吉林省農(nóng)安縣第四中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題含解析

吉林省農(nóng)安縣第四中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末教學(xué)質(zhì)量檢測試題注意事項(xiàng)：1．答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2．選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用0．5毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3．請按照題號順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無效；在草稿紙、試題卷上答題無效。4．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．在迎賓晚宴上，若每桌坐12人，則空出3張桌子；若每桌坐10人，則還有12人不能就坐.設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意，下列方程組正確的是()A． B．C． D．2．為了調(diào)查某校學(xué)生的視力情況，在全校的800名學(xué)生中隨機(jī)抽取了80名學(xué)生，下列說法正確的是（）A．此次調(diào)查屬于全面調(diào)查 B．樣本容量是80C．800名學(xué)生是總體 D．被抽取的每一名學(xué)生稱為個(gè)體3．如果關(guān)于x的不等式(a＋1)x>a＋1的解集為x<1，那么a的取值范圍是()A．a(chǎn)>0 B．a(chǎn)<0 C．a(chǎn)>－1 D．a(chǎn)<－14．下列各實(shí)數(shù)為無理數(shù)的是（）A． B． C．﹣0.1 D．﹣5．計(jì)算3a?(2b)的結(jié)果是（）A．3abB．6aC．6abD．5ab6．如圖，△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AD平分∠CAB交BC于D，DE⊥BA于E，且AB＝10cm，則△DEB的周長為（）A．20cm B．16cm C．10cm D．8cm7．關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，則（）A．m＝2 B．m＝﹣2 C．m＝1 D．m＝﹣18．下列說法正確的是（）A．無理數(shù)都是帶根號的數(shù)B．無理數(shù)都是無限小數(shù)C．一個(gè)無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)D．兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)9．下列方程中，屬于二元一次方程的是（）A． B． C． D．10．轉(zhuǎn)動(dòng)下列各轉(zhuǎn)盤，指針指向紅色區(qū)域的概率最大的是（）A． B． C． D．11．劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價(jià)分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．12．某住宅小區(qū)六月份1日至5日母天用水量變化情況如圖4所示．那么這5天平均母天的用水量是()A．30噸 B．31噸 C．32噸 D．33噸二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．請寫出一個(gè)以為解的二元一次方程組____________．14．立方根是__________．15．將三塊邊長都相等的正多邊形木板圍繞一點(diǎn)拼在一起，既無空隙也無重疊，若其中兩塊木板分別為正方形和正六邊形，則第三塊正多邊形木板的邊數(shù)為______.16．若，則__________．17．在平面直角坐標(biāo)系中，三點(diǎn)的坐標(biāo)如圖所示，那么點(diǎn)到邊的距離等于__________，的面積等于__________．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）已知：∠MON=36°，OE平分∠MON，點(diǎn)A，B分別是射線OM，OE，上的動(dòng)點(diǎn)（A，B不與點(diǎn)O重合），點(diǎn)D是線段OB上的動(dòng)點(diǎn)，連接AD并延長交射線ON于點(diǎn)C，設(shè)∠OAC=x，（1）如圖1，若AB∥ON，則①∠ABO的度數(shù)是______；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，x=______；當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，x=______；（2）如圖2，若AB⊥OM，則是否存在這樣的x的值，使得△ABD中有兩個(gè)相等的角？若存在，求出x的值；若不存在，請說明理由．19．（5分）某商場購進(jìn)商品后，加價(jià)40%作為銷售價(jià)，商場搞優(yōu)惠促銷，決定由顧客抽獎(jiǎng)確定折扣，某顧客購買甲、乙兩種商品，分別抽到八折和九折，共付款364元，兩種商品原銷售價(jià)之和為420元，兩種商品進(jìn)價(jià)分別是多少元？20．（8分）對一個(gè)實(shí)數(shù)x按如圖所示的程序進(jìn)行操作，規(guī)定：程序運(yùn)行從“輸入一個(gè)實(shí)數(shù)x”到“結(jié)果是否＞25？”為一次操作．（1）如果操作只進(jìn)行一次就停止，求x的取值范圍；（2）如果操作進(jìn)行了四次才停止，求x的取值范圍.21．（10分）已知．（1）求x與y的值；（2）求x+y的平方根．22．（10分）如圖，將幾個(gè)小正方形與小長方形拼成一個(gè)邊長為的正方形.（1）若用不同的方法計(jì)算這個(gè)邊長為的正方形面積，就可以得到一個(gè)等式，這個(gè)等式可以為.（2）請利用（1）中的等式解答下列問題：①若三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，，求的值.②若三個(gè)實(shí)數(shù)滿足，，求的值.23．（12分）我們知道，無限循環(huán)小數(shù)都可以轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)，例如：將1．轉(zhuǎn)化為分?jǐn)?shù)時(shí)，可設(shè)1．，則2．，得，解得，即1．，仿此方法把1．化成分?jǐn)?shù)；把1．化成分?jǐn)?shù)．

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、A【解題分析】

設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子，根據(jù)“每桌坐12人，則空出3張桌子；每桌坐10人，則還有12人不能就坐”列出方程組即可.【題目詳解】設(shè)有嘉賓x名，共準(zhǔn)備了y張桌子.根據(jù)題意可得，.故選A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用，正確找出題目中的等量關(guān)系是解決問題的關(guān)鍵.2、B【解題分析】

總體是指考查的對象的全體，個(gè)體是總體中的每一個(gè)考查的對象，樣本是總體中所抽取的一部分個(gè)體，而樣本容量則是指樣本中個(gè)體的數(shù)目．【題目詳解】本題的樣本是1名學(xué)生的視力情況，故樣本容量是1．故選B．【題目點(diǎn)撥】此題考查總體、個(gè)體、樣本、樣本容量，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.3、D【解題分析】

試題分析：在不等式的左右兩邊同時(shí)乘以或除以一個(gè)負(fù)數(shù)，則不等符號需要改變，則1+a0，解得：a＜-1.考點(diǎn)：解不等式4、D【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時(shí)理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分?jǐn)?shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．【題目詳解】解：A．＝2，是整數(shù)，屬于有理數(shù)；B．是分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；C．﹣0.1是有限小數(shù)，即分?jǐn)?shù)，屬于有理數(shù)；D．﹣是無理數(shù)；故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了無理數(shù)的定義，其中初中范圍內(nèi)學(xué)習(xí)的無理數(shù)有：π，2π等；開方開不盡的數(shù)；以及像0.1010010001…，等有這樣規(guī)律的數(shù)．5、C【解題分析】根據(jù)單項(xiàng)式與單項(xiàng)式相乘，把他們的系數(shù)分別相乘，相同字母的冪分別相加，其余字母連同他的指數(shù)不變，作為積的因式，計(jì)算即可：3a?(2b)＝3·2a?b＝6ab．故選C。6、C【解題分析】

根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)可得出BE=DE，由角平分線的性質(zhì)可得出DE=DC、AE=AC，根據(jù)周長的定義即可得出C△DEB=BE+DE+BD=AB=10，此題得解【題目詳解】解：∵△ABC中，∠C=90°，AC=BC，∴△ABC為等腰直角三角形，∴∠B=45°，∴△BDE為等腰直角三角形，∴BE=DE.∵AD平分∠CAB交BC于D，∴DE=DC，AE=AC，.C△DEB=BE+DE+BD=BE+DC+BD=BE+BC=BE+AE=AB=10cm.故選C.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰直角三角形以及角平分線的性質(zhì)，根據(jù)角平分線的性質(zhì)結(jié)合等腰直角三角形的性質(zhì)找出BE=DE、DE=DC、AE=AC是解題的關(guān)鍵.7、D【解題分析】

先根據(jù)多項(xiàng)式乘以多項(xiàng)式的法則計(jì)算，由二次項(xiàng)系數(shù)為0得關(guān)于m的方程，解方程即得結(jié)果.【題目詳解】解：∵關(guān)于字母x的整式（x+1）（x2+mx﹣2）化簡后的結(jié)果中二次項(xiàng)系數(shù)為0，∴（x+1）（x2+mx﹣2）＝x3+mx2﹣2x+x2+mx﹣2＝x3+（m+1）x2+（m﹣2）x﹣2，故m+1＝0，解得：m＝﹣1．故選：D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多項(xiàng)式的有關(guān)概念和多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算，正確的進(jìn)行多項(xiàng)式的乘法運(yùn)算是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

根據(jù)無理數(shù)定義解答.【題目詳解】解：A、無理數(shù)都是帶根號的數(shù)，說法錯(cuò)誤；B、無理數(shù)都是無限小數(shù)，說法正確；C、一個(gè)無理數(shù)的平方一定是有理數(shù)，說法錯(cuò)誤；D、兩個(gè)無理數(shù)的和、差、積、商仍是無理數(shù)，說法錯(cuò)誤；故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查無理數(shù)的定義，熟悉掌握是解題關(guān)鍵.9、B【解題分析】

根據(jù)二元一次方程的定義判斷即可.【題目詳解】A.xy項(xiàng)的次數(shù)是2次，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B.兩個(gè)未知數(shù)，未知數(shù)的次數(shù)都是1，所以是二元一次方程，故本選項(xiàng)正確；C.屬于分式，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D.只有一個(gè)未知數(shù)，且x2項(xiàng)的次數(shù)為2，所以不是二元一次方程，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的定義.含有兩個(gè)未知數(shù)，并且含有未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是1的整式方程叫做二元一次方程.10、D【解題分析】

紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，比較即可．【題目詳解】紅色區(qū)域面積與圓的面積之比即為指針指向紅色區(qū)域的概率，觀察可知紅色區(qū)域面積D＞C=A＞B．故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了幾何概率的計(jì)算公式，用到的知識點(diǎn)為：概率=相應(yīng)的面積與總面積之比．11、D【解題分析】

兩個(gè)定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【題目詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.12、C【解題分析】

從圖中得到6天用水量的6個(gè)數(shù)據(jù)，然后根據(jù)平均數(shù)的概念計(jì)算這6個(gè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)就可得到平均用水量．解：這6天的平均用水量：=32噸，故選C．要熟悉統(tǒng)計(jì)圖，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，熟練掌握平均數(shù)的計(jì)算方法．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、．【解題分析】

可以將x＋y與x?y構(gòu)成一個(gè)二元一次方程組．【題目詳解】解：已知，則x+y=﹣1，x﹣y=﹣9，∴以為解的二元一次方程組為：，故答案為：.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的解的定義，構(gòu)造x＋y和x?y比較簡單．14、2；【解題分析】

先計(jì)算=8，再計(jì)算8的立方根即可.【題目詳解】∵=8，，∴的立方根是2.故答案為：2.【題目點(diǎn)撥】本題考查了立方根及算術(shù)平方根的知識，屬于基礎(chǔ)題，掌握基本的定義是關(guān)鍵．15、1【解題分析】

正多邊形的組合能否進(jìn)行平面鑲嵌，關(guān)鍵是看位于同一頂點(diǎn)處的幾個(gè)角之和能否為360°．若能，則說明可以進(jìn)行平面鑲嵌；反之，則說明不能進(jìn)行平面鑲嵌．由此即可解答.【題目詳解】∵正方形和正六邊形內(nèi)角分別為90°、10°，根據(jù)平面鑲嵌的條件可知第三個(gè)正多邊形內(nèi)角的度數(shù)=360°-90°-10°=150°，∴第三個(gè)正多邊形外角的度數(shù)為30°，∴第三個(gè)正多邊形的邊數(shù)是：360÷30=1．故答案為1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面鑲嵌及正多邊形的知識，解決本題利用了多邊形鑲嵌成平面圖形的條件，利用了正多邊形的邊數(shù)和度數(shù)的關(guān)系．16、【解題分析】

本題分三種情況解答：當(dāng)為計(jì)算0指數(shù)冪時(shí)；當(dāng)為1的整數(shù)次冪時(shí)；當(dāng)為-1的偶次冪時(shí)．【題目詳解】分三種情況(1)a+2≠0，a-3=0，即a=3；(2)a+2=1時(shí)，a=-1，此時(shí)a-3=-4原式成立；(3)a+2=?1，此時(shí)a=-3，a-3=-6，原式成立.故答案為：【題目點(diǎn)撥】本題考查零指數(shù)冪，解答本題的關(guān)鍵在于分三種情況進(jìn)行分析解答.17、36【解題分析】

根據(jù)B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)可得BC∥x軸，則到邊的距離等于A點(diǎn)與C點(diǎn)縱坐標(biāo)之差，BC的長度等于C點(diǎn)的橫坐標(biāo)減去B點(diǎn)的橫坐標(biāo)，再根據(jù)三角形面積公式求解即可.【題目詳解】∵點(diǎn)B與點(diǎn)C的縱坐標(biāo)相等，∴BC∥x軸，又∵A（2，4），C(3,1)∴點(diǎn)到邊的距離=4-1=3，又點(diǎn)B的坐標(biāo)為（-1，1），∴BC=｜3-（-1）｜=4∴S△ABC=.故答案為：3，6.【題目點(diǎn)撥】本題考查了坐標(biāo)與圖形性質(zhì)，三角形的面積．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）①18°；②126°；③63°；（2）當(dāng)x=18、36、54時(shí)，△ADB中有兩個(gè)相等的角．【解題分析】

（1）運(yùn)用平行線的性質(zhì)以及角平分線的定義，可得∠ABO的度數(shù)；根據(jù)∠ABO、∠BAD的度數(shù)以及△AOB的內(nèi)角和，可得x的值；（2）根據(jù)三角形內(nèi)角和定理以及直角的度數(shù)，可得x的值．【題目詳解】解：（1）如圖1，①∵∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=∠BON=18°，∵AB∥ON，∴∠ABO=18°；②當(dāng)∠BAD=∠ABD時(shí)，∠BAD=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°×3=126°；③當(dāng)∠BAD=∠BDA時(shí)，∵∠ABO=18°，∴∠BAD=81°，∠AOB=18°，∵∠AOB+∠ABO+∠OAB=180°，∴∠OAC=180°-18°-18°-81°=63°，故答案為①18°；②126°；③63°；（2）如圖2，存在這樣的x的值，使得△ADB中有兩個(gè)相等的角．∵AB⊥OM，∠MON=36°，OE平分∠MON，∴∠AOB=18°，∠ABO=72°，若∠BAD=∠ABD=72°，則∠OAC=90°-72°=18°；若∠BAD=∠BDA=（180°-72°）÷2=54°，則∠OAC=90°-54°=36°；若∠ADB=∠ABD=72°，則∠BAD=36°，故∠OAC=90°-36°=54°；綜上所述，當(dāng)x=18、36、54時(shí)，△ADB中有兩個(gè)相等的角．【題目點(diǎn)撥】本題考查了三角形的內(nèi)角和定理和三角形的外角性質(zhì)的應(yīng)用，三角形的內(nèi)角和等于180°，三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角之和．利用角平分線的性質(zhì)求出∠ABO的度數(shù)是關(guān)鍵，注意分類討論思想的運(yùn)用．19、甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為100元、200元.【解題分析】

根據(jù)題意可以列出相應(yīng)的方程組，從而可以解答本題．【題目詳解】設(shè)甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為x元、y元.依題意得：,解得答：甲、乙兩種商品的進(jìn)價(jià)分別為100元、200元.【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，列出相應(yīng)的方程組．20、（1）x＞13；（2）2.5<x≤4【解題分析】

（1）表示出第一次輸出結(jié)果，根據(jù)“操作只進(jìn)行一次就停止”列不等式求解可得；（2）表示出第一次、第二次、第三次、第四次的輸出結(jié)果，再由第上次輸出結(jié)果可得出不等式，解出即可．【題目詳解】（1）由已知得：2x-1＞25,解得x＞13.故操作只進(jìn)行一次就停止時(shí)，x的取值范圍是x＞13（2）前四次操作的結(jié)果分別為：2x-1,2（2x-1）-1=4x-3,2（4x-3）-1=8x-7，2（8x-7）-1=16x-15.由已知得：解得2.5<x≤4.故操作進(jìn)行了四次才停止時(shí)，x的取值范圍為2.5<x≤4【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次不等式的應(yīng)用，