再根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)即可解答．【題目詳解】∵∠1＝∠2＝66°，∴a∥b，∴∠3+∠5＝180°，即∠5＝180°﹣∠3＝180°﹣70°＝110°，∴∠4＝∠5＝110°，故答案為110°．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，對(duì)頂角相等的運(yùn)用，熟記定理是解題的關(guān)鍵．解題時(shí)注意：同位角相等，兩直線平行．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）設(shè)租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是元.根據(jù)題意得：解得：答：租用一輛甲型汽車的費(fèi)用是800元，租用一輛乙型汽車的費(fèi)用是850元.（2）設(shè)租用甲型汽車輛，則租用乙型汽車（6-）輛.根據(jù)題意得：解得：2≤≤4∵為整數(shù)∴="2"或="3"或=4∴共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；方案一的費(fèi)用是800×2+850×4=5000元，方案二的費(fèi)用是800×3+850×3=4950元，方案三的費(fèi)用是800×4+850×2=4900元.∵5000>4950>4900∴最低的租車費(fèi)用是4900元.答：共有三種方案即方案一：租用甲型汽車2輛，則租用乙型汽車4輛；方案二：租用甲型汽車3輛，則租用乙型汽車3輛；方案三：租用甲型汽車4輛，則租用乙型汽車2輛；最低的租車費(fèi)用是4900元.【解題分析】（1）找出等量關(guān)系列出方程組再求解即可．本題的等量關(guān)系為“1輛甲型汽車和2輛乙型汽車共需費(fèi)用2500元”和“租用2輛甲型汽車和1輛乙型汽車共需費(fèi)用2450元”．（2）得等量關(guān)系是“將本公司100噸貨物運(yùn)往某地銷售，經(jīng)與春晨運(yùn)輸公司協(xié)商，計(jì)劃租用甲、乙兩種型號(hào)的汽車共6輛，用這6輛汽車一次將貨物全部運(yùn)走，其中每輛甲型汽車最多能裝該種貨物16噸同一種型號(hào)汽車每輛且同一種型號(hào)汽車每輛租車費(fèi)用相同”19、-1，0，1，2，1．【解題分析】

先求出兩個(gè)不等式的解集，再求其公共解，再寫出解集內(nèi)的整數(shù)值即可．【題目詳解】，由①得，x＞-2，由②得，x≤1，所以，不等式組的解為-2＜x≤1，故不等式組的整數(shù)解為-1，0，1，2，1．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了一元一次不等式組解集的求法，其簡(jiǎn)便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．20、（1）去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館的學(xué)生有500人，老師有40人；（2）最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案為：租賃A型大巴車9輛和租賃B型大巴車5輛．【解題分析】

（1）根據(jù)題意，假設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生有x人，老師有y人，根據(jù)“學(xué)生的數(shù)量是帶隊(duì)老師的12倍多20人，學(xué)生和老師的總數(shù)共540人”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）根據(jù)題意得出關(guān)于m的一元一次不等式組，解之即可得出m的取值范圍，結(jié)合m為正整數(shù)即可得出m的值，設(shè)租賃總租金為w元，根據(jù)總租金=每輛車的租金金額×租車輛數(shù)，即可得出w關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式，再利用一次函數(shù)的性質(zhì)即可找出最經(jīng)濟(jì)的租賃車輛方案．【題目詳解】(1)設(shè)去參觀抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館學(xué)生有x人，老師有y人，依題意得二元一次方程組：，解得：故去抗日戰(zhàn)爭(zhēng)紀(jì)念館的學(xué)生有500人，老師有40人；(2)設(shè)租賃B型大巴車m輛，則租賃A型大巴車（14-m）輛，根據(jù)題意得：，解得：5≤m≤1．

∵m為正整數(shù)，

∴m=5，6或1．

設(shè)租賃總租金為w元，依題意，得：w=3000m+20