榆林市重點中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題含解析

榆林市重點中學2024屆數(shù)學七年級第二學期期末復習檢測模擬試題注意事項:1．答題前，考生先將自己的姓名、準考證號碼填寫清楚，將條形碼準確粘貼在條形碼區(qū)域內(nèi)。2．答題時請按要求用筆。3．請按照題號順序在答題卡各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試卷上答題無效。4．作圖可先使用鉛筆畫出，確定后必須用黑色字跡的簽字筆描黑。5．保持卡面清潔，不要折暴、不要弄破、弄皺，不準使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列計算正確的是（）A．a(chǎn)5+a2＝a7 B．2a2﹣a2＝2 C．a(chǎn)3?a2＝a6 D．（a2）3＝a62．在下列點中，與點A(－2，－4)的連線平行于y軸的是()A．(2，－4)B．(4，－2)C．(－2，4)D．(－4，2)3．不等式組的解集是x＞1，則m的取值范圍是（）A．m≥1 B．m≤1 C．m≥0 D．m≤04．如圖線段AB和CD表示兩面鏡子，且直線AB∥直線CD，光線EF經(jīng)過鏡子AB反射到鏡予CD，最后反射到光線GH.光線反射時，∠1=∠2，∠3=∠4，下列結論：①直線EF平行于直線GH；②∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③∠BFE的角平分線所在的直線垂直于∠4的角平分線所在的直線；④當CD繞點G順時針旋轉(zhuǎn)90時，直線EF與直線GH不一定平行，其中正確的是（）A．①②③④ B．①②③ C．②③ D．①③5．如圖，把一塊含有45°角的直角三角板的兩個頂點分別放在直尺的一組對邊上，如果∠2=25°，那么∠1的度數(shù)是（）A．30° B．25° C．20° D．15°6．一個多邊形的每個內(nèi)角都等于144°，那么這個多邊形的內(nèi)角和為（）A．1980° B．1800° C．1620° D．1440°7．下列語句不正確的是（）A．能夠完全重合的兩個圖形全等B．兩邊和一角對應相等的兩個三角形全等C．三角形的外角等于不相鄰兩個內(nèi)角的和D．全等三角形對應邊相等8．如圖，a∥b,M、N分別在a,b上，P為兩平行線間一點，那么∠1+∠2+∠3=（）.A．180° B．360° C．270° D．540°9．如圖，已知矩形一條直線將該矩形分割成兩個多邊形（含三角形），若這兩個多邊形的內(nèi)角和分別為和則不可能是（）.A． B． C． D．10．一片金箔的厚度為0.000000091m，用科學記數(shù)法表示0.000000091為（）A．0.91×10﹣7 B．9.1×10﹣8 C．－9.1×108 D．9.1×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖,在△ABC中,∠B=∠C,∠CDE=∠BAD,∠CAD=70°則∠AED=____°.12．《九章算術》是中國古代的一本重要數(shù)學著作，其中有一道方程的應用題：“五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重.問每只雀、燕的重量各為多少？”解：設雀每只兩，燕每只兩，則可列出方程組為__________.13．如圖，正方形ABCD的面積為1cm2，△AEF為等腰直角三角形，∠E=90°，AE和BC交于點G，AF和CD交于點H，則△CGH的周長_________14．若有理數(shù)a和b在數(shù)軸上所表示的點分別在原點的右邊和左邊，則=_____．15．如圖，將三個數(shù)、、表示在數(shù)軸上，則被圖中表示的解集包含的數(shù)是__________．16．（﹣）2002×（1.5）2003=_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為提高市民的環(huán)保意識，倡導“節(jié)能減排，綠色出行”，某市計劃在城區(qū)投放一批“共享單車”這批單車分為A，B兩種不同款型，其中A型車單價400元，B型車單價320元．（1）今年年初，“共享單車”試點投放在某市中心城區(qū)正式啟動．投放A，B兩種款型的單車共100輛，總價值36800元．試問本次試點投放的A型車與B型車各多少輛？（2）試點投放活動得到了廣大市民的認可，該市決定將此項公益活動在整個城區(qū)全面鋪開．按照試點投放中A，B兩車型的數(shù)量比進行投放，且投資總價值不低于184萬元．請問城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車與B型車各多少輛？18．（8分）如果一元一次方程的解也是一元一次不等式組的解，則稱該一元一次方程為該不等式組的關聯(lián)方程.例如：方程的解為，不等式組的解集為，因為，所以，稱方程為不等式組的關聯(lián)方程.（1）在方程①，②，③中，不等式組的關聯(lián)方程是；（填序號）（2）若不等式組的一個關聯(lián)方程的根是整數(shù)，則這個關聯(lián)方程可以是；（寫出一個即可）（3）若方程，都是關于的不等式組的關聯(lián)方程，求的取值范圍.19．（8分）某地為提倡節(jié)約用水，準備實行自來水“階梯計費”方式，用戶用水不超出基本用水量的部分享受基本價格，超出基本用水量的部分實行加價收費，為更好地決策，自來水公司隨機抽取部分用戶的用適量數(shù)據(jù)，并繪制了如下不完整統(tǒng)計圖（每組數(shù)據(jù)包括右端點但不包括左端點），請你根據(jù)統(tǒng)計圖解決下列問題：（1）此次調(diào)查抽取了多少用戶的用水量數(shù)據(jù)？（2）補全頻數(shù)分布直方圖，求扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)；（3）如果自來水公司將基本用水量定為每戶25噸，那么該地20萬用戶中約有多少用戶的用水全部享受基本價格？20．（8分）用適當?shù)姆椒ń夥匠探M（1）（2）21．（8分）甲乙兩隊進行足球?qū)官?，比賽的?guī)則規(guī)定每隊勝一場得3分，平一場得1分，負一場得0分．兩隊一共進行10場比賽，甲隊未負一場，得分超過22分．甲隊至少勝了多少場？22．（10分）某中學七年級抽取部分學生進行跳繩測試，并規(guī)定：每分鐘跳次以下的為不及格；每分鐘跳次的為及格；每分鐘跳次的為中等；每分鐘跳次的為良好；每分鐘跳次以上的為優(yōu)秀，測試結果整理繪制如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請根據(jù)圖中信息，解答下列各題：（1）參加這次跳繩測試的共有_______人；（2）補全條形統(tǒng)計圖；（3）在扇形統(tǒng)計圖中，“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)是_______；“優(yōu)秀”所占的百分比為_______.（4）如果該校七年級的總人數(shù)是人，根據(jù)此統(tǒng)計數(shù)據(jù)，請你估算該校七年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀"的人數(shù).23．（10分）在△ABC中，AB=AC，點D是直線BC上一點（不與B、C重合），以AD為一邊在AD的右側作△ADE，使AD=AE，∠DAE=∠BAC，連接CE．（1）如圖1，當點D在線段BC上，如果∠BAC=90°，則∠BCE=________度；（2）設，．①如圖2，當點在線段BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由；②當點在直線BC上移動，則，之間有怎樣的數(shù)量關系？請直接寫出你的結論．24．（12分）進入六月以來，西瓜出現(xiàn)熱賣．佳佳水果超市用760元購進甲、乙兩個品種的西瓜，銷售完共獲利360元，其進價和售價如表：甲品種乙品種進價（元/千克）1.61.4售價（元/千克）2.42（1）求佳佳水果超市購進甲、乙兩個品種的西瓜各多少千克？（2）由于銷售較好，該超市決定，按進價再購進甲，乙兩個品種西瓜，購進乙品種西瓜的重量不變，購進甲品種西瓜的重量是原來的2倍，甲品種西瓜按原價銷售，乙品種西瓜讓利銷售．若兩個品種的西瓜售完獲利不少于560元，問乙品種西瓜最低售價為多少元？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)同類項的定義，可判斷A；根據(jù)合并同類項，可判斷B；根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，可判斷C；根據(jù)冪的乘方，可判斷D．【題目詳解】A、不能合并同類項，故A錯誤；B、合并同類項系數(shù)相加字母及指數(shù)不變，故B錯誤；C、根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，底數(shù)為變，指數(shù)相加，故C錯誤；D、冪的乘方，底數(shù)不變，指數(shù)相乘，故D正確；故選D．【題目點撥】本題考查了有關冪的性質(zhì)，熟記法則并根據(jù)法則計算是解題關鍵．2、C【解題分析】

平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，根據(jù)這一性質(zhì)進行選擇．【題目詳解】∵平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等，

已知點A（－2，－4）橫坐標為－2，

所以結合各選項所求點為（－2，4），故答案選C．【題目點撥】本題考查了平行于坐標軸的直線上點的坐標特點，解本題的關鍵在于熟知平行于x軸的直線上所有點的縱坐標相等，平行于y軸的直線上所有點的橫坐標相等．3、D【解題分析】

表示出不等式組中兩不等式的解集，根據(jù)已知不等式組的解集確定出m的范圍即可．【題目詳解】解：不等式整理得：，由不等式組的解集為x＞1，得到m+1≤1，解得：m≤0.故選D.【題目點撥】本題考查了不等式組的解集的確定.4、B【解題分析】

根據(jù)平行線的性質(zhì)定理逐個證明，看是否正確即可.【題目詳解】①正確，根據(jù)AB//CD，可得，再根據(jù)已知可得，進而證明,因此可得EF//GH；②正確，根據(jù)∠3=∠4，可得∠FGH的角平分線所在的直線垂直于直線AB；③正確，因為①證明了，所以只要證明的角平分線垂直于的角平分線即可；④不正確，因為,所以，即EF//GH.故正確的有①②③，因此選B.【題目點撥】本題主要考查平行線的性質(zhì)和定理，這是基本知識點，必須熟練掌握.5、C【解題分析】

由直尺對邊平行，得到一對內(nèi)錯角相等，即，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)得到，根據(jù)的度數(shù)即可確定出的度數(shù).【題目詳解】直尺對邊平行，，，.故選：.【題目點撥】此題考查了平行線的性質(zhì)，熟練掌握平行線的性質(zhì)是解本題的關鍵.6、D【解題分析】

多邊形的每一個內(nèi)角都等于144°，則每個外角是180-144=36度．外角和是360度，則可以求得這個多邊形的邊數(shù)，再根據(jù)邊數(shù)即可求得內(nèi)角和．【題目詳解】這個多邊形的邊數(shù)是360°÷（180°-144°）=360°÷36°=10，則內(nèi)角和是（10-2）×180°=1440°；故選D．【題目點撥】本題主要考查了多邊形的外角和定理和內(nèi)角和公式，已知正多邊形的外角求多邊形的邊數(shù)是一個考試中經(jīng)常出現(xiàn)的問題．7、B【解題分析】解：兩邊和一夾角對應相等的兩個三角形全等，必須強調(diào)是夾角，故選B。8、B【解題分析】

首先作出PA∥a，根據(jù)平行線性質(zhì)，兩直線平行同旁內(nèi)角互補，可以得出∠1+∠2+∠3的值．【題目詳解】解：過點P作PA∥a，

∵a∥b，PA∥a，

∴a∥b∥PA，

∴∠1+∠MPA=180°，∠3+∠APN=180°，

∴∠1+∠MPA+∠3+∠APN=180°+180°=360°，

∴∠1+∠2+∠3=360°．

故選B．【題目點撥】此題主要考查了平行線的性質(zhì)，作出PA∥a是解決問題的關鍵．9、D【解題分析】如圖，一條直線將該矩形ABCD分割成兩個多邊（含三角形）的情況有以上三種，①當直線不經(jīng)過任何一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個五邊形和三角形，∴M+N=540°+180°=720°；②當直線經(jīng)過一個原來矩形的頂點，此時矩形分割為一個四邊形和一個三角形，∴M+N=360°+180°=540°；③當直線經(jīng)過兩個原來矩形的對角線頂點，此時矩形分割為兩個三角形，∴M+N=180°+180°=360°．故選D．10、B【解題分析】

絕對值小于1的正數(shù)也可以利用科學記數(shù)法表示，一般形式為a×10?n，與較大數(shù)的科學記數(shù)法不同的是其所使用的是負指數(shù)冪，指數(shù)由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．【題目詳解】解：0.000000091＝9.1×10?8，故選：B．【題目點撥】本題考查了用科學記數(shù)法表示較小的數(shù)，一般形式為a×10?n，其中1≤|a|＜10，n為由原數(shù)左邊起第一個不為零的數(shù)字前面的0的個數(shù)所決定．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、55°【解題分析】

設∠CDE=x，則∠BAD=2x，再由三角形內(nèi)角和定理得出x+∠B的值，根據(jù)三角形外角的性質(zhì)即可得出結論．【題目詳解】設∠CDE=x，則∠BAD=2x，∵∠B=∠C,∠CAD=70°，∴∠BAD+∠CAD+∠B+∠C=180°,即2x+70°+2∠C=180°,解得x+∠C=55°.∵∠AED=∠C+∠CDE，∴∠AED=x+∠C=55°.故答案為：55°.【題目點撥】本題考查三角形外角的性質(zhì)，解題關鍵在于熟練掌握三角形內(nèi)角和定理.12、【解題分析】

設雀每只兩，燕每只兩，根據(jù)五只雀、六只燕，共重16兩，雀重燕輕.互換其中一只，恰好一樣重，找到等量關系即可列出方程組.【題目詳解】∵雀每只兩，燕每只兩，依題意可得故填：【題目點撥】此題主要考查列二元一次方程組，解題的關鍵是根據(jù)題意找到等量關系.13、2【解題分析】

延長CB至M，使BM=DH，連接AM；先證明△ABM≌△ADH（SAS），得出AM=AH，∠BAM=∠DAH，證出∠MAG=∠HAG，再證明△AMB≌△AHG（SAS）得出GM=GH，即可求出結果．【題目詳解】延長CB至M，使BM=DH，連接AM；如圖所示：∵四邊形ABCD是正方形,正方形ABCD的面積為1cm，∴AB=BC=CD=1,∠BAD=∠ABC=∠D=90°，∴∠ABM=90°，在△ABM和△ADH中,，∴△ABM≌△ADH(SAS)，∴AM=AH，∠BAM=∠DAH，∵△AEF是等腰直角三角形，∴∠HAG=45°，∴∠BAG+∠DAH=45°，∴∠MAG=45°，在△AMG和△AHG中,，∴△AMG≌△AHG(SAS)，∴GM=GH，∴△CGH的周長=GH+CG+CH=GM+CG+CH=BM+BG+CG+CH=DH+BG+CG+CH=BC+CD=2故答案為：2【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，正方形的性質(zhì)，解題關鍵在于作輔助線14、－a【解題分析】

根據(jù)題意判斷出a與b的正負，以及a﹣b的正負，利用絕對值及二次根式的性質(zhì)化簡，計算即可得到結果．【題目詳解】根據(jù)題意得：a＞0，b＜0，即a﹣b＞0，則原式=|b|﹣|a﹣b|=﹣b﹣a+b=﹣a．故答案為﹣a．【題目點撥】本題考查了二次根式的性質(zhì)與化簡，以及實數(shù)與數(shù)軸，熟練掌握絕對值的代數(shù)意義是解答本題的關鍵．15、【解題分析】

根據(jù)實數(shù)比較大小的方法即可判斷．【題目詳解】解：因為＜2，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是；因為2＜＜4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)是；因為＞4，故被圖中表示的解集包含的數(shù)不是．故答案為：．【題目點撥】此題考查的是用數(shù)軸表示解集和實數(shù)的比較大小，掌握實數(shù)比較大小的方法是解決此題的關鍵．16、1.5.【解題分析】

先把（﹣）2002×（1.5）2003改寫成（﹣）2002×（）2002×，然后逆用積的乘方法則計算即可.【題目詳解】（﹣）2002×（1.5）2003=（﹣）2002×（）2002×=（﹣×）2002×==1.5.故答案為：1.5.【題目點撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方的知識，解答本題的關鍵在于熟練掌握該知識點的概念和運算法則．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）3輛；2輛【解題分析】分析：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)“兩種款型的單車共100輛，總價值36800元”列方程組求解可得；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，據(jù)此設整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)“投資總價值不低于184萬元”列出關于a的不等式，解之求得a的范圍，進一步求解可得．詳解：（1）設本次試點投放的A型車x輛、B型車y輛，根據(jù)題意，得：，解得：，答：本次試點投放的A型車60輛、B型車40輛；（2）由（1）知A、B型車輛的數(shù)量比為3：2，設整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車3a輛、B型車2a輛，根據(jù)題意，得：3a×400+2a×320≥1840000，解得：a≥1000，即整個城區(qū)全面鋪開時投放的A型車至少3000輛、B型車至少2000輛，則城區(qū)10萬人口平均每100人至少享有A型車3000×=3輛、至少享有B型車2000×=2輛．點睛：本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式的應用，解題的關鍵是理解題意找到題目蘊含的相等（或不等）關系，并據(jù)此列出方程組．18、（1）③；（2）答案不唯一，只要所給一元一次方程的解為即可，如方程：（3）m的取值范圍是1≤m＜2.【解題分析】分析：（1）求出所給的3個方程的解及所給不等式組的解集，再按“關聯(lián)方程”的定義進行判斷即可；（2）先求出所給不等式組的整數(shù)解，再結合“關聯(lián)方程”的定義進行分析解答即可；（3）先求出所給不等式組的解集和所給的兩個方程的解，再結合“關聯(lián)方程的定義”和“已知條件”進行分析解答即可.詳解：（1）解方程①得：；解方程②得：；解方程③得：；解不等式組得：，∵上述3個方程的解中只有在的范圍內(nèi)，∴不等式組的關聯(lián)方程是方程③；（2）解不等式組得：，∴原不等式組的整數(shù)解為1，∵原不等式組的關聯(lián)方程的解為整數(shù)，∴解為的一元一次方程都是原不等式組的關聯(lián)方程，∴本題答案不唯一，如：就是原不等式組的一個關聯(lián)方程；（3）解不等式①，得：x＞m，解不等式②，得：x≤m+2，∴原不等式組的解集為m＜x≤m+2，解方程：2x-1=x+2得：x=3，解方程：得：x=2，∵方程2x-1=x+2和方程方程都是原不等式組的關聯(lián)方程，∴和都在m＜x≤m+2的范圍內(nèi)，∴m的取值范圍是1≤m＜2.點睛：“讀懂題意，理解“關聯(lián)方程”的定義，熟練掌握一元一次不等式組的解法”是解答本題的關鍵.19、（1）100戶（2）直方圖見解析，90°（3）13.2萬戶【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)、頻率和總量的關系，由用水“0噸～10噸”部分的用戶數(shù)和所占百分比即可求得此次調(diào)查抽取的用戶數(shù)．（2）求出用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)，即可補全頻數(shù)分布直方圖．由用水“20噸～300噸”部分的戶所占百分比乘以360°即可求得扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)．（3）根據(jù)用樣本估計總體的思想即可求得該地20萬用戶中用水全部享受基本價格的用戶數(shù)．【題目詳解】解：（1）∵10÷10%=100（戶），∴此次調(diào)查抽取了100戶用戶的用水量數(shù)據(jù)．（2）∵用水“15噸～20噸”部分的戶數(shù)為100﹣10﹣36﹣25﹣9=100﹣80=20（戶），∴據(jù)此補全頻數(shù)分布直方圖如圖：扇形統(tǒng)計圖中“25噸～30噸”部分的圓心角度數(shù)為25100×360°=90°（3）∵10+20+36100×20=13.2∴該地20萬用戶中約有13.2萬戶居民的用水全部享受基本價格．20、(1)；(2)【解題分析】

(1)直接用代入法求解即可，(2)解題時要先去分母，再用代入法或加減消元法求解.【題目詳解】(1)原方程組標記為，將①代入②得，解得，把代入，得，解得∴方程組的解為；(2)原方程組去分母得，④-③得，3y=3，即y=1，把y=1代入3x-5y=3得3x-5=3，即x=，∴方程組的解為【題目點撥】本題考查的是計算能力，解題時要注意觀察，選擇適當?shù)慕忸}方法會達到事半功倍的效果.21、甲隊至少勝了7場．【解題分析】

設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，根據(jù)得分超過22分，列不等式求解．【題目詳解】解：設甲隊勝了x場，則平了（10-x）場，由題意得，3x+10-x＞22，解得；x＞1．∵x是整數(shù)，∴x的最小值為7，答：甲隊至少勝了7場．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解答本題的關鍵是讀懂題意，設出未知數(shù)，找出不等關系，列不等式求解．22、（1）50；（2）見解析；（3），；（4）該校七年級跳繩成績?yōu)椤皟?yōu)秀”的人數(shù)為人.【解題分析】

（1）利用條形統(tǒng)計圖以及扇形統(tǒng)計圖得出良好的人數(shù)和所占比例，即可得出全班人數(shù)；（2）利用（1）中所求，結合條形統(tǒng)計圖得出優(yōu)秀的人數(shù)，進而求出答案；（3）利用中等的人數(shù)，進而得出“中等”部分所對應的圓心角的度數(shù)；（4）利用樣本估計總體進而利用“優(yōu)秀”所占比例求出即可．【題目詳解】解：（1）由扇形統(tǒng)計圖和條形統(tǒng)計圖可得：參加這次跳繩測試的共有：20÷40%=50（人）；故答案為：50；