2024屆山東省濱州市惠民縣數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題含解析

2024屆山東省濱州市惠民縣數(shù)學七下期末復習檢測模擬試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．關于的方程：的解是負數(shù)，則的取值范圍是A． B．且 C． D．且2．如圖，直線a∥b，∠1＝120°，∠2＝40°，則∠3等于()A．60° B．70°C．80° D．90°3．已知是二元一次方程2x-y=14的解，則k的值是（）A．2 B．﹣2 C．3 D．﹣34．下列語句中，是命題的是（）A．兩點確定一條直線嗎？B．在線段AB上任取一點C．作∠A的平分線AMD．兩個銳角的和大于直角5．若不等式組的解集是x＞3，則m的取值范圍是（）A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜36．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)?a＝a B．（ab）＝ab C．（a）＝a D．a(chǎn)÷a＝a7．下列各數(shù)是無理數(shù)的是（）A．﹣2 B． C．0.010010001 D．π8．某學校的籃球個數(shù)比足球個數(shù)的倍多，籃球個數(shù)的倍與足球個數(shù)的差是，設籃球有個，足球有個，可得方程組()A． B．C． D．9．下列四個命題：①若，則；②若，則；③若，則；④若，則，其中正確的個數(shù)是A．1 B．2 C．3 D．410．如圖，直線與直線相交，將直線沿的方向平移得到直線，若，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．11．下列命題：①若|a|＞|b|，則a＞b；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等．④線段垂直平分線上的點到線段兩個端點的距離相等．以上命題的逆命題是真命題的有()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個12．一個正數(shù)的兩個不同平方根分別是和，則這個正數(shù)是（）A．1 B．4 C．9 D．16二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如圖，點D在△ABC的邊BC的延長線上，AD為△ABC的外角的平分線，AB＝2BC，AC＝3，CD＝4，則AB的長為_____．14．如圖，直線AB．CD相交于點E，EF⊥AB于點E，若∠AED=145°，則∠CEF=______°．15．計算：（﹣2）0+（﹣）﹣3＝_____．16．商店某天銷售了12件村衫其領口尺寸統(tǒng)計如下表：則這12件襯衫頓口尺寸的眾數(shù)是_____cm．17．為豐富學生的體育活動，某校計劃使用資金2000元購買籃球和足球（兩種球都買且錢全部花光）.若每個籃球80元，每個足球50元，則該校的購買方案個數(shù)為_________.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）求下列各式中的x（1）x2=49（2）x3﹣3=．19．（5分）新農(nóng)村實行大面積機械化種植，為了更好地收割莊稼，農(nóng)田承包大戶張大叔決定購買8臺收割機，現(xiàn)有久保田和春雨兩種品牌的收割機，其中每臺收割機的價格、每天的收割面積如下表銷售商又宣傳說，購買一臺久保田收割機比購買一臺春雨收割機多8萬元，購買2臺久保田收割機比購買3臺春雨收割機多4萬元．久保田收割機春雨收割機價格萬元臺xy收割面積畝天2418求兩種收割機的價格；如果張大叔購買收割機的資金不超過125萬元，那么有哪幾種購買方案？在的條件下，若每天要求收割面積不低于150畝，為了節(jié)約資金，那么有沒有一種最佳購買方案呢？20．（8分）1．已知關于x，y的二元一次方程組．（1）若該方程組的解是，①求m,n的值；②求關于x，y的二元一次方程組的解是多少？（2）若y＜0，且m≤n，試求x的最小值．21．（10分）已知關于的不等式組的解集為，求的取值范圍.22．（10分）解不等式組23．（12分）已知直線，直線與、分別交于、兩點，點是直線上的一動點，（1）如圖①，若動點在線段之間運動（不與、兩點重合），問在點的運動過程中是否始終具有這一相等關系？試說明理由；（2）如圖②，當動點在線段之外且在的上方運動（不與、兩點重合），則上述結(jié)論是否仍成立？若不成立，試寫出新的結(jié)論，并說明理由．

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、B【解題分析】試題分析：方程去分母得，a=x+1，解得，x=a-1，∵x＜1，∴a-1＜1即a＜1，又a≠1則a的取值范圍是a＜1且a≠1．故選B.考點：分式方程的解．2、C【解題分析】試題分析：如圖，∵a∥b，∴∠1=∠4=120°，∵∠4=∠2+∠3，而∠2=40°，∴120°=40°+∠3，∴∠3=80°．故選C．考點：平行線的性質(zhì)．3、A【解題分析】

根據(jù)方程的解的定義，將方程1x-y=14中x，y用k替換得到k的一元一次方程，進行求解．【題目詳解】將代入二元一次方程1x-y=14，得7k=14，解得k=1．故選A．【題目點撥】考查了二元一次方程的解的定義，只需把方程的解代入，進一步解一元一次方程即可．4、D【解題分析】選項A,B,C不能寫成如果……那么……的形式.選項D，如果兩個角是銳角，那么它們的和大于直角.所以選D.5、C【解題分析】

根據(jù)不等式組的性質(zhì)即可求解．【題目詳解】∵不等式組的解集是x＞3，∴m的取值范圍是m≤3故選C．【題目點撥】此題主要考查不等式組的解集，解題的關鍵是熟知不等式組的求解方法．6、B【解題分析】

原項各式計算得到結(jié)果，即可作出判斷．【題目詳解】∵a2?a3＝a5，∴選項A不符合題意；∵（ab）2＝a2b2，∴選項B符合題意；∵（a2）3＝a6，∴選項C不符合題意；∵a6÷a2＝a4，∴選項D不符合題意．故選：B．【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，掌握整式的混合運算法則是解題的關鍵．7、D【解題分析】試題分析：A．是整數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；B．是分數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；C．是有限小數(shù)，是有理數(shù)，選項錯誤；D．是無理數(shù)，選項正確．故選D．考點：無理數(shù)．8、B【解題分析】

直接利用籃球個數(shù)比足球個數(shù)的3倍多2，籃球個數(shù)的2倍與足球個數(shù)的差是49，分別得出方程求出答案．【題目詳解】設籃球有x個，足球有y個，可得方程組：．故選B．【題目點撥】此題主要考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，正確得出等量關系是解題關鍵．9、C【解題分析】

利用不等式的性質(zhì)分別判斷后即可確定正確的選項．【題目詳解】解：①若a＞b，則a+1＞b+1，正確；②若a＞b，則a-c＞b-c，正確；③若a＞b，則-2a＜-2b，正確；④若a＞b，則ac＞bc當c≤0時錯誤．其中正確的個數(shù)是3個，故選：C．【題目點撥】考查了命題與定理的知識，解題的關鍵是了解不等式的性質(zhì)，難度不大．10、C【解題分析】

先利用平移的性質(zhì)得到l1∥l2，則根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠3＝120°，然后根據(jù)對頂角的性質(zhì)得到∠2的度數(shù)．【題目詳解】解：∵直線l1沿AB的方向平移得到直線l2，∴l(xiāng)1∥l2，∴∠1＋∠3＝180°，∴∠3＝180°?60°＝120°，∴∠2＝∠3＝120°．故選C．【題目點撥】本題考查了平移的性質(zhì)：把一個圖形整體沿某一直線方向移動，會得到一個新的圖形，新圖形與原圖形的形狀和大小完全相同；新圖形中的每一點，都是由原圖形中的某一點移動后得到的，這兩個點是對應點．連接各組對應點的線段平行（或共線）且相等，同時也考查了平行線的性質(zhì)．11、C【解題分析】

先得出各命題的逆命題，進而判斷即可．【題目詳解】①若|a|＞|b|，則a＞b逆命題是若a＞b，則|a|＞|b|，如果a＝1，b＝﹣3，則不成立，是假命題；②若a+b＝0，則|a|≠|(zhì)b|逆命題是若|a|≠|(zhì)b|，則a+b＝0，如果a＝1，b＝﹣3，則a+b＝-2，是假命題；③等邊三角形的三個內(nèi)角都相等逆命題是三個內(nèi)角都相等的三角形是等邊三角形，是真命題；④線段垂直平分線上的點到線段兩端的距離相等的逆命題是到線段兩端的距離相等的點在線段垂直平分線上，是真命題，故選C．【題目點撥】本題考查了逆命題以及命題的真假判斷，正確的命題叫真命題，錯誤的命題叫做假命題．判斷命題的真假關鍵是要熟悉課本中的性質(zhì)定理．12、C【解題分析】

利用一個正數(shù)的兩個不同平方根a-1和5-2a互為相反數(shù)可求解．【題目詳解】∵一個正數(shù)的兩個不同平方根是a-1和5-2a

∴a-1+5-2a=0，

∴a=4，

∴這個數(shù)=（4-1）2=1．

故選：C．【題目點撥】本題利用了平方根的性質(zhì)，關鍵是求完a后再求這個數(shù)二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

如圖，作CE∥AD交AB于E．利用平行線分線段成比例定理解決問題即可．【題目詳解】如圖，作CE∥AD交AB于E．∵EC∥AD，∴∠1=∠AEC，∠2=∠ACE，∵∠1=∠2，∴∠AEC=∠ACE，∴AE=AC，∵EC∥AD，∴AE：AB=DC：BD，∴AC：AB=DC：BD，∵AB=2BC，設BC=x，則AB=2x，∴3：2x=4：（x+4），∴x=，∴AB=2x=，故答案為．【題目點撥】本題考查平行線分線段成比例定理，解題的關鍵是學會添加常用輔助線，構(gòu)造平行線解決問題，學會利用參數(shù)解決問題．14、1【解題分析】

直接利用互補的性質(zhì)得出∠BED的度數(shù)，再利用垂直的定義進而得出答案．【題目詳解】解：∵∠BED與∠AED互補，∴∠BED=180°-∠AED=180°-145°=35°，∵EF⊥AB且∠AEC=∠BED=35°，∴∠CEF=90°-∠ACE=90°-35°=1°．故答案為1．【題目點撥】此題主要考查了垂線以及互補的定義，正確得出∠BED的度數(shù)是解題關鍵．15、﹣2．【解題分析】

先根據(jù)零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪逐項化簡，再按減法法則計算即可.【題目詳解】原式＝2+＝2﹣8＝﹣2．故答案為：﹣2．【題目點撥】本題考查了冪的運算，熟練掌握零指數(shù)冪和負整數(shù)指數(shù)冪的意義是解答本題的關鍵.非零數(shù)的負整數(shù)指數(shù)冪等于這個數(shù)的正整數(shù)次冪的倒數(shù)；非零數(shù)的零次冪等于2．16、1【解題分析】

根據(jù)眾數(shù)的定義結(jié)合圖表信息解答．【題目詳解】同一尺寸最多的是1cm，共有4件，所以，眾數(shù)是1cm，故答案為：1．【題目點撥】本題考查了眾數(shù)，眾數(shù)是出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，眾數(shù)有時不止一個．17、1【解題分析】

設購買籃球x個，購買足球y個，根據(jù)總價=單價×購買數(shù)量結(jié)合購買資金是2000元，即可得出關于x、y的二元一次方程，解方程即可．【題目詳解】設購買籃球x個，購買足球y個，由題意得：80x+50y=2000，解得：y=10x．因為，x、y都是正整數(shù)，所以，當x=5時，y=32；當x=10時，y=21；當x=15時，y=16；當x=20時，y=8；共有四個購買方案．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程的應用，此題是一道緊密聯(lián)系生活實際的題，二元一次方程整數(shù)解的應用．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）x=±7，（2）x=【解題分析】

（1）根據(jù)平方根，即可解答；

（2）根據(jù)立方根，即可解答．【題目詳解】（1）x2=49x=±7，（2）x3﹣3=x=【題目點撥】考查了平方根和立方根，解決本題的關鍵是熟記平方根和立方根的定義,平方根的定義：如果一個數(shù)的平方等于a,那么這個數(shù)叫做a的平方根或二次方根。如果x2=a，那么x叫做a的平方根,a叫做被開方數(shù)；立方根的定義為：如果一個數(shù)的立方等于a，那么這個數(shù)就稱為a的立方根，例如：x3=a，x就是a的立方根．19、久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．

【解題分析】

此題可設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，根據(jù)題中的等量關系列出二元一次方程組解答即可；設購買久保田收割機m臺由“購買收割機的資金不超過125萬元”列出關于m的不等式，通過解不等式求得整數(shù)m的值．根據(jù)每天要求收割面積不低于150畝列出關于m的不等式，解答即可．【題目詳解】設兩種收割機的價格分別為x萬元，y萬元，依題意得，解得，故久保田收割機的價格為每臺20萬元，春雨收割機的價格為每臺12萬元；設購買久保田收割機m臺，依題意得

解得，故有以下4種購買方案：久保田收割機3臺，春雨收割機5臺；久保田收割機2臺，春雨收割機6臺；久保田收割機1臺，春雨收割機7臺；久保田收割機0臺，春雨收割機8臺；由題意可得，解得，由得購買久保田收割機越少越省錢，所以最佳購買方案為久保田收割機1臺，春雨收割機7臺．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組和一元一次不等式組的實際應用，解題關鍵是弄清題意，找到合適的數(shù)量關系．20、（1）①②（2）x的最小值是5.【解題分析】

（1）①把代入即可求出m,n的值；②根據(jù)兩個方程組中各項系數(shù)的對應關系可知：，解出方程組的解；

（2）先分別求出m和n的值，再根據(jù)可得不等式：，解不等式即可得結(jié)論．【題目詳解】(1)①∵二元一次方程組的解是∴解得：②∵二元一次方程組的解是∴二元一次方程組的未知數(shù)滿足，解得：(2)，由①得：，由②得：，∵，∴，∵y<0，∴，，∴x的最小值是5.【題目點撥】此題考查二元一次方程組的解，熟練掌握解二元一次方程組的解法是解題的關鍵.21、【解題分析】