2024屆甘肅省武威市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題含解析

2024屆甘肅省武威市第二十三中學(xué)數(shù)學(xué)七下期末聯(lián)考模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，下列判斷中正確的是（）A．如果EF∥GH，那么∠4+∠3=180° B．如果AB∥CD，那么∠1+∠4=180°C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2 D．如果AB∥CD，那么∠2=∠32．如圖，將“笑臉”圖標(biāo)向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（）A．（﹣1，2） B．（﹣9，6） C．（﹣1，6） D．（﹣9，2）3．四邊形的內(nèi)角和等于x°，五邊形的外角和等于y°，則下列關(guān)系成立的是（）A．x=y B．x=2y C．x=y+180 D．y=x+1804．不等式組的解集在數(shù)軸上表示為()A． B．C． D．5．如圖，直線a//b，點(diǎn)A,B在直線a上，點(diǎn)C在直線b上，且∠ACB=90°，若∠1=38°，則A．62° B．52° C．38° D．28°6．若﹣，則m的值為（）A．﹣ B． C． D．﹣7．如圖，下列四組條件中，能判斷AB∥CD的是()A．∠1＝∠2 B．∠BAD＝∠BCDC．∠ABC＝∠ADC，∠3＝∠4 D．∠BAD＋∠ABC＝180°8．如圖，直線，直角三角板ABC的直角頂點(diǎn)C在直線b上，若，則的度數(shù)是A． B． C． D．9．如圖所示，直線a，b相交于點(diǎn)O，若∠1等于50°，則∠2等于（）A．50° B．40° C．140° D．130°10．如果方程與下列方程中的某個(gè)方程組成的方程組的解是那么這個(gè)方程可以是（）A． B． C． D．11．在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)所在的位置是（）A．第二象限 B．第三象限 C．軸負(fù)半軸 D．軸負(fù)半軸12．已知一次函數(shù)與的圖象都經(jīng)過(guò)點(diǎn)A，且與y軸分別交于點(diǎn)B，C，若點(diǎn)在一次函數(shù)的圖象上，則的面積為A．3 B．4 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知是方程的解，則____________14．已知一組式子按如下規(guī)律排列：-a，2a2，-4a3，8a4，……，則其第n個(gè)式子為_(kāi)___．15．已知∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，則∠β等于____°16．一個(gè)三角形的兩邊長(zhǎng)分別為2和5，若第三邊取奇數(shù)，則此三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)____.17．關(guān)于、的方程組中，.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18．（5分）如圖，點(diǎn)在直線的同側(cè)，過(guò)作，垂足為，延長(zhǎng)至，使得，連接交直線于點(diǎn)．（1）求證：（2）在直線上任意一點(diǎn)（除點(diǎn)外），求證：19．（5分）解不等式≤1，并把它的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)．20．（8分）一張方桌由1個(gè)桌面，4條桌腿組成，如果1m3木料可以做方桌的桌面50個(gè)或做桌腿300條，現(xiàn)有25m3木料，那么用多少m3的木料做桌面，多少m3的木料做桌腿，做出的桌面與桌腿，恰好能配成方桌?能配成多少?gòu)埛阶?21．（10分）在△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D是直線BC上一點(diǎn)（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側(cè)作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當(dāng)點(diǎn)D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設(shè)，．①如圖2，當(dāng)點(diǎn)在線段BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)說(shuō)明理由；②當(dāng)點(diǎn)在直線BC上移動(dòng)，則，之間有怎樣的數(shù)量關(guān)系？請(qǐng)直接寫(xiě)出你的結(jié)論．22．（10分）計(jì)算：（1）（a2）3÷（a3?a）；（2）（x﹣3）2﹣（x+2）（x﹣2）23．（12分）某校為了開(kāi)設(shè)武術(shù)、舞蹈、剪紙等三項(xiàng)活動(dòng)課程以提升學(xué)生的體藝素養(yǎng)，隨機(jī)抽取了部分學(xué)生對(duì)這三項(xiàng)活動(dòng)的興趣情況進(jìn)行了調(diào)查（每人從中只能選一項(xiàng)），并將調(diào)查結(jié)果繪制成如圖兩幅統(tǒng)計(jì)圖，請(qǐng)你結(jié)合圖中信息解答問(wèn)題：（1）將條形統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；（2）本次抽樣調(diào)查的樣本容量是；（3）已知該校有1200名學(xué)生，請(qǐng)你根據(jù)樣本估計(jì)全校學(xué)生中喜歡剪紙的人數(shù)是．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)進(jìn)行判斷：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．【題目詳解】A．如果EF∥GH，那么∠4+∠1=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B．如果AB∥CD，那么∠3+∠4=180°，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；

C．如果AB∥CD，那么∠1=∠2，故本選項(xiàng)正確；

D．如果AB∥CD，那么∠2=∠1，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了平行線的性質(zhì)的運(yùn)用，解題時(shí)注意：兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．2、A【解題分析】

根據(jù)平移規(guī)律：橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減即可解決問(wèn)題；【題目詳解】由題意P（﹣5，4），向右平移4個(gè)單位，再向下平移2個(gè)單位，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)P'的坐標(biāo)是（﹣1，2），故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查坐標(biāo)與平移，解題的關(guān)鍵是記住平移規(guī)律：坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，屬于中考?？碱}型．3、A【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和與外角和的關(guān)系分別求出x，y即可比較.【題目詳解】∵四邊形的內(nèi)角和等于360°，故x=360，五邊形的外角和等于360°，故y=360，∴x=y,選A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查多邊形的內(nèi)角和與外角和，解題的關(guān)鍵是熟知其公式進(jìn)行求解.4、C【解題分析】

先解不等式組，然后根據(jù)不等式組的解集判斷即可．【題目詳解】由①，得x＞1，由②，得x≤2，∴不等式組的解集為1＜x≤2，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的解集，熟練掌握解不等式組是解題的關(guān)鍵．5、B【解題分析】

由平角的定義求出∠3的度數(shù)，再由平行線的性質(zhì)得出∠2=∠3=52°即可．【題目詳解】解：如圖所示，∵∠ACB=90°，∠1=38°，

∴∠3=180°-90°-38°=52°，

∵a∥b，

∴∠2=∠3=52°；

故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查平行線的性質(zhì)、平角的定義的運(yùn)用，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)立方根的性質(zhì)作答．【題目詳解】解：∵﹣，∴，∴﹣m＝∴m＝﹣故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根的定義和性質(zhì)，屬于基礎(chǔ)題型．7、C【解題分析】

A．∵∠1=∠2，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確;B．由∠BAD=∠BCD不能推出平行,故此選項(xiàng)不正確；C．∵∠3=∠4，∠ABC=∠ADC∴∠ABD=∠CDB∴AB∥CD,故此選項(xiàng)正確D．∵∠BAD+∠ABC=180°，∴AD∥BC,故此選項(xiàng)不正確.故選C．8、B【解題分析】

根據(jù)平角等于列式計(jì)算得到，根據(jù)兩直線平行，同位角相等可得．【題目詳解】解：如圖，，，直線，，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線的性質(zhì)，平角的定義，熟記性質(zhì)并準(zhǔn)確識(shí)圖是解題的關(guān)鍵．9、A【解題分析】

解：∵∠2與∠1是對(duì)頂角，∴∠2=∠1=50°．故選A．【題目點(diǎn)撥】本題考查對(duì)頂角、鄰補(bǔ)角．10、B【解題分析】

把分別代入選項(xiàng)中的每一個(gè)方程，能夠使得左右兩邊相等的即是正確選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、當(dāng)時(shí)，3x-4y=3×4-4×1=8≠16，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、當(dāng)時(shí)，2(x-y)=2×(4-1)=6=6y，故此選項(xiàng)正確；C、當(dāng)時(shí)，x+2y=×4+2×1=3≠5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、當(dāng)時(shí)，x+3y=×4+3×1=5≠8，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是二元一次方程組的解，熟知二元一次方程組的解一定適合此方程組中的每一個(gè)方程是解答此題的關(guān)鍵．11、C【解題分析】

由于點(diǎn)P的縱坐標(biāo)為0，則可判斷點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．【題目詳解】解：點(diǎn)A（-2，0）在x軸負(fù)半軸上．故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)：記住各象限內(nèi)的點(diǎn)的坐標(biāo)特征和坐標(biāo)軸上點(diǎn)的坐標(biāo)特點(diǎn)．12、A【解題分析】

首先根據(jù)題意，分別求出點(diǎn)A、B、C、D的坐標(biāo)，即可判定的底為6，高為1，則可求出面積.【題目詳解】解：根據(jù)題意，聯(lián)立方程解得即點(diǎn)A的坐標(biāo)為（-2,0）又根據(jù)題意，可得點(diǎn)B（0,4），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，-2），點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-1,2）中，BC=6，其高為點(diǎn)D的橫坐標(biāo)的長(zhǎng)度，即為1，則故答案為A.【題目點(diǎn)撥】此題主要考查利用一次函數(shù)解析式求解點(diǎn)的坐標(biāo)以及其構(gòu)成的三角形的面積，關(guān)鍵是利用坐標(biāo)找出三角形的底和高，即可解題.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、.【解題分析】

把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1，即可求出m的值.【題目詳解】把x=1，y=﹣8代入3mx﹣y=﹣1得，3m+8=﹣1，∴m=-3.故答案為-3.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的解，熟練掌握能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值是方程的解是解答本題的關(guān)鍵.14、【解題分析】

根據(jù)單項(xiàng)式的定義可知n為單數(shù)時(shí)a的前面要加上負(fù)號(hào)，而a的系數(shù)為（-1）n×2n-1，a的指數(shù)為n，即可得出答案．【題目詳解】根據(jù)觀察可得：第n個(gè)單項(xiàng)式為2n-1(-a)n．故答案為：2n-1(-a)n．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了單項(xiàng)式的有關(guān)知識(shí)，在解題時(shí)要能通過(guò)觀察得出規(guī)律是本題的關(guān)鍵．15、75°．【解題分析】

根據(jù)題目中的等量關(guān)系列方程組求解即可.【題目詳解】∵∠α和∠β互為補(bǔ)角，且∠β比∠α小30°，∴，解得：∠α＝105°，∠β＝75°，故答案為：75°．【題目點(diǎn)撥】本題考查補(bǔ)角的定義以及二元一次方程組的應(yīng)用，根據(jù)題意列出方程組是解題關(guān)鍵.16、3【解題分析】

先求出第三邊的取值范圍，找出其中為奇數(shù)的數(shù)，即為第三邊的長(zhǎng)，再將三邊長(zhǎng)相加即可得出周長(zhǎng)的值．【題目詳解】解：設(shè)第三邊長(zhǎng)為x．

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，則有2-2＜x＜2+2，

即3＜x＜1．

所以x=2．

所以周長(zhǎng)=2+2+2=3．

故答案為：3．【題目點(diǎn)撥】本題考查三角形的三邊關(guān)系，關(guān)鍵是能夠根據(jù)第三邊取奇數(shù)這一條件熟練找到第三邊的值．17、1【解題分析】

把關(guān)于、的方程組的兩式相加，得，故答案為：1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.）18、（1）見(jiàn)解析；（2）見(jiàn)解析．【解題分析】

（1）由HL可證，可得，由對(duì)頂角的性質(zhì)可得結(jié)論；

（2）由線段的垂直平分線的性質(zhì)可得，，由三角形的三邊關(guān)系可得結(jié)論．【題目詳解】（1），在和中（2）在上取一點(diǎn)，連接，，在中，【題目點(diǎn)撥】本題考查了全等三角形的判定和性質(zhì)，三角形三邊關(guān)系，熟練運(yùn)用全等三角形的判定是本題的關(guān)鍵．19、x≥－1,數(shù)軸表示見(jiàn)解析.【解題分析】解：2（2x－1）－3（5x＋1）≤6.………………2分4x－2－15x－3≤6.4x－15x≤6＋2＋3.－11x≤11.………………3分x≥－1.………………4分這個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示如下:………………6分20、用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【解題分析】

設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿,根據(jù)等量關(guān)系“做桌面的木料+做桌腿的木料=25；桌面數(shù)量×4=桌腿數(shù)量”列出方程組，解方程組即可求解.【題目詳解】設(shè)用xm3木料做桌面，ym3木料做桌腿.由題意，得解得這時(shí)配成桌子的數(shù)量為：15×50=750.答：用15m3木料做桌面，10m3木料做桌腿恰好能配成方桌，能配成750張方桌.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．21、90°【解題分析】

（1）可以證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，證明∠ACB＝45°，即可解決問(wèn)題；（2）①證明△BAD≌△CAE，得到∠B＝∠ACE，β＝∠B＋∠ACB，即可解決問(wèn)題；②證明△BAD≌△CAE，得到∠ABD＝∠ACE，借助三角形外角性質(zhì)即可解決問(wèn)題．【題目詳解】（1）；（2）①．理由：∵，∴．即．又，∴．∴．∴．∴．∵，∴．②當(dāng)點(diǎn)在射線上時(shí)，．當(dāng)點(diǎn)在射線的反向延長(zhǎng)線上時(shí)，．【題目點(diǎn)撥】該題主要考查了等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)及其應(yīng)用問(wèn)題；應(yīng)牢固掌握等腰直角三角形的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等幾何知識(shí)點(diǎn)．22、（1）a2；（2）﹣6x+1．【解題分析】

先算冪的乘方和同底數(shù)冪的乘法，再算同底數(shù)冪的除法；（2）先根據(jù)完全平方公式及平方差公式計(jì)算，