2024屆安徽省阜陽市潁州區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

2024屆安徽省阜陽市潁州區(qū)數(shù)學(xué)七下期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．十字路口的交通信號燈每分鐘紅燈亮30秒，綠燈亮25秒，黃燈亮5秒.當(dāng)你抬頭看信號燈時，是黃燈的概率為（）A． B． C． D．2．在下列各數(shù)中：，3.1415926，，-，，，0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），無理數(shù)的個數(shù)（）.A．1 B．2 C．3 D．43．如圖，一個質(zhì)點在第一象限及x軸，y軸上運動，在第一秒鐘，它從原點（0，0）運動到（0，1），然后接著按圖中箭頭所示方向運動，即（0，0）→（0，1）→（1，1）→（1，0）→…，且每秒移動一個單位，那么第24秒時質(zhì)點所在位置的坐標(biāo)是（）A．（0，5） B．（5，0） C．（0，4） D．（4，0）4．如果是方程x﹣3y=﹣3的一組解，那么代數(shù)式5﹣a+3b的值是（）A．8 B．5 C．2 D．05．如圖所示，已知，，，則的度數(shù)是（）．A． B． C． D．6．在，，0，，，，3.14中，無理數(shù)有()A．1個 B．2個 C．3個 D．4個7．的相反數(shù)是（）A． B． C．3 D．18．下面四個圖形中，和是同位角的是（）A．②③④ B．①②③ C．①②③④ D．①②④9．若，，則下列式子一定成立的是（）A． B． C． D．10．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學(xué)記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×108二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．已知一個正數(shù)a的平方根是3m-3和5-m，則的值為______。12．硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了_________________。13．把代數(shù)式因式分解，其結(jié)果是____.14．若，，則代數(shù)式的值為__________．15．已知點是直線上的一個動點，若點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，則點的坐標(biāo)是__________．16．某校對1000名學(xué)生進行“個人愛好”調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖，則愛好音樂的學(xué)生共有_________人．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）解下列不等式（組）：（1）＜（2）18．（8分）在平面直角坐標(biāo)系中，點A、B在坐標(biāo)軸上，其中A(0，)、B(，0)滿足：（1）求A、B兩點的坐標(biāo)；（2）將線段AB平移到CD，點A的對應(yīng)點為C(-2，t)，如圖(1)所示．若三角形ABC的面積為9，求點D的坐標(biāo)．19．（8分）如圖，AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，∠1＝∠2，求證：AB∥CD．20．（8分）如圖，在中，點，分別在邊和的延長線上，且，過點作，且，連接、、．判斷：線段與的關(guān)系，并說明理由．（溫馨提示：兩條線段的關(guān)系包含兩種哦）21．（8分）完成下面的證明．如圖，已知AB∥CD，∠B=∠C，求證：∠1=∠1．證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=（）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥（）∴∠1=（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=（）∴∠1=∠1（等量代換）．22．（10分）實驗中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購買若干個足球和籃球(每個足球的價格相同，每個籃球的價格相同)，若購買3個足球和2個籃球共需310元．購買2個足球和5個籃球共需500元．(1)購買一個足球、一個籃球各需多少元?(2)實驗中學(xué)實際需要一次性購買足球和籃球共96個．要求購買足球和籃球的總費用不超過5800元，這所中學(xué)最多可以購買多少個籃球?23．（10分）如圖：在正方形網(wǎng)格中，△ABC是格點三角形（頂點都在格點上）．（1）畫出先將△ABC向右平移5格，再向上平移3格后的△DEF．（2）求△ABC的面積為．（3）在△ABC中，作出BC邊上的中線AG和AC邊上的高線BH．（要求只能通過連接格點方式作圖）．24．（12分）江南農(nóng)場收割小麥，已知1臺大型收割機和3臺小型收割機1小時可以收割小麥1.4公頃，2臺大型收割機和5臺小型收割機1小時可以收割小麥2.5公頃．（1）每臺大型收割機和每臺小型收割機1小時收割小麥各多少公頃？（2）大型收割機每小時費用為300元，小型收割機每小時費用為200元，兩種型號的收割機一共有10臺，要求2小時完成8公頃小麥的收割任務(wù)，且總費用不超過5400元，有幾種方案？請指出費用最低的一種方案，并求出相應(yīng)的費用．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

首先根據(jù)概率的定義公式，判斷出m=5，n=60，即可得出P為.【題目詳解】根據(jù)概率的定義公式P(A)=

得知，m=5，n=60則P==.故答案為D.【題目點撥】此題主要考查對概率定義的理解運用.2、D【解題分析】無理數(shù)有0.5757757775…（相鄰兩個5之間的7的個數(shù)逐次加1），共4個，故選D.3、C【解題分析】

應(yīng)先判斷出走到坐標(biāo)軸上的點所用的時間以及相對應(yīng)的坐標(biāo)，可發(fā)現(xiàn)走完一個正方形所用的時間分別為3，5，7，9…，此時點在坐標(biāo)軸上，進而得到規(guī)律．【題目詳解】解：3秒時到了（1，0）；8秒時到了（0，2）；15秒時到了（3，0）；24秒到了（0，4）；故選：C．【題目點撥】此題主要考查坐標(biāo)的規(guī)律探索，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意找到變化規(guī)律.4、A【解題分析】

把代入方程，再根據(jù)5-a+3b=5-（a-3b），然后代入求值即可．【題目詳解】把代入方程，可得：a?3b=?3，所以5?a+3b=5?(a?3b)=5+3=8，故選A.【題目點撥】本題考查的知識點是二元一次方程的解，解題關(guān)鍵是利用整體代入的思想.5、C【解題分析】

解：根據(jù)三角形的外角性質(zhì)，由∠C=30°，∠CBE=40°，∠CAE=∠C+∠CBE=70°，根據(jù)平行線的性質(zhì)：兩直線平行，內(nèi)錯角相等，∠CAE=∠BED=70°．故選C．點睛：本題考查了三角形的外角性質(zhì)和平行線的性質(zhì)，關(guān)鍵是求出∠CAE的度數(shù)和得出∠CAE=∠BED．6、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)的定義求解．【題目詳解】在，，0，，，，3.14中，無理數(shù)為，．故選：B．【題目點撥】本題考查了無理數(shù)：無限不循環(huán)小數(shù)叫做無理數(shù)．判斷一個數(shù)是否為無理數(shù)，不能只看形式，要看化簡結(jié)果．7、B【解題分析】

一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號，由此即可求解．【題目詳解】解：的相反數(shù)是-．

故選B．【題目點撥】本題考查了相反數(shù)的意義，一個數(shù)的相反數(shù)就是在這個數(shù)前面添上“-”號：一個正數(shù)的相反數(shù)是負數(shù)，一個負數(shù)的相反數(shù)是正數(shù)，1的相反數(shù)是1．8、D【解題分析】

兩條直線被第三條直線所截形成的角中，若兩個角都在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，則這樣一對角叫做同位角．【題目詳解】解：根據(jù)同位角的定義，可得圖①②④中，∠1與∠2在兩直線的同側(cè)，并且在第三條直線（截線）的同旁，故是同位角，而圖③中，∠1與∠2不是兩條直線被第三條直線所截形成的同位角．故選D．【題目點撥】本題主要考查了同位角的定義，解題時注意：三線八角中的某兩個角是不是同位角、內(nèi)錯角或同旁內(nèi)角，完全由那兩個角在圖形中的相對位置決定．9、D【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)，逐項判斷即可．【題目詳解】解：∵a＞b＞0，c≠0，∴a-c＞b-c，∴選項A不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項B不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴-2a＜-2b，∴選項C不符合題意；∵a＞b＞0，c≠0，∴，∴選項D符合題意．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了不等式的基本性質(zhì)：（1）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個正數(shù)，不等號的方向不變；（2）不等式的兩邊同時乘以（或除以）同一個負數(shù)，不等號的方向改變；（3）不等式的兩邊同時加上（或減去）同一個數(shù)或同一個含有字母的式子，不等號的方向不變．10、C【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當(dāng)原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學(xué)記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法．科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關(guān)鍵要正確確定a的值以及n的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、36【解題分析】

首先根據(jù)a的平方根互為相反數(shù)推出3m-3=m-5，求出m的值，然后即可求出a的值，最后代入求值即可．【題目詳解】∵正數(shù)a的平方根是3m?3和5?m，∴3m?3=?(5?m)，∴m=?1，∴3m?3=?6，∴a=(?6)=36，∴=|?a|=a=36.故答案為36.【題目點撥】此題考查算術(shù)平方根，平方根，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.12、面動成體【解題分析】

本題是面動成體的原理在現(xiàn)實中的具體表現(xiàn)，根據(jù)面動成體原理解答即可.【題目詳解】硬幣在桌面上快速地轉(zhuǎn)動時，看上去象球，這說明了面動成體，故答案為：面動成體.【題目點撥】本題考查了點、線、面、體，掌握面動成體原理是解題的關(guān)鍵.13、2(a+4)(a-4)【解題分析】

先提取公因式2，再對余下的多項式利用平方差公式繼續(xù)分解．【題目詳解】解：2a2-32=2（a2-16）=2（a+4）（a-4）．故答案為：2（a+4）（a-4）．【題目點撥】本題考查了用提公因式法和公式法進行因式分解，一個多項式有公因式首先提取公因式，然后再用其他方法進行因式分解，同時因式分解要徹底，直到不能分解為止．14、-12【解題分析】分析：對所求代數(shù)式進行因式分解，把，，代入即可求解.詳解：，，，故答案為：點睛：考查代數(shù)式的求值，掌握提取公因式法和公式法進行因式分解是解題的關(guān)鍵.15、或【解題分析】

到兩坐標(biāo)軸距離相等，說明此點的橫縱坐標(biāo)的絕對值相等，那么x=y，或x=-y．據(jù)此作答．【題目詳解】設(shè)(x,y).∵點為直線y=?2x+4上的一點，∴y=?2x+4.又∵點到兩坐標(biāo)軸距離相等，∴x=y或x=?y.當(dāng)x=y時,解得x=y=，當(dāng)x=?y時，解得y=?4，x=4.故點坐標(biāo)為或故答案為：或【題目點撥】考查一次函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)特征，根據(jù)點到兩坐標(biāo)軸的距離相等，列出方程求解即可.16、190【解題分析】試題解析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛好音樂的學(xué)生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛好音樂的學(xué)生共有1000×19%=190人．故答案為190.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)x<-2;(2)-2<x≤1．【解題分析】

（1）去分母，然后去括號、移項、合并，再把x的系數(shù)化為1即可．（2）先求出每個不等式的解集，再根據(jù)找不等式組解集的規(guī)律找出不等式組的解集即可．【題目詳解】（1）＜去分母得1（x+6）<6-2(2x+1)，去括號得1x+18<6-4x-2，移項得1x+4x<6-2-18，合并同類項得，7x<-14，系數(shù)化為1得x<-2;（2）解不等式①得：x≤1，解不等式②得：x>-2，∴不等式組的解集為-2<x≤1．【題目點撥】本題主要考查解一元一次不等式組，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了．18、（1）A、B兩點的坐標(biāo)分別為(0，2)，(3，0)；（2）點D的坐標(biāo)是（1，）【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)結(jié)合二元一次方程組即可解決問題；

（2）根據(jù)補形法以及A、B、C三點坐標(biāo)表示出△ABC的面積，再由三角形ABC的面積為9得出方程，解得點C坐標(biāo)，由平移性質(zhì)可得點D坐標(biāo).【題目詳解】解：（1）∵|2a-b-1|+，又∵|2a-b-1|≥0，，∴，解得：，∴A（0，2），B（3，0）；（2）由題意得:∵A（0，2），B（3，0），C（-2，t），根據(jù)補形法，S△ABC=9=5（2-t）-×2×（2-t）-×5×（-t）-×2×3，解得：t=，可得C（-2，），將點C向下平移2個單位，向右平移3個單位得到點D，∴D（1，）.【題目點撥】本題考查三角形綜合題、非負數(shù)的性質(zhì)、坐標(biāo)系中三角形面積、平移的性質(zhì)等知識，解題的關(guān)鍵是靈活運用所學(xué)知識解決問題，學(xué)會添加常用輔助線，屬于中考壓軸題．19、見解析【解題分析】

首先由AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC可得AE∥FG，根據(jù)兩直線平行，同位角相等及等量代換可推出∠A=∠2，利用內(nèi)錯角相等，兩直線平行可得AB∥CD．【題目詳解】證明：如圖，設(shè)BC與AE、GF分別交于點M、N.∵AE⊥BC，F(xiàn)G⊥BC，

∴∠AMB=∠GNB=90°，

∴AE∥FG，

∴∠A=∠1；

又∵∠2=∠1，

∴∠A=∠2，

∴AB∥CD．【題目點撥】本題考查了平行線的性質(zhì)及判定，熟記定理是正確解題的關(guān)鍵．20、平行且相等，理由見解析【解題分析】

先證明△AEF≌△BCD，得到EF=CD,∠EFA=∠BDC，得到EF∥CD即可求解．【題目詳解】∵∴AD+DF=BF+DF故AF=BD∵∴∠A=∠B又∴△AEF≌△BCD，∴EF=CD,∠EFA=∠BDC，∴EF∥CD故線段與的關(guān)系是平行且相等．【題目點撥】此題主要考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知全等三角形的判定定理．21、∠BFD，兩直線平行，內(nèi)錯角相等；BF（或FG），同位角相等，兩直線平行；∠CHD（或∠CHG）；∠CHD（或∠CHG），對頂角相等；【解題分析】

根據(jù)題目過程，結(jié)合平行的性質(zhì)與判定即可完成.【題目詳解】證明：∵AB∥CD（已知）∴∠B=∠BFD（兩直線平行，內(nèi)錯角相等）．∵∠B=∠C（已知）∴∠BFD=∠C（等量代換）∴EC∥BF（或FG）（同位角相等，兩直線平行）∴∠1=∠CHD（或∠CHG）（兩直線平行，同位角相等）∵∠1=∠CHD（或∠CHG）（對頂角相等）∴∠1=∠1（等量代換）．【題目點撥】本題考查平行線的性質(zhì)和判定，難度較低，熟練掌握平行線的相關(guān)性質(zhì)定理是解題關(guān)鍵.22、50,80；最多可以買30個籃球【解題分析】

試題分析：設(shè)一個足球、一個籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個足球、一個籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買x個，則足球（96-x）個，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，∴最多可以買30個籃球考點：解一元一次方程點評：本題是基礎(chǔ)應(yīng)用題，只需學(xué)生熟練掌握解一元一次方程的一般步驟，即可完成.23、（1）見解析；（2）3；（3）見解析【解題分析】

（1）利用網(wǎng)格特點和平移的性質(zhì)畫出A、B、C的對應(yīng)點D、E、F即可；（2）利用三角形面積公式計算；（3）找到BC的中點可畫出中線AG，通過構(gòu)建△BNM與△CKA全等得到BM⊥AC，從而高BG．【題目詳解】解：（1）如圖，△DEF為所作；（2）S△ABC＝×3×2＝3；故答案為3；（3）如圖，AG和BH為所作．【題目點撥】本題考查了作圖?平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個：平移方向、平移距離．作圖時要先找到圖形的關(guān)鍵點，分別把這幾個關(guān)鍵點按照平移的方向和距離確定對應(yīng)點后，再順次連接對應(yīng)點即可得到平移后的圖形．