一次函數(shù)復(fù)習(xí)(期末復(fù)習(xí))精-課件

一次函數(shù)復(fù)習(xí)課1最新版整理ppt生活中充滿著許許多多變化著的量與不變的量,它們之間還常常存在著一定的關(guān)系.函數(shù)是刻畫變量之間的關(guān)系的一個(gè)數(shù)學(xué)模型.2最新版整理ppt思一思在一個(gè)過程中，可以取不同數(shù)值的量稱為變量

在一個(gè)過程中，固定不變的量稱為常量小王家距離學(xué)校800米，小王每分鐘步行100米，X分鐘后小明距離學(xué)校Y米這里的常量是______________________________________這里的變量是____________________________小王家離學(xué)校800米；小王步行速度100米/分鐘時(shí)間（X）和小王離學(xué)校的距離（Y）一次函數(shù)復(fù)習(xí)3最新版整理ppt指出下列各式子中的變量,常量.(1)C＝2πr(r≥0)，(2)s＝60t(t≥0)，(3)S＝(n－2)×180，4最新版整理ppt

1、一次函數(shù)y=_______(k、b為常數(shù)，k______)當(dāng)b_____時(shí)，函數(shù)y=kx叫做正比例函數(shù)。正比例函數(shù)是一次函數(shù)的特殊情況。kx＋b=０≠０★理解一次函數(shù)概念應(yīng)注意下面兩點(diǎn)：⑴、解析式中自變量x的次數(shù)是___次，⑵、比例系數(shù)_____。1k≠0

2、正比例函數(shù)y=kx(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（_____），(______)的_________。3、一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是過點(diǎn)（0，___)的__________。0，01，k

一條直線b一條直線一、知識(shí)要點(diǎn)：5最新版整理ppt3、一次函數(shù)的性質(zhì)名稱函數(shù)表達(dá)式與圖象系數(shù)符號(hào)圖象性質(zhì)一次函數(shù)正比例函數(shù)一次函數(shù)y=kx(k≠0)圖象是經(jīng)過(0，0)，（1，k)兩點(diǎn)的一條直線.k>0k<0k>0k<0y=kx+b(k≠0)圖象是經(jīng)過(0，b)的一條直線.b>0b<0b<0b>0y隨x增大而增大y隨x增大而減少y隨x增大而增大y隨x增大而減少6最新版整理ppt

練1.已知一次函數(shù)y=kx+b,y隨著x的增大而減小,且kb<0,則在直角坐標(biāo)系內(nèi)它的大致圖象是()(A)(B)（C）（D）A如圖，已知一次函數(shù)y=3x－3，則當(dāng)x____時(shí)，y>0；當(dāng)x____時(shí)，y=0；當(dāng)x____時(shí)，y<0。

BA(1，0)y=3x—3

xy>1<1=17最新版整理ppt例2已知函數(shù)(1)當(dāng)x=0時(shí),y=(2)當(dāng)x=5時(shí),y=(3)當(dāng)y=0時(shí),x=(4)當(dāng)y＞0時(shí),x的取值范圍是(6)當(dāng)－3≤y≤0時(shí),x的取值范圍是(5)當(dāng)y＜1時(shí),x的取值范圍是-371.5x＞1.5x＜20≤x≤1.58最新版整理ppt練2、拖拉機(jī)開始工作時(shí)，油箱中有油24升，如果每小時(shí)耗油4升，那么油箱中的剩油量y（升）與工作時(shí)間x（時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系式和圖象是（）y=4x－24(0≤x≤6)y=－4x+24y=4x－24y=24－4x(0≤x≤6)練3：如圖所示，向高為H的圓柱形杯中注水，已知水杯底面半徑為2，那么注水量y與水深x的函數(shù)關(guān)系的圖象是（）

yyyy

6－240x246OXO6X－2424O6XD(A)(B)(C)(D)-------------------yyyy－－－●●●OOOOHxHxHxHx(A)(B)(C)(D)A9最新版整理ppt

例1已知一次函數(shù)(1)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過原點(diǎn)(2)k為何值時(shí),它的圖象經(jīng)過點(diǎn)(0,-2)(3)k為何值時(shí),它的圖象平行直線y=-x(4)k為何值時(shí),它的圖象向下平移后,變成直線y=2x+8(5)k為何值時(shí),y隨x的增大而減小10最新版整理ppt

4、填空題：有下列函數(shù)：①

,②y=5x,③

,④。其中過原點(diǎn)的直線是_____；函數(shù)y隨x的增大而增大的是___________；函數(shù)y隨x的增大而減小的是______；圖象在第一、二、三象限的是_____。②①、②、③④③(2)、已知y-1與x成正比例，且x=－2時(shí)，y=4，那么y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為_________________。11最新版整理ppt5、在下列函數(shù)中，x是自變量，y是x的函數(shù)，那些是一次函數(shù)？那些是正比例函數(shù)？y=2xy=－3x+1y=x26、某函數(shù)具有下列兩條性質(zhì)（1）它的圖像是經(jīng)過原點(diǎn)（0，0）的一條直線；（2）y的值隨x值的增大而增大。請(qǐng)你舉出一個(gè)滿足上述條件的函數(shù)（用關(guān)系式表示）7、函數(shù)的圖像與x軸交點(diǎn)坐標(biāo)為________,與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為____________。12最新版整理ppt

8.設(shè)點(diǎn)P(3,m),Q(n,2)都在函數(shù)y=x+b的圖象上,求m+n的值為————。例2.求下列函數(shù)自變量的取值范圍(使函數(shù)式有意義):13最新版整理ppt直線與x軸交點(diǎn)與y軸交點(diǎn)y=2x+6y=-x+6y=-xy=5x(0,6)(0,6)(6,0)(-3,0)14最新版整理ppt

在同一直角坐標(biāo)系中作出下列函數(shù)的圖象:y=2x+6y=-x+6y=-x,

y=5xO21-1-121y=2x+6-23654354-3-26

xy●●動(dòng)手操作:●15最新版整理ppt一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)的圖象是經(jīng)過點(diǎn)(0,b)且平行于直線y=kx(k≠0)的一條直線。(0,b)xyo16最新版整理ppty=2x+1xyoy=2xxyoy=2xy=2x-1直線y=2x-1是由直線y=2x向下平移

個(gè)單位得到。1直線y=2x-3是由直線y=2x+1向

平移

個(gè)單位得到。下417最新版整理ppt

②因?yàn)楹瘮?shù)圖象過點(diǎn)（3，5）和（-4，-9），則5=3k+b-9=-4k+bk=2b=-1例3：已知函數(shù)的圖象過點(diǎn)（3，5）與（-4，-9），求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。所以函數(shù)的解析式為：y=2x-1.解：①設(shè)這個(gè)函數(shù)的解析式為(1)先設(shè)出函數(shù)解析式用待定系數(shù)法求函數(shù)解析式步驟：（２）根據(jù)條件建立含k,b的兩個(gè)方程（３）解方程組求出待定字母18最新版整理ppt例5、旅客乘車按規(guī)定可隨身攜帶一定重量的行李，如果超過規(guī)定，則需購行李票，該行李費(fèi)y（元），行李重量x（kg）的一次函數(shù)，如圖所示。求：（1）y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）旅客最多可免費(fèi)攜帶多少行李的重量。-------------------------------------------y(元)x(kg)9060105O解：（1）設(shè)一次函數(shù)關(guān)系式為y=kx＋b（k≠0）把x＝60，y＝5和x＝90，y＝10代入得5=60k＋b10=90k＋b16∴一次函數(shù)關(guān)系式為y=－x－5（2）當(dāng)y＝0時(shí)，x＝30∴旅客最多可免費(fèi)攜帶的行李重量是30kg。16k=－b=－5（x≥30）19最新版整理ppt求直線y=2x-1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積y=2x-1-1?解：（如圖）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=-1∴y=2x-1與y軸的交點(diǎn)為（0,-1)∵當(dāng)y=0時(shí)，x=?∴y=2x-1與x軸的交點(diǎn)為(?,0)

=1/4∴AO=?,BO=1∴SΔAB0=?·AO·BO=?×?×1答：直線y=2x-1與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為1/4。BAOyx例720最新版整理ppt直線y=kx+3與兩坐標(biāo)軸所圍成的三角形面積為9，求k的值y=kx+3-3/k3解:（如圖）∵當(dāng)x=0時(shí)，y=3∴y=kx+3與y軸的交點(diǎn)為（0,3)∵當(dāng)y=0時(shí)，x=-3/k∴y=kx+3與x軸的交點(diǎn)為(-3/k,0)

∴k=-1/2或k=1/2∴SΔAB0=?·AO·BO=9?×3×|-3/k|=9答：k的值為-1/2或1/2

。BAOyx∴AO=3,BO=|-3/k|21最新版整理ppt

例5、柴油機(jī)在工作時(shí)油箱中的余油量Q(千克）與工作時(shí)間t（小時(shí)）成一次函數(shù)關(guān)系，當(dāng)工作開始時(shí)油箱中有油40千克，工作3.5小時(shí)后，油箱中余油22.5千克(1)寫出余油量Q與時(shí)間t的函數(shù)關(guān)系式；（2）畫出這個(gè)函數(shù)的圖象。解：（１）設(shè)Ｑ＝kt＋b。把t=0，Q=40；t=3.5，Q=22.5，分別代入上式，得解得解析式為：Q＝－５t+40(0≤t≤8)22最新版整理ppt（２）、取t=0，得Q=40；取t=８，得Q=０。描出點(diǎn)Ａ（０，40），B（8，0）。然后連成線段AB即是所求的圖形。注意：（1）求出函數(shù)關(guān)系式時(shí)，必須找出自變量的取值范圍。（2）畫函數(shù)圖象時(shí)，應(yīng)根據(jù)函數(shù)自變量的取值范圍來確定圖象的范圍。204080tQ圖象是包括兩端點(diǎn)的線段..AB23最新版整理ppt直線y＝kx+b過點(diǎn)（1，3）和點(diǎn)（－1，1），則＝__________。已知一次函數(shù)y=（6+3m）x+n-4，n為何值時(shí)，函數(shù)圖象與y軸交點(diǎn)在x軸的下方？24最新版整理ppt數(shù)形結(jié)合訓(xùn)練：1、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)平行于直線y=3x，且過點(diǎn)(1,4)，求函數(shù)解析式。2、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在y軸上的截距是-2，且過點(diǎn)(1,3)，求函數(shù)解析式。函數(shù)解析式為：y=3x+1函數(shù)解析式為：y=5x-225最新版整理ppt3、在直角坐標(biāo)系中，一次函數(shù)y＝kx＋b的圖像經(jīng)過三點(diǎn)A（2，0）、B（0，2）、C（m，3），求這個(gè)函數(shù)的關(guān)系式，并求m的值。4、已知一次函數(shù)的圖像經(jīng)過點(diǎn)A（2，－1）和點(diǎn)B，其中點(diǎn)B是另一條直線與y軸的交點(diǎn)，求這個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式。26最新版整理ppt解：由一次函數(shù)當(dāng)x=1時(shí)，y=5；且它的圖象與x軸交點(diǎn)是（６，０），得解得∴一次函數(shù)的解析式為y=-x+6。點(diǎn)評(píng)：用待定系數(shù)法求一次函數(shù)y=kx+b的解析式，可由已知條件給出的兩對(duì)x、y的值，列出關(guān)于k、b的二元一次方程組。由此求出k、b的值，就可以得到所求的一次函數(shù)的解析式。5、已知一次函數(shù)y=kx+b(k≠0)在x=1時(shí)，y=5，且它的圖象與x軸交點(diǎn)的橫坐標(biāo)是６，求這個(gè)一次函數(shù)的解析式。27最新版整理ppt例4、已知y與x－1成正比例，x=8時(shí)，y=6，寫出y與x之間函數(shù)關(guān)系式，并分別求出x=-3時(shí)y的值和y=-3時(shí)x的值。解：由y與x－1成正比例可設(shè)y=k（x-1）∵當(dāng)x=8時(shí)，y=6∴7k=6∴∴y與x之間函數(shù)關(guān)系式是：y=（x-1）當(dāng)x=4時(shí)，y=×（4－1）=當(dāng)y

=-3時(shí)，-3=（X－1）X=28最新版整理ppt有兩條直線l1:y=ax+b和l2:y=cx-5,學(xué)生甲解出它們的交點(diǎn)為（3，-2）；乙學(xué)生因看錯(cuò)c而解出它們的交點(diǎn)為（3/4，1/4），試寫出這兩條直線的表達(dá)式與x軸所圍成的三角形面積.延伸與提高29最新版整理ppt練1．如圖，已知A地在B地正南方3千米處，甲乙兩人同時(shí)分別從A、B兩地向正北方向勻速直行，他們與A地的距離S（千米）與所行的時(shí)間t（小時(shí)）之間的函數(shù)關(guān)系圖象如圖所示的AC和BD給出，當(dāng)他們行走3小時(shí)后，他們之間的距離為

千米.30最新版整理ppt2、某醫(yī)藥研究所開發(fā)了一種新藥，在實(shí)際驗(yàn)藥時(shí)發(fā)現(xiàn)，如果成人按規(guī)定劑量服用，那么每毫升血液中含藥量y（毫克）隨時(shí)間x（時(shí)）的變化情況如圖所示，當(dāng)成年人按規(guī)定劑量服藥后。（1）服藥后______時(shí)，血液中含藥量最高，達(dá)到每毫升_______毫克，接著逐步衰弱。（2）服藥5時(shí)，血液中含藥量為每毫升____毫克。（3）當(dāng)x≤2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是_____。（4）當(dāng)x≥2時(shí)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是____。（5）如果每毫升血液中含藥量3毫克或3毫克以上時(shí)，治療疾病最有效，那么這個(gè)有效時(shí)間范圍是___時(shí)。.31最新版整理pptx/時(shí)y/毫克6325O32最新版整理ppt生活中有許許多多的問題是可以用一次函數(shù)去解決的，但此時(shí)又往往會(huì)出現(xiàn)兩個(gè)函數(shù)關(guān)系，讓你擇優(yōu)的選取一個(gè)，你會(huì)怎樣選取呢？33最新版整理ppt為了適應(yīng)新課程教學(xué)，我校需配置一批電腦?，F(xiàn)在有甲、乙兩家公司與我校聯(lián)系，已知甲公司的報(bào)價(jià)為每臺(tái)5800元，優(yōu)惠條件是購買10臺(tái)以上則從第11臺(tái)開始可以按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙公司的報(bào)價(jià)也是5800元，但優(yōu)惠條件是每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。在電腦品牌、質(zhì)量等完全相同的前提下，如果讓你去購買，你該如何選擇？(1)購買不多于10臺(tái)電腦時(shí)，應(yīng)該選甲還是乙？討論：如何選擇？怎樣選擇較優(yōu)方案34最新版整理ppt甲報(bào)價(jià)為5800元，購買10臺(tái)以上則從第11臺(tái)開始按報(bào)價(jià)的70%計(jì)算；乙報(bào)價(jià)也是5800元，但每臺(tái)均按報(bào)價(jià)的85%計(jì)算。若購買的臺(tái)數(shù)沒有限制,如何選擇？請(qǐng)說明理由。甲公司乙公司Y甲=5800×10+5800(x-10)·70%Y乙=5800x·85%做一做若Y甲=Y乙∴x=20∴x>20選甲公司或乙公司選乙公司∴10<x<20若Y甲<Y乙選甲公司若學(xué)校購買的電腦臺(tái)數(shù)少于20臺(tái)，則選乙公司合算若學(xué)校購買的電腦臺(tái)數(shù)等于20臺(tái)，則選甲或乙公司都一樣；若學(xué)校購買的電腦臺(tái)數(shù)多于20臺(tái)，則選甲公司合算；若Y甲>Y乙

35最新版整理pptX取整數(shù)

(1)某地市話費(fèi)收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)為：通話