2024屆江蘇省興化市數(shù)學七下期末預測試題含解析

2024屆江蘇省興化市數(shù)學七下期末預測試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．把一塊直尺與一塊三角板如圖放置，若∠1=45°，則∠2的度數(shù)為（）A．115° B．120°C．145° D．135°2．﹣的立方根是（）A．﹣ B． C． D．﹣3．已知等腰三角形的兩邊a，b的長是方程組的解，則這個三角形的周長是（）A．6 B．8 C．10 D．8或104．計算(－2)2的結(jié)果是A．0 B．－2 C．4 D．－85．下列調(diào)查應作全面調(diào)查的是（）A．節(jié)能燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命.B．了解居民對廢電池的處理情況.C．了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式.D．某公司對退休職工進行健康檢查.6．某微生物的直徑為，數(shù)字可以用科學計數(shù)法表示為（）A． B． C． D．7．如圖，CO⊥AB，EO⊥OD，如果∠1=38°，那么∠2的大小為A．38° B．42° C．52° D．62°8．已知三角形三邊長分別為，若為正整數(shù)，則這樣的三角形個數(shù)為（）A． B． C． D．9．下列圖形具有穩(wěn)定性的是（）A． B． C． D．10．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來，則其對應的圖形為（）A．長方形 B．線段 C．射線 D．直線11．如圖，一個等邊三角形紙片，剪去一個角后得到一個四邊形，則圖中∠α+∠β的度數(shù)是（）A． B． C． D．12．如圖，在△PAB中，PA=PB，M，N，K分別是PA，PB，AB上的點，且AM=BK，BN=AK，若∠MKN=44°，則∠P的度數(shù)為（）A．44° B．66° C．88° D．92°二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．在平面直角坐標系中，將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），則點A的坐標是_______．14．若不等式x<a只有3個正整數(shù)解，則a的取值范圍是________.15．使分式有意義，的取值應滿足__________．16．不等式2x+9≥3(x+2)的正整數(shù)解是__________.17．已知方程組的解是，則方程組的解是____________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）某鐵路橋長，現(xiàn)有一列火車從橋上通過，測得該火車從開始上橋到完全過橋共用了，整列火車完全在橋上的時間共.求火車的速度和長度.19．（5分）已知在△ABC中，∠BAC=，∠ABC=，∠BCA=，△ABC的三條角平分線AD，BE，CF交于點O，過O向△ABC三邊作垂線，垂足分別為P，Q，H，如下圖所示．（1）若=78°，=56°，=46°，求∠EOH的大??；（2）用，，表示∠EOH的表達式為∠EOH=；（要求表達式最簡）（3）若≥≥，∠EOH+∠DOP+∠FOQ=，判斷△ABC的形狀并說明理由．20．（8分）如圖，已知，，BA、EF相交于點M，試判斷BC與EF是否平行，并說明理由．21．（10分）如圖，是一個計算裝置示意圖，A、B是數(shù)據(jù)輸入口，C是計算輸出口，計算過程是由A、B分別輸入自然數(shù)m和n，經(jīng)計算后得自然數(shù)K由C輸出，此種計算裝置完成的計算滿足以下三個性質(zhì)：（1）若A、B分別輸入1，則輸出結(jié)果為1；（2）若A輸入任何固定的自然數(shù)不變，B輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果比原來增大2；（3）若B輸入任何固定的自然數(shù)不變，A輸入自然數(shù)增大1，則輸出結(jié)果為原來的2倍．試問：（1）若A輸入1，B輸入自然數(shù)4，輸出結(jié)果為．（2）若B輸入1，A輸入自然數(shù)5，輸出結(jié)果為．22．（10分）已知：如圖，，。求證：.23．（12分）若和是方程mxny3的兩組解，求m、n之值．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】

由三角形的內(nèi)角和等于180°，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補角定義，求得∠4的度數(shù)，然后由兩直線平行，同位角相等，即可求得∠2的度數(shù)．【題目詳解】在Rt△ABC中，∠A=90°，

∵∠1=45°（已知），

∴∠3=90°-∠1=45°（三角形的內(nèi)角和定理），

∴∠4=180°-∠3=135°（平角定義），

∵EF∥MN（已知），

∴∠2=∠4=135°（兩直線平行，同位角相等）．

故選D．【題目點撥】此題考查了三角形的內(nèi)角和定理與平行線的性質(zhì)．注意兩直線平行，同位角相等與數(shù)形結(jié)合思想的應用．2、A【解題分析】

根據(jù)立方根的定義即可解決問題．【題目詳解】解：﹣的立方根是﹣．故選A．【題目點撥】本題考查立方根的定義，記住1～10的數(shù)的立方，可以幫助我們解決類似的立方根的題目，屬于中考常考題型．3、C【解題分析】

求出方程組的解得到x與y的值，確定出等腰三角形三邊，求出周長即可．【題目詳解】解：方程組，得，若4為腰，三邊長為4，4，2，周長為4+4+2＝10；若2為腰，三邊長為2，2，4，不能構(gòu)成三角形．故選：C．【題目點撥】此題考查了等腰三角形的性質(zhì)，三角形的三邊關(guān)系，解二元一次方程組，熟練掌握運算法則是解本題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

(-2)2=4，故選C.5、D【解題分析】

根據(jù)普查得到的調(diào)查結(jié)果比較準確，但所費人力、物力和時間較多，而抽樣調(diào)查得到的調(diào)查結(jié)果比較近似進行判斷．【題目詳解】A、日光燈管廠要檢測一批燈管的使用壽命，適合抽樣調(diào)查，故A選項錯誤；B、了解居民對廢電池的處理情況，適合抽樣調(diào)查，故B選項錯誤；C、了解現(xiàn)代大學生的主要娛樂方式，適合抽樣調(diào)查，故C選項錯誤；D、某公司對退休職工進行健康檢查，適于全面調(diào)查，故D選項正確．故選D．【題目點撥】本題考查了抽樣調(diào)查和全面調(diào)查的區(qū)別，選擇普查還是抽樣調(diào)查要根據(jù)所要考查的對象的特征靈活選用，一般來說，對于具有破壞性的調(diào)查、無法進行普查、普查的意義或價值不大，應選擇抽樣調(diào)查，對于精確度要求高的調(diào)查，事關(guān)重大的調(diào)查往往選用普查．6、A【解題分析】

絕對值小于1的數(shù)可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】=.故選A.【題目點撥】本題考查了負整數(shù)指數(shù)科學記數(shù)法,對于一個絕對值小于1的非0小數(shù)，用科學記數(shù)法寫成的形式，其中，n是正整數(shù)，n等于原數(shù)中第一個非0數(shù)字前面所有0的個數(shù)（包括小數(shù)點前面的0）.7、C【解題分析】

根據(jù)圖示知，∠1與∠2互為余角．【題目詳解】如圖，點A、O、B共線．

∵EO⊥OD，

∴∠EOD=90°．

∴∠1+∠2=180°-∠EOD=90°．

又∵∠1=38°，

∴∠2=52°．

故選：C．【題目點撥】考查了垂線．要注意領(lǐng)會由垂直得直角這一要點．8、C【解題分析】

根據(jù)三角形三邊的關(guān)系確定出x的取值范圍，繼而根據(jù)x為正整數(shù)即可求得答案.【題目詳解】由題意得：10-3<x<10+3，即7<x<13，又∵x為正整數(shù)，∴x的值可以為8、9、10、11、12，即這樣的三角形個數(shù)為5個，故選C.【題目點撥】本題考查了三角形三邊關(guān)系的應用，熟練掌握三角形三邊關(guān)系是解題的關(guān)鍵.9、A【解題分析】【分析】根據(jù)三角形具有穩(wěn)定性，四邊形具有不穩(wěn)定性進行判斷即可得．【題目詳解】A、具有穩(wěn)定性，符合題意；B、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；C、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意；D、不具有穩(wěn)定性，故不符合題意，故選A．【題目點撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性和四邊形的不穩(wěn)定性，正確掌握三角形的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．10、B【解題分析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來，從而進行判斷．【題目詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對應的圖形是線段．故選B．【題目點撥】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），數(shù)軸上的點把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線的條數(shù)與不等式的個數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個就要幾個．在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．11、C【解題分析】

本題可先根據(jù)等邊三角形頂角的度數(shù)求出兩底角的度數(shù)和，然后在四邊形中根據(jù)四邊形的內(nèi)角和為360°，求出∠α+∠β的度數(shù)．【題目詳解】∵等邊三角形的頂角為60°，∴兩底角和=180°-60°=120°；∴∠α+∠β=360°-120°=240°；故選C．【題目點撥】本題綜合考查等邊三角形的性質(zhì)及三角形內(nèi)角和為180°，四邊形的內(nèi)角和是360°等知識，難度不大，屬于基礎(chǔ)題.12、D【解題分析】

本題考察等腰三角形的性質(zhì)，全等三角形的判定，三角形的外角定理.【題目詳解】解：∵PA=PB，∴∠A=∠B，∵AM=BK，BN=AK，∴故選D.點睛:等腰三角形的兩個底角相等，根據(jù)三角形全等的判定定理得出相等的角，本題的難點是外角的性質(zhì)定理的利用，也是解題的關(guān)鍵.二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、（1，2）．【解題分析】

根據(jù)坐標的平移變化的規(guī)律，左右平移只改變點的橫坐標，左減右加．上下平移只改變點的縱坐標，下減上加.因此，【題目詳解】∵將點A向右平移2個單位長度后得到點A′（3，2），∴點A的坐標是（3﹣2，2），即點A的坐標為（1，2）．考點：坐標與圖形的平移變化．14、；【解題分析】

根據(jù)題意可以得到a的取值范圍，即可得出答案．【題目詳解】解：∵不等式x＜a只有3個正整數(shù)解，

∴a的取值范圍是：3＜a≤1．

故答案為：3＜a≤1．【題目點撥】本題考查一元一次不等式的整數(shù)解，解題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問題需要的條件．15、【解題分析】

根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式，再根據(jù)不等式的基本性質(zhì)解不等式即可得解．【題目詳解】解：∵分式有意義∴∴∴的取值應滿足．故答案是：【題目點撥】本題考查了分式有意義的條件---分母不為零以及解不等式，解決本題的關(guān)鍵是能夠根據(jù)分式有意義的條件列出關(guān)于的不等式．16、1，2，1【解題分析】試題分析：先解不等式，求出其解集，再根據(jù)解集判斷其正整數(shù)解．解：2x+9≥1（x+2），去括號得，2x+9≥1x+6，移項得，2x﹣1x≥6﹣9，合并同類項得，﹣x≥﹣1，系數(shù)化為1得，x≤1，故其正整數(shù)解為1，2，1．故答案為1，2，1．考點：一元一次不等式的整數(shù)解．17、【解題分析】

根據(jù)方程組的解是，兩個方程組的形式相同，可得a=x-1，b=y+1，從而求出x和y值即可得到結(jié)果．【題目詳解】解：∵方程組的解是，∴方程組的解為，∴，即方程組的解是．故答案為：．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的解，解題的關(guān)鍵是理解題意，得出a=x-1，b=y+1．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、火車的速度為20米/秒，火車的長度為200米．【解題分析】

設(shè)火車的速度為x米/秒，火車的長度為y米，根據(jù)行程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間建立方程組求出其解即可．【題目詳解】解：設(shè)火車的速度為x米/秒，火車的長度為y米，由題意，得

，

解得：．

答：火車的速度為20米/秒，火車的長度為200米．【題目點撥】本題考查了列二元一次方程組解實際問題的運用，行程問題的數(shù)量關(guān)系的運用，解答時根據(jù)程問題的數(shù)量關(guān)系路程=速度×時間建立方程組是關(guān)鍵．19、（1）16°；（2）∠EOH=+-90°；（3）△ABC是直角三角形，理由見解析．【解題分析】

（1）由角平分線的性質(zhì)求出∠EBA，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理可知∠BEA，在Rt△OHE中可求得∠EOH的大小；根據(jù)（1）中過程可表示；由（2）同理可用，，表示∠DOP和∠FOQ，將∠EOH+∠DOP+∠FOQ=中的∠EOH，∠DOP和∠FOQ進行等量代換，可得出，，間的關(guān)系，由此可判斷△ABC的形狀.【題目詳解】解(1)∵BE平分∠ABC(已知)∠ABC=(已知)∴∠EBA=∠ABC=(角平分線性質(zhì))∵∠BAC=(已知)∴∠BEA=180°-∠BAC-∠EBA=180°--(三角形內(nèi)角和180°)∵OH⊥AC（已知）∴∠OHE=90°（垂直的定義）∴在Rt△OHE中，∠EOH=90°-∠OEH=90-∠BEA=90-(180°--)=16°(2)由（1）知∠EOH=+-90°(3)由（2）同理得∠DOP=+-90°，∠FOQ=+-90°∠EOH+∠DOP+∠FOQ=+-90°++-90°++-90°=解得α+（β+γ）=270°∵β+γ=180°-α（三角形內(nèi)角和180°）解得α=90°∴△ABC是直角三角形【題目點撥】本題考查了三角形角平分線的性質(zhì)，熟練應用角平分線的性質(zhì)求角的度數(shù)是解題的關(guān)鍵.20、BC與EF平行，理由見解析.【解題