2023-2024學(xué)年初高中銜接高一上學(xué)期數(shù)學(xué)開(kāi)門(mén)考模擬題(含答案)

-2024學(xué)年人教A版初高中銜接高一上學(xué)期開(kāi)門(mén)考模擬題選擇題：（單選題）1.二次根式成立的條件是( )A． B． C． D．是任意實(shí)數(shù)2.函數(shù)圖象與x軸的交點(diǎn)個(gè)數(shù)是（）A.0個(gè)B.1個(gè)C.2個(gè) D.無(wú)法確定3.下列因式分解正確的是（）A．﹣x2+4x＝﹣x（x+4） B．x（x﹣y）+y（y﹣x）＝（x﹣y）2 C．x2+xy+x＝x（x+y） D．x2﹣4x+4＝（x+2）（x﹣2）4.若是方程的兩個(gè)根，則的值是（）A．－1 B．2 C．－2 D．15.對(duì)于函數(shù)，當(dāng)時(shí)，則的取值范圍是()。A.y≥-5B.y≥5C.y≤-5D.y>5二、填空題6.化簡(jiǎn)7.拋物線(xiàn)，當(dāng)=時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在軸上；當(dāng)=時(shí)，圖象的頂點(diǎn)在軸上；當(dāng)=時(shí)，圖象過(guò)原點(diǎn)．8.三角形的四心：（1）重心：三條線(xiàn)的交點(diǎn)（2）垂心：三條線(xiàn)的交點(diǎn)（3）內(nèi)心：即三角形圓的圓心，三條線(xiàn)的交點(diǎn)，內(nèi)心到的距離相離（4）外心：即三角形圓的圓心，三條線(xiàn)的交點(diǎn)，外心到的距離相離9.如圖，中，，，，為的內(nèi)心，則的面積是三、解答題10.因式分解(1) (2)（4）11.已知關(guān)于x的方程x2﹣2kx﹣2k﹣4＝0．（1）求證：無(wú)論k為何值，方程總有不相等的兩實(shí)數(shù)根；（2）求當(dāng)k為何值時(shí)，方程兩根之差的絕對(duì)值等于4．12.已知函數(shù)y＝x2+2ax+1在﹣1≤x≤2上的最大值是4，求a的值．參考答案：C2.A3.B4.B5.A6.4，14或2，7.8.（1）中線(xiàn)（2）高線(xiàn)（3）內(nèi)切，角平分線(xiàn)，三條邊（4）外接，中垂線(xiàn)，三個(gè)頂點(diǎn)9.10.（2）（3）（4）；11.（1）證明：∵Δ＝（﹣2k）2﹣4（﹣2k﹣4）＝4k2+8k+16＝4（k+1）2+12，∵4（k+1）2≥0，即Δ＞0，∴無(wú)論k為何值時(shí)，該方程總有不相等的兩實(shí)數(shù)根；（2）解：設(shè)方程兩根為x1，x2，則x1+x2＝2k，x1?x2＝﹣2k﹣4，∵|x1﹣x2|＝4，∴（x1+x2）2﹣4x1?x2＝16，∴（2k）2﹣4（﹣2k﹣4）＝16，∴k1＝0，k2＝﹣2．12.解：∵y＝x2+2ax+1＝（x+a）2+1﹣a2，∴其對(duì)稱(chēng)為x＝﹣a，開(kāi)口向上，因?yàn)閇﹣1，2]的中間值為：；①當(dāng)﹣a≤，即﹣≤a時(shí)，對(duì)稱(chēng)軸距離x＝2遠(yuǎn)，∴當(dāng)x＝2時(shí)函數(shù)有最大值，∴4+4a+1＝4，解得a＝﹣，②當(dāng)＜﹣a，即a＜﹣時(shí)，對(duì)