湖南長沙長郡教肓集團2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題含解析

湖南長沙長郡教肓集團2024屆數(shù)學七年級第二學期期末聯(lián)考試題注意事項：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標號涂黑，如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標號?；卮鸱沁x擇題時，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1．用配方法將代數(shù)式a2+4a-5變形，結(jié)果正確的是（）A．(a+2)2-1 B．(a+2)2-5 C．(a+2)2+4 D．(a+2)2-92．點向上平移2個單位后的點的坐標為（）A． B． C． D．3．下列運算正確的是（）A．a(chǎn)3+a2=a5 B．a(chǎn)3÷a2=a C．a(chǎn)3a2=a6 D．（a3）2=a94．江蘇淮安與新疆奎屯兩地之間的距離約為，用科學記數(shù)法把可以寫成（）A． B． C． D．5．已知是方程的一個解，那么的值是（）A．-2 B．2 C．-4 D．46．已知m，n滿足方程組，則m+n的值為（）A．3 B．﹣3 C．﹣2 D．27．下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是()A． B．C． D．8．設(shè)“●”“▲”“■”表示三種不同的物體，現(xiàn)用天平稱了兩次，情況如圖所示，那么這三種物體的質(zhì)量按從大到小的順序排列應(yīng)為()A．■●▲ B．●▲■ C．■▲● D．▲■●9．若m＜n＜0，那么下列結(jié)論錯誤的是（）A．m﹣9＜n﹣9 B．﹣m＞﹣n C． D．2m＜2n10．不等式4(x﹣2)＞2(3x+5)的非負整數(shù)解的個數(shù)為()A．0個 B．1個 C．2個 D．3個11．小球在如圖所示的地板上自由地滾動，隨機地停留在某塊方磚上，最終停在白色區(qū)域上的概率是()A． B． C． D．12．在平面直角坐標系的第二象限內(nèi)有一點，點到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點的坐標是（）A． B． C． D．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．如果將一副三角板按如圖方式疊放，那么∠1的大小為_______________（度）．14．若三角形三條邊長分別是1，a，其中a為整數(shù)，則a的取值為______．15．用計算器比較大?。海校ㄔ跈M線上填寫“＞”、“＜”或“=”）16．將一個完全平方式展開后得到4x2﹣mx+121，則m的值為_____．17．如圖，已知長方形中，cm，cm，點為的中點.若點在線段上以1cm/s的速度由點向點運動，同時，點在線段上由點向點運動.若與全等，則點的運動速度是_________cm/s.三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）新課程改革十分關(guān)注學生的社會實踐活動，小明在一次社會實踐活動中負責了解他所居住的小區(qū)500戶居民的家庭月人均收入情況，他從中隨機調(diào)查了40戶居民家庭的“家庭月人均收入情況”（收入取整數(shù)，單位：元），并繪制了頻數(shù)分布表和頻數(shù)分布直方圖（如圖）．分組頻數(shù)占比1000≤x＜200037.5%2000≤x＜3000512.5%3000≤x＜4000a30%4000≤x＜5000820%5000≤x＜6000bc6000≤x＜7000410%合計40100%（1）頻數(shù)分布表中，a=，b=，C=，請根據(jù)題中已有信息補全頻數(shù)分布直方圖；（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是，這個組距選擇得（填“好”或“不好”），并請說明理由．（3）如果家庭人均月收入“大于3000元不足6000元”的為中等收入家庭，則用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有戶．19．（5分）已知：如圖，直線被直線所截，，，求證：.完成下面的證明.證明：∵被直線所截，，∴∵，∴，∴//()(填推理的依據(jù))20．（8分）如圖，已知∠ABC=180°-∠BDG，AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F.（1）AB與DG平行嗎？為什么？（2）若∠1=55°,求∠2的度數(shù).21．（10分）某工廠接受了20天內(nèi)生產(chǎn)1200臺GH型電子產(chǎn)品的總?cè)蝿?wù)．已知每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成．工廠現(xiàn)有80名工人，每個工人每天能加工6個G型裝置或3個H型裝置．工廠將所有工人分成兩組同時開始加工，每組分別加工一種裝置，并要求每天加工的G、H型裝置數(shù)量正好組成GH型產(chǎn)品．(1)按照這樣的生產(chǎn)方式，工廠每天能配套組成多少套GH型電子產(chǎn)品？(2)工廠補充10名新工人，這些新工人只能獨立進行G型裝置的加工，且每人每天只能加工4個G型裝置，則補充新工人后每天能配套生產(chǎn)多少產(chǎn)品？(3)為了在規(guī)定期限內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，請問至少需要補充多少名(2)中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)？22．（10分）解不等式組：，并寫出它的所有非負整數(shù)解．23．（12分）如圖，在四邊形中，，，，，是的平分線，與邊交于點，求的度數(shù).

參考答案一、選擇題：本大題共12個小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的.1、D【解題分析】a2+4a-5=a2+4a+4-4-5=（a+2）2-9，故選D．2、A【解題分析】

根據(jù)向上平移，橫坐標不變，縱坐標相加進行解答．【題目詳解】解：∵點（-2，1）向上平移2個單位長度，

∴縱坐標為1+2=3，

∴平移后的點坐標是（-2，3）．

故選A．【題目點撥】本題考查了平移與坐標與圖形的變化，熟記平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標右移加，左移減；縱坐標上移加，下移減是解題的關(guān)鍵．3、B【解題分析】試題分析：根據(jù)同底數(shù)冪的乘法，同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，可得答案．A、不是同底數(shù)冪的乘法指數(shù)不能相加，故A不符合題意；B、同底數(shù)冪的除法底數(shù)不變指數(shù)相減，故B符合題意；C、同底數(shù)冪的乘法底數(shù)不變指數(shù)相加，故C不符合題意；D、冪的乘方底數(shù)不變指數(shù)相乘，故D不符合題意；故選B．考點：同底數(shù)冪的運算法則.4、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值大于10時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值小于1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：3780000，用科學記數(shù)法表示為3.78×106，

故選：C．【題目點撥】此題考查了科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．5、B【解題分析】

將方程的解代入方程2x-ay=6得到關(guān)于a的一元一次方程，解之即可．【題目詳解】∵是方程的一個解，∴4+a=6，

解得：a=2，

故選B．【題目點撥】考查了二元一次方程的解，正確掌握代入法是解題的關(guān)鍵．6、A【解題分析】，①+②得4m+4n=12，所以m+n=3；故選A.7、C【解題分析】

根據(jù)因式分解的定義判斷即可．【題目詳解】A.是整式乘法，不是因式分解，故本選項錯誤；B.不是因式分解，故本選項錯誤；C.是因式分解，故本選項正確；D.不是因式分解，故本選項錯誤；故選C.【題目點撥】此題考查因式分解的意義，掌握運算法則是解題關(guān)鍵8、C【解題分析】依圖①得：2■=■+▲，即■=▲，依圖②得到●+●+●=▲+●，即●+●=▲，故有：■＞▲＞●．

故選：C．

點睛：本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實生活中的事件與數(shù)學知識聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．9、C【解題分析】

A：等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可；B：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變，據(jù)此判斷即可；C：由倒數(shù)的定義即可得出結(jié)論；D：不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變，據(jù)此判斷即可．【題目詳解】因為m＜n＜0，所以m﹣9＜n﹣9，A正確；因為m＜n＜0，所以﹣m＞﹣n，B正確；因為m＜n＜0，所以，C錯誤；因為m＜n＜0，所以2m＜2n，D正確．故選C．【題目點撥】本題考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、A【解題分析】試題分析：去括號得，4x-8＞6x+10，移項得，4x-6x＞10+8，合并同類項得，-2x＞18，系數(shù)化為1得，x＜-1．所以不等式的非負整數(shù)解為0個．故選A．考點：一元一次不等式組的整數(shù)解．11、D【解題分析】

根據(jù)幾何概率的解法即可計算.【題目詳解】P（停在白色區(qū)域上）=1-=1-=故選D.【題目點撥】此題主要考查概率的計算，解題的關(guān)鍵是熟知幾何概率的計算方法.12、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點的坐標是（-4，3），故選C．點睛：本題考查了點的坐標，熟記點的坐標特征是解題關(guān)鍵．橫坐標的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標的絕對值就是到x軸的距離．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、75【解題分析】

依據(jù)三角形內(nèi)角和定理，即可得到∠ABC的度數(shù)，再根據(jù)三角形外角性質(zhì)，即可得到∠1的度數(shù).【題目詳解】解：如圖，∵Rt△ABC中，∠C=60°，∴∠ABC=30°，又∵∠BAD=45°，∴∠1=∠ABC+∠BAD=30°+45°=75°.故答案為：75.【題目點撥】本題考查了三角形內(nèi)角和定理，根據(jù)三角形的內(nèi)角和以及另外兩角的度數(shù)求出第三個角的度數(shù)是關(guān)鍵.14、1【解題分析】∵三角形的兩邊長分別為1和1，∴第三邊長a的取值范圍是：1-1<a<1+1，即：4<a<6，∴a的值為1，故答案為1．15、＞.【解題分析】

求出π和的近似值，根據(jù)兩負數(shù)比較法則比較即可．【題目詳解】解：-π=-3.142，-=-3.162，∴-π＞-，故答案為＞．【題目點撥】本題考查了對無理數(shù)的大小比較的應(yīng)用，負數(shù)的比較法則：先求出每個負數(shù)的絕對值，其絕對值大的反而?。?6、±44【解題分析】

根據(jù)完全平方公式即可求出答案.【題目詳解】解：因為（2x11）2=4x2±44x+121∴m=44，故答案為44【題目點撥】本題考查完全平方公式，解題的關(guān)鍵是熟練運用完全平方公式，本題屬于基礎(chǔ)題型.17、【解題分析】

設(shè)Q運動的速度為xcm/s，則根據(jù)△AEP與△BQP得出AP=BP、AE=BQ，從而可列出方程組，解出即可得出答案．【題目詳解】設(shè)點Q的運動速度為xcm/s，經(jīng)過y秒后，△AEP≌△BPQ，則AP=BP，AE=BQ，∴，解得：，即點Q的運動速度為cm/s時能使兩三角形全等．【題目點撥】此題考查全等三角形的性質(zhì)，解題關(guān)鍵在于列出方程組三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）a=12,b=8,c=20%,見解析（2）1000、好；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)利用百分比的定義求得一組的頻數(shù)；利用總數(shù)減去其它各組的頻數(shù)即可求得一組的頻數(shù)，進而求得百分比；補全頻數(shù)分布直方圖；

（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距,這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；

（3）利用總數(shù)500，乘以抽查的戶數(shù)中中等收入所占的百分比即可．【題目詳解】（1）a=40×30%=12、b=40﹣（3+5+12+8+4）=8，則c=8÷40=0.2=20%，補全圖形如下：（2）觀察已繪制的頻數(shù)分布直方圖，可以看出組距是1000，這個組距選擇的好，理由是：這個組距選擇得比較合理，確保了數(shù)據(jù)不重不漏且沒有數(shù)據(jù)為空白的組，比較好地展示了數(shù)據(jù)的分布情況；故答案為1000、好．（3）用樣本估計總體中的中等收入家庭大約有500×（30%+20%+20%）=1（戶），故答案為1．【題目點撥】本題考查讀頻數(shù)分布直方圖的能力和利用統(tǒng)計圖獲取信息的能力;利用統(tǒng)計圖獲取信息時,必須認真觀察、分析、研究統(tǒng)計圖,才能作出正確的判斷和解決問題.19、∠3；；AB；CD;同旁內(nèi)角互補，兩直線平行【解題分析】

由對頂角相等可得∠3，進而可證∠3，然后根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證明結(jié)論成立.【題目詳解】證明：∵被直線所截，，∴3.∵，∴180°，∴AB//CD(同旁內(nèi)角互補，兩直線平行)(填推理的依據(jù))【題目點撥】本題考查了行線的判定方法，熟練掌握平行線的行線的判定方法是解答本題的關(guān)鍵.平行線的判定方法：①兩同位角相等，兩直線平行；

②內(nèi)錯角相等，兩直線平行；③同旁內(nèi)角互補，兩直線平行.20、（1）平行，理由見解析；（2）55°.【解題分析】

（1）根據(jù)同旁內(nèi)角互補，兩直線平行即可證明；（2）先由AB∥DG,得到∠1=∠3,再證明EF∥AD，即可求解出∠2的度數(shù).【題目詳解】（1）平行∵∠ABC=180°-∠BDG∴∠ABC+∠BDG=180°∴AB∥DG（2）由（1）得，AB∥DG,∴∠1=∠3,.∵AD⊥BC，EF⊥BC，∴∠BFE=∠ADB=90°，∴EF∥AD，∴∠2=∠3,∴∠1=∠2,∴∠2=55°.【題目點撥】此題主要考查平行線的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平行線的判定定理.21、(1)48套；(2)1套；(3)30名．【解題分析】

（1）設(shè)安排x名工人生產(chǎn)G型裝置，則安排（80?x）名工人生產(chǎn)H型裝置，根據(jù)生產(chǎn)的裝置總數(shù)＝每人每天生產(chǎn)的數(shù)量×人數(shù)結(jié)合每臺GH型產(chǎn)品由4個G型裝置和3個H型裝置配套組成，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（2）設(shè)安排y名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80?y）名工人及10名新工人生產(chǎn)G型裝置，同（1）可得出關(guān)于y的一元一次方程，解之可得出x的值，再將其代入中即可求出結(jié)論；（3）設(shè)至少需要補充m名（2）中的新工人才能在規(guī)定期內(nèi)完成總?cè)蝿?wù)，安排n名工人生產(chǎn)H型裝置，則安排（80