2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市實驗數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆江蘇省鎮(zhèn)江市實驗數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末考試模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標(biāo)記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．某中學(xué)計劃租用若干輛汽車運(yùn)送七年級學(xué)生外出進(jìn)行社會實踐活動，如果一輛車乘坐45人，那么有35名學(xué)生沒有車坐；如果一輛車乘坐60人，那么有一輛車只坐了35人，并且還空出一輛車．設(shè)計劃租用x輛車，共有y名學(xué)生．則根據(jù)題意列方程組為（）A． B．C． D．2．在某次考試中，某班級的數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計圖如圖所示，下列說法中錯誤的是（）A．得分在～80分之間的人數(shù)最多B．該班總?cè)藬?shù)為40人C．得分在90～100分之間的人數(shù)最少D．不低于60分為及格，該班的及格率為80%3．若x＜y，比較2-3x與2-3y的大小，則下列式子正確的是（）A．2-3x＞2-3y B．2-3x＜2-3y C．2-3x=2-3y D．無法比較大小4．含30°角的直角三角板與直線a，b的位置關(guān)系如圖所示，已知a∥b，∠1=40°,則∠ADC的度數(shù)是（）A．40° B．45° C．50° D．60°5．為了節(jié)省空間，家里的飯碗一般是摞起來存放的．如果6只飯碗摞起來的高度為15cm，9只飯碗摞起來的高度為20cm，那么11只飯碗摞起來的高度更接近（）A．21cm B．22cm C．23cm D．24cm6．如圖，下列條件中不能使a∥b的是（）A．∠1＝∠3B．∠2＝∠3C．∠4＝∠5D．∠2+∠4＝180°7．某種儀器由1個部件和1個部件配套構(gòu)成．每個工人每天可以加工部件100個或者加工部件60個，現(xiàn)有工人16名，應(yīng)怎樣安排人力，才能使每天生產(chǎn)的部件和部件配套？設(shè)安排個人生產(chǎn)A部件，安排個人生產(chǎn)B部件則列出二元一次方程組為()A． B． C． D．8．如果不等式組的解集是，那么的值是（）A．3 B．1 C． D．9．下列分解因式正確的是()A．-ma-m=-m(a-1) B．a(chǎn)2-1=(a-1)2 C．a(chǎn)2-6a+9=(a-3)2 D．a(chǎn)2+3a+9=(a+3)210．如圖，長方形BCDE的各邊分別平行于x軸與y軸，物體甲和物體乙由點A（2，0）同時出發(fā)，沿長方形BCDE的邊作環(huán)繞運(yùn)動物體甲按逆時針方向以1個單位/秒勻速運(yùn)動，物體乙按順時針方向以2個單位/秒勻速運(yùn)動，則兩個物體運(yùn)動后的第2019次相遇地點的坐標(biāo)是（）A．（1，﹣1） B．（2，0） C．（﹣1，1） D．（﹣1，﹣1）11．下列方程組中，是二元一次方程組的是()A． B． C． D．12．關(guān)于x的方程4x-2m+1=5x-8的解是負(fù)數(shù)，則m的取值范圍是（）A．m> B．m<0 C．m< D．m>0二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在實數(shù)﹣7，，π，﹣中，無理數(shù)的個數(shù)是_____．14．因式分解：=____________________15．若不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是___________16．某農(nóng)戶飼養(yǎng)了白雞、黑雞共200只，白雞的只數(shù)是黑雞的三倍，設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)題意可列二元一次方程組：______．17．如圖，小圓A表示不等式2x﹣1≥3的解集，大圓B表示關(guān)于x的不等式m﹣x＜1的解集，則字母m的取值范圍是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計算：﹣|2﹣|+．19．（5分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來．20．（8分）解不等式組，并將解集在數(shù)軸上表示出來21．（10分）如圖是單位長度為1的正方形網(wǎng)格，若A，B兩點的坐標(biāo)分別為，.請解決下列問題：（1）在網(wǎng)格圖中畫出平面直角坐標(biāo)系，并直接寫出點C的坐標(biāo)_________.（2）將圖中三角形ABC沿x軸向右平移1個單位，再沿y軸向上平移2個單位后得到三角形，則的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；的坐標(biāo)為_________；（3）在y軸上是否存在點P，使得三角形的面積為4，若存在，請直接寫出P點坐標(biāo)：若不存在，請說明理由.22．（10分）如圖，AD∥BC，∠EAD＝∠C．（1）試判斷AE與CD的位置關(guān)系，并說明理由；（2）若∠FEC＝∠BAE，∠EFC＝50°，求∠B的度數(shù)．23．（12分）已知關(guān)于、的方程組的解是非負(fù)數(shù)．（1）求方程組的解（用含的代數(shù)式表示）（2）求的取值范圍；（3）化簡：．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】根據(jù)題意，易得B.2、D【解題分析】

A、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最多的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；B、各分?jǐn)?shù)段人數(shù)相加求出總?cè)藬?shù)即可做出判斷；C、根據(jù)條形統(tǒng)計圖找出人數(shù)最少的分?jǐn)?shù)段即可做出判斷；D、找出不低于60分的人數(shù)，除以總?cè)藬?shù)求出及格率即可做出判斷．【題目詳解】根據(jù)圖形得：50～60分之間的人數(shù)為4人；60～70分之間的人數(shù)為12人；70～80分之間的人數(shù)為14人；80～90分之間的人數(shù)為8人；90～100分之間的人數(shù)為2人，則得分在70～80分之間的人數(shù)最多；得分在90～100分之間的人數(shù)最少；總?cè)藬?shù)為4+12+14+8+2=40人；不低于60分為及格,該班的及格率為(12+14+8+2)÷40=90%，故選D.3、A【解題分析】

根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對以下選項進(jìn)行一一驗證即可．【題目詳解】解：在不等式x＜y的兩邊同時乘以-3，不等號的方向改變，即-3x＞-3y．在不等式-3x＞-3y的兩邊同時加上2，不等號的方向不變，即2-3x＞2-3y，故選項A正確．故選：A．【題目點撥】主要考查了不等式的基本性質(zhì)．不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個數(shù)（或式子），不等號的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．4、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠CDB=35°，進(jìn)而利用互余得出∠ADC即可．【題目詳解】∵a∥b，∠1=40°．∴∠CDB=40°，∵∠ADB=90°，∴∠ADC=90°-40°=50°，故選C．【題目點撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)，解題時注意：兩直線平行，內(nèi)錯角相等．5、C【解題分析】

試題分析：設(shè)碗的個數(shù)為x個，碗的高度為ycm，由題意可知碗的高度和碗的個數(shù)的關(guān)系式為y=kx+b，由題意得，，解得：，則11只飯碗摞起來的高度為：×11+5=（cm）．更接近23cm．故選C．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．6、C【解題分析】

根據(jù)平行線的判定方法即可判斷.【題目詳解】A.∠1＝∠3，同位角相等，可判定a∥b；B.∠2＝∠3，內(nèi)錯角相等，可判定a∥b；C.∠4＝∠5，互為鄰補(bǔ)角，不能判定a∥b；D.∠2+∠4＝180°，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，可判定a∥b；故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的判定方法，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.7、A【解題分析】

本題的等量關(guān)系有：（1）生產(chǎn)A部件的人數(shù)+生產(chǎn)B部件的人數(shù)=16，（2）每天生產(chǎn)的A部件個數(shù)=生產(chǎn)的B部件個數(shù)，依此列出方程組即可．【題目詳解】安排個人生產(chǎn)A部件，安排個人生產(chǎn)B部件，由題意得.故選A.【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組，找到兩個等量關(guān)系是解決本題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)同大取大，同小取小，由于等式組的解集是x＞-1，則要判斷2m+1與m+2的大小，則可分別令2m+1=-1或m+2=-1，然后根據(jù)題意進(jìn)行取舍．【題目詳解】解：∵不等式組的解集x＞-1，

∴2m+1=-1，或m+2=-1

當(dāng)2m+1=-1時，m=-1，此時m+2=1，則不等式組的解集為x＞1，不滿足要求；

當(dāng)m+2=-1時，m=-3，此時2m+1=-5，則不等式組的解集為x＞-1，滿足要求；

故滿足條件的m=-3

故選：D．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組：求解出兩個不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小是無解”確定不等式組的解集．9、C【解題分析】

利用提取公因式或者公式法即可求出答案．【題目詳解】A.原式=?m(a+1)，故A錯誤；B.原式=(a+1)(a?1)，故B錯誤；C.原式=(a?3)2，故C正確；D.該多項式不能因式分解，故D錯誤，故選:C【題目點撥】本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和公式法是解題的關(guān)鍵.分解一定要徹底.10、B【解題分析】

利用行程問題中的相遇問題，由于矩形的邊長為4和2，物體乙是物體甲的速度的2倍，求得每一次相遇的地點，找出規(guī)律即可解答．【題目詳解】如圖所示，由題意可得：矩形的邊長為4和2，因為物體乙是物體甲的速度的2倍，時間相同，物體甲與物體乙的路程比為1：2，由題意知：①第一次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×1，物體甲行的路程為12×=4，物體乙行的路程為12×=8，在BC邊相遇；②第二次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×2，物體甲行的路程為12×2×=8，物體乙行的路程為12×2×=16，在DE邊相遇；③第三次相遇物體甲與物體乙行的路程和為12×3，物體甲行的路程為12×3×=12，物體乙行的路程為12×3×=24，在A點相遇；此時甲乙回到原出發(fā)點，則每相遇三次，兩點回到出發(fā)點，∵2019÷3=673，

∴兩個物體運(yùn)動后的第2019次相遇地點的是A點，此時相遇點的坐標(biāo)為：（2，0）.故選B.【題目點撥】此題主要考查了行程問題中的相遇問題及按比例分配的運(yùn)用，通過計算發(fā)現(xiàn)規(guī)律就可以解決問題．11、C【解題分析】

根據(jù)二元一次方程組是定義依次判定各項后即可解答.【題目詳解】選項A，有三個未知數(shù)，不是二元一次方程組；選項B，xy的次數(shù)是2，不是二元一次方程組；選項C，符合二元一次方程組的定義，是二元一次方程組；選項D，不是整式方程，選項D不是二元一次方程組．故選C.【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的定義，熟知二元一次方程組的定義是解決問題的關(guān)鍵.12、A【解題分析】解：方程4x－2m＋1＝5x－8的解為x＝9－2m．由題意得：9－2m＜0，則m＞．故選A．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、2【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義解答即可，無限不循環(huán)小數(shù)叫無理數(shù)，無理數(shù)通常有以下三種形式，①開方開不盡的數(shù)，如，等；②圓周率π；③構(gòu)造的無限不循環(huán)小數(shù)，如（0的個數(shù)一次多一個）.【題目詳解】，π是無理數(shù)；﹣7，﹣=-3是有理數(shù).故答案為：2.【題目點撥】本題考查了無理數(shù)的識別，熟練掌握無理數(shù)的定義是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

先提公因式4，再利用平方差公式分解即可.【題目詳解】解:.故答案為:.【題目點撥】本題考查因式分解的方法與步驟,掌握公式與方法是解答關(guān)鍵.15、m≤-1【解題分析】

先解每個不等式，然后根據(jù)不等式組的解集是x＞1，即可得到一個關(guān)于m的不等式，從而求解．【題目詳解】解：解①得x＞1，解②得x＞m+2，∵不等式組的解集是x＞1，∴m+2≤1，解得m≤-1．故答案是：m≤-1．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．16、【解題分析】

設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，根據(jù)“黑雞+白雞=200只、白雞=3黑雞”列出方程組．【題目詳解】解：設(shè)白雞有x只，黑雞有y只，依題意得：．故答案是：．【題目點撥】考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是讀懂題意，找出等量關(guān)系，列出方程．17、m＜1【解題分析】

由2x﹣1≥1得x≥2，⊙A在⊙B的內(nèi)部，可知m﹣x＜1的解集x＞m﹣1比x≥2的范圍大，可求m的取值范圍．【題目詳解】解：解不等式2x﹣1≥1得x≥2，解不等式m﹣x＜1得x＞m﹣1，∵小圓A在大圓B的內(nèi)部，∴m﹣1＜2，∴m＜1．故答案是：m＜1．【題目點撥】本題運(yùn)用了解不等式的知識點，關(guān)鍵是會用數(shù)形結(jié)合的觀點分析問題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、6+．【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義依次計算后再合并即可求解.【題目詳解】原式＝5﹣2++3＝6+．【題目點撥】本題考查了與算術(shù)平方根、絕對值及立方根有關(guān)的計算，熟練運(yùn)用算術(shù)平方根的定義、絕對值的性質(zhì)及立方根的定義是解決問題的關(guān)鍵.19、解集：﹣1≤x＜1，數(shù)軸表示見解析.【解題分析】

先分別求出每一個不等式的解集，然后再確定出不等式組的解集，最后在數(shù)軸上表示即可.【題目詳解】解：，由①得，x＜1，由②得，x≥﹣1，故不等式組的解集為：﹣1≤x＜1．在數(shù)軸上表示為：．20、．【解題分析】

先求出兩個不等式的解集，再求其公共解，然后在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解不等式①，得．解不等式②，得．不等式①、②的解集在數(shù)軸上表示如下：原不等式組的解集為．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．21、（1）圖略，；（2），，；（3）存在，.【解題分析】

（1）利用A、B點的坐標(biāo)建立平面直角坐標(biāo)系，然后寫出點C的坐標(biāo)；（2）利用點平移的坐標(biāo)變換規(guī)律分別寫出點A1、B1、C1的坐標(biāo)，然后描點即可；（3）設(shè)P（0，t），根據(jù)三角形面積公式得到2×|t﹣6|=4，然后解絕對值方程求出t，從而得到P點坐標(biāo)．【題目詳解】（1）如圖，C點坐標(biāo)為（﹣1，4）；（2）如圖，△A1B1C1為所作；A1的坐標(biāo)為（﹣2，4）；B1的坐標(biāo)為（4，4）；C1的坐標(biāo)為（0，6）．故答案為：（﹣1，4），（﹣2，4），（4，4），（0，6）；（3）存在．設(shè)