2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)石芽嶺學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題含解析

2024屆廣東省深圳市龍崗區(qū)石芽嶺學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．點P是第二象限的點且到x軸的距離為3、到y(tǒng)軸的距離為4，則點P的坐標是（）A．（﹣3，4） B．（3，﹣4） C．（﹣4，3） D．（4，﹣3）2．在一個不透明的袋子里共有2個黃球和3個白球，每個球除顏色外都相同，小亮從袋子中任意摸出一個球，結(jié)果是白球，則下面關(guān)于小亮從袋中摸出白球的概率和頻率的說明正確的是（）A．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是1B．小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是0C．在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1D．由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是13．等于（）A． B． C．4 D．24．將直尺和直角三角板按如圖方式擺放（∠ACB為直角），已知∠1=30°，則∠2的大小是()A．30° B．45° C．60° D．65°5．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為（）A． B． C． D．6．下列運算中正確的是（）A．（﹣ab）2=2a2b2 B．（a+1）2=a2+1C．a(chǎn)6÷a2=a3 D．（﹣x2）3=﹣x67．不等式-5x≤10的解集為()A．x≤2 B．x≤-2 C．x≥2 D．x≥-28．下列調(diào)查中，最適宜采用全面調(diào)查方式（普查）的是（）A．對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時間的調(diào)查B．對全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀的調(diào)查C．對七年級（2）班學(xué)生米跑步成績的調(diào)查D．對市面某品牌中性筆筆芯使用壽命的調(diào)查9．若點M的坐標為(|b|+2，)，則下列說法正確的是()A．點M在x軸正半軸上 B．點M在x軸負半軸上C．點M在y軸正半軸上 D．點M在y軸負半軸上10．計算的結(jié)果是（）A． B． C． D．11．估算的值（）A．在1和2之間 B．在2和3之間 C．在3和4之間 D．在4和5之間12．兩地的鐵路長210千米，動車的平均速度是原來火車的平均速度的1.8倍，這樣從地到地的行駛時間縮短了1.5小時，設(shè)原來火車的平均速度為千米/時，則下列方程正確的是（）A． B．C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，在長方形ABCD內(nèi)，兩個小正方形的面積分別為1，2，則圖中陰影部分的面積等于_____．14．找規(guī)律．下列圖中有大小不同的菱形，第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，則第n幅圖中共有________個．15．若式子x2+4x+m2是一個含x的完全平方式，則m＝_____．16．若不等式組的解集是－1＜x＜1，則(a＋b)2019＝________．17．若不等式(2-m)x>2m-4的解集是x<2，則m的取值范圍是________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．19．（5分）因式分解：a2(x?y)+b2(y?x)20．（8分）因式分解：（1）（2）21．（10分）如圖，已知直線，直線和直線交于點C、D,直線上有一點P.(1)如圖1，點P在C、D之間運動時，∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系？并說明理由。(2)若點P在C、D兩點外側(cè)運動時(P點與C、D不重合，如圖2、3),試直接寫出∠PAC、∠APB、∠PBD之間有什么關(guān)系，不必寫理由。圖1圖2圖322．（10分）某河是某市的母親河，為改善某河河道水質(zhì)和生態(tài)環(huán)境，某市城建委準備對其中的18公里的河道進行清理，經(jīng)招投標，由甲、乙兩個工程隊來完成，已知甲隊每天能清理的河道長度是乙隊的1.5倍，且甲隊清理4500米河道要比乙隊少用5天．（1）求甲、乙兩工程隊每天能清理的河道長度分別是多少米？（2）若甲、乙兩隊每天清理河道的費用分別是5000元、3000元，因工期影響，兩隊清理河道的總天數(shù)不超過50天，請直接寫出如何安排甲乙兩隊施工的天數(shù)，使施工總費用最低？最低費用是多少萬元？23．（12分）（用圓規(guī)、直尺作圖，不寫作法，但要保留作圖痕跡）如圖，車站O位于兩條公路OA，OB的交匯處，在公路OB上還有一個車站C，現(xiàn)要在兩條公路之間修一個中轉(zhuǎn)站P，使它到兩條公路的距離相等，且到兩個車站的距離也相等．請你在圖中作出點P的位置．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、C【解題分析】

由點且到x軸的距離為2、到y(tǒng)軸的距離為1，得

|y|=2，|x|=1．

由P是第二象限的點，得

x=-1，y=2．

即點P的坐標是（-1，2），

故選C．2、C【解題分析】

解：∵袋子中共有2+3=5個小球，從中任意摸出一個球共有5種等可能結(jié)果，其中是白球的結(jié)果有3種，∴小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，由這次實驗的頻率去估計小亮從袋中任意摸出一個球，摸出白球的概率是，而在這次實驗中，小亮摸出白球的頻率是1，故選：C．【題目點撥】頻率和概率的區(qū)別：概率是一個虛構(gòu)的理論數(shù)值；頻率是實際的值，既在一定數(shù)量的某件事情上面,發(fā)生的數(shù)與總數(shù)的比值.假設(shè)事件A的概率是0.3,在100次中發(fā)生31次,那么它的頻率是31/100=0.31.

頻率是有限次數(shù)的試驗所得的結(jié)果,概率是頻數(shù)無限大時對應(yīng)的頻率.3、C【解題分析】

根據(jù)二次根式的性質(zhì)進行計算．【題目詳解】解：，故選：B．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡．二次根式的性質(zhì)：，算術(shù)平方根的結(jié)果為非負數(shù)．4、C【解題分析】試題分析：先根據(jù)兩角互余的性質(zhì)求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)即可得出結(jié)論．∵∠1+∠3=90°，∠1=30°，∴∠3=60°．∵直尺的兩邊互相平行，∴∠2=∠3=60°．考點：平行線的性質(zhì)5、D【解題分析】

根據(jù)運算流程結(jié)合需要經(jīng)過兩次運算可得出關(guān)于x的一元一次不等式組，解不等式組即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：由題意得：，

解得：故選：D．【題目點撥】此題主要考查了一元一次不等式組的應(yīng)用，關(guān)鍵是弄明白圖示的意思，列出不等式組．6、D【解題分析】

根據(jù)積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方即可得出答案.【題目詳解】根據(jù)積的乘方，（﹣ab）2=a2b2，故A項錯誤；根據(jù)完全平方公式，（a+1）2=a2+2a+1，故B項錯誤；根據(jù)同底數(shù)冪的除法，a6÷a2=a4，故C項錯誤；根據(jù)冪的乘方，（﹣x2）3=﹣x6，故D項正確.【題目點撥】本題考查積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方，解題的關(guān)鍵是熟練掌握積的乘方、完全平方公式、同底數(shù)冪的除法和冪的乘方.7、D【解題分析】

根據(jù)一元一次不等式的解法，即可得到答案.【題目詳解】解：∵-5x∴x故選擇：D.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的解法，解題的關(guān)鍵是掌握一元一次不等式的解法.8、C【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似判斷即可．【題目詳解】A、對襄陽市中學(xué)生每天課外讀書所用時間的調(diào)查，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故A不符合題意；B、了解全國中學(xué)生心理健康現(xiàn)狀，調(diào)查范圍廣，適合抽樣調(diào)查，故B不符合題意；C、調(diào)查七年級（2）班學(xué)生50米跑步成績的調(diào)查，適合普查，故C符合題意；D、了解某品牌中性筆筆芯的使用壽命，調(diào)查具有破壞性，適合抽樣調(diào)查，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查的是抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．9、A【解題分析】

直接利用絕對值以及二次根式的性質(zhì)得出橫縱坐標的符號，進而得出答案．【題目詳解】∵點M的坐標為（|b|+2，），∴|b|+2＞0，﹣a2＝0，故點M在x軸正半軸上．故選：A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（﹣，+）；第三象限（﹣，﹣）；第四象限（+，﹣）．10、A【解題分析】

根據(jù)單項式與單項式的乘法法則計算即可.【題目詳解】原式=.故選A.【題目點撥】本題考查了單項式的乘法，單項式與單項式的乘法法則是，把它們的系數(shù)相乘，字母部分的同底數(shù)的冪分別相乘，對于只在一個單項式里含有的字母，連同它的指數(shù)作為積的一個因式.11、C【解題分析】

首先利用平方根的定義估算31前后的兩個完全平方數(shù)25和36，從而判斷的范圍，再估算?2的范圍即可．【題目詳解】解：∵25<31<36,∴，即5<<6.∴5－2<-2<6-2，即3<-2<4.故選:C.【題目點撥】主要考查了利用平方根的定義來估算無理數(shù)的大小，解題關(guān)鍵是估算的整數(shù)部分．12、D【解題分析】

設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，根據(jù)題意可得：由北海到南寧的行駛時間動車比原來的火車少用1.5小時，列方程即可．【題目詳解】設(shè)原來火車的平均速度為x千米/時，則動車運行后的平均速度為1.8x，由題意得故選：D.【題目點撥】本題考查由實際問題抽象出分式方程，解決本題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找出等量關(guān)系，原來行駛時間-1.5=現(xiàn)在行駛時間.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、﹣1【解題分析】

由兩個小正方形的面積分別為1，2，得出其邊長分別為1和，則陰影部分合起來是長等于1，寬等于（﹣1）的長方形，從而可得答案．【題目詳解】解：面積為2的正方形的邊長為：，面積為的正方形的邊長為：1，則陰影部分面積為：（﹣1）×1＝﹣1故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了二次根式在面積計算中的應(yīng)用，本題屬于基礎(chǔ)題，難度不大．14、2n－1【解題分析】分析可得：第1幅圖中有1個，第2幅圖中有3個，第3幅圖中有5個，…，∵1=1×2-1，3=2×2-1，5=3×2-1，∴故第n幅圖中共有2n-1個15、±1【解題分析】

根據(jù)完全平方公式得出m1=11，求出即可．【題目詳解】∵式子x1+4x+m1是一個含x的完全平方式，∴x1+4x+m1＝x1+1×x×1+11，∴m1＝11，∴m＝±1，故答案為：±1．【題目點撥】本題考查了完全平方公式，能熟記完全平方公式的特點是解此題的關(guān)鍵．16、－1【解題分析】

解出不等式組的解集，與已知解集﹣1＜x＜1比較，可以求出a、b的值，然后代入即可得到最終答案．【題目詳解】解不等式x﹣a＞2，得：x＞a+2，解不等式b﹣2x＞0，得：x．∵不等式的解集是﹣1＜x＜1，∴a+2=﹣1，1，解得：a=﹣3，b=2，則（a+b）2019=（﹣3+2）2019=﹣1．故答案為：﹣1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，已知不等式組的解集，求不等式中另一未知數(shù)的問題．可以先將另一未知數(shù)當作已知處理，求出解集與已知解集比較，進而求得另一個未知數(shù)．17、m＞1【解題分析】分析：根據(jù)不等式的性質(zhì)3，不等式的兩邊同乘或除以同一個負數(shù)，不等號的方向改變，可得答案．詳解：不等式（1-m）x＞1m-4的解集為x＜1，∴1-m＜0，解得，m>1，故答案為：m>1．點睛：本題考查了解一元一次不等式，由不等號方向改變，得出未知數(shù)的系數(shù)小于0是解題的關(guān)鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2），圖詳見解析【解題分析】

（1）利用加減消元法解二元一次方程組即可；（2）分別解出兩個不等式，然后取共同部分即可得到不等式組的解集，然后利用數(shù)軸的知識將不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：（1）解方程組，得，把代入①，得，所以原方程組的解為；（2）解不等式組解不等式①，得，解不等式②，得，這兩個不等式解集的公共部分是，所以，不等式組的解集是．在數(shù)軸上表示解集為：【題目點撥】本題主要考查解二元一次方程組和不等式組，掌握加減消元法和解不等式的步驟是解題的關(guān)鍵．19、(x?y)(a+b)(a?b)【解題分析】

先提取公因式，然后利用平方差公式進行因式分解．【題目詳解】解：原式=a2(x?y)?b2(x?y)="(x"?y)(a2?b2)="(x"?y)(a+b)(a?b)20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）原式利用完全平方公式求解即可；（2）原式提取a，再利用平方差公式求解即可．【題目詳解】解：（1）原式＝（x?6）2；（2）原式＝a（a2?9）＝a（a＋3）（a?3）．【題目點撥】此題考查了提公因式法與公式法的綜合運用，熟練掌握因式分解的方法是解本題的關(guān)鍵．21、（1）詳見解析；（2）當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB．【解題分析】

（1）過點P作PE∥l1，根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等即可得證；（2）同理（1）即可得證.【題目詳解】（1）如圖，當P點在C、D之間運動時，∠APB=∠PAC+∠PBD；理由如下：過點P作PE∥l1，∵l1∥l2，∴PE∥l2∥l1，∴∠PAC=∠1，∠PBD=∠2，∴∠APB=∠1+∠2=∠PAC+∠PBD；（2）如圖2，當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l1上方時，∠PBD=∠PAC+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PEC=∠PBD，∵∠PEC=∠PAC+∠APB，∴∠PBD=∠PAC+∠APB；如圖3，當點P在C、D兩點的外側(cè)運動，且在l2下方時，∠PAC=∠PBD+∠APB；理由如下：∵l1∥l2，∴∠PED=∠PAC，∵∠PED=∠PBD+∠APB，∴∠PAC=∠PBD+∠APB．【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等；解此題的關(guān)鍵在于構(gòu)造輔助線將所求角度聯(lián)系起來.22、（1）甲工程隊每天能清理的河道長度是450米，乙工程隊每天能清理的河道長度是300米；（2）安排甲隊施工1天，乙隊施工30天時，施工總費用最低，最低費用為19萬元．【解題分析】

（1）設(shè)乙工程隊每天能清理的河