湖北省孝感市八校聯(lián)誼2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題含解析

湖北省孝感市八校聯(lián)誼2024屆數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末學(xué)業(yè)質(zhì)量監(jiān)測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．如圖，直線AB、CD相交于點O，OE⊥CD，OD平分∠BOF，若∠EOF=α，則∠EOB=（）A．α﹣90o B．360°﹣2α C．2α﹣180o D．180o﹣α2．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是（）A． B． C． D．3．在平面直角坐標系中，點P(m﹣2，m+1)一定不在第()象限．A．四 B．三 C．二 D．一4．PM2.5是大氣壓中直徑小于或等于0.0000025m的顆粒物，將0.0000025用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．0.25×10﹣5 B．0.25×10﹣6 C．2.5×10﹣5 D．2.5×10﹣65．如圖，直線AB與直線CD相交于點O，OE⊥AB，垂足為O，∠EOD=30°，則∠BOC=（）A．150° B．140° C．130° D．120°6．如圖所示，下列結(jié)論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角7．如圖，直線，相交于點，平分，若比大，則的度數(shù)是（）A． B． C． D．8．計算2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)，所得的結(jié)果是（）A．-32a2bc B．-23a2c C．32ac9．瘧原蟲早期滋養(yǎng)體的直徑約為0.00000122米，用科學(xué)記數(shù)法表示為（）米.A． B． C． D．10．某天，小王去朋友家借書，在朋友家停留一段時間后，返回家中，如圖是他離家的路程（千米)與時間（分）的關(guān)系的圖象，根據(jù)圖象信息，下列說法正確的是（）A．小王去時的速度大于回家的速度 B．小王在朋友家停留了10分鐘C．小王去時所花時間少于回家所花時間 D．小王去時走上坡路施，回家時走下坡路11．如圖，在△ABC和△DEF中，AB=DE，∠A=∠D，添加一個條件不能判定這兩個三角形全等的是（）A．AC=DF B．∠B=∠E C．BC=EF D．∠C=∠F12．若，，則的值為A．3 B．21 C．23 D．25二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．不等式組的解集為____.14．如圖所示，∠1＝130°，則∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度數(shù)為_____．15．籃球賽一般按積分確定名次，勝一場得2分，負一場得1分，棄權(quán)得0分．某次籃球聯(lián)賽中，火炬隊與月亮隊要爭奪一個出線權(quán)，火炬隊目前的戰(zhàn)績是17勝13負，后面還要比賽6場；月亮隊目前的戰(zhàn)績是15勝16負，后面還要比賽5場，為確保出線，火炬隊在后面的比賽中至少要勝______場．16．一輛轎車離開某城市的距離y(km)與行駛時間t(h)之間的關(guān)系式為y＝kt＋30，其圖象如圖所示．在1h到3h之間，轎車行駛的路程是________km.17．若（x＋k）（x－4）的展開式中不含有x的一次項，則k的值為_________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）如圖，已知，根據(jù)下列要求作圖并回答問題：（1）作邊上的高；（2）過點作直線的垂線，垂足為；（3）點到直線的距離是線段________的長度．（不要求寫畫法，只需寫出結(jié)論即可）19．（5分）4月9日上午8時，2017徐州國際馬拉松賽鳴槍開跑，一名歲的男子帶著他的兩個孩子一同參加了比賽，下面是兩個孩子與記者的對話：根據(jù)對話內(nèi)容，請你用方程的知識幫記者求出哥哥和妹妹的年齡.20．（8分）某停車場的收費標準如下：中型汽車的停車費為12元/輛，小型汽車的停車費為8元/輛，現(xiàn)在停車場共有50輛中、小型汽車，這些車共繳納停車費480元，中、小型汽車各有多少輛？21．（10分）歐亞超市舉行店慶活動，對甲、乙兩種商品實行打折銷售．打折前，購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元．（1）打折前甲、乙兩種商品單價各為多少元？（2）張先生在店慶期間，購買10件甲商品和10件乙商品僅需735元，問這比不打折少花多少錢？22．（10分）如圖，PQ∥MN，A、B分別為直線MN、PQ上兩點，且∠BAN＝45°，若射線AM繞點A順時針旋轉(zhuǎn)至AN后立即回轉(zhuǎn)，射線BQ繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)至BP后立即回轉(zhuǎn)，兩射線分別繞點A、點B不停地旋轉(zhuǎn)，若射線AM轉(zhuǎn)動的速度是a°/秒，射線BQ轉(zhuǎn)動的速度是b°/秒，且a、b滿足|a﹣5|+（b﹣1）2＝1．（友情提醒：鐘表指針走動的方向為順時針方向）（1）a＝，b＝；（2）若射線AM、射線BQ同時旋轉(zhuǎn)，問至少旋轉(zhuǎn)多少秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．（3）若射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒，射線BQ才開始繞點B逆時針旋轉(zhuǎn)，在射線BQ到達BA之前，問射線AM再轉(zhuǎn)動多少秒時，射線AM、射線BQ互相平行？23．（12分）如圖1，在平面直角坐標系中，A、B，C三點的坐標分別為（0，1）、（3，3）、（4，0）．（I）S△AOC＝；（2）若點P（m﹣1，1）是第二象限內(nèi)一點，且△AOP的面積不大于△ABC的面積，求m的取值范圍；（3）若將線段AB向左平移1個單位長度，點D為x軸上一點，點E（4，n）為第一象限內(nèi)一動點，連BE、CE、AC，若△ABD的面積等于由AB、BE、CE、AC四條線段圍成圖形的面積，則點D的坐標為．（用含n的式子表示）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

根據(jù)垂線、角之間的和與差，即可解答．【題目詳解】∵OE⊥CD于O，∠EOF=α，∴∠DOF=α-90°，∵OD平分∠BOF，∴∠BOD=∠FOD，∵∠AOC=∠BOD，∴∠AOC=∠FOD，∴∠AOC=α-90°，∴∠BOE=180°-∠COE-∠AOC=180°-90°-（α-90°）=180°-α，故D正確；故選D．【題目點撥】本題考查了垂線，解決本題的關(guān)鍵是利用角之間的關(guān)系解答．2、A【解題分析】解不等式組得：2<x?a，∵不等式組的整數(shù)解共有3個，∴這3個是3，4，5，因而5?a<6.故選A.3、A【解題分析】

求出點P的縱坐標大于橫坐標，再根據(jù)各象限內(nèi)點的坐標特征解答．【題目詳解】解：當m-2＞0時，m>2,m+2>0,點P在第一象限；當m-2<0時，m<2,則m+1可以是負數(shù)也可以是正數(shù)，

∴點P可以在第二象限也可以在第三象限，∴點P一定不在第四象限．

故選A．【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．4、D【解題分析】

根據(jù)科學(xué)記數(shù)法的定義，科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．在確定n的值時，看該數(shù)是大于或等于1還是小于1．當該數(shù)大于或等于1時，n為它的整數(shù)位數(shù)減1；當該數(shù)小于1時，－n為它第一個有效數(shù)字前0的個數(shù)（含小數(shù)點前的1個0）．【題目詳解】解：0.0000025第一個有效數(shù)字前有6個0（含小數(shù)點前的1個0），從而．故選D．5、D【解題分析】

運用垂線，鄰補角的定義計算?！绢}目詳解】∵OE⊥AB，∴∠EOB=90°，∵∠EOD=30°，∴∠DOB=90°-30°=60°，∴∠BOC=180°-∠DOB=180°-60°=120°，故選：D【題目點撥】本題主要考查了垂線，鄰補角，靈活運用垂線，鄰補角的定義計算是解題的關(guān)鍵。6、A【解題分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯角，故本選項正確，不符合題意；故選A．【題目點撥】考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關(guān)鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關(guān)鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．7、D【解題分析】

設(shè)，根據(jù)平分和比大這兩個條件用含x的代數(shù)式表示出，然后由和互為鄰補角列出一元一次方程，求出，即可求出的度數(shù)【題目詳解】∵平分∴設(shè)，則∵比大又∵∴∴x=35∴=故選：D【題目點撥】本題考查的是鄰補角的定義及角平分線的定義，理解定義、根據(jù)相應(yīng)角之間的關(guān)系列出方程是解題的關(guān)鍵．8、D【解題分析】

根據(jù)整式的乘法和除法的運算法則按順序計算即可.【題目詳解】2a3b·(-3b2c)÷(4ab3)=-6a3b3c÷(4ab3)=-32a故選D.【題目點撥】本題考查整式的乘法和除法，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.9、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】故選：A【題目點撥】此題考查的知識點是用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，關(guān)鍵用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，一定要注意a的形式，以及指數(shù)n的確定方法．10、B【解題分析】

A、根據(jù)速度＝路程÷時間，可求出小王去時的速度和回家的速度，比較后可得出A不正確；B、觀察函數(shù)圖象，求出小王在朋友家停留的時間，故B正確;；C、先求出小王回家所用時間，比較后可得出C不正確；D、題干中未給出路況如何，故D不正確．綜上即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：A、小王去時的速度為2000÷20＝100（米/分），小王回家的速度為2000÷（40?30）＝200（米/分），∵100＜200，∴小王去時的速度小于回家的速度，A不正確；B、∵30?20＝10（分），∴小王在朋友家停留了10分，B正確;C、40?30＝10（分），∵20＞10，∴小王去時所花時間多于回家所花時間，C不正確；D、∵題干中未給出小王去朋友家的路有坡度，∴D不正確.故選：B．【題目點撥】本題考查了函數(shù)圖象，觀察函數(shù)圖象逐一分析四條結(jié)論的正誤是解題的關(guān)鍵．11、B【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定定理等知識點進行選擇判斷.【題目詳解】A、添加AC=DF，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；B、添加∠B=∠E，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；C、添加BC=EF，不能判定△ABC≌△DEF，故此選項符合題意；D、添加∠C=∠F，可利用三角形全等的判定定理判定△ABC≌△DEF，故此選項不合題意；故選B．【題目點撥】本題主要考查你對三角形全等的判定等考點的理解.12、B【解題分析】

將a+b=5兩邊平方，利用完全平方公式化簡，將ab的值代入計算即可求出a2+b2的值．【題目詳解】解：把兩邊平方得：，把代入得：，則，故選：．【題目點撥】此題考查了完全平方公式，熟練掌握完全平方公式是解本題的關(guān)鍵．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、4<x<7【解題分析】

依次求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可.【題目詳解】解析:由①得x>-3;由②得x>4;由③得x<7.根據(jù)“大大取大”,得x>4,根據(jù)大小取中間,得4<x<7.【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì).14、260°．【解題分析】

利用三角形的外角等于不相鄰的兩個內(nèi)角之和以及等量代換進行解題即可【題目詳解】解：如圖：∠1＝∠B+∠C，∠DME＝∠A+∠E，∠ANF＝∠F+∠D，∵∠1＝∠DME+∠ANF＝130°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F＝2×130°＝260°．故答案為：260°．【題目點撥】本題主要考查三角形的外角性質(zhì)，關(guān)鍵在于能夠把所有的外角關(guān)系都找到15、1【解題分析】

先算出各隊目前的得分，設(shè)火炬隊在后面的比賽中至少要勝x場，根據(jù)題意列出不等式的即可求解．【題目詳解】目前火炬隊得出得分為：17×2+13=17分，后面還要比賽6場；月亮隊得出得分為：15×2+16=16分，后面還要比賽5場，∴月亮隊最多勝5場，得分為16+2×5=56為確保出線，根據(jù)題意可得17+2x+(6-x)＞56解得x＞3故答案為：1．【題目點撥】此題主要考查不等式的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出不等式求解．16、120【解題分析】由圖可知，函數(shù)y＝kt＋30的圖象過點（1，90），∴k+30=90，解得：k=60，∴該函數(shù)的解析式為：y=60t+30，∴當t=1時，y=90；當t=3時，y=210，∴在1h到3h之間，轎車行駛的路程為：210-90=120km.故答案為120.17、4【解題分析】試題分析：原式=+（k－4）x－4k，根據(jù)題意得：k－4=0，解得：k=4.考點：整式的乘法三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）見解析；（2）見解析；（3）BH【解題分析】

（1）過點C向AB作垂線垂足為H，畫出圖形即可；（2）過點H向CB作垂線垂足為D，畫出圖形即可；（3）根據(jù)點到直線的距離即可得出點B到直線CH的距離是線段BH的長度．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）如圖所示：（3）點B到直線CH的距離是線段BH的長度．故答案為：BH．【題目點撥】此題考查了作圖——基本作圖，一邊上的高應(yīng)是過這邊的對角的頂點向這邊引垂線，頂點和垂足間的線段就是這邊上的高．19、今年妹妹6歲，哥哥10歲．【解題分析】

試題分析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)兩個孩子的對話，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．試題解析：設(shè)今年妹妹的年齡為x歲，哥哥的年齡為y歲，根據(jù)題意得：解得：．答：今年妹妹6歲，哥哥10歲．考點：二元一次方程組的應(yīng)用．20、中型汽車20輛，小型汽車30輛.【解題分析】

此題等量關(guān)系為：中型汽車+小型汽車=30，中型汽車停車費+小型汽車停車費=480，據(jù)此列方程求解即可.【題目詳解】解：設(shè)中型車有x輛，小型車有y輛，根據(jù)題意，得，解得，答：中型汽車20輛，小型汽車30輛.21、（1）甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件；（2）比不打折少花165元【解題分析】

（1）設(shè)打折前甲商品單價為x元/件，乙商品單價為y元/件，根據(jù)“購買3件甲商品和1件乙商品需用190元；購買2件甲商品和3件乙商品需用220元”，即可得出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；（2）根據(jù)總價=單價×數(shù)量求出打折前需要的錢數(shù)，再減去735即可得出少花的錢數(shù)．【題目詳解】解：(1)設(shè)甲的單價為元/件，乙的單價為元/件．．解得．故甲商品的單價50元/件，乙商品的單價為40元/件．(2)(元)，(元)，所以比不打折少花165元．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準等量關(guān)系，列出二元一次方程組；（2）根據(jù)數(shù)量關(guān)系，列式計算．22、（1）a＝5，b＝1；（2）t＝15（s）；（3）15，22.5.【解題分析】

（1）依據(jù)|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，即可得到a，b的值；（2）依據(jù)∠ABO+∠BAO＝91°，∠ABQ+∠BAM＝181°，即可得到射線AM、射線BQ第一次互相垂直的時間；（3）分兩種情況討論，依據(jù)∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，列出方程即可得到射線AM、射線BQ互相平行時的時間．【題目詳解】解：（1）|a﹣5|+（b﹣1）2＝1，∴a﹣5＝1，b﹣1＝1，∴a＝5，b＝1，故答案為：5，1；（2）設(shè)至少旋轉(zhuǎn)t秒時，射線AM、射線BQ互相垂直．如圖，設(shè)旋轉(zhuǎn)后的射線AM、射線BQ交于點O，則BO⊥AO，∴∠ABO+∠BAO＝91°，∵PQ∥MN，∴∠ABQ+∠BAM＝181°，∴∠OBQ+∠OAM＝91°，又∵∠OBQ＝t°，∠OAM＝5t°，∴t°+5t°＝91°，∴t＝15（s）；（3）設(shè)射線AM再轉(zhuǎn)動t秒時，射線AM、射線BQ互相平行．如圖，射線AM繞點A順時針先轉(zhuǎn)動18秒后，AM轉(zhuǎn)動至AM'的位置，∠MAM'＝18×5＝91°，分兩種情況：①當9＜t＜18時，∠QBQ'＝t°，∠M'AM“＝5t°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝5t﹣45°，當∠ABQ'＝∠BAM“時，BQ'∥AM“，此時，45°﹣t°＝5t﹣45°，解得t＝15；②當18＜t＜27時，∠QBQ'＝t°，∠NAM“＝5t°﹣91°，∵∠BAN＝45°＝∠ABQ，∴∠ABQ'＝45°﹣t°，∠BAM“＝45°﹣（5t°﹣91°）＝135°﹣5t°，當