河南省洛陽市東方二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題含解析

河南省洛陽市東方二中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七下期末調(diào)研試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號碼填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知三角形的兩邊，，第三邊是，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．若不等式組的整數(shù)解共有三個，則的取值范圍是()A． B． C． D．3．如圖所示，“數(shù)軸上的點并不都表示有理數(shù)，如圖中數(shù)軸上的點P所表示的數(shù)是”，這種說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做（）A．代入法 B．換元法 C．?dāng)?shù)形結(jié)合 D．分類討論4．如圖，直線l∥m，將含有45°角的三角板ABC的直角頂點C放在直線m上，若∠1=25°，則∠2的度數(shù)為【】A．20°B．25°C．30°D．35°5．16的平方根是（

）A．6 B．-4 C．±4 D．±86．已知是二元一次方程的一個解，則的值為（）A．3 B．－5 C．－3 D．57．若，則下列結(jié)論不一定成立的是A． B． C． D．8．在平面直角坐標(biāo)系中，點(-3，-3+1)在第二象限，則的取值范圍是（）A． B． C． D．9．如圖，AB∥CD，EG、EM、FM分別平分∠AEF，∠BEF，∠EFD，則圖中與∠DFM相等的角（不含它本身）的個數(shù)為（）.A．7 B．6 C．5 D．410．不等式組2x-1<5x<m的解集是x＜3，那么mA．m＞3 B．m≥3 C．m＜2 D．m≤2二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，反映的延某中學(xué)七（3）班學(xué)生外出乘車、步行、騎車的人數(shù)直方圖（部分）和扇形統(tǒng)計圖，其中步行人數(shù)為______.12．如圖，在中，點是上的一點，將沿翻折，點恰好落在的中點處，則的度數(shù)為________________．13．如圖折疊一張矩形紙片，已知∠1=70°，則∠2的度數(shù)是__．14．不等式組的解集是__________。15．如圖，動點P在平面直角坐標(biāo)系中按圖中的箭頭所示方向運動，第一次從原點運動到點（2，2）第2次運動到點A（4，0），第3次接著運動到點（6，1）……按這樣的運動規(guī)律，經(jīng)過第2018次運動后動點P的坐標(biāo)是____．16．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）計算：（1）解方程組：；（2）解不等式組，并把解集在數(shù)軸上表示出來．（3）已知：(x+1)(x+2)-______=6x+2，請計算______內(nèi)應(yīng)填寫的式子．18．（8分）(1)如圖，AB∥CD，AE交CD于點C，DE⊥AE，垂足為E，∠A＝30°，求∠D的度數(shù)．（2）如圖，E，C在BF上，AB＝DE，AC＝DF，BE＝CF,試說明：AC∥DF.19．（8分）因式分解:(1)(2).20．（8分）如圖1，已知線段AB兩個端點坐標(biāo)分別為A（a，0），B(0，b)，且a，b滿足：(1)填空：a=，b=．(2)在坐標(biāo)軸上是否存在點C，使S△ABC=6，若存在，求出點C的坐標(biāo)，符不存在，說明理由；(3)如圖2，若將線段Ba平移得到線段OD，其中B點對應(yīng)O點，A點對應(yīng)D點，點P(m,n)是線段OD上任意一點，請直接寫出m與n的關(guān)系式。21．（8分）某中學(xué)準(zhǔn)備購進(jìn)A、B兩種教學(xué)用具共40件，A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元．(1)求A、B兩種教學(xué)用具的單價各是多少元？(2)學(xué)校準(zhǔn)備用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學(xué)用具，問A種教學(xué)用具最多能購買多少件？22．（10分）已知m，n為正整數(shù)，且，則的值是多少？23．（10分）單位為了解3500名黨員職工每月黨費上交情況，從中隨機抽取50名黨員職工，根據(jù)每月每名黨員職工的黨費情況給制如圖所示的條形統(tǒng)計圖．（1）求50名黨職工每月覺費的平均數(shù)；（2）直接寫出這50名黨員職工每月黨費的眾數(shù)與中位數(shù)；（3）根據(jù)這50名黨員職工每月黨費的平均數(shù)，請你估計該單位3500名黨員職工每月約上交黨費多少元？24．（12分）計算：；

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關(guān)系進(jìn)行求解即可.【題目詳解】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系：兩邊之和大于第三邊，兩邊之差小于第三邊，可知，即，故選：B.【題目點撥】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系，熟練掌握三邊關(guān)系的相關(guān)計算方法是解決本題的關(guān)鍵.2、C【解題分析】

首先確定不等式組的解集，利用含a的式子表示，根據(jù)整數(shù)解的個數(shù)就可以確定有哪些整數(shù)解，根據(jù)解的情況可以得到關(guān)于a的不等式，從而求出a的范圍．【題目詳解】解：解不等式2x-1＞3，得：x＞2，∵不等式組整數(shù)解共有三個，∴不等式組的整數(shù)解為3、4、5，則5＜a≤6，故選：C．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的整數(shù)解，正確解出不等式組的解集，確定a的范圍，是解答本題的關(guān)鍵．求不等式組的解集，應(yīng)遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．3、C【解題分析】

本題利用實數(shù)與數(shù)軸上的點對應(yīng)關(guān)系結(jié)合數(shù)學(xué)思想即可求解答．【題目詳解】解：如圖在數(shù)軸上表示點P，這是利用直觀的圖形--數(shù)軸表示抽象的無理數(shù)，∴說明問題的方式體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想方法叫做數(shù)形結(jié)合，∴A，B，D的說法顯然不正確．故選：C．【題目點撥】本題考查的是數(shù)學(xué)思想方法，做這類題可用逐個排除法，顯然A，B，D所說方法不對．4、A。【解題分析】如圖，過點B作BD∥l，∵直線l∥m，∴BD∥l∥m。∵∠1=25°，∴∠4=∠1=25°。∵∠ABC=45°，∴∠3=∠ABC﹣∠4=45°﹣25°=20°?！唷?=∠3=20°。故選A。5、C【解題分析】解：∵（±1）2=16，∴16的平方根是±1．故選C．6、A【解題分析】

把代入方程，即可得出關(guān)于m的方程，求出方程的解即可．【題目詳解】解：∵是關(guān)于x的二元一次方程的一個解，∴代入得：4-m=1，解得：m=3，故選A．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的解和解一元一次方程，能根據(jù)題意得出關(guān)于m的方程是解此題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

由不等式的性質(zhì)進(jìn)行計算并作出正確的判斷．【題目詳解】A、由a＜b，可得a-1＜b-1，成立；B、由a＜b，可得2a＜2b，成立；C、由a＜b，可得-3a＞-3b，成立；D、當(dāng)a=-5，b=1時，不等式a2＜b2不成立，故本選項正確；故選D．【題目點撥】考查了不等式的性質(zhì)．應(yīng)用不等式的性質(zhì)應(yīng)注意的問題：在不等式的兩邊都乘以（或除以）同一個負(fù)數(shù)時，一定要改變不等號的方向；當(dāng)不等式的兩邊要乘以（或除以）含有字母的數(shù)時，一定要對字母是否大于0進(jìn)行分類討論．8、A【解題分析】

由題意可知，點在第二象限，則該點的橫坐標(biāo)為負(fù)數(shù)，縱坐標(biāo)為正數(shù).即-3+1大于0，解不等式，可得到m的取值范圍.【題目詳解】點(-3，-3+1)在第二象限，則-3+1>0解不等式-3+1>0得-3>-1即故答案應(yīng)為A.【題目點撥】本題考查了點所在的象限，務(wù)必清楚是是平面直角坐標(biāo)系的四個象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況，從第一象限到第四象限橫縱坐標(biāo)的正負(fù)情況分別為：正正，負(fù)正，負(fù)負(fù)，正負(fù).9、A【解題分析】∵FM平分∠EFD，∴∠EFM=∠DFM=∠CFE，∵EG平分∠AEF，∴∠AEG=∠GEF=∠AEF，∵EM平分∠BEF，∴∠BEM=∠FEM=∠BEF，∴∠GEF+∠FEM=（∠AEF+∠BEF）=90°，即∠GEM=90°，∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠DFE），∵AB∥CD，∴∠EGF=∠AEG，∠CFE=∠BEF∴∠FEM+∠EFM=（∠BEF+∠CFE）=（BEF+∠AEF）=90°，∴在△EMF中，∠EMF=90°，∴∠GEM=∠EMF，∴EG∥FM，∴與∠DFM相等的角有：∠EFM、∠GEF、∠EGF、∠AEG以及∠GEF、∠EGF、∠AEG三個角的對頂角．故選．點睛：本題主要考查平行線的性質(zhì)與判定、角平分線的定義、余角的判定等，熟練掌握和應(yīng)用這些知識是解題的關(guān)鍵.10、B【解題分析】

由已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】不等式組整理得：x＜3x＜m，

由解集為x＜3，得到m的范圍為m≥3【題目點撥】考查了解一元一次不等式組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、8【解題分析】

根據(jù)騎車的人數(shù)和所占的百分比求出總?cè)藬?shù)，再乘以步行所占的百分比即可．【題目詳解】某中學(xué)七(3)班總的學(xué)生數(shù)是：=40(人)，其中步行人數(shù)為：40?20?12=8(人)；故答案為：8.【題目點撥】此題考查條形統(tǒng)計圖，扇形統(tǒng)計圖，解題關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).12、60°【解題分析】

根據(jù)折疊的性質(zhì)得∠BDE=∠BDA，∠BED=，進(jìn)而得DC=DB，由等腰三角形的性質(zhì)，可得∠CDE=∠BDE，進(jìn)而即可求解．【題目詳解】∵在中，，將沿翻折，點恰好落在的中點處，∴BE=CE，∠BDE=∠BDA，∠BED=，即：DE⊥BC，∴DE是BC的垂直平分線，∴DC=DB，∴∠CDE=∠BDE=∠BDA=180°÷3=60°．故答案是：60°．【題目點撥】本題主要考查折疊的性質(zhì)，垂直平分線的性質(zhì)定理以及等腰三角形的性質(zhì)定理，掌握等腰三角形“三線合一”是解題的關(guān)鍵．13、55°【解題分析】,,.14、【解題分析】

先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分即可得到不等式組的解集.【題目詳解】，解①得x>-1，解②得x≤2，∴.故答案為：.【題目點撥】本題考查了一元一次不等式組的解法，先分別解兩個不等式，求出它們的解集，再求兩個不等式解集的公共部分.不等式組解集的確定方法是：同大取大，同小取小，大小小大取中間，大大小小無解.15、（4036，0）.【解題分析】

根據(jù)題意可得，每四次重復(fù)一次，所以可得其規(guī)律，再根據(jù)20184的結(jié)果便可得到答案.【題目詳解】令P點第n次運動到的點為Pn點（n為自然數(shù)）．觀察，發(fā)現(xiàn)規(guī)律：P0（0，0），P1（2，2），P2（4，0），P3（6，1），P4（8，0），P5（10，2），…，∴P4n（8n，0），P4n+1（8n+2，2），P4n+2（8n+4，0），P4n+3（8n+6，1）．∵2018=4×504+2，∴P第2018次運動到點（4036，0）．故答案是（4036，0）.【題目點撥】本題主要考查學(xué)生的歸納總結(jié)能力，關(guān)鍵在于根據(jù)題意尋找規(guī)律，根據(jù)規(guī)律求解.16、直角三角形【解題分析】分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）n=1，m=3；（1）1≤x≤2，圖見解析；（3）(x1-3x)。【解題分析】

（1）利用加減法即可求得；（1）首先解每個不等式，兩個不等式的解集的公共部分就是不等式組的解集．（3）利用減法法則可得減數(shù)所表示的式子．【題目詳解】（1）②-①得：4n=8，n=1，把n=1代入①得：1m-1=4，m=3，則方程組的解為：；（1）解①得x≤2，解②得x≥1．則不等式組的解集是1≤x≤2．在數(shù)軸上表示不等式組的解集是：（3）∵(x+1)(x+1)=x1+3x+1，∴x1+3x+1-(6x+1)=x1+3x+1-6x-1=x1-3x，故答案為：x1-3x．【題目點撥】本題考查了多項式乘以多項式，二元一次方程組和一元一次不等式組的解法：解一元一次不等式組時，一般先求出其中各不等式的解集，再求出這些解集的公共部分，解集的規(guī)律：同大取大；同小取??；大小小大中間找；大大小小找不到．18、（1）53°；（2）證明見解析【解題分析】【分析】(1)運用平行線性質(zhì)，及三角形內(nèi)角和定理可求得；（2）證△ABC≌△DEF得∠ACB＝∠F，故AC∥DF.【題目詳解】（1）解：∵AB∥CD∴∠ECD＝∠A＝37°（兩直線平行，同位角相等）∵在△CDE中，DE⊥AE∴∠CED＝90°∴∠D＝180°－∠ECD－∠CED＝180°－90°－37°＝53°(2）∵BE＝CF，∴BC＝EF在△ABC和△DEF中∴△ABC≌△DEF∴∠ACB＝∠F∴AC∥DF【題目點撥】本題考核知識點：平行線，全等三角形.解題關(guān)鍵點：熟記平行線性質(zhì)和判定，由全等三角形得到對應(yīng)角相等.19、（1）（a+3b）（a-3b）；（2）2xy（x+y）2.【解題分析】

（1）利用平方差公式分解即可；（2）先提取公因式2xy，再根據(jù)完全平方公式進(jìn)行二次分解．完全平方公式：a±2ab+b=（a±b）．【題目詳解】（1）原式==（a+3b）（a-3b）；（2）原式=2xy（）=2xy（x+y）2.【題目點撥】此題考查提公因式法與公式法的綜合運用，掌握運算法則是解題關(guān)鍵20、(1)-6，4；(2)C坐標(biāo)為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）;(3)2m=3n(-6≤m≤0).【解題分析】

（1）根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列方程求解即可；（2）根據(jù)點B的坐標(biāo)，求出B到x軸的距離，再利用三角形的面積求出AC的長度，然后分點C在A點的左邊和右邊兩種情況討論求解；（3）根據(jù)平移求出點D的坐標(biāo)，然后求出OD的解析式，再把P點的坐標(biāo)代入求解即可.【題目詳解】解：（1）∵∴a=-6，b=4，

故答案為-6，4；（2）由（1）知，a=-6，b=4，

∴A（-6，0），B（0，4），

當(dāng)點C在x軸上時，設(shè)C（c，0），

∴AC=|c+6|，

∵S△ABC=6，

∴c=-9或c=-3，

∴C（-9，0）或（-3，0），當(dāng)點C在y軸上時，設(shè)C（0，c'），

∴BC=|c'-4|，

∵S△ABC=6，

∴c'=2或c'=6，

∴C（0，2）或（0，6），

即：滿足條件的點C坐標(biāo)為（-9，0），（-3，0），（0，2），（0，6）；

（3）由（2）知，A（-6，0），B（0，4），

∵將線段BA平移得到線段OD，其中B點對應(yīng)O點，A點對應(yīng)D，

∴線段AB向下平移4個單位到線段OD，

∴D（-6，-4），設(shè)線段OD所在直線解析式為y=kx，

∴-6k=-4，

【題目點撥】此題主要考查了幾何變換綜合題，涉及了非負(fù)數(shù)的有意義的條件，三角形和梯形的面積公式，平移的性質(zhì)等知識點，解答本題的關(guān)鍵是根據(jù)實際題意分情況討論求出點的坐標(biāo)，綜合性比較強，難度較大.21、(1)A種教學(xué)用具每件28元，B種教學(xué)用具每件20元；(2)A種教學(xué)用具最多能夠購買12件．【解題分析】

（1）設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元．根據(jù)題目中的等量關(guān)系“A種每件價格比B種每件價格貴8元，同時購進(jìn)2件A種教學(xué)用具和3件B種教學(xué)用具恰好用去116元”列出方程組，解方程組即可；（2）設(shè)購買A種教學(xué)用具m件．根據(jù)“用不少于880元且不多于900元的金額購買A、B兩種教學(xué)用具”列出不等式組，解不等式組即可解答．【題目詳解】(1)設(shè)A種教學(xué)用具每件x元，B種教學(xué)用具每件y元，依題意得：x-y=82x+3y=116解得：x=28y=