安徽省合肥四十二中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題含解析

安徽省合肥四十二中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末經(jīng)典模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，平面內(nèi)有公共端點的六條射線OA，OB，OC，OD，OE，OF，從射線OA開始按逆時針方向依次在射線上寫出數(shù)字1，2，3，4，5，6，7，，則數(shù)字“2018”在A．射線OA上 B．射線OB上 C．射線OD上 D．射線OF上2．如圖，已知直線AB∥CD，∠C=125°，∠A=45°，那么∠E的大小為（）A．70° B．80° C．90° D．100°3．不等式4x-1<3x-2A． B．C． D．4．下列變形正確的是()A．由，得 B．由，得C．由，得 D．由，得5．若關(guān)于x的不等式組x-m<07-2x≤1的整數(shù)解共5個，則m的取值范圍是（A．7<m<8 B．7<m≤8 C．7≤m<8 D．7≤m≤86．如圖，四邊形ABCD為矩形，依據(jù)尺規(guī)作圖的痕跡，∠α與∠β的度數(shù)之間的關(guān)系為()A．β=180-α B．β=180°- C．β=90°-α D．β=90°-7．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．8．16的算術(shù)平方根是().A．8 B．－8 C．4 D．±49．如圖，a∥b，點B在直線b上，且AB⊥BC，∠1＝36°，那么∠2＝（）A．54° B．56° C．44° D．46°10．下列圖形中，不是軸對稱圖形的為（）A． B． C． D．11．小麗在用“加減消元法”解二元一次方程組時，利用消去，則、的值可能是（）A．， B．， C．， D．，12．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6 B．10 C．12 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．寫出一個第四象限的點的坐標_____．14．在平面直角坐標系中，若點P(2x＋6，5x)在第四象限，則x的取值范圍是_________；15．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是_____．16．若是關(guān)于，的方程組的解，則_____，_____．17．如果點P（﹣5，m）在第三象限，則m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）閱讀理解：求代數(shù)式x2+1x+8的最小值．解：因為x2+1x+8＝(x2+1x+1)+1＝(x+2)2+1≥1，所以當x＝﹣2時，代數(shù)式x2+1x+8有最小值，最小值是1．仿照上述解題過程求值．(1)應(yīng)用：求代數(shù)式m2+2m+3的最小值．(2)拓展：求代數(shù)式﹣m2+3m+的最大值．19．（5分）如圖，在直角坐標系中.（1）請寫出各點的坐標；（2）求出的面積；（3）將向右平移2個單位，再向下平移3個單位得到的，畫出圖形，并寫出點，，的坐標.20．（8分）如圖，E、F分別是AD和BC上的兩點，EF將四邊形ABCD分成兩個邊長為5cm的正方形，∠DEF=∠EFB=∠B=∠D=90°;點H是CD上一點且CH=lcm，點P從點H出發(fā)，沿HD以lcm/s的速度運動，同時點Q從點A出發(fā)，沿A→B→C以5cm/s的速度運動.任意一點先到達終點即停止運動;連結(jié)EP、EQ.(1)如圖1，點Q在AB上運動，連結(jié)QF，當t=時，QF//EP;(2)如圖2，若QE⊥EP，求出t的值;(3)試探究:當t為何值時，的面積等于面積的.21．（10分）為了解本校七年級同學(xué)在雙休日參加體育鍛煉的時間，課題小組進行了問卷調(diào)查（問卷調(diào)查表如圖所示），并用調(diào)查結(jié)果繪制了圖1，圖2兩幅統(tǒng)計圖（均不完整），請根據(jù)統(tǒng)計圖解答以下問題：（1）本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有多少人？補全條形統(tǒng)計圖．（2）本校有七年級同學(xué)800人，估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)．22．（10分）如圖，，，.說明：.請完成如下解答.解：因為（已知）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）因為（已知）所以（）所以（）所以（）23．（12分）[問題解決]：如圖1，已知AB∥CD，E是直線AB，CD內(nèi)部一點，連接BE，DE，若∠ABE=40°，∠CDE=60°，求∠BED的度數(shù)．嘉琪想到了如圖2所示的方法，但是沒有解答完，下面是嘉淇未完成的解答過程：解：過點E作EF∥AB，∴∠ABE=∠BEF=40°∵AB∥CD，∴EF∥CD，…請你補充完成嘉淇的解答過程：[問題遷移]：請你參考嘉琪的解題思路，完成下面的問題：如圖3，AB∥CD，射線OM與直線AB，CD分別交于點A，C，射線ON與直線AB，CD分別交于點B，D，點P在射線ON上運動，設(shè)∠BAP=α，∠DCP=β．（1）當點P在B，D兩點之間運動時(P不與B，D重合)，求α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．（2）當點P在B，D兩點外側(cè)運動時(P不與點O重合)，直接寫出α，β和∠APC之間滿足的數(shù)量關(guān)系．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】

分析圖形，可得出各射線上數(shù)字的特點，再看2016符合哪條射線，即可解決問題．【題目詳解】由圖可知射線OF上的數(shù)字為6n，射線OA上的數(shù)字為6n+1，射線OB上的數(shù)字為6n+2，射線OC上的數(shù)字為6n+3，射線OD上的數(shù)字為6n+4，射線OE上的數(shù)字為6n+5，（n∈N）．∵2018÷6=336??2，∴2018在射線OB上．故選B．【題目點撥】本題的數(shù)字的變換，解題的關(guān)鍵是根據(jù)圖形得出每條射線上數(shù)的特點．2、B【解題分析】試題分析：假設(shè)AB與EC交于F點，因為AB∥CD，所以∠EFB＝∠C，因為∠C＝125°，所以∠EFB＝125°，又因為∠EFB＝∠A+∠E，∠A＝45°，所以∠E＝125°－45°＝80°.考點：（1）、平行線的性質(zhì)；（2）、三角形外角的性質(zhì)3、A【解題分析】

先根據(jù)不等式的性質(zhì)求出此不等式的解集，再根據(jù)不等式的解集在數(shù)軸上的表示方法即可求解．【題目詳解】解：4x-4＜3x-2x＜2不等式的解集在數(shù)軸上表示如圖A所示。故選：A【題目點撥】本題考查了在數(shù)軸上表示不等式的解集，用數(shù)軸表示不等式的解集時，要注意“兩定”：一是定界點，一般在數(shù)軸上只標出原點和界點即可．定邊界點時要注意，點是實心還是空心，若邊界點含于解集為實心點，不含于解集即為空心點；二是定方向，定方向的原則是：“小于向左，大于向右”．也考查了解不等式．4、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，即可解答.【題目詳解】A、若，則，故A選項錯誤；B、若，則，故B選項錯誤；C、由，得，故C選項正確；D、由，得，故D選項錯誤；故選C.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，注意不等號方向是否改變是解答本題的關(guān)鍵.5、B【解題分析】

求出不等式組的解集，再根據(jù)已知得出關(guān)于m的不等式組，即可打得出答案．【題目詳解】x-m<0①解不等式①得：x<m，解不等式②得：x?3，所以不等式組的解集是3?x<m，∵關(guān)于x的不等式x-m<07-2x?1的整數(shù)解共有5∴7<m?8，故選B.【題目點撥】此題考查一元一次不等式組的整數(shù)解，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.6、D【解題分析】

如圖，根據(jù)題意得∠DAC=∠α，∠EAO=∠α，∠AEO=∠β,∠EOA=90°，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可得β=90°-.【題目詳解】如圖，∵四邊形ABCD是矩形，∴AD∥BC，∴∠DAC=∠α由作圖痕跡可得AE平分∠DAC，EO⊥AC∴∠EAO=∠α，∠EOA=90°又∠AEO=∠β，∠EAO+∠AOE+∠AEO=180°，∴∠α+∠β+90°=180°，∴β=90°-故選D.【題目點撥】本題考查了矩形的性質(zhì)，角平分線以及線段垂直平分線的性質(zhì)，熟練掌握和運用相關(guān)的知識是解題的關(guān)鍵.7、B【解題分析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【題目詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.8、C【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根，即可解答．【題目詳解】=4，故選：C.【題目點撥】此題考查算術(shù)平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.9、A【解題分析】

先根據(jù)AB⊥BC，即可得到．再根據(jù)，即可得出．【題目詳解】由題意可知：如下圖所示∵AB⊥BC，∠1＝36°，∴∵，∴故選A．【題目點撥】本題考查的是平行線的性質(zhì)、垂線的性質(zhì)，熟練掌握垂線的性質(zhì)和平行線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、A【解題分析】

根據(jù)軸對稱的定義，結(jié)合選項圖形即可得出答案．【題目詳解】解：A、不是軸對稱圖形，故本選項正確；

B、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

C、是軸對稱圖形，故本選項錯誤；

D、是軸對稱圖形，故本選項錯誤．

故選A．【題目點撥】此題考查了軸對稱的圖形，屬于基礎(chǔ)題，解答本題的關(guān)鍵是掌握軸對稱的定義．11、D【解題分析】

利用加減消元法判斷即可．【題目詳解】利用①×a+②×b消去x，則5a+2b=0

故a、b的值可能是a=2，b=-5，

故選：D．【題目點撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．12、C【解題分析】

一個正多邊形的每個內(nèi)角都相等，根據(jù)內(nèi)角與外角互為鄰補角，因而就可以求出外角的度數(shù)．根據(jù)任何多邊形的外角和都是360度，利用360除以外角的度數(shù)就可以求出外角和中外角的個數(shù)，即多邊形的邊數(shù)．【題目詳解】外角是：則這個正多邊形是正十二邊形.故選：C.【題目點撥】考查多邊形的外角和，掌握多邊形的外角和都是360度是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，﹣1）（答案不唯一）【解題分析】

第四象限的點的坐標必須滿足：橫坐標是正數(shù)，縱坐標是負數(shù).【題目詳解】根據(jù)第四象限的點的坐標特點，可以是（1，﹣1），（2，-3）等.故答案為（1，﹣1）（答案不唯一）【題目點撥】本題考核知識點：各象限中點的坐標.解題關(guān)鍵點：熟記各象限點的坐標特點.14、﹣3＜x＜1【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)橫坐標為正，縱坐標為負可得出答案.【題目詳解】∵點P（2x-6，x-5）在第四象限，∴2x+解得-3＜x＜1．故答案為-3＜x＜1.【題目點撥】本題考查了點的坐標、一元一次不等式組，解題的關(guān)鍵是知道平面直角坐標系中第四象限橫、縱坐標的符號.15、m＜1【解題分析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的內(nèi)部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范圍大，可求m的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圓A在大圓B的內(nèi)部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【題目點撥】本題運用了解不等式的知識點，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點分析問題．16、-32【解題分析】

將代入方程組，得到關(guān)于m、n的方程組，解方程即可.【題目詳解】∵是關(guān)于，的方程組的解，∴解方程組得：.故答案是：-3,2.【題目點撥】主要考查方程組的解得概念和解方程組的能力，解題思路是根據(jù)題意將方程組的解代入原方程中，即可得出關(guān)于m、n的方程組，解方程即可．17、m<0【解題分析】

直接利用第三象限點的性質(zhì)得出的取值范圍.【題目詳解】點在第三象限，的取值范圍是：.故答案為：.【題目點撥】此題主要考查了點的坐標，正確把握第三象限內(nèi)點的符號是解題關(guān)鍵.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、(1)2；(2)-.【解題分析】

（1）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最小值即可，（2）利用配方法，仿照上面的例子將代數(shù)式配方，求最大值即可．【題目詳解】(1)m2+2m+3＝(m2+2m+1)+2＝(m+1)2+2≥2，所以當m＝﹣1時，代數(shù)式m2+2m+3有最小值，最小值是2，(2)﹣m2+3m+＝﹣(m2﹣3m+)﹣+＝﹣(m-)2﹣≤﹣，所以當m＝時，代數(shù)式﹣m2+3m+有最大值，最大值是﹣．【題目點撥】本題考查配方法的應(yīng)用，正確掌握配方法是解題的關(guān)鍵．19、（1）見解析；（2）20.5；（3）見解析.【解題分析】

（1）直接利用已知點位置得出各點坐標即可；

（2）利用△ABC所在矩形形面積減去周圍三角形面積進而得出答案；

（3）直接利用平移的性質(zhì)得出對應(yīng)點位置進而得出答案．【題目詳解】解：（1），，（2）的面積為：.（3）如圖所示：即為所求，，故答案為：（1）見解析；（2）20.5；（3）見解析.【題目點撥】本題考查平移變換以及三角形面積求法，正確得出平移后對應(yīng)點位置是解題關(guān)鍵．20、（1）；（2）；（3）t=0.5，，.【解題分析】

(1)假設(shè)EP∥FQ，得到∠PEF=∠EFQ，由等角的余角相等，得∠QFB=∠DEP，通過正切關(guān)系，得到BQ與PD關(guān)系，求出t；(2)通過△QEF≌△PED，得到FQ與PD間關(guān)系，進而求出t的值；(3)分類討論：①當點Q在AB上時；②當點Q在BF上時，③當點Q在CF上時，分別求出t．【題目詳解】(1)由題意知：ED=FB=5cm，∠D=∠B=∠DEF=∠EFB=90°，如圖，若EP∥FQ時，∠PEF=∠EFQ，∴∠DEP=∠DEF-∠PEF=∠EFB-∠EFQ=∠QFB，∴tan∠QFB=，所以BQ=DP，∵BQ=5-5t，DP=DC-CH-PH=5-1-t=4-t，∴5-5t=4-t，∴t=，故答案為；(2)如圖所示，若QE⊥EP，則∠QEP+∠FEP=90°，又∵∠DEP+∠PEF=90°，∴∠QEF=∠DEP，在△QEF和△PED中，，∴△QEF≌△PED，∴QF=DP，∵FQ=10-5t，DP=4-t，∴10-5t=4-t，；(3)①如圖所示，過Q做QM⊥EF，垂足為M，由于四邊形ABFE是正方形，所以QM=AE=5cm，當0＜t≤1時，，，當，解得，t=0.5；②當1＜t≤2時，，，，，解得：；③當2＜t≤3時，，，解得：，綜合上述：t=0.5，，.【題目點撥】本題是四邊形綜合題，考查了正方形的性質(zhì)和三角形的面積計算，正確運用分類討論的思想，確定點Q所在的位置，是解決本題的關(guān)鍵．21、（1）160人，作圖見解析；（2）600人．【解題分析】

（1）根據(jù)B組的人數(shù)和所占的百分比即可求出總?cè)藬?shù)；利用總?cè)藬?shù)×18.75%可得D組人數(shù)，可補全統(tǒng)計圖．（2）利用總?cè)藬?shù)乘以對應(yīng)的比例即可求解．【題目詳解】（1）40÷25%=160（人）答：本次接受問卷調(diào)查的同學(xué)有160人；D組人數(shù)為：160×18.75%=30（人）統(tǒng)計圖補全如圖：（2）800×=600（人）答：估計雙休日參加體育鍛煉時間在3小時以內(nèi)（不含3小時）的人數(shù)為600人．22、見解析.【解題分析】

先依據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠1=∠2，進而判定AB∥CD，再根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠BAD+∠D=180°，進而判定AD∥BG，即可得出結(jié)論．【題目詳解】因為EF∥BC(已知)所以∠1=∠2(兩直線平行,內(nèi)錯角相等).因為∠B=∠1(已知)所以∠B=∠2(等量代換).所以AB∥CD.（同位角相等，兩直線平行）所以∠BAD+∠D=180°.