單自由度系統(tǒng)振動_第1頁
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文檔簡介

單自由度系統(tǒng)自由振動自由度定義描述一個(gè)振動系統(tǒng)中所有質(zhì)量在空間的幾何位置所需要的獨(dú)立坐標(biāo)數(shù)約束使自由度減少廣義自由度二階常系數(shù)線性齊次方程標(biāo)準(zhǔn)形式解的形式相異實(shí)根相等實(shí)根共軛復(fù)根自由振動系統(tǒng)去除外加擾動后的振動形態(tài)研究自由振動目的求解系統(tǒng)的固有頻率初始位移和初始速度下的響應(yīng)無阻尼自由振動的運(yùn)動微分方程牛頓第二定律建立運(yùn)動微分方程/達(dá)朗貝爾原理確定平衡位置建立坐標(biāo)系，確定正方向-位移/速度/加速度標(biāo)出質(zhì)量所受的外激勵沿坐標(biāo)正向作一任意小位移，考察其受力情況寫出動力學(xué)方程注意坐標(biāo)原點(diǎn)坐標(biāo)指向運(yùn)動微分方程和通解形式m、k是廣義標(biāo)準(zhǔn)的二階齊次微分方程A、B由初始條件確定能量法建立運(yùn)動微分方程能量守恒有阻尼自由振動粘性阻尼系統(tǒng)的力學(xué)模型臨界阻尼系數(shù)阻尼比對數(shù)衰減率由阻尼振動的振幅衰減率計(jì)算振動系統(tǒng)的阻尼

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