2024屆湖南省衡陽市衡陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆湖南省衡陽市衡陽縣數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．3的算術(shù)平方根是（）A． B． C． D．92．如圖，直線AB，CD相交于點O，射線OM平分∠AOC，ON⊥OM，若∠AOM＝35°，則∠CON的度數(shù)為（）A．35° B．45° C．55° D．65°3．在平面直角坐標(biāo)系中,若點P(x-4,3-x)在第三象限,則x的取值范圍是()A．x＜3 B．x＜4 C．3＜x＜4 D．x>34．下列從左到右的變形是因式分解的是：（）A． B．C． D．5．若正多邊形的一個內(nèi)角是150°，則該正多邊形的邊數(shù)是（）A．6B．12C．16D．186．如果，那么的值為（）A． B．-5 C．9 D．7．在實數(shù)-23，7，0，－π3A．-23 B．7 C．0 D．8．如圖，一只螞蟻以均勻的速度沿臺階A1?A2?A3?A4?A5爬行，那么螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象大致是（）A． B．C． D．9．下列命題錯誤的是（）A．若，則 B．若，則C．若，則 D．若，則10．如圖，已知直線a//b，∠1＝100°，則∠2等于（）A．60° B．70° C．80° D．100°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是_____．12．六邊形的外角和等于°.13．定義運算ab＝a2﹣2ab，下面給出了關(guān)于這種運算的幾個結(jié)論：①25＝﹣16；②是無理數(shù)；③方程xy＝0不是二元一次方程：④不等式組的解集是﹣＜x＜﹣．其中正確的是______(填寫所有正確結(jié)論的序號)14．兩個直角三角形重疊在一起，將其中一個三角形沿著點B到點C的方向平移到△DEF的位置，AB=6，DH=2，平移距離為3，則陰影部分的面積是．15．已知y2-my+25=y-n216．按一定規(guī)律排成的一列數(shù)依次為：，，，，，，…，按此規(guī)律下去，這列數(shù)中的第2019個數(shù)是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，已知∠1＝∠BDC，∠2＋∠3＝180°．(1)請你判斷DA與CE的位置關(guān)系，并說明理由；(2)若DA平分∠BDC，CE⊥AE于點E，∠1＝70°，試求∠FAB的度數(shù)．18．（8分）(1)(2)19．（8分）先化簡，后求值：(x+1﹣)，其中x＝2+．20．（8分）將6個棱長為2cm的小正方體在地面上堆疊成如圖所示的幾何體，然后將露出的表面部分染成紅色．（1）畫出這個的幾何體的三視圖：（2）該幾何體被染成紅色部分的面積為________．21．（8分）已知y1=2x+3，y2=1﹣x．（1）當(dāng)x取何值吋，y1﹣2y2=0？（2）當(dāng)x取何值吋，y1比2y2大1？22．（10分）如圖，直線l3，l4與l1，l2分別相交于點A、B、C、D，且∠1+∠2＝180°．（1）直線l1與l2平行嗎？為什么？（2）點E在線段AD上，∠ABE＝30°，∠BEC＝62°，求∠DCE的度數(shù)．23．（10分）“安全教育平臺”是中國教育學(xué)會為方便學(xué)長和學(xué)生參與安全知識活動、接受安全提醒的一種應(yīng)用軟件.某校為了了解家長和學(xué)生參與“防溺水教育”的情況，在本校學(xué)生中隨機抽取部分學(xué)生作調(diào)查，把收集的數(shù)據(jù)分為以下4類情形：A．僅學(xué)生自己參與；B．家長和學(xué)生一起參與；C．僅家長自己參與；

D．家長和學(xué)生都未參與.請根據(jù)圖中提供的信息，解答下列問題：（1）在這次抽樣調(diào)查中，共調(diào)查了________名學(xué)生；（2）補全條形統(tǒng)計圖，并在扇形統(tǒng)計圖中計算C類所對應(yīng)扇形的圓心角的度數(shù)；（3）根據(jù)抽樣調(diào)查結(jié)果，估計該校2000名學(xué)生中“家長和學(xué)生都未參與”的人數(shù).24．（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，長方形的四個頂點分別為.對該長方形及其內(nèi)部的每一個點都進行如下操作：把每個點的橫坐標(biāo)都乘以同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移（同一個實數(shù)，縱坐標(biāo)都乘以3，再將得到的點向右平移個單位，向下平移2個單位，得到長方形及其內(nèi)部的點，其中點的對應(yīng)點分別為部的點.（1）點的橫坐標(biāo)為（用含，的式子表示）；（2）點的坐標(biāo)為，點的坐標(biāo)為，①求，的值；②若對長方形內(nèi)部（不包括邊界）的點進行上述操作后，得到的對應(yīng)點仍然在長方形內(nèi)部（不包括邊界），求少的取值范圍.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)算術(shù)平方根的定義直接得出即可．【題目詳解】∵∴3的算術(shù)平方根是故選：B【題目點撥】本題主要考查了算術(shù)平方根的定義，如果一個非負(fù)數(shù)的平方等于,，那么這個非負(fù)數(shù)叫做的算術(shù)平方根．2、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義，可得∠COM，根據(jù)余角的定義，可得答案．【題目詳解】解：∵射線OM平分∠AOC，∠AOM＝35°，∴∠MOC＝35°，∵ON⊥OM，∴∠MON＝90°，∴∠CON＝∠MON﹣∠MOC＝90°﹣35°＝55°．故選C．【題目點撥】本題考查角平分線，熟練掌握角平分線的定義是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】

根據(jù)第二象限的點的縱坐標(biāo)橫坐標(biāo)都是負(fù)數(shù)，列出不等式組求解即可．【題目詳解】∵點P(x-4,3-x)在第三象限，∴，解得3＜x＜4.故選C.【題目點撥】此題考查點的坐標(biāo)，解題關(guān)鍵在于掌握點坐標(biāo)與象限的關(guān)系4、B【解題分析】

根據(jù)因式分解是將一個多項式轉(zhuǎn)化為幾個整式的乘積的形式，逐項分析即可.【題目詳解】A.沒把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式積的形式，故A錯誤；B.利用完全平方公式，把一個多項式轉(zhuǎn)化成幾個整式的積的形式，故正確；C.是整式的乘法，故錯誤；D.不是整式，故錯誤；故選B.【題目點撥】本題考查因式分解的意義，做題是需注意整式的乘法和因式分解的區(qū)別，等式要成立且結(jié)果要為幾個整式的乘積的形式，切記必須是整式的乘積，否則錯誤.5、B【解題分析】設(shè)多邊形的邊數(shù)為n，則有（n-2）×180°=n×150°，解得：n=12，故選B.6、A【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪的乘法法則：同底數(shù)冪相除，底數(shù)不變，指數(shù)相減，求出算式的值是多少即可．【題目詳解】∵∴==5÷10=故選A.【題目點撥】此題考查同底數(shù)冪的乘法、冪的乘方與積的乘方，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.7、D【解題分析】

根據(jù)實數(shù)的大小比較方法比較即可.【題目詳解】∵-2∴-23>-∴7>0>-23>-故選D.【題目點撥】本題考查了實數(shù)的大小比較，正數(shù)大于0，負(fù)數(shù)小于0，正數(shù)大于一切負(fù)數(shù)，兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而小.8、B【解題分析】

從A：到A2螞蟻是勻速前進，隨著時間的增多，爬行的高度也將由0勻速上升，從A2到A：隨著時間的增多，高度將不再變化，由此即可求出答案.【題目詳解】解：因為螞蟻以均勻的速度沿臺階A1→A2→A3→A4→A5爬行，從A1→A2的過程中，高度隨時間勻速上升，從A2→A3的過程，高度不變，從A3一A4的過程，高度隨時間勻速上升，從A4.→A5的過程中，高度不變，所以螞蟻爬行的高度h隨時間t變化的圖象是B.故選：B.【題目點撥】主要考查了函數(shù)圖象的讀圖能力.要能根據(jù)函數(shù)圖象的性質(zhì)和圖象上的數(shù)據(jù)分析得出函數(shù)的類型和所需要的條件，結(jié)合實際情況采用排除法求解.9、D【解題分析】

運用不等式的基本性質(zhì)排除選項．【題目詳解】解：A、若a＞b，則ac2≥bc2，故A正確；B、若a＞b，則1-a＜1-b，故B正解；C、若a＞b，則2a-3＞2b-3，故C正確；D、若a＞b，則3a+b＞4b，故D錯誤．故選：D．【題目點撥】本題主要考查不等式的性質(zhì)，熟記不等式的基本性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．不等式的性質(zhì)：①把不等式的兩邊都加(或減去)同一個整式，不等號的方向不變；②不等式兩邊都乘(或除以)同一個正數(shù)，不等號的方向不變；③不等式兩邊都乘(或除以)同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．10、C【解題分析】分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)和鄰補角的定義進行分析解答即可.詳解：∵∠1+∠3=180°，∠1=100°，∴∠3=80°，∵a//b，∴∠2=∠3=80°.故選C.點睛：熟悉“鄰補角的定義和平行線的性質(zhì)”是解答本題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、0，1，1【解題分析】

先移項、化系數(shù)為1即可求出x的取值范圍．【題目詳解】解：移項得，﹣3x≥﹣6，系數(shù)化為1得，x≤1．滿足不等式6﹣3x≥0的非負(fù)整數(shù)解是0，1，1，故答案為0，1，1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式的整數(shù)解，正確解不等式，求出解集是解答本題的關(guān)鍵．解不等式應(yīng)根據(jù)不等式的基本性質(zhì)．12、1.【解題分析】

根據(jù)任何多邊形的外角和是1度即可求出答案．【題目詳解】六邊形的外角和等于1度．故答案為1．13、【解題分析】

先認(rèn)真審題．理解新運算，根據(jù)新運算展開，求出后再判斷即可．利用題中的新定義計算即可得到結(jié)果．【題目詳解】①25=22-2×2×5=-16，故①正確；②21=22-2×2×1=0，所以是有理數(shù)，故②錯誤；③xy=x2-2xy=0，是二元二次方程，不是二元一次方程，故③正確；④不等式組變形為，解得＜x＜，故④正確.故的答案為：①③④【題目點撥】本題考查了整式的混合運算的應(yīng)用，涉及了開方運算，方程的判斷，不等式組的解集等，解此題的關(guān)鍵是能理解新運算的意義，題目比較好，難度適中．14、1．【解題分析】

∵AB=6，∴DE=6，∵DH=2，∴HE=6﹣2=4，∵HE∥AB，∴，即，故EC=6，∴S△DEF=DE?EF=×6×（3+6）=27；S△HEC=HE?EC=×4×6=12；∴S陰影部分DHCF=27﹣12=1．故答案為1．15、±5【解題分析】

根據(jù)完全平方公式可得n為25的平方根.【題目詳解】∵y2∴n=±25故答案為：±5.【題目點撥】本題主要考查完全平方公式，解此題的關(guān)鍵在于考慮正負(fù)兩種情況.16、【解題分析】

根據(jù)題目給出數(shù)列的規(guī)律即可求出答案．【題目詳解】分子可以看出：，故第2019個數(shù)的分子為，分母可以看出：第奇數(shù)個分母是其個數(shù)的平方加1，例如：12+1=2，32+1=10，52+1=26，第偶數(shù)個分母是其個數(shù)的平方減1，例如：22﹣1=3，42﹣1=15，62﹣1=35，故這列數(shù)中的第2019個數(shù)是：．故答案為：．【題目點撥】本題考查了數(shù)字變化規(guī)律，正確得出分母的變化規(guī)律是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）DA∥CE，理由見解析；（2）55°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)推出AB∥CD，推出∠2＝∠ADC，求出∠ADC＋∠3＝180°，根據(jù)平行線的判定推出即可；（2）求出∠ADC度數(shù)，求出∠2＝∠ADC＝35°，∠FAD＝∠AEC＝90°，代入∠FAB＝∠FAD?∠2求出即可．【題目詳解】（1）解：DA∥CE．理由如下：∵∠1=∠BDC，∴AB∥CD．∴∠2=∠ADC．又∵∠2+∠3=180°，∴∠ADC+∠3=180°．∴DA∥CE．（2）解：∵DA平分∠BDC，∴∠ADC=12∠BDC=12∠1=1∴∠2=∠ADC=35°．∵CE⊥AE，AD∥EC，∴∠FAD=∠AEC=90°．∴∠FAB=∠FAD－∠2=90°－35°=55°．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定，角平分線定義的應(yīng)用，注意：平行線的性質(zhì)有：①兩直線平行，同位角相等，②兩直線平行，內(nèi)錯角相等，③兩直線平行，同旁內(nèi)角互補．18、（1）；（2）.【解題分析】

(1)用代入消元法解；(2)用加減消元法解；【題目詳解】（1）將代入，得.解得將代入得方程組的解為：（2）方程組①-②得，解得將代入①得，，解得.方程組的解為：【題目點撥】考查了解二元一次方程組，解題關(guān)鍵是根據(jù)兩個方程中未知數(shù)的系數(shù)進行分析，從而選擇較易的方法求解.19、x-2，.【解題分析】

先根據(jù)分式混合運算的法則把原式進行化簡，再把x的值代入進行計算即可．【題目詳解】原式＝＝＝x﹣2，當(dāng)x＝2+時，原式＝2+﹣2＝．【題目點撥】本題考查的是分式的化簡求值，熟知分式混合運算的法則是解答此題的關(guān)鍵．20、（1）見解析；（2）【解題分析】

（1）由已知條件可知，主視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為2、1、1，左視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為1、2、1，,俯視圖有三列，每列小正方形個數(shù)分別為3、1、1，據(jù)此可畫出三視圖；（2）分別從前面、后面、左面、右面和上面數(shù)出被染成紅色的正方形的個數(shù)，再乘以一個面的面積即可求解．【題目詳解】解：（1）這個的幾何體的三視圖為：主視圖左視圖俯視圖（2）答：該幾何體被染成紅色部分的面積為．故答案是：（1）見解析（2）【題目點撥】本題考查簡單組合體的三視圖的畫法．主視圖、左視圖、俯視圖是分別從物體正面、左面和上面看，所得到的圖形；注意看到的用實線表示，看不到的用虛線表示．注意涂色面積指組成幾何體的外表面積．21、(1)當(dāng)x=﹣時，y1﹣2y2=0；(2)x=時，y1比2y2大1．【解題分析】

（1）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=0列出關(guān)于x的方程，解之可得；

（2）將y1=2x+3，y2=1-x代入y1-2y2=1列出關(guān)于x的方程，解之可得．【題目詳解】（1）∵y1﹣2y2=0，∴2x+3﹣2（1﹣x）=0，解得：x=﹣，所以當(dāng)x=﹣時，y1﹣2y2=0；（2）∵y1比2y2大1，即y1﹣2y2=1，∴×（2x+3）﹣2（1﹣x）=1，解得：x=，∴x=時，y1比2y2大1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次方程，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出關(guān)于x的方程，并熟練掌握解一元一次方程的步驟．22、（1）見解析；（2）∠DCE＝32°．【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的判定解答即可；（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，利用平行線的判定和性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）直線l1與l2平行，∵∠1+∠BAE＝180°，∠1+∠2＝180°，∴∠2＝∠BAE，∴l(xiāng)1∥l2.（2）過點E作EF∥AB交BC于點F，可得：∠BEF＝∠ABE＝30°，∴∠FEC＝62°﹣30°＝32°，∵l1∥l2，∴EF∥CD，∴∠DCE＝∠