2024屆江蘇省淮安市數學七下期末檢測試題含解析

2024屆江蘇省淮安市數學七下期末檢測試題注意事項：1．答卷前，考生務必將自己的姓名、準考證號、考場號和座位號填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對應題目選項的答案信息點涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內相應位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．小華學習小組為了解本地區(qū)大約有多少成年人吸煙，隨機調查了100個成年人，結果其中有15個成年人吸煙．對于這個數據收集與處理的問題，下列說法正確的是（）A．調查的方式是普查B．本地區(qū)只有85個成年人不吸煙C．樣本是15個吸煙的成年人D．本地區(qū)約有15%的成年人吸煙2．下列式子從左到右變形是因式分解的是（）A．12xy2＝3xy?4y B．（x+1）（x﹣3）＝x2﹣2x﹣3C．x2﹣4x+1＝x（x﹣4）+1 D．x3﹣x＝x（x+1）（x﹣1）3．解方程組時,利用代入消元法可得正確的方程是（）A． B． C． D．4．在平面直角坐標系中，點（﹣3，4）在（）A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限5．李紅有兩根長度分別為，的木條，他想釘一個三角形木框，桌上有下列幾根木條，他該選（）A． B． C． D．6．下列四個實數中，是無理數的是（）A．1.010010001 B． C． D．7．如圖所示，四幅汽車標志設計中，能通過平移得到的是()A．, B．, C．, D．,8．如圖顯示了用計算機模擬隨機投擲一枚圖釘的某次實驗的結果．下面有三個推斷：①當投擲次數是500時，計算機記錄“釘尖向上”的次數是308，所以“釘尖向上”的概率是0.616；②隨著試驗次數的增加，“釘尖向上”的頻率總在0.618附近擺動，顯示出一定的穩(wěn)定性，可以估計“釘尖向上”的概率是0.618；③若再次用計算機模擬此實驗，則當投擲次數為1000時，“釘尖向上”的頻率一定是0.1．其中合理的是（）A．① B．② C．①② D．①③9．初三（1）班的座位表如圖所示，如果如圖所示建立平面直角坐標系，并且“過道也占一個位置”，例如小王所對應的坐標為（3，2），小芳的為（5，1），小明的為（10，2），那么小李所對應的坐標是（）A．（6，3） B．（6，4） C．（7，4） D．（8，4）10．如圖，已知ADBC，，DB平分ADE，則DEC等于（）A． B． C． D．11．計算的結果是()A． B． C． D．12．若點P（，)在第二象限且到軸的距離是2，到軸的距離是3，則點P的坐標為（）A．（-2,3） B．（2，-3） C．（-3，2） D．（3，-2）二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．已知關于x,y的方程是二元一次方程，則m=____________，n=___________14．使式子有意義的m的取值范圍是_______15．如圖把一塊等腰直角三角板的直角頂點放在直尺的-邊上,若,則________,16．如圖所示，_________．17．因式分解：x2﹣1＝_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）在解關于x，y的方程組時，可以用①×7﹣②×3消去未知數x，也可以用①×2+②×5消去未知數y．（1）求m和n的值；（2）求原方程組的解．19．（5分）小李購買了一套一居室，他準備將房子的地面鋪上地磚，地面結構如圖所示，根據圖中所給的數據單位：米，解答下列問題：用含m，n的代數式表示地面的總面積S；已知客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房面積的和比客廳還少3平方米，如果鋪1平方米地磚的平均費用為100元，那么小李鋪地磚的總費用為多少元？20．（8分）每年的5月20日是中國學生營養(yǎng)日，某校社會實踐小組在這天開展活動，調查快餐營養(yǎng)情況．他們從食品安全監(jiān)督部門獲取了一份快餐的信息，如下圖所示．信息1．快餐的成分：蛋白質、脂肪、礦物質、碳水化合物；2．快餐總質量為500克；3．脂肪所占的百分比為5％；4．所含蛋白質質量是礦物質質量的4倍根據此信息解答下列問題：（1）求這份快餐中所含脂肪的質量．（2）若這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，求其中所含碳水化合物質量的最大值．21．（10分）已知點A(－5，0)、B(3，0)．(1)若點C在y軸上，且使得△ABC的面積等于16，求點C的坐標；(2)若點C在坐標平面內，且使得△ABC的面積等于16，這樣的點C有多少個？你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律？22．（10分）解不等式，并把它的解集在數軸上表現(xiàn)出來.23．（12分）解下列方程組與不等式組.（1）（2）

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】根據題意，隨機調查100個成年人，是屬于抽樣調查，這100個人中85人不吸煙不代表本地區(qū)只有85個成年人不吸煙，樣本是100個成年人，所以本地區(qū)約有15%的成年人吸煙是對的．故選D．2、D【解題分析】

根據因式分解的定義逐個判斷即可．【題目詳解】A、不是因式分解，故本選項不符合題意；B、不是因式分解，故本選項不符合題意；C、不是因式分解，故本選項不符合題意；D、是因式分解，故本選項符合題意；故選：D．【題目點撥】此題考查因式分解的定義，能熟記因式分解的定義的內容是解題的關鍵，注意：把一個多項式化成幾個整式的積的形式，叫因式分解．3、B【解題分析】

把①代入②，去括號即可得出答案.【題目詳解】，把①代入②，得3（y-1）-y=7，∴3y-3-y=7.故選B.【題目點撥】本題運用了代入消元法求解二元一次方程組，需要注意的是運用這種方法需滿足其中一個方程為用含一個未知數的代數式表示另一個未知數的形式，若不具備這種特征，則根據等式的性質將其中一個方程變形，使其具備這種形式．4、B【解題分析】

根據各象限內點的坐標特征解答．【題目詳解】解：點（﹣3，4）在第二象限．故選B．【題目點撥】本題考查點的坐標，利用數形結合思想解題是關鍵．5、A【解題分析】

設木條的長度為xcm，再由三角形的三邊關系即可得出結論．【題目詳解】解：設木條的長度為xcm，則9-4＜x＜9+4，即5＜x＜1．

故選：A．【題目點撥】本題考查的是三角形的三邊關系，熟知三角形任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊是解答此題的關鍵．6、D【解題分析】

根據無理數的定義解答即可.【題目詳解】A、B、C是有理數數，D是無理數.故選D.【題目點撥】本題考查了無理數的識別，無限不循環(huán)小數叫無理數，初中范圍內常見的無理數有三類：①π類，如2π，等；②開方開不盡的數，如，等；③雖有規(guī)律但卻是無限不循環(huán)的小數，如0.1010010001…（兩個1之間依次增加1個0），0.2121121112…（兩個2之間依次增加1個1）等．7、A【解題分析】根據平移的定義：“把一個圖形沿著一定的方向移動一定的距離的圖形變換叫做圖形的平移”分析可知，A選項中的圖形可通過平移得到，其余三個選項中的圖形不能通過平移得到.故選A.8、B【解題分析】①當頻數增大時，頻率逐漸穩(wěn)定的值即為概率，500次的實驗次數偏低，而頻率穩(wěn)定在了0.618，錯誤；②由圖可知頻數穩(wěn)定在了0.618，所以估計頻率為0.618，正確；③.這個實驗是一個隨機試驗，當投擲次數為1000時，釘尖向上”的概率不一定是0.1.錯誤,故選B.【題目點撥】本題考查了利用頻率估計概率，能正確理解相關概念是解題的關鍵.9、C【解題分析】

根據題意知小李所對應的坐標是（7，4）.故選C.10、B【解題分析】解：∵AD∥BC，∠B=25°，∴∠ADB=∠B=25°．∵DB平分∠ADE，∴∠ADE=2∠ADB=50°．∵AD∥BC，∴∠DEC=∠ADE=50°．故選B．點睛：本題考查了平行線的性質以及角平分線的定義．此題難度不大，注意掌握數形結合思想的應用．11、C【解題分析】

先根據零指數冪和負指數冪進行化簡，再進行加法，即可得到答案.【題目詳解】=.故選擇C.【題目點撥】本題考查零指數冪和負指數冪，解題的關鍵是掌握零指數冪和負指數冪的計算.12、C【解題分析】試題分析：∵點P到x軸的距離是2，到y(tǒng)軸的距離是3，點P在第二象限，∴點P的縱坐標是2，橫坐標是-3，∴點P的坐標是（-3，2）．故選C．考點：點的坐標．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、m=1n=-1【解題分析】∵方程是二元一次方程，∴，解得：，故答案為：m=1，n=-1.14、m≤【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件分析得出答案．【題目詳解】∵式子有意義，

∴3-2m≥0，

解得：m≤．

故答案為m≤．【題目點撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確把握定義是解題關鍵．15、50°【解題分析】

由平行線可得∠2的同位角和∠1是余角，即可求得∠2=50°【題目詳解】解：如圖∵∠1+∠3=90°∴∠3=90°－∠1=50°∵AB∥CD∴∠2=∠3=40°故答案為50°【題目點撥】此題考查平行線的性質以及角的運算，熟練應用平行線的性質是解題關鍵16、360°【解題分析】

根據三角形外角的性質，可得與、的關系，根據多邊形的內角和公式，可得答案.【題目詳解】如圖延長交于點，由三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內角的和，得，，由等量代換，得，.故答案為：.【題目點撥】本題考查的是三角形外角的性質及三角形的外角和，熟知三角形的外角和是360度是解答此題的關鍵.17、【解題分析】

原式利用平方差公式分解即可．【題目詳解】x2﹣1=(x+1)(x﹣1)，故答案為(x+1)(x﹣1).【題目點撥】本題考查了因式分解運用公式法，熟練掌握平方差公式是解本題的關鍵．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）;（2）.【解題分析】

（1）利用①×7﹣②×3消去未知數x得到7（m+1）＝3（n+2），利用①×2+②×5得到﹣2n+5m＝0，然后解關于m、n的方程組即可；（2）由（1）得到，然后利用加減消元法解方程組．【題目詳解】解：（1）根據題意得，解得；（2）原方程組為，①×7﹣②×3得﹣35y﹣6y＝123，解得y＝﹣3，把y＝﹣3代入②得7x﹣6＝1，解得x＝1，所以原方程組的解為．【題目點撥】考核知識點：解二元一次方程組.掌握方程組的一般解法是關鍵.19、（1）S=6m+2n+18;(2)小李鋪地磚的總費用是4500元．【解題分析】

（1）分別用m、n表示出衛(wèi)生間、臥室、廚房、客廳的面積，把這幾部分的面積加在一起合并即可；（2）根據客廳面積是衛(wèi)生間面積的8倍，且衛(wèi)生間、臥室、廚房的面積和比客廳還少3平方米列出方程組，求得m、n的值，再計算總費用即可.【題目詳解】解：（1）S=6m+2n+18（2）依題意可列方程組解得所以總面積S=6m+2n+18=45所以總費用為45×100=4500（元）答：小李鋪地磚的總費用是4500元．20、（1）25g；（2）225g．【解題分析】

（1）根據脂肪所占的百分比結合這份快餐的總質量，即可求出結論；

（2）設所含礦物質的質量為xg，則所含蛋白質的質量為4xg，所含碳水化合物的質量為（500-25-4x-x）g，由這份快餐中蛋白質和碳水化合物所占百分比的和不高于85%，即可得出關于x的一元一次不等式，解之即可進一步得出結論．【題目詳解】解：（1）500×5%=25（g）．

答：這份快餐中所含脂肪的質量為25g．

（2）設所含礦物質的質量為xg，則所含蛋白質的質量為4xg，所含碳水化合物的質量為（500-25-4x-x）g，

根據題意得：4x+（500-25-4x-x）≤85%×500，

解得：x≥50，∵碳水化合物的質量為：（500-25-4x-x）g=(475-5x)g，∴當x=50時，碳水化合物的質量取得最大值，最大值為：475-5×50=225(g)．

答：其中所含碳水化合物質量的最大值為225g．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，解題的關鍵是根據題意找出不等關系，列出一元一次不等式．21、（1）C（0,4）或（0，-4）（2）有無數個，這些點到x軸的距離都等于4；【解題分析】

分析題意，結合已知，首先將AB的長度求出來，再根據三角形的面積公式確定出AB邊上的高，從而得到點C的坐標，完成（1），注意點C在y軸上，對于（2），根據AB