北師大版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè) 視圖 作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

初中數(shù)學(xué)七年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例（上學(xué)期第9

周）

單元名

視圖與投影課題視圖節(jié)次第1課時(shí)

稱(chēng)

作業(yè)類(lèi)

作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖和題目來(lái)源

型

1.如圖1,圓錐的俯視圖是（）

△4△?

O意圖：通過(guò)對(duì)圓錐俯視圖

的判斷，鞏固視圖的概念.

來(lái)源：選編

答案：B

C.D.

O

基礎(chǔ)性

作業(yè)

（必做）

2.分別觀察下列幾何體，其中主視圖、左視圖和俯

視圖完全相同的是（）意圖：通過(guò)對(duì)簡(jiǎn)單幾何體

三視圖的判斷，鞏固視圖

的概念.

a5o

AARCD

來(lái)源：選編

A.B.C.D.答案：D

3.如圖1,將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方意圖：通過(guò)改變幾何體的

塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體（）

結(jié)構(gòu)考查三視圖是否發(fā)生

A.主視圖改變，左視圖改變

變化的問(wèn)題，鞏固視圖的

B.俯視圖不變，左視圖改變

C.俯視圖改變，左視圖改變概念.

D.主視圖不變，左視圖不變來(lái)源：選編

答案：C

4.在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；意圖：通過(guò)判斷簡(jiǎn)單幾何

③球；④圓錐.其中，主視圖與左視圖可能不同

體的主視圖與左視圖的情

的是.（填序號(hào)）

況，鞏固視圖的概念.

來(lái)源：選編

答案：①

5.如圖2,某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4cm,寬為2cm

的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面

意圖：通過(guò)長(zhǎng)方體左視圖

積為6cm2,則從正面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面

的面積求出長(zhǎng)方體的高，

再確定主視圖面積的問(wèn)

題，鞏固視圖的概念.

來(lái)源：選編

答案：12

圖2

6.一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，

把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如圖3所示，圓錐在意圖：通過(guò)畫(huà)出幾何體的

圓柱上底面正中間放置擺在講桌上），請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)三視圖，鞏固視圖的概念.

幾何體的三視圖.

來(lái)源：選編

答案：

左度圖

1.在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到意圖：通過(guò)從三個(gè)方向觀

拓展性的3種視圖如圖4所示，則這個(gè)桌子上的碟子共有察一些碟子的視圖情況來(lái)

作業(yè).個(gè)?確定碟子的總數(shù)，鞏固視

（選做）圖的概念，并發(fā)展學(xué)生空

間觀念.

來(lái)源：選編

◎◎=:答案：12

◎昌亨言冒

俯視圖主視圖左視圖

圖4

2.如圖5-①所示的組合幾何體，它的下面是一個(gè)長(zhǎng)

方體，上面是一個(gè)圓柱，圖5-②和圖5-③分別是它意圖：通過(guò)觀察組合幾何

的左視圖和俯視圖，根據(jù)兩個(gè)視圖中的尺寸，則這個(gè)

體的三視圖及相關(guān)信息求

組合幾何體的體積是.（結(jié)果保留萬(wàn)）

解組合幾何體的體積問(wèn)

題，鞏固視圖的概念及體

積公式，培養(yǎng)學(xué)生綜合運(yùn)

用知識(shí)解決問(wèn)題的能力.

/正面左視圖俯視圖

來(lái)源：選編

圖①圖②圖③

答案：80+6萬(wàn)

圖5

3.由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體從

意圖：通過(guò)觀察簡(jiǎn)單幾何

正面和左面看到的形狀圖象如圖6所示.如果設(shè)組成

體的主視圖和左視圖的小

這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為小請(qǐng)你寫(xiě)出〃的最正方體個(gè)數(shù)來(lái)推算出這個(gè)

簡(jiǎn)單幾何體的小正方體數(shù)

量的最大值，鞏固視圖的

概念，并發(fā)展學(xué)生空間觀

念.

來(lái)源：選編

答案：11

圖6

視圖第1課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.圓錐的俯視圖是（）

3.如圖1,將小立方塊①?gòu)?個(gè)大小相同的小立方塊所搭的幾何體中移走后，所得幾何體

（）

A.主視圖改變，左視圖改變B,俯視圖不變，左視圖改變

C.俯視圖改變，左視圖改變D.主視圖不變，左視圖不變

4.在桌面上放置以下幾何體：①圓柱；②正方體；③球；④圓錐.其中，主視圖與左視圖

可能不同的是（填序號(hào)）.

5.如圖2,某長(zhǎng)方體的底面是長(zhǎng)為4C/77,寬為2即的長(zhǎng)方形，如果從左面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)

看到的圖形面積為6cm2,則從正面看這個(gè)長(zhǎng)方體時(shí)看到的圖形面積是cm2.

4cm

圖2

6.一位美術(shù)老師在課堂上進(jìn)行立體模型素描教學(xué)時(shí)，把由圓錐與圓柱組成的幾何體（如

圖3所示，圓錐在圓柱上底面正中間放置擺在講桌上），請(qǐng)你畫(huà)出這個(gè)幾何體的三視圖.

圖3

二、拓展性作業(yè)（選做題）

1.在一張桌子上擺放著一些碟子，從3個(gè)方向看到的3種視圖如圖4所示，則這個(gè)桌子上

的碟子共有個(gè).

俯視圖主視圖左視圖

圖4

2.如圖5-①所示的組合幾何體，它的下面是一個(gè)長(zhǎng)方體，上面是一個(gè)圓柱，圖5-②和圖

5-③分別是它的左視圖和俯視圖，根據(jù)兩個(gè)視圖中的尺寸，則這個(gè)組合幾何體的體積是

.（結(jié)果保留力）

3.由一些大小相同的小正方體組成的簡(jiǎn)單幾何體從正面和左面看到的形狀圖象如圖6所

示.如果設(shè)組成這個(gè)幾何體的小正方體的塊數(shù)為“，請(qǐng)你寫(xiě)出n的最大值是.

主視圖左視圖

圖6

視圖第1課時(shí)參考答案

一、基礎(chǔ)題

1.B；2.D；3.74；

4.①；

左視圖

二、拓展題

1.12.

2.80+6乃.

3.11.

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名稱(chēng)投影與視圖課題視圖節(jié)次第2課時(shí)

作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

--1.如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視一

圖畫(huà)法正確的是（）

意圖：通過(guò)判斷簡(jiǎn)單組合幾何體的

俯視圖，鞏固三視圖畫(huà)法的基本規(guī)

則.

來(lái)源：選編

答案：D.

2.如圖的幾何體的左視圖是（）

意圖：通過(guò)判斷簡(jiǎn)單幾何體的左視

圖，鞏固三視圖畫(huà)法的基本規(guī)則.

來(lái)源：選編

答案：D.

3.如圖所示的幾何體是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐搭建

而成，其左視圖是（）

意圖：通過(guò)判斷組合幾何體的左視

圖，鞏固三視圖畫(huà)法的基本規(guī)則.

來(lái)源：選編

答案：D.

4.如右圖所示的是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則

意圖：通過(guò)判斷不規(guī)則幾何體的左

視圖，鞏固三視圖畫(huà)法的基本規(guī)則.

來(lái)源：選編

答案：C.

5.一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示.

（1）這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是—，其側(cè)面積為.

（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；意圖：通過(guò)三視圖確定幾何體

（3）求出左視圖中A8的長(zhǎng).的形狀和求幾何體的面積計(jì)

算，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能力.

來(lái)源：選編

答案：（1）正三棱柱，72；

（2）見(jiàn)附件.

（2）A3=2g

主視圖左視圖

6.從一個(gè)邊長(zhǎng)為班利的犬霾方體上挖去一個(gè)小立方體（邊長(zhǎng)

意圖：通過(guò)畫(huà)出組合幾何體的

是大立方體的理）,得到曲L何體如圖所示.畫(huà)出它的三視

三視圖，鞏固三視圖畫(huà)法的基

圖（比例為1:1）.俯視圖

本規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生空間想象能

力.

來(lái)源：選編

答案：（1）見(jiàn)附件.

1.如圖，從一個(gè)棱長(zhǎng)為4o及的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)挖去一個(gè)棱意圖：通過(guò)計(jì)算幾何體的左視

長(zhǎng)為1CM的正方體后，從任何角度所能看到的所有面的面積圖的面積，鞏固三視圖畫(huà)法的

為—,基本規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生空間想象

能力.

來(lái)源：選編

答案：96cm2.

2.由7個(gè)相同的/卜立方塊揩成的幾何體曲圖所示,意圖：通過(guò)畫(huà)出組合幾何體的

（1）請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖？三視圖、計(jì)算表面積，鞏固三

（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積？（棱長(zhǎng)為1）視圖畫(huà)法的基本規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)

生空間想象能力.

來(lái)源：選編

答案：（1）見(jiàn)附件；

（2）28.

正而

拓展性作業(yè)

（選做）

3.墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體

圖形，如果你打算搬走其中部分小正方體（不考慮操作技

術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平

行光線照射時(shí)，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多

意圖：通過(guò)比較變化前后組合

可以搬走個(gè)小正方體.

幾何體的“三視圖”，鞏固三視

圖畫(huà)法的基本規(guī)則，培養(yǎng)學(xué)生

空間想象能力.

來(lái)源：選編

答案：27

視圖第2課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.如圖是一個(gè)“凹”字形幾何體，下列關(guān)于該幾何體的俯視圖畫(huà)法正確的是（）

2.如圖的幾何體的左視圖是（）

從正面看A.

3.如圖所示的幾何體是由兩個(gè)相同的正方體和一個(gè)圓錐搭建而成，其左視圖是（)

4.如右圖所示的是將正方體切去一個(gè)角后形成的幾何體，則該幾何體的左視圖為（）

5.一個(gè)幾何體的三種視圖如圖所示.

（1）這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是，其側(cè)面積為

（2）畫(huà)出它的一種表面展開(kāi)圖；

（3）求出左視圖中AB的長(zhǎng).

俯視圖

6.從一個(gè)邊長(zhǎng)為2cm的大立方體上挖去一個(gè)小立方體（邊長(zhǎng)是大立方體的一半），得到的幾

何體如圖所示.畫(huà)出它的三視圖（比例為1：1）.

二、拓展性作業(yè)（選做題）

1.如圖，從一個(gè)棱長(zhǎng)為4C"?的正方體的一個(gè)頂點(diǎn)挖去一個(gè)棱長(zhǎng)為1C7H的正方體后，從任何

角度所能看到的所有面的面積為.

2.由7個(gè)相同的小立方塊搭成的幾何體如圖所示,

（1）請(qǐng)畫(huà)出它的三視圖？

（2）請(qǐng)計(jì)算它的表面積？（棱長(zhǎng)為1）

正而

3.墻角處有若干大小相同的小正方體堆成如圖所示的立體圖形，如果你打算搬走其中部分

小正方體（不考慮操作技術(shù)的限制），但希望搬完后從正面、從上面、從右面用平行光線

照射時(shí)，在墻面及地面上的影子不變，那么你最多可以搬走一個(gè)小正方體.

右面

（水平線）

/正面

視圖第2課時(shí)參考答案

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.D.2.D.3.D.4.C.

5.解：（D這個(gè)幾何體的名稱(chēng)是正三棱柱,

這個(gè)幾何體的側(cè)面積為4x3x6=72.

故答案為：正三棱柱，72；

（2）展開(kāi)圖如下:

（3）在AEFG中，作于點(diǎn)H,

則FH=2,EH="2-2?=26,

故左視圖中AB的長(zhǎng)為26.

6.解：所得到的幾何體的三視圖如圖所示:

主視圖左視圖

俯視圖

二、拓展性作業(yè)（選做題）

1.96CT?22.

2.解：（1）如圖所示:

主視圖不視圖俯視圖

(2)從正面看，有5個(gè)面，從后面看有5個(gè)面,

從上面看，有5個(gè)面，從下面看，有5個(gè)面，

從左面看，有3個(gè)面，從右面看，有3個(gè)面，

中間空處的兩邊兩個(gè)正方形有2個(gè)面，

.?.表面積為(5+5+3)x2+2=26+2=28.

3.解：第1列最多可以搬走9個(gè)小正方體；

第2列最多可以搬走8個(gè)小正方體；

第3列最多可以搬走3個(gè)小正方體；

第4列最多可以搬走5個(gè)小正方體；

第5列最多可以搬走2個(gè)小正方體.

9+8+3+5+2=27個(gè).

故最多可以搬走27個(gè)小正方體.

故答案為：27.

初中數(shù)學(xué)九年級(jí)書(shū)面作業(yè)設(shè)計(jì)樣例

單元名稱(chēng)投影與視圖課題視圖節(jié)次第3課時(shí)

作業(yè)類(lèi)型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計(jì)意圖、題源、答案

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖1所示，若其俯視圖為正方形，

則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為_(kāi)____.

意圖：通過(guò)觀察長(zhǎng)方體三視圖的信

lyjl息、求長(zhǎng)方體的體積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

生空間想象能力.

來(lái)源：選編

答案：12.

主視圖左視圖

圖WQ

2.如圖2所示是某種型號(hào)搬冰角螺母毛坯的三視圖，則它

的側(cè)面積為cm2.

意圖：通過(guò)觀察正六棱柱三視圖的

信息、求正六棱柱的側(cè)面積，培養(yǎng)

學(xué)生學(xué)生空間想象能力.

3cm

來(lái)源：選編

主I視I感D答案

/左視圖：36.

韶/，:

-

_\/...........--__________________________

基礎(chǔ)性作業(yè)3.如圖啰氮一1、幾何1小削三視圖,根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求

（必做）

得該幾何體的側(cè)面積為.意圖：通過(guò)觀察園柱三視圖的信息、

求圓柱的側(cè)面積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生空

K-2—>1K—2

間想象能力.

主視圖左視圖來(lái)源：選編

答案：2乃

圖3

.俯視圖

4.一1-八1"」怦|1'」二1%囹刈因4所示，則該幾何體的體積

為

意圖：通過(guò)觀察半圓柱三視圖的信

息、求半圓柱的體積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)

生空間想象能力.

來(lái)源：選編

答案：》.

王視圖左視圖

俯視圖圖4

5.八中食堂廚房的桌子上整齊地?cái)[放著若干相同規(guī)格的碟

子，碟子的個(gè)數(shù)與碟子的高度的關(guān)系如表：

現(xiàn)在分別從三個(gè)

碟子的個(gè)數(shù)碟子的高度

方向上看若干碟

（單位：cm）

子，得到的三視

12圖如圖所示，廚

在府候相拉…〃1意圖：通過(guò)閱讀理解的形式，圖形

房師傅想把匕們的變化類(lèi)問(wèn)題以及三視圖的靈活應(yīng)

22+1.5

整齊地疊成一用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生空間想象能力.

32+3來(lái)源：選編

摞，求疊成一摞答案：23.

42+4.5后的周度為

…cm.

toIB

主視圖左視圖俯視圖

6.根據(jù)如圖5視圖（單位：加加），求該物體的體積.

意圖：通過(guò)觀察三視圖的信息、求

1.如圖6,一個(gè)幾何體的三視圖分別是兩個(gè)矩形、一個(gè)扇形,

則這個(gè)幾何體表面積的大小為

意圖：通過(guò)觀察三視圖的信息、求

底面積四分之三圓的圓柱的表面

積，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生空間想象能力.

拓展性作業(yè)來(lái)源：選編

（左視圖）

（選做）答案：12+15萬(wàn).

圖6

2.如圖7是一個(gè)幾何體的三視圖（圖中尺寸單位：cm）,根意圖:通過(guò)觀察三視圖的信息、

據(jù)圖中所示數(shù)據(jù)計(jì)算該幾何體的底面周長(zhǎng)為—cm.求圓錐的底面周長(zhǎng)，培養(yǎng)學(xué)生

學(xué)生空間想象能力

來(lái)源：選編

答案：4%.

4----1-----1?一

圖7

3.如F7^寬均為2,高為6,里面

1

盛有水，水居麗勺4,若沿底面一橫進(jìn)行旋轉(zhuǎn)傾斜，傾斜后

意圖：通過(guò)閱讀理解的形式，

的長(zhǎng)方體容導(dǎo)惇的二E視圖如圖8-2所示，傾斜容器使水恰好流

圖形的變化類(lèi)問(wèn)題以及三視圖

出，則CD=

的靈活應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)生空

1間想象能力，數(shù)學(xué)建模能力.

1

1

1來(lái)源：選編

1

11答案：2后

1

N

BE--------

視圖第3課時(shí)課后作業(yè)

一、基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）

1.一個(gè)長(zhǎng)方體的三視圖如圖1所示，若其俯視圖為正方形，則這個(gè)長(zhǎng)方體的體積為

2.如圖2所示是某種型號(hào)的正六角螺母毛坯的三視圖，則它的側(cè)面積為cm2.

0

俯視圖俯視囪

圖1圖2

3.如圖3是一個(gè)幾何體的三視圖，根據(jù)圖中標(biāo)注的數(shù)據(jù)可求得該幾何體的側(cè)面積為

4.一個(gè)幾何