2024屆湖南省邵陽市隆回縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題含解析

2024屆湖南省邵陽市隆回縣數(shù)學(xué)七下期末檢測試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．若，，則（）A．2 B．1 C．0 D．2．如圖，裝修工人向墻上釘木條，若，，則的度數(shù)等于()A． B． C． D．不能確定3．小文同學(xué)統(tǒng)計了他所在小區(qū)居民每天微信閱讀的時間，并繪制了直方圖．有以下說法：①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了60人；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有8人；③每天微信閱讀30～40分鐘的人數(shù)最多；④每天微信閱讀0－10分鐘的人數(shù)最少．根據(jù)圖中信息，上述說法中正確的是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．③④4．已知點M(2m﹣1，1﹣m)在第四象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是()A． B．C． D．5．如圖，△ABC≌△ADE，且∠B＝25°，∠E＝105°，∠DAC＝10°，則∠EAC等于（）A．40° B．50° C．55° D．60°6．如圖，已知AB∥EF，∠C＝90°，∠B，∠D，∠E三個角的大小分別是x，y，z則x，y，z之間滿足的關(guān)系式是()A．x+z＝y(tǒng) B．x+y+z═180° C．x+y﹣z＝90° D．y+z﹣x＝180°7．若，則的值為（）A． B． C． D．8．關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，那么m的取值范圍為（）A．m＞1 B．m＜1 C．m＜﹣1 D．m＞﹣19．如圖，BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，如果∠ABP=20°，∠ACP=50°，則∠A+∠P=（）A．70° B．80° C．90° D．100°10．下列說法正確的是（）A．367人中至少有2人生日相同B．任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是C．天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天一定會下雨D．某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票一定有1張中獎11．已知，下列結(jié)論正確的是（）A． B． C． D．12．下列運(yùn)算正確的是（）A．a(chǎn)2a3＝a6 B．（a2）3＝a5C．（x+1）2÷（x+1）6＝（x+1）4 D．（a2+1）0＝1二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知，則___________________.14．若a+b=9,a2+b215．一個叫巴爾末的瑞士中學(xué)教師成功地從光譜數(shù)據(jù)，，，，…中得到巴爾末公式，從而打開了光譜奧秘的大門，請你按照這種規(guī)律，寫出第n（n≥1）個光譜數(shù)據(jù)是__▲____．16．某商品的標(biāo)價比進(jìn)價高m%，根據(jù)市場需要，該商品需降價n%出售，為了不虧本，n應(yīng)滿足__________．17．當(dāng)x________時，式子有意義．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）（1）解方程組;（2）解不等式組;19．（5分）化簡求值：[(x﹣y)2+y(4x﹣y)﹣8x]÷(2x)，其中x＝8，y＝1．20．（8分）若方程組的解x與y是互為相反數(shù)，求k的值.21．（10分）先化簡，再從-2，0，1，2，3中選擇一個合理的數(shù)作為代入求值.22．（10分）解方程組或不等式組（1）解方程組（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．23．（12分）先化簡，再求值：,其中．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

先根據(jù)已知條件求得，，再分兩種情況即得到關(guān)于、的兩個方程組，分別求得、的值，然后分別代入所求式子進(jìn)行計算即可得解．【題目詳解】解：∵，∴，∴①當(dāng)時∴∴；②當(dāng)時∴∴．∴綜上所述，．故選：D點評：本題需分類討論兩種情況．【題目點撥】本題考查了乘方運(yùn)算以及利用整體代入法求代數(shù)式的值，對進(jìn)行分類討論是解本題的關(guān)鍵．2、C【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)即可求解.【題目詳解】，，則=180°-∠1=故選C.【題目點撥】此題主要考查平行線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ).3、D【解題分析】①小文同學(xué)一共統(tǒng)計了4+8+14+20+16+12=74(人)，則命題錯誤；②每天微信閱讀不足20分鐘的人數(shù)有4+8=12(人)，故命題錯誤；③每天微信閱讀30?40分鐘的人數(shù)最多，正確；④每天微信閱讀0?10分鐘的人數(shù)最少，正確．故選D.點睛:本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力．利用統(tǒng)計圖獲取信息時，必須認(rèn)真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖，才能作出正確的判斷和解決問題．4、A【解題分析】

根據(jù)第四象限內(nèi)點的坐標(biāo)特點列出關(guān)于m的不等式組，求出m的取值范圍，并在數(shù)軸上表示出來即可．【題目詳解】解：∵點M（2m-1，1-m）在第四象限，∴由①得，m＞0.5；由②得，m＞1，在數(shù)軸上表示為：故選：A．【題目點撥】本題考查的是在數(shù)軸上表示不等式組的解集，熟知實心圓點與空心圓點的區(qū)別是解答此題的關(guān)鍵．5、D【解題分析】

根據(jù)全等三角形對應(yīng)角相等可得∠D=∠B，再根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠DAE，然后根據(jù)∠EAC=∠EAD+∠DAC,代入數(shù)據(jù)計算即可得解.【題目詳解】解：∵∴∠D=∠B=在中，∠DAE=-∠D-∠E=--=∴∠EAC=∠EAD+∠DAC=+=故選D.【題目點撥】此題主要考查全等三角形對應(yīng)角相等和三角形的內(nèi)角和定理，熟練找準(zhǔn)對應(yīng)角是解題關(guān)鍵.6、C【解題分析】

先過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，得到∠CNE＝y(tǒng)﹣z，再根據(jù)CM∥AB∥EF，得到∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∠1+∠2＝90°，即可解答【題目詳解】過C作CM∥AB，延長CD交EF于N，則∠CDE＝∠E+∠CNE，即∠CNE＝y(tǒng)﹣z∵CM∥AB，AB∥EF，∴CM∥AB∥EF，∴∠ABC＝x＝∠1，∠2＝∠CNE，∵∠BCD＝90°，∴∠1+∠2＝90°，∴x+y﹣z＝90°．故選C．【題目點撥】此題考查平行線的性質(zhì)，作好輔助線是解題關(guān)鍵7、A【解題分析】

首先是一個數(shù)的平方是正數(shù)或零，一個數(shù)的絕對值是正數(shù)或零，然后利用二元一次方程求出u、v，最后帶入即可求出.【題目詳解】由題意得，，求出，把代入u+2v=-1，故選A.【題目點撥】本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方和二元一次方程，學(xué)生們熟記并會熟練計算即可.8、A【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)3得出不等式1﹣m＜0，求出不等式的解集即可．【題目詳解】∵關(guān)于x的不等式（1﹣m）x＜m﹣1的解集為x＞﹣1，∴1﹣m＜0，解得：m＞1，故選：A．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)，能得出關(guān)于m的不等式是解此題的關(guān)鍵．9、C【解題分析】

根據(jù)角平分線的定義以及一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，可求出∠A的度數(shù)，根據(jù)補(bǔ)角的定義求出∠ACB的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和即可求出∠P的度數(shù)，即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：∵BP是△ABC中∠ABC的平分線，CP是∠ACB的外角的平分線，∵∠ABP=20°，∠ACP=50°，∴∠ABC=2∠ABP=40°，∠ACM=2∠ACP=100°，∴∠A=∠ACM-∠ABC=60°，∠ACB=180°-∠ACM=80°，∴∠BCP=∠ACB+∠ACP=130°，∵∠BPC=20°，∴∠P=180°-∠PBC-∠BCP=30°，∴∠A+∠P=90°，故選：C．【題目點撥】本題考查了角平分線的定義，一個三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和以及補(bǔ)角的定義以及三角形的內(nèi)角和為180°，掌握角平分線的定義是解題的關(guān)鍵.10、A【解題分析】分析：利用概率的意義和必然事件的概念的概念進(jìn)行分析．詳解：A、367人中至少有2人生日相同，正確；B、任意擲一枚均勻的骰子，擲出的點數(shù)是偶數(shù)的概率是，錯誤；C、天氣預(yù)報說明天的降水概率為90%，則明天不一定會下雨，錯誤；D、某種彩票中獎的概率是1%，則買100張彩票不一定有1張中獎，錯誤；故選：A．點睛：此題主要考查了概率的意義，解決的關(guān)鍵是理解概率的意義以及必然事件的概念．11、C【解題分析】

直接利用不等式的性質(zhì)分別判斷得出答案．【題目詳解】A.∵a>b，∴a?2>b?2，故此選項錯誤；B.∵a>b，∴|a|與|b|無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；C.∵a>b，∴?2a<?2b，故此選項正確；D.∵a>b,∴a2與b2無法確定大小關(guān)系，故此選項錯誤；故選：C.【題目點撥】此題考查絕對值，不等式的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于掌握各性質(zhì)定義.12、D【解題分析】

根據(jù)計算法則對選項進(jìn)行判斷即可.【題目詳解】A．a(chǎn)2a3＝a5；B．（a2）3＝a6；C．（x+1）2÷（x+1）6＝D．（a2+1）0＝1．故選：D．【題目點撥】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握計算法則是解題關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、31【解題分析】

∵a-b=5，∴（a-b）2=25，即a2-2ab+b2=25，∵ab=3，∴a2+b2=25+2ab=25+6=31，故答案為31.14、39【解題分析】

先把a(bǔ)+b=9兩邊平方，利用完全平方公式得到a2+2ab+b2=81，然后把a(bǔ)2+b2=60代入可計算出ab的值，即可求出a-b2的值【題目詳解】∵a+b=9，∴（a+b）2=92，即a2+2ab+b2=81，而a2+b2=60，∴60+2ab=81，∴2ab=1．∴a-b2=a2-2ab+b2故答案為39.【題目點撥】本題考查了完全平方公式：熟練運(yùn)用完全平方公式：（a±b）2=a2±2ab+b2．15、【解題分析】要找分?jǐn)?shù)的規(guī)律，首先觀察分子：顯然第n個數(shù)的分子是（n+2）2；再觀察分母：分母正好比分子小1．因此可求得第n個式子為：．16、【解題分析】設(shè)進(jìn)價為a元，由題意可得：a（1+m%）（1-n%）-a≥0，則（1+m%）（1-n%）-1≥0，整理得：100n+mn≤100m，所以，n≤．點睛：本題主要考查了一元一次不等式的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系，列出不等式是解題的關(guān)鍵．17、≥﹣【解題分析】分析：根據(jù)二次根式的定義列出不等式求解即可．詳解：根據(jù)二次根式有意義的條件可得：解得：故答案為：點睛：考查二次根式有意義，二次根式有意義的條件是被開方數(shù)大于或等于零.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）；（2）.【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；（2）先求出不等式組中每一個不等式的解集，再求出它們的公共部分．【題目詳解】（1）整理得，①×2-②得：-y=-1，解得：y=1，把y=1代入①得：x=5，則方程組的解為；（2）解①得：x＞-1，解②得：x＜1，則不等式的解集為：-1＜x＜1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式（組），解答本題的關(guān)鍵是掌握不等式的解法，注意求解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．19、1【解題分析】

利用整式的乘法公式把中括號內(nèi)展開得到原式=[x2-2xy+y2+4xy-y2-8x]÷2x，然后合并同類項得到原式=x+y-4，最后把x=8，y=1代入計算即可．【題目詳解】原式．當(dāng)，時，原式．【題目點撥】本題考查了整式的化簡求值：先利用整式的乘法公式展開，然后合并同類項，最后把字母的值代入計算即可對應(yīng)的整式的值．20、k=-6【解題分析】試題分析：由于x與y是互為相反數(shù)，則把y=-x分別代入兩個方程求出x，然后得到關(guān)于k的一次方程，再解此一次方程即可．試題解析：，把y=?x代入①得x?2x=7+k，解得x=?7?k，把y=?x代入②得5x+x=k,解得x=，所以?7?k=，解得k=?6.點睛：本題考查了二元一次方程組的解：一般地，二元一次方程組的兩個方程的公共解，叫做二元一次方程組的解．21、,.【解題分析】

先根據(jù)分式的運(yùn)算法則把所給代數(shù)式化簡，然后從-2，0，1，2，3中選擇一個是所給分式有意義的數(shù)代入計算即可.【題目詳解】原式====，當(dāng)x=1時，原式=.【題目點撥】本題考查了分式的混合運(yùn)算：分式的混合運(yùn)算，要注意運(yùn)算順序，式與數(shù)有相同的混合運(yùn)算順序；先乘方，再乘除，然后加減，有括號的先算括號里面的；最后結(jié)果分子、分母要進(jìn)行約分，注意運(yùn)算的結(jié)果要化成最簡分式或整式．此題也得考查了分式有意義的條件.22、（1）；（2）﹣1＜x≤2，數(shù)軸見解析【解題分析】

（1）利用消元法求解可得；

（2）分別求出每一個不等式的解集，根據(jù)口訣：同大取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集．【題目詳解】解：（1），①×2+②，得：7x＝7，解得x＝1，將x＝1代入①，得：1﹣y＝4，解得y＝﹣3，則方程組的解為；（2）解不等式2x+1≥5（x﹣1），得：x≤2，解不等式＜x﹣2，得：x＞﹣1，則不等式組的解集為﹣1＜x≤2，將解集表示在數(shù)軸