2024屆長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題含解析

2024屆長(zhǎng)春市第七十二中學(xué)數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類(lèi)型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．分式的值為0，則A．x=－2 B．x=±2 C．x=2 D．x=02．下列調(diào)查適合用抽樣調(diào)查的是（）A．了解中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率B．了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況C．了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況D．對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查3．如圖，，，，垂足為，是上任一點(diǎn)，則有全等三角形（）對(duì)A．2 B．3 C．4 D．54．已知關(guān)于x，y的方程組以下結(jié)論：①當(dāng)x=1，y=2時(shí)，k=3；②當(dāng)k=0，方程組的解也是y-x=的解；③存在實(shí)數(shù)k，使x+y=0；④不論k取什么實(shí)數(shù)，x+9y的值始終不變，其中正確的是（）A．②③ B．①②③ C．②③④ D．①②③④5．如圖，，平分，若，則的度數(shù)是（）A．40° B．65° C．70° D．80°6．下列等式由左邊到右邊的變形中，屬于因式分解的是（）A． B．C． D．7．下列調(diào)查中，適合的是（）A．《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用全面調(diào)查方式B．為了精確調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，采用抽樣調(diào)查方式C．視察長(zhǎng)江水域建設(shè)情況，環(huán)保部門(mén)為調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式D．調(diào)查一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況，采用全面調(diào)查方式8．下列分解因式正確的是（）A．2x2-xy=2x(x-y) B．-xy2+2xy-y=-y(xy-2x)C．2x2-8x+8=2(x-2)2 D．x2-x-3=x(x-1)-39．如圖，△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊．下面四個(gè)結(jié)論中不正確的是()A．△ABD和△CDB的面積相等 B．△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等C．∠A+∠ABD=∠C+∠CBD D．AD∥BC，且AD=BC10．如圖1，已知AB∥CD，AC⊥BC，∠B=62°，則∠ACD的度數(shù)為（）A．28° B．30° C．32° D．34°11．如圖，兩個(gè)半徑都是4cm的圓有一個(gè)公共點(diǎn)C，一只螞蟻由點(diǎn)A開(kāi)始依A、B、C、D、E、F、C、G、A的順序沿著圓周上的8段長(zhǎng)度相等的路徑繞行，螞蟻在這8段路徑上不斷爬行，直到行走2014πcm后才停下來(lái)，則螞蟻停的那一個(gè)點(diǎn)為()A．D點(diǎn) B．E點(diǎn) C．F點(diǎn) D．G點(diǎn)12．微孔濾膜過(guò)濾除菌法是實(shí)驗(yàn)室常用的除菌方法，選擇孔徑不同的濾膜，通過(guò)機(jī)械作用濾去液體或氣體中的微生物，達(dá)到菌液分離的效果．實(shí)驗(yàn)室除菌一般選擇孔徑為的濾膜．則用科學(xué)記數(shù)法可表示為（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．甲、乙兩人各工作天，共生產(chǎn)零件件.設(shè)甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，可列二元一次方程__________．14．如圖,點(diǎn)在的邊上,過(guò)點(diǎn)作的平行線,如果,那么的度數(shù)為_(kāi)_________．15．在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn)Q在第三象限內(nèi),且點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)的和為-3,寫(xiě)出一個(gè)滿足上述條件的點(diǎn)Q的坐標(biāo)_____.16．平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知線段AB與x軸平行，且AB＝5，若點(diǎn)A的坐標(biāo)為（3，2），則點(diǎn)B的坐標(biāo)是_____．17．一個(gè)三角形的三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比為，則該三角形最大角為_(kāi)_____度.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）在一個(gè)不透明的口袋里裝有僅顏色不同的黑、白兩種顏色的球20只，某學(xué)習(xí)小組做摸球?qū)嶒?yàn)．將球攪勻后從中隨機(jī)摸出一個(gè)球，記下顏色，再把它放回袋中，不斷重復(fù)，下表是活動(dòng)進(jìn)行中記下的一組數(shù)據(jù)摸球的次數(shù)n1001502005008001000摸到白球的次數(shù)m5896116295484601摸到白球的頻率0.580.640.580.590.6050.601(1)請(qǐng)你估計(jì)，當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近(精確到0.1)．(2)假如你去摸一次，你摸到白球的概率是，摸到黑球的概率是．(3)試估算口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．19．（5分）已知：及內(nèi)部一點(diǎn)．（1）過(guò)點(diǎn)畫(huà)直線∥；（2）過(guò)點(diǎn)畫(huà)于點(diǎn)；（3）與的數(shù)量關(guān)系是________．20．（8分）閱讀理解，解決問(wèn)題.二階行列式指4個(gè)數(shù)組成的符號(hào)，其概念起源于方程組，是一個(gè)重要的數(shù)學(xué)工具，不僅在數(shù)學(xué)中有廣泛的應(yīng)用，在其他學(xué)科中也經(jīng)常用到.我們把稱(chēng)作二階行列式，規(guī)定它的運(yùn)算法則為.如.請(qǐng)根據(jù)上文，解決問(wèn)題：如果有，求的取值范圍.21．（10分）田中數(shù)學(xué)興趣小組發(fā)現(xiàn)，很多同學(xué)礦泉水沒(méi)有喝完便扔掉，造成極大的浪費(fèi).為増強(qiáng)問(wèn)學(xué)們的節(jié)水意識(shí)，小組成員在學(xué)校的春季運(yùn)動(dòng)會(huì)上，隨機(jī)對(duì)部分同學(xué)半天時(shí)間內(nèi)喝礦泉水的浪費(fèi)情況進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查(半天時(shí)間每人按一瓶500mL的礦泉水量計(jì)算，問(wèn)卷中將間學(xué)們?nèi)缘舻牡V泉水瓶中剩余水里大致分為四種:A：全部喝完；B．喝剩約滿瓶的，C．喝剩約滿瓶的；D．喝剩約滿瓶的.小組成員將收集的調(diào)査問(wèn)卷進(jìn)行數(shù)據(jù)整理，并根據(jù)整理結(jié)果繪制了如圖所示的兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖提供的信息，解答下列問(wèn)題:（1）此次問(wèn)卷共調(diào)查多少人；（2）請(qǐng)補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；（3）計(jì)算平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約為多少亳升；（4）請(qǐng)估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于多少瓶礦泉水(每瓶按計(jì)算).22．（10分）如圖1，CE平分∠ACD，AE平分∠BAC，∠EAC+∠ACE=90°（1）請(qǐng)判斷AB與CD的位置關(guān)系并說(shuō)明理由；（2）如圖2，當(dāng)∠E=90°且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，移動(dòng)直角頂點(diǎn)E，使∠MCE=∠ECD，當(dāng)直角頂點(diǎn)E點(diǎn)移動(dòng)時(shí)，問(wèn)∠BAE與∠MCD否存在確定的數(shù)量關(guān)系？并說(shuō)明理由；（3）如圖3，P為線段AC上一定點(diǎn)，點(diǎn)Q為直線CD上一動(dòng)點(diǎn)且AB與CD的位置關(guān)系保持不變，當(dāng)點(diǎn)Q在射線CD上運(yùn)動(dòng)時(shí)（點(diǎn)C除外）∠CPQ+∠CQP與∠BAC有何數(shù)量關(guān)系？猜想結(jié)論并說(shuō)明理由．23．（12分）畫(huà)圖并填空，如圖:方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)都為1，的頂點(diǎn)都在方格紙的格點(diǎn)上，將經(jīng)過(guò)一次平移后得到.圖中標(biāo)出了點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn).(1)請(qǐng)畫(huà)出平移后的;(2)若連接,，則這兩條線段的關(guān)系是_____;(3)利用網(wǎng)格畫(huà)出中邊上的中線以及邊上的高;(4)線段在平移過(guò)程中掃過(guò)區(qū)域的面積為_(kāi)____.

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)分式的值為0，分子等于0，分母不等于0解答.【題目詳解】根據(jù)分式的值為0的條件，要使，則有即解得．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查分式的值為0，分子等于0，分母不等于0，熟記概念是關(guān)鍵.2、A【解題分析】分析:由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似.詳解:A、調(diào)查中央電視臺(tái)《朗讀者》節(jié)目的收視率調(diào)查范圍廣適合抽樣調(diào)查，故A符合題意；B、了解某校七年級(jí)班主任的身體健康情況適合普查，故B不符合題意；C、了解某班學(xué)生對(duì)“敘利亞”局勢(shì)關(guān)注情況適合普查，故C不符合題意；D、對(duì)“解放軍航母001A”下海前零部件的檢查適合普查，故D不符合題意.故選：A.點(diǎn)睛:本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查.3、B【解題分析】

根據(jù)AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，可知BD=CD，即AD為BC邊上的中垂線，再根據(jù)中垂線的性質(zhì)及全等三角形的判定定理進(jìn)行判定．【題目詳解】解：∵△ABC，AB=AC，AD⊥BC，垂足為D，∴BD=CD，根據(jù)垂直平分線的性質(zhì)可得，EB=EC∴△ABD≌△ACD，△EBD≌△ECD，△ABE≌△ACE，（SSS）故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形底邊上中線的性質(zhì)，用“SSS”判定三角形全等的方法．做題時(shí)要從已知條件開(kāi)始結(jié)合圖形利用全等的判定方法由易到難逐個(gè)尋找．4、C【解題分析】

直接利用二元一次一次方程組的解法表示出方程組的解進(jìn)而分別分析得出答案．【題目詳解】把x=1，y=2，k=3代入第二個(gè)式子，等式不成立，故①錯(cuò)誤；當(dāng)k=0時(shí)，得①×2，得2x+4y=4③③-②，得7y=5，y=，x=，y-x=故②正確；若x+y=0,則x=-y，代入原式得-y+2y=k+2，-2y-3y=3k-1，得-8k=9，即k=，k存在，故③選項(xiàng)正確；①×3，得3x+6y=3k+6③③-①得x+9y=7.故④選項(xiàng)正確故選C【題目點(diǎn)撥】本題主要考查解二元一次方程組的能力，熟練掌握解二元一次方程組的技能和二元一次方程的解得定義．5、B【解題分析】

根據(jù)平行線性質(zhì)得出∠B+∠BAD=180°，∠C=∠DAC，求出∠DAC，即可得出∠C的度數(shù)．【題目詳解】解：∵AD∥BC，

∴∠B+∠BAD=180°，

∵∠B=50°，

∴∠BAD=130°，

∵AC平分∠DAB，

∴∠DAC=∠BAD=65°，

∵AD∥BC，

∴∠C=∠DAC=65°，

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和角平分線的定義，關(guān)鍵是求出∠DAC的度數(shù)．6、C【解題分析】

把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形式，這種變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，由此判斷即可．【題目詳解】解：A、不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

B、右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C、是因式分解，故本選項(xiàng)正確；

D、是多項(xiàng)式乘法，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了因式分解的知識(shí)，解答本題得關(guān)鍵是掌握因式分解的定義．7、C【解題分析】

由普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準(zhǔn)確，但所費(fèi)人力、物力和時(shí)間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似．【題目詳解】解：A、《新聞聯(lián)播》電視欄目的收視率，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、為了精確調(diào)查你所在班級(jí)的同學(xué)的身高，采用全面調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、視察長(zhǎng)江水域建設(shè)情況，環(huán)保部門(mén)為調(diào)查長(zhǎng)江某段水域的水質(zhì)情況，采用抽樣調(diào)查方式，正確；D、調(diào)查一個(gè)鄉(xiāng)鎮(zhèn)學(xué)生家庭的收入情況，采用抽樣調(diào)查方式，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對(duì)象的特征靈活選用，一般來(lái)說(shuō)，對(duì)于具有破壞性的調(diào)查、無(wú)法進(jìn)行普查、普查的意義或價(jià)值不大時(shí)，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，對(duì)于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．8、C【解題分析】

根據(jù)提公因式法分解因式和公式法分解因式對(duì)各選項(xiàng)分析判斷后利用排除法求解．【題目詳解】A．2x2﹣xy=x（2x﹣y），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．﹣xy2+2xy﹣y=﹣y（xy﹣2x+1），故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C．2x2﹣8x+8=2（x﹣2）2，故本選項(xiàng)正確；D．x2﹣x﹣3=x（x﹣1）﹣3右邊不是整式積的形式，不是因式分解，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了用提公因式法和公式法進(jìn)行因式分解，一個(gè)多項(xiàng)式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進(jìn)行因式分解，同時(shí)因式分解要徹底，直到不能分解為止．9、C【解題分析】

△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，根據(jù)全等的性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)依次判斷即可.【題目詳解】A、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的面積相等，故A選項(xiàng)正確；B、△ABD≌△CDB，則△ABD和△CDB的周長(zhǎng)相等，故B選項(xiàng)正確；C、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，則∠A=∠C，∠ABD=∠CDB，則∠A+∠ABD=∠C+∠CDB，故C選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、△ABD≌△CDB，且AB，CD是對(duì)應(yīng)邊，AD=BC，∠ADB=∠DBC，則AD∥BC，故D選項(xiàng)正確；故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了全等三角形性質(zhì)的應(yīng)用，做題時(shí)要結(jié)合已知與圖形上的條件進(jìn)行思考．10、A【解題分析】【分析】根據(jù)三角形內(nèi)角和定理先求∠A，再根據(jù)平行線性質(zhì)求∠ACD.【題目詳解】在三角形ABC中，因?yàn)?，AC⊥BC，∠B=62°，所以，∠A=180-∠B-∠BCA=180-62-90=28°因?yàn)?，BA∥CD，所以，∠ACD=∠A=28°.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：平行線性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記平行線性質(zhì).11、D【解題分析】

螞蟻爬行這8段的距離正好是圓周長(zhǎng)的2倍，故根據(jù)圓周長(zhǎng)的計(jì)算公式，先計(jì)算圓的周長(zhǎng)C，然后用20146π除以2C，根據(jù)余數(shù)判定停止在哪一個(gè)點(diǎn)．【題目詳解】∵圓的周長(zhǎng)C＝π×4×2＝8π，∴8段路徑之和為2C＝16π，每段路徑長(zhǎng)16÷8＝2π，∵2014π＝16π×125+14π，∴所以停止在G點(diǎn)．故選D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平面圖形的有規(guī)律變化，要求學(xué)生通過(guò)觀察圖形，分析、歸納并發(fā)現(xiàn)其中的規(guī)律，并應(yīng)用規(guī)律解決問(wèn)題是解題的關(guān)鍵．12、B【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，即可得到答案．【題目詳解】．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查絕對(duì)值小于1的數(shù)的科學(xué)記數(shù)法，掌握科學(xué)記數(shù)法的形式：（，n為整數(shù)），是解題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、5x+5y=80【解題分析】

甲每天生產(chǎn)零件件，乙天生產(chǎn)零件件，根據(jù)甲、乙天一共生產(chǎn)的零件為80個(gè)建立方程求出其解即可.【題目詳解】解：由題意得：5x+5y=80,故答案為：5x+5y=80.【題目點(diǎn)撥】本題考查了列二元一次方程，關(guān)鍵是弄清題意，找出等量關(guān)系.14、49°【解題分析】

根據(jù)兩直線平行，同位角相等解答即可.【題目詳解】∵BC∥DE,∴∠ABC=.故答案為：49°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ).在運(yùn)用平行線的性質(zhì)定理時(shí)，一定要找準(zhǔn)同位角，內(nèi)錯(cuò)角和同旁內(nèi)角.15、(-1,-2)【解題分析】

第一象限(+,+）即x＞0,y＞0;第二象限(-,+）即x＜0,y＞0;第三象限(-,-）即x＜0,y＜0;第四象限(+,-）即x＞0,y＜0.反之亦成立.根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征即可得到點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.【題目詳解】解:根據(jù)第三象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征可知點(diǎn)Q的橫坐標(biāo)和縱坐標(biāo)均小于0.故(-1,-2)滿足題意.故答案為(-1,-2)【題目點(diǎn)撥】此題考查象限內(nèi)點(diǎn)坐標(biāo)的特征，解題關(guān)鍵在于掌握其性質(zhì)特點(diǎn).16、（﹣2，2）或（8，2）．【解題分析】

根據(jù)平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，再分點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊與右邊兩種情況討論求解．【題目詳解】解：∵線段AB與x軸平行，∴點(diǎn)B的縱坐標(biāo)為2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的左邊時(shí)，3﹣5＝﹣2，點(diǎn)B在點(diǎn)A的右邊時(shí)，3+5＝8，∴點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣2，2）或（8，2）．故答案為（﹣2，2）或（8，2）．【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，熟記平行于x軸的直線上的點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等、平行于y軸的直線上的點(diǎn)的橫坐標(biāo)相等是解題的關(guān)鍵，難點(diǎn)在于要分情況討論．17、80【解題分析】

已知三角形三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)之比，可以設(shè)一份為x°，則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°，3x°，4x°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和等于180°列方程求三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)．【題目詳解】設(shè)一份為x°,則三個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別為2x°,3x°,4x°，2x+3x+4x=180，解得；x=20，∴4×20°=80°，故答案為：80°.【題目點(diǎn)撥】此題考查三角形內(nèi)角和定理，解題關(guān)鍵在于利用內(nèi)角和等于180°.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）0.6；（2），；（3）12，8【解題分析】試題分析：（1）本題需先根據(jù)表中的數(shù)據(jù)，估計(jì)出摸到白球的頻率．（2）本題根據(jù)摸到白球的頻率即可求出摸到白球和黑球的概率．（3）根據(jù)口袋中黑、白兩種顏色的球的概率即可求出口袋中黑、白兩種顏色的球有多少只．試題解析：(1)根據(jù)題意可得當(dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；(2)因?yàn)楫?dāng)n很大時(shí)，摸到白球的頻率將會(huì)接近0.6；所以摸到白球的概率是；摸到黑球的概率是（3）因?yàn)槊桨浊虻母怕适?，摸到黑球的概率是，所以口袋中黑、白兩種顏色的球有白球是個(gè)，黑球是個(gè)19、【解題分析】

（1）（2）根據(jù)要求畫(huà)出圖形即可（3）利用平行線的性質(zhì)，三角形內(nèi)角和定理即可解決問(wèn)題【題目詳解】結(jié)論：理由：∵PD⊥OB∴∠PDC=∴∠PCD+∠CPD=∵PC∥OA∴∠AOB=∠PCD∴∠AOB+∠CPD=故答案為：∠AOB+∠CPD=【題目點(diǎn)撥】本題考查畫(huà)圖能力，再根據(jù)兩條直線平行性質(zhì)和三角形內(nèi)角和定理，推斷出角之間的關(guān)系20、【解題分析】

根據(jù)二階行列式的運(yùn)算法則列出不等式求解即可。【題目詳解】解：由題意，得.去括號(hào)，得.移項(xiàng)合并同類(lèi)項(xiàng)，得.把的系數(shù)化為1，得.∴的取值范圍是.【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式的能力，本題的關(guān)鍵是正確理解題意列出不等式。21、（1）200人；（2）詳見(jiàn)解析；（3）137.5毫升；（4）275瓶.【解題分析】

（1）由B種類(lèi)人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）根據(jù)各種類(lèi)人數(shù)之和等于總?cè)藬?shù)求得C的人數(shù)即可補(bǔ)全條形圖；（3）根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義計(jì)算可得；（4）用這1000人浪費(fèi)的水的總體積，再除以500即可得．【題目詳解】(1)本次調(diào)查的總?cè)藬?shù)為80÷40%=200(人)；(2)C種類(lèi)人數(shù)為200?(60+80+20)=40(人)，補(bǔ)全圖形如下：(3)=137.5(毫升)，答：平均每人半天浪費(fèi)的礦泉水約137.5毫升；(4)1000×137.5÷500=275(瓶)，答：估計(jì)這次春季運(yùn)動(dòng)會(huì)全校1000名同學(xué)半天浪費(fèi)的水量相當(dāng)于275瓶礦泉水【題目點(diǎn)撥】此題主要考查統(tǒng)計(jì)調(diào)查的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意求出本次調(diào)查的總?cè)藬?shù).22、（1）AB∥CD，理由見(jiàn)解析；（2）∠BAE+∠MCD=90°，理由見(jiàn)解析；（3）∠BAC=∠PQC+∠QPC，理由見(jiàn)解析【解題分析】

（1）先根據(jù)CE平分∠ACD，AE平分∠BAC得出∠BAC=2∠EAC，∠ACD=2∠ACE，再由∠EAC+∠ACE=