2024屆湖南省長(zhǎng)沙市雅實(shí)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題含解析

2024屆湖南省長(zhǎng)沙市雅實(shí)學(xué)校數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末預(yù)測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書(shū)寫(xiě)，字體工整、筆跡清楚。3．請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書(shū)寫(xiě)的答案無(wú)效；在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．三角形A′B′C′是由三角形ABC平移得到的，點(diǎn)A（－1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7），點(diǎn)B（1，1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為B′（3，4），則點(diǎn)C（－4，－1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（）A．（－6，2） B．（－6，－4） C．（－2，2） D．（－2，－4）2．如圖，在⊙O中，點(diǎn)A、B、C、D分別在圓上，則圖中弧的條數(shù)是（）A．12條 B．11條 C．9條 D．8條3．甲、乙兩人在同一個(gè)地方練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應(yīng)是()A． B． C． D．4．小亮解方程組的解為，由于不小心滴上了兩滴墨水，剛好遮住了兩個(gè)數(shù)●和△，則兩個(gè)數(shù)●與△的值為()A． B． C． D．5．如圖，AB∥CD∥EF，AF∥CG，則圖中與∠F（不包括∠F）相等的角有（）A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)6．不等式4－2x＞0的解集在數(shù)軸上表示為（）A． B． C． D．7．點(diǎn)A在x軸上，且到坐標(biāo)原點(diǎn)的距離為2，則點(diǎn)A的坐標(biāo)為()A．(-2,0)B．(2,0)C．(2,0)或(-2,0)D．(0,-2)或(O,2)8．在平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（a，a+3）的位置一定不在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限9．下列圖中∠1和∠2是同位角的是()A．（1）、（2）、（3） B．（2）、（3）、（4）C．（3）、（4）、（5） D．（1）、（2）、（5）10．已知，，是的三邊，如果滿足，則三角形的形狀是A．等腰三角形 B．直角三角形C．等腰三角形或直角三角形 D．等腰直角三角形二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．若關(guān)于x的分式方程有增根，則m的值為_(kāi)____．12．由不同生產(chǎn)商提供套校服參加比選，甲、乙、兩三個(gè)同學(xué)分別參加比選，比選后結(jié)果是：每套校服至少有一人選中，且每人都選中了其中的套校服．如果將其中只有人選中的校服稱作“不受歡迎校服”，人選中的校服稱作“頗受歡迎校服”，人都選中的校服稱作“最受歡迎校服”，則“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多________________套．13．如圖，在中，、分別為、的中點(diǎn)，且，則________.14．已知=0，則（a﹣b）2=_____．15．x的與12的差不小于6，用不等式表示為_(kāi)__16．如圖，△ABC中，AB＝AC,∠A＝40°，MN垂直平分AB，則∠NBC＝______________；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）一個(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a，求x的值.18．（8分）計(jì)算：（1）16÷（﹣）﹣3﹣（﹣）×（﹣4）（2）2（a2b+ab2）﹣2（a2b﹣1）﹣ab2+2（3）（a﹣b﹣2）（a﹣b+2）（4）899×901+119．（8分）如下圖，按要求作圖：(1)過(guò)點(diǎn)P作直線CD平行于AB．(2)過(guò)點(diǎn)P作PE⊥AB，垂足為O.20．（8分）（1）解方程組：；（2）解不等式組：.21．（8分）（1）解方程組（2）方程組的解是______.22．（10分）（1）計(jì)算：|﹣4|﹣+2（2）解方程的23．（10分）填空完成下列推理過(guò)程已知：如圖，BD⊥AC，EF⊥AC，點(diǎn)D、F分別是垂足，∠1＝∠1．試說(shuō)明：∠ADG＝∠C解：∵BD⊥AC，EF⊥AC（已知）∴∠2＝90°∠3＝90°（垂直的定義）∴∠2＝∠3（等量代換）∴BD∥EF∴∠1＝∠5（兩直線平行同位角相等）∵∠1＝∠1（已知）∠1＝∠5∴DG∥CB（內(nèi)錯(cuò)角相等兩直線平行）∴∠ADG＝∠C24．（12分）如圖，已知∠A=∠F，∠C=∠D，請(qǐng)問(wèn)BD與CE平行嗎？并說(shuō)明理由．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、C【解題分析】

直接利用平移中點(diǎn)的變化規(guī)律求解即可．【題目詳解】由點(diǎn)A（-1，4）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為A′（1，7）知平移方式為向右平移2個(gè)單位、向上平移3個(gè)單位，

∴點(diǎn)C（-4，-1）的對(duì)應(yīng)點(diǎn)C′的坐標(biāo)為（-2，2）.故選C.【題目點(diǎn)撥】考查了平移中點(diǎn)的變化規(guī)律，橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．左右移動(dòng)改變點(diǎn)的橫坐標(biāo)，上下移動(dòng)改變點(diǎn)的縱坐標(biāo)．2、D【解題分析】

以每個(gè)點(diǎn)為始發(fā)點(diǎn)，順時(shí)針?lè)较蛘一?，都能找到三條，共12條弧.【題目詳解】4+4+4=12（條）故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查認(rèn)識(shí)平面圖形，熟練掌握相關(guān)知識(shí)點(diǎn)是解題關(guān)鍵.3、C【解題分析】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點(diǎn)睛：根據(jù)實(shí)際問(wèn)題中的條件列方程組時(shí)，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語(yǔ)，找出等量關(guān)系，列出方程組．4、D【解題分析】

根據(jù)題意可以分別求出●與△的值，本題得以解決．【題目詳解】∵方程組的解為，∴將x=5代入1x﹣y=11，得：y=﹣1，∴△=﹣1．將x=5，y=﹣1代入1x+y得：1x+y=1×5+(﹣1)=8，∴●=8，∴●=8，△=﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的解，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，求出所求數(shù)的值．5、D【解題分析】∵AB∥EF，∴∠A=∠F；∵AF∥CG，∴∠EGC=∠F=∠A；∵CD∥EF，∴∠ADC=∠F=∠DCG；所以與∠F相等的角有∠ADC、∠A、∠EGC、∠GCD四個(gè)，故選D.6、D【解題分析】

根據(jù)解一元一次不等式基本步驟：移項(xiàng)、系數(shù)化為1可得．【題目詳解】移項(xiàng)，得：-2x＞-4，

系數(shù)化為1，得：x＜2，

故選D．【題目點(diǎn)撥】考查解一元一次不等式的基本能力，嚴(yán)格遵循解不等式的基本步驟是關(guān)鍵，尤其需要注意不等式兩邊都乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)不等號(hào)方向要改變．7、C【解題分析】分析：根據(jù)x軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)的特征即可得到結(jié)果.詳解：∵點(diǎn)A在x軸上，且與原點(diǎn)的距離為2，∴點(diǎn)A的坐標(biāo)是(2，0)或(－2，0).故選：C.點(diǎn)睛：本題考查的是坐標(biāo)軸上的點(diǎn)的坐標(biāo)問(wèn)題，關(guān)鍵是明確到原點(diǎn)的距離相等的點(diǎn)有兩個(gè).8、D【解題分析】

判斷出P的橫縱坐標(biāo)的符號(hào),即可判斷出點(diǎn)P所在的相應(yīng)象限.【題目詳解】當(dāng)a為正數(shù)的時(shí)候,a+3一定為正數(shù),所以點(diǎn)P可能在第一象限,一定不在第四象限,

當(dāng)a為負(fù)數(shù)的時(shí)候,a+3可能為正數(shù),也可能為負(fù)數(shù),所以點(diǎn)P可能在第二象限,也可能在第三象限,

故選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)的知識(shí)點(diǎn)，解題的關(guān)鍵是由a的取值判斷出相應(yīng)的象限.9、D【解題分析】

根據(jù)同位角的定義，對(duì)每個(gè)圖進(jìn)行判斷即可．【題目詳解】（1）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（2）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意；（3）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（4）圖中∠1和∠2不是同位角；故本項(xiàng)不符合題意；（5）圖中∠1和∠2是同位角；故本項(xiàng)符合題意．圖中是同位角的是（1）、（2）、（5）．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同位角，兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個(gè)角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對(duì)角叫做同位角．10、C【解題分析】

將等號(hào)右側(cè)式子移到左側(cè),再將其因式分解,然后根據(jù)：若xy=0,則x=0或y=0,判斷即可.【題目詳解】解:∵，，是的三邊∴∴或解得:或∴是等腰三角形或直角三角形.故選C.【題目點(diǎn)撥】此題考查的是因式分解、等腰三角形的判定和直角三角形的判定，掌握因式分解的各個(gè)方法、等腰三角形的定義和利用勾股定理的逆定理判定直角三角形是解決此題的關(guān)鍵.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、-2【解題分析】

先去分母，根據(jù)分式方程有增根，求出x，再代入整式方程求出m.【題目詳解】解：去分母得：2＝3x﹣3﹣m，由分式方程有增根，得到x﹣1＝0，即x＝1，把x＝1代入整式方程得：2＝3﹣3﹣m，解得：m＝﹣2，故答案為：﹣2【題目點(diǎn)撥】本題考查的是分式方程，熟練掌握分式方程是解題的關(guān)鍵.12、1【解題分析】

設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意列出三元一次方程組，再得到“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多的套數(shù)．【題目詳解】設(shè)“最受歡迎校服”的套數(shù)為x,“頗受歡迎校服”的套數(shù)為y,“不受歡迎校服”的套數(shù)為z,根據(jù)題意可得②-①得1x+y=8③①-③得z-x=1即“不受歡迎校服”比“最受歡迎校服”多1套故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查三元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到數(shù)量關(guān)系得到方程組求解．13、2【解題分析】

先根據(jù)點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)可知S△BCE=S△ABC，再根據(jù)點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)即可得出結(jié)論．【題目詳解】解：∵點(diǎn)E是AB的中點(diǎn)，S△ABC=24，∴S△BCE=S△ABC=×24=1．∵點(diǎn)D是CE的中點(diǎn)，∴S△BDE=S△BCE=×1=2．故答案為：2．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是三角形的面積，熟知三角形的中線將三角形分成面積相等的兩部分是解答此題的關(guān)鍵．14、25【解題分析】∵=0，∴a-2=0且b+3=0，∴a=2，b=-3，∴.故答案為：25.點(diǎn)睛：（1）一個(gè)代數(shù)式的算術(shù)平方根是非負(fù)數(shù)；（2）若兩個(gè)非負(fù)數(shù)的和為0，則這兩個(gè)非負(fù)數(shù)都為0.15、x﹣12≥1．【解題分析】

首先表示x的為x，再表示與12的差為x-12，再表示不小于1可得x-12≥1【題目詳解】由題意得：x﹣12≥1．故答案為：x﹣12≥1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出一元一次不等式，關(guān)鍵是要抓住題目中的關(guān)鍵詞，如“大于（小于）、不超過(guò)（不低于）、是正數(shù)（負(fù)數(shù)）”“至少”、“最多”等等，正確選擇不等號(hào)．16、10【解題分析】分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠ABC的度數(shù)，根據(jù)線段的垂直平分線性質(zhì)得出AN=BN，求出∠ABN，相減即可求出答案．詳解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠C=∠ABC=（180°﹣∠A）=70°．∵AB的垂直平分線MN，∴AN=BN，∴∠A=∠ABN=40°，∴∠NBC=∠ABC﹣∠ABN=1°．故答案為：1．點(diǎn)睛：本題主要考查對(duì)等腰三角形的性質(zhì)，線段垂直平分線性質(zhì)定理，三角形的內(nèi)角和定理等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠ABC和∠ABN的度數(shù)是解答此題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、x=49【解題分析】試題分析:根據(jù)一個(gè)正數(shù)的平方根有兩個(gè),它們是互為相反數(shù)可得:2a-3+5-a=0,可求出a=,即可求出這個(gè)正數(shù)的兩個(gè)平方根是-7和7,根據(jù)平方根的意義可求出x.試題解析:因?yàn)橐粋€(gè)正數(shù)x的兩個(gè)平方根是2a-3與5-a,所以2a-3+5-a=0,解得a=,所以2a-3=,所以.18、（1）﹣2；（2）ab2+4；（3）a2﹣2ab+b2﹣4；（4）1．【解題分析】

按照有理數(shù)混合運(yùn)算的順序，先乘方，再乘除后加減，有括號(hào)的先算括號(hào)里面的，計(jì)算過(guò)程中注意正負(fù)符號(hào)的變化．原式去括號(hào)合并即可解得最簡(jiǎn)值.先將原式變形為[a+（b-2）][a-（b-2）]，然后再利用平方差公式和完全平方公式進(jìn)行計(jì)算即可．899可以寫(xiě)成900-1而901寫(xiě)成900+1，899×901就是（900-1）（900+1）就可以利用平方差公式，比較簡(jiǎn)單的計(jì)算出式子的值．【題目詳解】（1）原式＝16÷（﹣8）﹣×4＝﹣2﹣＝﹣2；（2）原式＝2a2b+2ab2﹣2a2b+2﹣ab2+2＝ab2+4；（3）原式＝（a﹣b）2﹣4＝a2﹣2ab+b2﹣4；（4）原式＝（900﹣1）×（900+1）+1＝9002﹣1+1＝1．【題目點(diǎn)撥】本題考查有理數(shù)的混合運(yùn)算和完全平方、平方差公式，熟練掌握計(jì)算法則是解題關(guān)鍵.19、作圖見(jiàn)解析【解題分析】分析：利用題中幾何語(yǔ)言畫(huà)出對(duì)應(yīng)的幾何圖形．詳解：如圖，CD和點(diǎn)O為所作．點(diǎn)睛：本題考查了作圖-復(fù)雜作圖：復(fù)雜作圖是在五種基本作圖的基礎(chǔ)上進(jìn)行作圖，一般是結(jié)合了幾何圖形的性質(zhì)和基本作圖方法．解決此類題目的關(guān)鍵是熟悉基本幾何圖形的性質(zhì)，結(jié)合幾何圖形的基本性質(zhì)把復(fù)雜作圖拆解成基本作圖，逐步操作．20、（1）；（2）.【解題分析】

（1）利用加減消元法解方程組；

（2）先分別解兩個(gè)不等式，然后根據(jù)大于小的小于大的取中間確定不等式組的解集．【題目詳解】(1)解：①得：③，②+③得：，解得：x=5，把x=5代入①得：y=-10，所以，方程組的解為：；(2)解：由①得：,由②得：,所以，不等式組的解為：.故答案為：（1）；（2）.【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組：求解出兩個(gè)不等式的解集，然后按照“同大取大，同小取小，大于小的小于大的取中間，小于小的大于大的無(wú)解”確定不等式組的解集．同時(shí)考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．21、（1）；（2）或【解題分析】

（1）方程組利用加減消元法求出解即可；

（2）方程組利用加減消元法求出解即可．【題目詳解】解：（1）①+②得：4x=16，

解得：x=4，

把x=4代入①得：y=-7，

則方程組的解為（2）①+②得：（a+1）2=4，

開(kāi)方得：a+1=2或a+1=-2，

解得：a=1或a=-3，

①×3-②得：-4b=28，

解得：b=-7，

則方程組的解為或故答案為：或【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．22、（1）；（2）【解題分析】

（1）首先計(jì)算開(kāi)方，然后從左向右依次計(jì)算，求出算式的值是