2024屆廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題含解析

2024屆廣東省汕尾市甲子鎮(zhèn)瀛江學(xué)校七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末考試模擬試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如圖，在△ABC和△DEF中，∠B＝∠DEF，AB＝DE，若添加下列一個條件后，仍然不能證明△ABC≌△DEF，則這個條件是()A．∠A＝∠D B．BC＝EF C．∠ACB＝∠F D．AC＝DF2．下列命題中，屬于真命題的是（）A．兩個銳角的和是銳角 B．在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a⊥cC．同位角相等 D．在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c3．科學(xué)家在實驗中測出某種微生物細(xì)胞直徑約為0.00000309米，把0.00000309用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．3.09×10﹣6 B．3.09×10﹣5 C．3.09×106 D．3.09×1054．如果事件A發(fā)生的概率是，那么在相同條件下重復(fù)試驗，下列陳述中，正確的是（）A．說明做100次這種試驗，事件A必發(fā)生1次B．說明事件A發(fā)生的頻率是C．說明做100次這種試驗中，前99次事件A沒發(fā)生，后1次事件A才發(fā)生D．說明做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次5．周末小麗從家里出發(fā)騎單車去公園，因為她家與公園之間是一條筆直的自行車道，所以小麗騎得特別放松．途中，她在路邊的便利店挑選一瓶礦泉水，耽誤了一段時間后繼續(xù)騎行，愉快地到了公園．圖中描述了小麗路上的情景，下列說法中錯誤的是()A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘 B．公園離小麗家的距離為2000米C．小麗在便利店時間為15分鐘 D．便利店離小麗家的距離為1000米6．若m＞n，則下列各式正確的是（）A．2m-2n＜0 B．m-3＞n-3 C．-3m＞-3n D．7．下列說法錯誤的是()A．的平方根是±2 B．是無理數(shù) C．是有理數(shù) D．是分?jǐn)?shù)8．2018年2月18日清?袁枚的一首詩《苔》被鄉(xiāng)村老師梁俊和山里的孩子小梁在《經(jīng)典永流傳》的舞臺重新喚醒，“白日不到處，青春恰自來．苔花如米小，也學(xué)牡丹開．”若苔花的花粉直徑約為0.0000084米，用科學(xué)記數(shù)法表示0.0000084＝8.4×10n，則n為()A．﹣5 B．﹣6 C．5 D．69．如圖所示，三架飛機(jī)保持編隊飛行，某時刻在坐標(biāo)系中的坐標(biāo)分別為(-1，1)，(-3，1)，(-1，-1)，30秒后，飛機(jī)飛到位置，則飛機(jī)的位置分別為（）A． B． C． D．10．的平方根是（）A．3 B．±3 C． D．±二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．請你列不等式：“x的3倍與4的差不小于6”為_____．12．已知點在第四象限，距離軸個單位長度，距離軸個單位長度，則點的坐標(biāo)為__________．13．如圖，，于點，若，則的度數(shù)是__________．14．如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠BAC交BC于點D，AB＝6cm，DE⊥AB于E，則△DEB的周長為_____．15．小澤在課桌上擺放了一副三角板，如圖所示，得到________∥________，依據(jù)是________．16．“肥皂泡厚度約為0.0000007m”用科學(xué)記數(shù)法表示此數(shù)為_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，點F是CD的中點，（1）AC與AD相等嗎？為什么？（2）AF與CD的位置關(guān)系如何？說明理由；（3）若P為AF上的一點，那么PC與PD相等嗎？為什么？18．（8分）如圖，E在直線DF上，B在直線AC上，若∠AGB＝∠EHF，∠C＝∠D，試判斷∠A與∠F的關(guān)系，并說明理由．說明：因為∠AGB＝∠EHF(已知)∠AGB＝(依據(jù)：)所以，(等量代換)所以(依據(jù)：)所以∠C＝，(依據(jù)：)又因為∠C＝∠D，(已知)所以，(等量代換)所以DF∥AC(依據(jù)：)所以∠A＝∠F．19．（8分）如圖，分別在的三條邊上，，。（1）與平行嗎？請說明理由。（2）若，平分，求的度數(shù)。20．（8分）先化簡，再求值：，其中a=﹣3，b=．21．（8分）某市為提倡節(jié)約用水，準(zhǔn)備實行自來水階梯計算方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為了更好地決策，自來水公司隨機(jī)抽取了部分用戶的用水量數(shù)據(jù)，并繪制了如圖不完整的統(tǒng)計圖，（每組數(shù)據(jù)包括在右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解答下列問題：（1）此次抽樣調(diào)查的樣本容量是___________（2）補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖，求扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地區(qū)10萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？22．（10分）如圖，已知和的度數(shù)滿足方程組，且.(1)分別求和的度數(shù)；(2)請判斷與的位置關(guān)系，并說明理由；(3)求的度數(shù)。23．（10分）某中學(xué)為促進(jìn)陽光體育運動發(fā)展，計劃購進(jìn)足球、排球充實體育器材，若購買足球30個、排球20個，共需資金2600元，若購買足球40個、排球30個，共需資金3600元．（1）求足球、排球的價格分別是多少元？（2）若該校計劃購進(jìn)這兩種球的總數(shù)是60個，學(xué)校至多能夠提供資金2800元，求最多能購買足球多少個？24．（12分）（1）已知x＝－1，求x2＋3x－1的值；（2）若|x－4|＋＋(z＋27)2＝0，求＋－的值；（3）已知，求的值.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】解：∵∠B=∠DEF，AB=DE，∴添加∠A=∠D，利用ASA可得△ABC≌△DEF；∴添加BC=EF，利用SAS可得△ABC≌△DEF；∴添加∠ACB=∠F，利用AAS可得△ABC≌△DEF；故選D．點睛：本題考查了全等三角形的判定，掌握全等三角形的判定方法：SSS、ASA、SAS、AAS和HL是解題的關(guān)鍵．2、D【解題分析】

試題解析：A.兩個銳角的和是銳角，錯誤；B.在同一平面內(nèi)，如果a⊥b，b⊥c，則a∥c，錯誤；C.同位角相等，錯誤；D.在同一平面內(nèi)，如果a//b，b//c，則a//c，正確.故選D.3、A【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學(xué)記數(shù)法表示，一般形式為a×10-n，與較大數(shù)的科學(xué)記數(shù)法不同的是其所使用的是負(fù)指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】0.00000309＝3.09×10﹣6，故選：A．【題目點撥】本題考查用科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10-n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．4、D【解題分析】

概率指多次試驗下得到的一個可能發(fā)生情況的一個相對穩(wěn)定的值，而實驗帶有很大的偶然性，找到可能發(fā)生的事件即可【題目詳解】A、做100次這種試驗，事件A不一定發(fā)生，故A錯B、頻率不等于概率，所以B錯C、做100次這種試驗，事件A不一定發(fā)生，故C錯D、做100次這種試驗，事件A可能發(fā)生1次，故D對選D【題目點撥】本題考查概率的意義，熟練掌握概念是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】解：A．小麗從家到達(dá)公園共用時間20分鐘，正確；B．公園離小麗家的距離為2000米，正確；C．小麗在便利店時間為15﹣10=5分鐘，錯誤；D．便利店離小麗家的距離為1000米，正確．故選C．6、B【解題分析】根據(jù)不等式的基本性質(zhì)，則，故選B.7、D【解題分析】

A、根據(jù)算術(shù)平方根、平方根的定義即可判定；B、根據(jù)無理數(shù)的定義即可判定；C、根據(jù)無理數(shù)和立方根的定義即可判定；D、根據(jù)開平方和有理數(shù)、無理數(shù)和分?jǐn)?shù)的定義即可判定．【題目詳解】解：A、的平方根是±2，故選項說法正確；B、是無理數(shù)，故選項說法正確；C、=-3是有理數(shù)，故選項說法正確；D、不是分?jǐn)?shù)，它是無理數(shù)，故選項說法錯誤．故選D．8、B【解題分析】分析：本題只要根據(jù)絕對值的表示方法來進(jìn)行解答即可得出答案．詳解：0.0000084=，故選B．點睛：本題主要考查的就是用科學(xué)計數(shù)法來表示較小的數(shù)，屬于簡單題型．科學(xué)計數(shù)法是指：，且，小數(shù)點向右移動幾位，則n的相反數(shù)就是幾．9、A【解題分析】

由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，據(jù)此可得．【題目詳解】解：由點到知，編隊需向右平移5個單位、向上平移2個單位，點的對應(yīng)點坐標(biāo)為，點的對應(yīng)點，故選：．【題目點撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形變化—平移，熟練掌握在平面直角坐標(biāo)系確定點的坐標(biāo)是解題的關(guān)鍵．10、D【解題分析】

先計算的值為3，再利用平方根的定義即可得到結(jié)果．【題目詳解】∵=3，∴的平方根是±．故選D．【題目點撥】此題考查了平方根，以及算術(shù)平方根，解決本題的關(guān)鍵是先求得的值.二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、3x﹣4≥1【解題分析】

直接表示出x的3倍為3x，再減去4，其結(jié)果大于等于1，得出不等式即可．【題目詳解】由題意可得：3x﹣4≥1．故答案為3x﹣4≥1；【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出一元一次不等式，正確列出不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．12、【解題分析】

根據(jù)點到x軸的距離是縱坐標(biāo)的絕對值，點到y(tǒng)軸的距離是橫坐標(biāo)的絕對值，各象限點的坐標(biāo)特征，可得答案．【題目詳解】解：點P在第四象限，距離x軸4個單位長度，距離y軸2個單位長度，得點P的坐標(biāo)為（2，-4）.【題目點撥】本題考查了各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號特征，記住各象限內(nèi)點的坐標(biāo)的符號是解決的關(guān)鍵，四個象限的符號特點分別是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-）．13、130°【解題分析】分析：直接利用平行線的性質(zhì)得出∠B=∠BCD，∠ECD=90°，進(jìn)而得出答案．詳解：過點C作EC∥AB，由題意可得：AB∥EF∥EC，故∠B=∠BCD，∠ECD=90°，則∠BCD=40°+90°=130°．故答案為130°．點睛：本題主要考查了平行線的判定與性質(zhì)，正確作出輔助線是解題的關(guān)鍵．14、6cm．【解題分析】

根據(jù)角平分線性質(zhì)可得CD=DE，AC=AE，得到EB=AB-AE=AB-AC然后△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB【題目詳解】∵AD平分∠BAC，DE⊥AB，∠C＝90°∴CD=ED,AC=AE∴EB=AB-AE=AB-AC∴△DEB的周長為ED+EB+DB=CD+DB+EB=CB+EB=BC+AB-AC=AB=6cm【題目點撥】本題主要考查角平分線性質(zhì)和等線代換，本題關(guān)鍵在于能夠找個各線段的關(guān)系15、AC∥DF內(nèi)錯角相等兩直線平行【解題分析】

依據(jù)內(nèi)錯角相等，兩直線平行，即可得到AC∥DF【題目詳解】由圖可得，∠ACD=∠FDC=∴AC∥DF(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)故答案為：AC；DF；內(nèi)錯角相等，兩直線平行【題目點撥】本題考查直角三角板的應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需掌握直角三角板的特征，再利用平行線判定定理求解.16、7×10-7m．【解題分析】

解：0.0000007m=7×m；故答案為7×m；三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）AC=AD，見解析；（2）AF⊥CD，見解析；（3）PC=PD，見解析.【解題分析】

（1）由已知條件：AB=AE，∠B=∠E，BC=ED，可證得△ABC∽△AED，由此得AC=AD．

（2）由于△ACD是等腰三角形，根據(jù)等腰三角形三線合一的性質(zhì)即可得到AF⊥CD．

（3）由（2）易知：AF垂直平分線段CD，即可根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)判定PC=PD．【題目詳解】（1）AC=AD.理由如下：在△ABC與△AED中∴△ABC≌△AED（SAS）∴AC=AD（2）AF⊥CD，理由如下：∵AC=AD，點F是CD的中點∴AF⊥CD（3）PC=PD，理由如下：∵點F是CD的中點，AF⊥CD∴AF是CD的垂直平分線∵點P在AF上∴PC=PD【題目點撥】此題主要考查了全等三角形的判定和性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)以及線段垂直平分線的性質(zhì)；熟練掌握并靈活應(yīng)用性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵18、見解析.【解題分析】

推出∠EHF=∠DGF，推出BD∥CE，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出∠FEH=∠D，根據(jù)平行線的判定推出DF∥AC，根據(jù)平行線的性質(zhì)推出即可．【題目詳解】解：因為∠AGB＝∠EHF，∠AGB＝∠DGF(對頂角相等)所以∠DGF＝∠EHF，(等量代換)所以BD∥CE，(同位角相等，兩直線平行)所以∠C＝∠ABD，(兩直線平行，同位角相等)又因為∠C＝∠D，(已知)所以∠D＝∠ABD(等量代換)，所以DF∥AC，(內(nèi)錯角相等，兩直線平行)所以∠A＝∠F．故答案為：∠DGF，對頂角相等，∠DGF＝∠EHF，同位角相等，兩直線平行，∠ABD，兩直線平行，同位角相等，∠D＝∠ABD，內(nèi)錯角相等，兩直線平行．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)和判定的應(yīng)用，關(guān)鍵是考查學(xué)生能否熟練的運用平行線的性質(zhì)和判定進(jìn)行說理．19、（1），理由詳見解析；（2）.【解題分析】

（1）根據(jù)平行線的性質(zhì)得出，求出，根據(jù)平行線的判定得出即可．（2）根據(jù)平行線的性質(zhì)解答即可．【題目詳解】（1）理由：∵∴，∵∴∴（2）∵，∴∵平分，∴又∵∴【題目點撥】此題考查平行線的判定與性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于平行線的判定的運用.20、2ab，﹣1【解題分析】試題分析：先根據(jù)整式混合運算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把a(bǔ)=-1，b=代入進(jìn)行計算即可．試題解析：原式=2b2+a2-b2-（a2+b2-2ab）=2b2+a2-b2-a2-b2+2ab=2ab，當(dāng)a=-1，b=時，原式=2×（-1）×=-1．考點:整式的混合運算—化簡求值．21、（1）100（2）見解析，72°（3）6.8萬【解題分析】

（1）根據(jù)統(tǒng)計圖可知“10噸~15噸的用戶為10戶，占到總數(shù)的10%”，從而可求得此次調(diào)查的總數(shù).（2）先利用總數(shù)求得“15噸～20噸”的用戶數(shù)，再用360°乘以它所占的百分比即可求得“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)．（3）用10萬戶乘以樣本中用水量小于25噸的用戶所占的比即可.【題目詳解】解：（1）此次調(diào)查的總數(shù)為：10÷10%=100（戶），∴此次抽樣調(diào)查的樣本容量是100.（2）用水量在“15噸～20噸”的用戶數(shù)為：100-10-38-24-8=20（戶），補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖如下：扇形圖中“15噸～20噸”部分的圓心角的度數(shù)為：360°×=72°，（3）少于25噸的用戶數(shù)為：=6.8（萬戶）答：該地區(qū)10萬用戶中約有6.8萬用戶享受基本價格.【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查及頻數(shù)分布直方圖.理解各統(tǒng)計圖中數(shù)據(jù)的意義是解題關(guān)鍵.22、（1）；（2），理由詳見解析；（3）40°【解題分析】

（1）利用加減消元法，通過解二元一次方程組可求出和的度數(shù)；（2）利用求得的和的度數(shù)可得到，于是根據(jù)平行線的判定可判斷AB∥EF，然后利用平行的傳遞性可得到AB∥CD；（3）先根據(jù)垂直的定義得到，再根據(jù)平行線的性質(zhì)計算的度數(shù).【題目詳解】解（1）解方程組，①-②得：，解得：把代入②得：解得：；（2），理由：∵，，，(同旁內(nèi)角互補(bǔ)，兩直線平行)，又，；（3），.【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)與判定、解二元一次方程組，熟練掌握平行線的性質(zhì)和判定定理是解題關(guān)鍵.23、（1）足球的單價為60元，排球的單價為40元；（2）最多能購買20個足球．【解題分析】

（1）設(shè)足球的單價為x元/個，籃球的單