初中數(shù)學(xué) 八年級(jí) 滬科版《一元二次方程》單元作業(yè)設(shè)計(jì)

初中數(shù)學(xué)單元作業(yè)設(shè)計(jì)

一、單元信息

學(xué)科年級(jí)學(xué)期教材版本單元名稱

基本

信息

數(shù)學(xué)八年級(jí)第二學(xué)期滬科版一元二次方程

單

元

組

織

方

式0自然單元口重組單元

序號(hào)課時(shí)名稱對(duì)應(yīng)教材內(nèi)容

1一元二次方程的概念第17.KP19-22)

一元二次方程的解法

2第17.2.1(P23)

——直接開(kāi)平方法

一元二次方程的解法

3第17.2.2(P24-25)

——配方法

一元二次方程的解法

4第17.2.3CP26-28)

——公式法

一元二次方程的解法

5第17.2.4(P29-33)

一因式分解法

課時(shí)

信息一元二次方程根的判別

6第17.3(P34-36)

式

一元二次方程的根與系

第

7數(shù)的關(guān)系17.4(P37-40)

一元二次方程的應(yīng)用

8——增長(zhǎng)率問(wèn)題第17.5.1(P41)

一元二次方程的應(yīng)用

9第17.5.2(P42)

——圖形面積問(wèn)題

一元二次方程的應(yīng)用

10第17.5.3(P43-44)

—銷售利潤(rùn)問(wèn)題

一元二次方程的應(yīng)用

11第17.5.4(P45-46)

——其他問(wèn)題

二、單元分析

（-）指導(dǎo)思想

1、政治思想

堅(jiān)持以黨的教育方針為指導(dǎo)，致力于落實(shí)雙減政策，規(guī)范教育教學(xué)行為，

確立“以學(xué)生發(fā)展為本”的素質(zhì)教育理念；以“課程創(chuàng)新為契機(jī)”，深入研究

課堂教學(xué)，提高課堂教學(xué)效率和質(zhì)量，切實(shí)減輕學(xué)生過(guò)重的作業(yè)負(fù)擔(dān)，有效提

高學(xué)校教育教學(xué)水平，全面推進(jìn)素質(zhì)教育的深入實(shí)施。

2、課程標(biāo)準(zhǔn)

新課程標(biāo)準(zhǔn)要求在方程的學(xué)習(xí)中應(yīng)注重讓學(xué)生在實(shí)際背景中理解基本的數(shù)

量關(guān)系和變化規(guī)律，注重使學(xué)生經(jīng)歷從實(shí)際問(wèn)題中建立數(shù)學(xué)模型、求解、驗(yàn)證

解的正確性與合理性的過(guò)程，應(yīng)加強(qiáng)方程、不等式、函數(shù)等內(nèi)容的聯(lián)系，介紹

有關(guān)代數(shù)內(nèi)容的幾何背景，應(yīng)避免繁瑣的運(yùn)算。

（二）設(shè)計(jì)原則

1、立德樹(shù)人理念

發(fā)揮作業(yè)以鞏固知識(shí)與技能、發(fā)展學(xué)習(xí)能力、提升品德修養(yǎng)、養(yǎng)成良好學(xué)

習(xí)品質(zhì)為主要特征的育人功能，優(yōu)化作業(yè)設(shè)計(jì)與實(shí)施，實(shí)現(xiàn)提質(zhì)增效，促進(jìn)學(xué)

生全面發(fā)展。

2、體現(xiàn)單元意識(shí)

以《一元二次方程》單元為基本單位，整體設(shè)計(jì)單元作業(yè)目標(biāo)，精心選擇

作業(yè)內(nèi)容，統(tǒng)籌安排作業(yè)時(shí)間、難度、類型，綜合考慮作業(yè)批改、分析、講評(píng)

與輔導(dǎo)，增強(qiáng)作業(yè)的整體性、結(jié)構(gòu)性、關(guān)聯(lián)性、遞進(jìn)性。

3、統(tǒng)籌確定目標(biāo)

準(zhǔn)確陳述學(xué)習(xí)目標(biāo)，正確定位作業(yè)功能，在此基礎(chǔ)上統(tǒng)籌安排作業(yè)目標(biāo)與

學(xué)習(xí)目標(biāo)，充分發(fā)揮作業(yè)對(duì)于學(xué)習(xí)目標(biāo)達(dá)成和教學(xué)評(píng)價(jià)等的積極作用。

（三）教材分析

方程是刻畫(huà)現(xiàn)實(shí)世界的有效模型。學(xué)生已經(jīng)學(xué)習(xí)了一元一次方程、二元一次

方程組、可化為一元一次方程的分式方程等知識(shí)，感受了方程模型的作用和價(jià)值,

積累了一些利用方程解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)。但方程模型是豐富多彩的，一元二次方程

是以前學(xué)過(guò)的方程知識(shí)的延續(xù)和深化，它在現(xiàn)實(shí)生活以及數(shù)學(xué)中同樣有廣泛的應(yīng)

用，它也是以后學(xué)習(xí)其它數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)。本章總體設(shè)計(jì)思路，遵循了“問(wèn)題

情境一一建立模型一一拓展、應(yīng)用”的模式。

1v知識(shí)網(wǎng)絡(luò)

2、內(nèi)容分析

《一元二次方程》是《課標(biāo)（2011年版）》“數(shù)與代數(shù)”中“數(shù)與式”內(nèi)

容的第17章，本章主要內(nèi)容包括：一元二次方程及其相關(guān)概念，一元二次方程

的解法（配方法、公式法、因式分解法），運(yùn)用一元二次方程分析和解決實(shí)際問(wèn)

題。全章包括三大節(jié)：

第一大節(jié)以實(shí)際問(wèn)題為背景，引出一元二次方程的概念，歸納出一元二次方

程的一般形式，給出一元二次方程的根的概念，并指出一元二次方程的根不唯一,

這些概念是全章后續(xù)內(nèi)容的基礎(chǔ)。

第二大節(jié)主要討論一元二次方程的基本解法，其中包括配方法、公式法和

因式分解法等，這一節(jié)是全章的重點(diǎn)內(nèi)容之一，本套教科書(shū)在本章之前的方程

都是一次方程或可化為一次方程的分式方程，一元二次方程是首次出現(xiàn)的高于

一次的方程，解二次方程的基本策略是將其轉(zhuǎn)化為一次方程，這就是“降次”。

第二大節(jié)首先通過(guò)解比較簡(jiǎn)單的一元二次方程，引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識(shí)直接開(kāi)平方法解

方程；然后討論比較復(fù)雜的一元二次方程，通過(guò)對(duì)比一邊為完全平方形式的方

程，使學(xué)生認(rèn)識(shí)配方法的基本原理并掌握其具體方法；有了配方法作基礎(chǔ)，再

討論如何用配方法解一元二次方程的一般形式ax2+bx+c=0（aW0）,就得到一元

二次方程的求根公式，于是有了直接利用公式的公式法，并引出用判別式確定

一元二次方程的根的情況，本節(jié)在公式法后討論因式分解法解一元二次方程，

這種解法要使方程的一邊為兩個(gè)一次因式相乘，另一邊為0,再分別令每個(gè)一

次因式為0o

第三大節(jié)安排了3個(gè)探究?jī)?nèi)容，結(jié)合實(shí)際問(wèn)題，分別討論傳播問(wèn)題、增長(zhǎng)

率問(wèn)題、幾何圖形面積問(wèn)題和銷售利潤(rùn)問(wèn)題。一元二次方程與許多實(shí)際問(wèn)題都

是聯(lián)系，本節(jié)不是按照實(shí)際問(wèn)題的類型分類和選材的，而是選取幾個(gè)具有一定

代表性的實(shí)際問(wèn)題來(lái)進(jìn)一步討論如何建立和利用方程模型，重點(diǎn)是分析實(shí)際問(wèn)

題中的數(shù)量關(guān)系并以方程形式進(jìn)行表示，這種數(shù)學(xué)建模思想的體現(xiàn)與前面有關(guān)

方程各章是一致的，只是在問(wèn)題中數(shù)量關(guān)系的復(fù)雜程度上又有新的發(fā)展，數(shù)學(xué)

模型由一次方程或可以化為一次方程的分式方程變?yōu)橐辉畏匠獭?/p>

(四)學(xué)情分析

學(xué)生已經(jīng)學(xué)會(huì)解一元一次方程，了解平方根的概念、平方根的性質(zhì)以及完全

平方公式，并剛剛學(xué)習(xí)了一元二次方程的概念和直接開(kāi)平方法解一元二次方程；學(xué)

生在之前的學(xué)習(xí)中已經(jīng)學(xué)習(xí)過(guò)“轉(zhuǎn)化”“整體”等數(shù)學(xué)思想方法，具備了學(xué)習(xí)本

課時(shí)內(nèi)容的較好基礎(chǔ)；以前的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中學(xué)生已經(jīng)經(jīng)歷了很多合作學(xué)習(xí)的過(guò)程，具

備了一定的合作學(xué)習(xí)的經(jīng)驗(yàn)和能力。

學(xué)生在獨(dú)立思考和合作探究中感受成功的喜悅，并體驗(yàn)數(shù)學(xué)的價(jià)值，增強(qiáng)

學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。同時(shí)完全平方公式的理解對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)也是一個(gè)難點(diǎn)，所

以在教學(xué)過(guò)程中要注意難點(diǎn)的突破。

三、單元學(xué)習(xí)與作業(yè)目標(biāo)

1、了解一元二次方程的概念，會(huì)把任意的一元二次方程化為一般形式：

ax2+bx+c=0(aWO)；并能熟練的確定一元二次方程的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系

數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2、掌握一元二次方程的解法，會(huì)用直接開(kāi)平方法解形如(x-a)2=b(b?0)

的方程；初步掌握配方法，會(huì)用配方法解數(shù)字系數(shù)的一元二次方程；掌握一元

二次方程的求根公式的推導(dǎo)過(guò)程，會(huì)用求根公式法解一元二次方程；會(huì)用因式

分解法解某些一元二次方程。

3、理解一元二次方程的根的判別式，會(huì)用根的判別式判斷一元二次方程的

根的情況。

4、了解一元二次方程的根與系數(shù)的關(guān)系。

5、會(huì)列出一元二次方程解應(yīng)用題，通過(guò)列方程解應(yīng)用題，進(jìn)一步提高邏輯

思維能力和分析能力。

四'單元作業(yè)設(shè)計(jì)思路

分層設(shè)計(jì)作業(yè)，每課時(shí)均設(shè)計(jì)“基礎(chǔ)性作業(yè)”（面向全體，體現(xiàn)課標(biāo)，鞏固

新學(xué)知識(shí)點(diǎn)，加深學(xué)生對(duì)知識(shí)的理解與運(yùn)用，弄清易錯(cuò)點(diǎn)和易混淆點(diǎn)，題量3-4

大題，要求學(xué)生必做）和“發(fā)展性作業(yè)”（體現(xiàn)個(gè)性化、探究性以及實(shí)踐性，致

力于生成性作業(yè)，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)和實(shí)踐意識(shí)，題量1-2大題，要求學(xué)生有

選擇的完成），具體設(shè)計(jì)體系如下：

常規(guī)練習(xí)

鞏

固

新

知

基礎(chǔ)性作業(yè)整合運(yùn)用

易

混

易

思維拓展錯(cuò)

點(diǎn)

作業(yè)設(shè)計(jì)體系

探究作業(yè)

發(fā)展性作業(yè)實(shí)踐作業(yè)

個(gè)性作業(yè)

五、課時(shí)作業(yè)

第一課時(shí)（17.1一元二次方程的概念）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)目標(biāo)

（1）在把實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為一元二次方程的模型的過(guò)程中，形成對(duì)一元二次方程

的感性認(rèn)識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)生活化的認(rèn)知和愛(ài)國(guó)主義情懷；

（2）了解一元二次方程的一般形式，會(huì)把一元二次方程化為一般形式，能寫(xiě)出

一般形式的二次項(xiàng)系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)和常數(shù)項(xiàng)。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)4題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

（1）單選題：下列各方程中，一定是一元二次方程的是（）

A.L+x+5=0B.ax2+bx+c=0

C.(x2)22(x2)D.X2+2y=3

參考答案：C

（2）填空題：把3x2+2=-6x化一般形式為，二次項(xiàng)系數(shù)為

一次項(xiàng)系數(shù)為_(kāi)常數(shù)項(xiàng)為—

參考答案：3X2+6X+2=0362

（3）解答題：已知關(guān)于x的方程（k+1）x2-2kx+k+3=0,問(wèn)：

（1）k為何值時(shí)，此方程是一元一次方程？

（2）k為何值時(shí)，此方程是一元二次方程？并寫(xiě)出這個(gè)一元二次方程的二次項(xiàng)

系數(shù)、一次項(xiàng)系數(shù)及常數(shù)項(xiàng).

參考答案：（1）k=-l；（2）kkl,二次項(xiàng)系數(shù)為k+1,一次項(xiàng)系數(shù)為-2k,

常數(shù)項(xiàng)為k+3

（4）易錯(cuò)點(diǎn)：忽略二次項(xiàng)系數(shù)不能為零的前提條件

關(guān)于x的一元二次方程m+2）x2-3x+m2-4=0不含常數(shù)項(xiàng)，則m=

參考答案：正確答案為2,易錯(cuò)解為±2

5.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。c

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題鞏固一元二次方程的概念，使學(xué)生全面深刻地理解其本質(zhì)；

第（2）題考查化簡(jiǎn)方程的能力，對(duì)一元二次方程一般式的掌握情況；第（3）

題通過(guò)含有參數(shù)題型的練習(xí)，讓學(xué)生在獲取知識(shí)的過(guò)程中，領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)思想和思

維方法，并體會(huì)特殊到一般的認(rèn)識(shí)規(guī)律；第（4）題通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生清楚的辨

析“方程”和“一元二次方程”的區(qū)別，特別注意一元二次方程含有二次項(xiàng)系

數(shù)不為零這一隱藏條件，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)邏輯思維的嚴(yán)密性。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

根據(jù)題意列出方程,化為一般式,不解方程。

（1）一個(gè)大正方形的邊長(zhǎng)比一個(gè)小正方形邊長(zhǎng)的3倍多1,若兩正方形面積

和為53,求這兩正方形的邊長(zhǎng)。

（2）2022年北京冬奧會(huì)“冰墩墩”的爆火向世界弘揚(yáng)了中華文化，某超市

緊隨潮流銷售一種印有“冰墩墩?qǐng)D案”的童裝，平均每天可售出30件,每件盈

利40元.為向中國(guó)奧運(yùn)健兒喝彩，超市采用降價(jià)措施支持冬奧會(huì),得到廣大市民

的大力支持，每件童裝每降價(jià)2元，平均每天就多售出6件，要使平均每天

銷售童裝利潤(rùn)為1000元，那么每件童裝應(yīng)降價(jià)多少元？

參考答案：(1)10X2+6X-52=0；(2)3X2-90X-200=0

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

因?yàn)閿?shù)學(xué)來(lái)源與生活，所以以學(xué)生的實(shí)際生活背景為素材創(chuàng)設(shè)情景，易于

被學(xué)生接受、感知。同時(shí)通過(guò)練習(xí)讓學(xué)生從實(shí)際問(wèn)題中提煉出數(shù)學(xué)問(wèn)題，初步

培養(yǎng)學(xué)生的空間概念和抽象能力。通過(guò)列方程將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)

歷模型化的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際又為實(shí)際服

務(wù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)和愛(ài)國(guó)情懷。

第二課時(shí)(17.2.1一元二次方程的解法

——直接開(kāi)平方法)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)目標(biāo)

(1)理解直接開(kāi)平方法的定義和基本思想；

(2)學(xué)會(huì)用直接開(kāi)平方法解一元二次方程；

(3)知道形如(含有未知數(shù))2=非負(fù)數(shù)的方程都可以用直接開(kāi)平方法解。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)4題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

(1)單選題：一元二次方程X2-4=0的根是()

A.x2B.x2

C.Xi=2,X2=-2xi=4,X2=-4

參考答案：C

(2)填空題：按照如圖所示的操作步驟，若輸出y的值為11,則輸入x的值為

參考答案：2或-6

(3)解方程

⑴x4()_____(2)(x-1)100

：9=0;

(3)(2x-1)2=9；(4)2(x-1)2-16=0；

x2,x2；gx=

參考答案:13

~~3―3~3,X2=-3

(3)xi=2,X2=-1；(4)x)=l+22=1-22；

(4)易錯(cuò)點(diǎn)：直接開(kāi)方時(shí)漏解

方程(x+2)2=(3x-1)2的解是

13

參考答案：正確答案Xl=14、X2=2,易錯(cuò)解為*=2（學(xué)生容易誤以為a2=b2,

則a=b,所以解題時(shí)漏解。）

5.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表〉

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新型

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

AAC綜合評(píng)價(jià)4爭(zhēng)級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題復(fù)習(xí)平方根的意義，解形如X2=n的方程，為繼續(xù)學(xué)習(xí)引入作

好鋪墊；第（2）題由于所列出的方程形式比較簡(jiǎn)單，可以運(yùn)用平方根的定義

（即開(kāi)平方法）來(lái)求出方程的解；第（3）題鼓勵(lì)學(xué)生通過(guò)知識(shí)遷移和類比的

方法獨(dú)立解決問(wèn)題，在解決問(wèn)題的過(guò)程中體會(huì)解簡(jiǎn)單的一元二次方程的思想

“降次”一一把二次降為一次，進(jìn)而解一元一次方程即可；第（4）題通過(guò)本題

的練習(xí)讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到用直接開(kāi)方法解一元二次方程時(shí)會(huì)有不同的結(jié)果，需要分

不同情況逐個(gè)求解，主要培養(yǎng)學(xué)的分類討論的思維。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

嘉嘉和琪琪用圖中的A、B、C、D四張帶有運(yùn)算的卡片，做一個(gè)“我說(shuō)你

算”的數(shù)學(xué)游戲，規(guī)則如下：嘉嘉說(shuō)一個(gè)數(shù)，并對(duì)這個(gè)數(shù)按這四張帶有運(yùn)算的

卡片排列出一個(gè)運(yùn)算順序，然后琪琪根據(jù)這個(gè)運(yùn)算順序列式計(jì)算，并說(shuō)出計(jì)算

結(jié)果.例如，嘉嘉說(shuō)2,對(duì)2按A-B-C-D的順序運(yùn)算，則琪琪列式

計(jì)算得:[（2+3）x（-3）-2]2=（-15-2）2=（-17）2=289。

EEE亙

ABCD

（1）嘉嘉說(shuō)-2,對(duì)-2按C-A-D-B的順序運(yùn)算，請(qǐng)列式并計(jì)算結(jié)果；

（2）嘉嘉說(shuō)x,對(duì)x按C-BTDTA的順序運(yùn)算后，琪琪得到的數(shù)恰好等

于12,求x。

參考答案：（1）（-2-2+3方（-3）,-3；（2）嘉嘉出的數(shù)是1或3。

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表>

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確,有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。c

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

通過(guò)對(duì)本題的分析，對(duì)可能出現(xiàn)的結(jié)果做出簡(jiǎn)單分類，讓學(xué)生明白一元二

次方程根的情況，也是為下節(jié)課的配方法做知識(shí)儲(chǔ)備。通過(guò)列方程將實(shí)際問(wèn)題

轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)歷模型化的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法，體會(huì)知識(shí)來(lái)

源于實(shí)際又為實(shí)際服務(wù)，進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

第三課時(shí)(17.2.2一元二次方程的解法一

配方法)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)目標(biāo)

(1)正確理解并會(huì)運(yùn)用配方法將形如x2+px+q=0方程變形為(x+m)2=n

(n20)類型；

(2)會(huì)用配方法解形如ax2+bx+c=0(aWO)一元二次方程；

(3)了解新、舊知識(shí)的內(nèi)在聯(lián)系及彼此的作用。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)3題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

(1)單選題:用配方法解方程4x0時(shí)，原方程應(yīng)變形為()

A.(x+2)2=5B.(x+2)2=3

C.(x-2)2=3D.(x-2)2=5

參考答案：A

(2)填空題:用配方法解一元二次方程2x2+3X+1=0,變形為(x+h)2=k,則h

=，k=o

參:老答攣，31

416

(3)解答題:用配方法解方程

(1)x2-6x-3=0；⑵2X2—4x+3=5；(3)

x2—2x—4=0；(4)(x+l)(x-3)=-4

參考答案：(1)x=23+3或x=-23+3；(2)

xi=12,X2=1-2u

(3)xi=15+1,X2=-y/~~5+1；

(4)xiX2o廠

5.時(shí)間要求(10分鐘以內(nèi))

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題讓學(xué)生明白用此方法是將等式左邊化成含未知數(shù)的完全平方

的形式，右邊是一個(gè)常數(shù)；第（2）題看學(xué)生能否將整個(gè)配方法的過(guò)程清晰的表

達(dá)出來(lái)；第（3）題完善了學(xué)生的思維，也鍛煉了學(xué)生的能力，使生注意到數(shù)學(xué)

的嚴(yán)謹(jǐn)性，熟悉了一種數(shù)學(xué)方法的學(xué)習(xí)過(guò)程，也激發(fā)了學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

下面是小勇解一元二次方程的過(guò)程，請(qǐng)認(rèn)真閱讀并完成相應(yīng)的任務(wù).

解：2x2+4X-6=0

二次項(xiàng)系數(shù)化為1,得x2+2x-3=0……第一步

...第二步移項(xiàng),得x2+2X=3

配方，得xz+2x+4=3+4.即（x+2）2=7……第三步

由此，可得x+2=±vr...第四步

xi=2+J7X2=2-...第五步

任務(wù)：①上面小勇同學(xué)的解法中運(yùn)用“配方法”將該一元二次方程“降次”為兩

個(gè)一元一次方程，體現(xiàn)的數(shù)學(xué)思想是；其中配方法依據(jù)的一個(gè)數(shù)學(xué)公

式是;

②“第二步”變形的依據(jù)；

③上面小勇同學(xué)的解題過(guò)程中，從第一步開(kāi)始出現(xiàn)錯(cuò)誤，寫(xiě)出正確的解答過(guò)程。

參考答案：①轉(zhuǎn)化思想，完全平方公式；②等式的性質(zhì)；③三，xi=l,X2=-3

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

選擇以解決實(shí)際問(wèn)題作為本課的開(kāi)端，有益于培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)，通過(guò)

對(duì)比，發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，設(shè)置矛盾沖突，可以激發(fā)學(xué)生的探究欲。

第四課時(shí)（17.2.3一元二次方程的解法一

公式法）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)目標(biāo)

（1）會(huì)用公式法解簡(jiǎn)單系數(shù)的一元二次方程；

（2）培養(yǎng)學(xué)生推理能力和由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；

（3）讓學(xué)生體會(huì)到所有一元二次方程都能運(yùn)用公式法去解，形成全面解決問(wèn)題

的積極情感，感受公式的對(duì)稱美、簡(jiǎn)潔美，產(chǎn)生熱愛(ài)數(shù)學(xué)的情感。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)4題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

（1）單選題：用公式法解方程以2hx00（a0）,下列代入公

是（）

B.

代入公式計(jì)算得Xl=-3+%、X2=-3-

（4）解答題:用公式法解方程

⑴2x2-2守1=0(2)Q+22亍9y2-6y+1

⑶/x30(4)2x2-1=4x

V-2/、31

參考答案：（1）X1=X2=⑵yi=2,y2=-4

,、-1+13一1一13⑷彳2#,x2/

⑶Xl=2X2=2-

5.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

A

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A寺，過(guò)程規(guī)范，答滎正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新思和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新型

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)仞1為A等；ABB、BBB、

AAC綜合評(píng)價(jià)々綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題讓學(xué)生充分感受到用配方法解題既存在著共性，也存在著不

同的現(xiàn)象，由此激發(fā)學(xué)生的求知欲望；第（2）題能夠熟練運(yùn)用公式法解一元二

次方程，讓每位學(xué)生都有所收獲.運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題；能力層面上的

拓展一一化歸思想；第（3）題能夠?qū)W會(huì)在一般式的基礎(chǔ)上再運(yùn)用公式，防止學(xué)

生混淆概念；第（4）題基于學(xué)生基礎(chǔ)較好，因此對(duì)求根公式作進(jìn)一步深化，并

綜合運(yùn)用了配方法,使不同層次的學(xué)生都有不同提高。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）我們發(fā)現(xiàn)，利用配方法解一元二次方程的步驟是相同的，因此，用配方法

解一元二次方程ax2+bx+c=0（aWO）,可以得到一元二次方程的求根公式。

一般

地，對(duì)于一元二次方程ax2+bx+c=0（aWO）,時(shí)，它的根是：。

當(dāng)

用求根公式解一元二次方程的方法稱為公式法。

（2）小明在用公式法解方程x2-5X=1時(shí)出現(xiàn)了錯(cuò)誤，解答過(guò)程如下：

Va=l,-5,c=l,（第一步”

；.b2-4近=（-5）2-4XlXl=h（第二步）

.?.X§21.（第三步）x_5__21,弋51（第四步）

2?1222

小明解答過(guò)程是從第步開(kāi)始出錯(cuò)的，其錯(cuò)誤原因___________

（3）請(qǐng)你寫(xiě)出此撅正確白雁答討程°』

l「-b±b2-4ac;（2）一，方程沒(méi)有化成一般式；

參考答案：?T）b2-440：x=

2a

5+295-29

（3）Xi—,X2=。

22

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。c

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

基于學(xué)生基礎(chǔ)較好,因此對(duì)求根公式作進(jìn)一步深化,并綜合運(yùn)用了配方法，使

不同層次的學(xué)生都有不同提高。

第五課時(shí)（17.2.4一元二次方程的解法一

因式分解法）

作業(yè)1（基礎(chǔ)性作業(yè)）

1.作業(yè)目標(biāo)

（1）會(huì)應(yīng)用分解因式的方法求一元二次方程的解；

（2）根據(jù)一元二次方程的特征，靈活選擇一元二次方程的解法；

（3）理解分解因式法的思想，掌握用因式分解法解一元二次方程。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)4題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

（1）單選題：方程X2+2X-8=0的兩個(gè)根為（）

A.XI=-4,X2=-2B.xi=-2,X2=4

C.XI=2,X2=4D.x?4,X22

參考答案：D

（2）填空題：已知三角形的兩邊長(zhǎng)為2和7,第三邊的長(zhǎng)是一元二次方程

X2-10x+24=0的根，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為o

參考答案：15

（3）解方程

（1）x2-2x-1=0；（2）3x2+4x=0；

（3）x22x0；（4）2x2lx30。

參考答案：⑴xi=1+X2=1-r（2）xi=0,X2=-：?

2:,

⑶Xi=X2=l；⑷x」2,

（4）易錯(cuò)點(diǎn)：方程兩邊都含有未知數(shù)的式子造成失根

關(guān)于X的方程3x+7）=3x+7的解是

參考答案：正確答案是xi=-；,X2=-2易錯(cuò)解為x=-2（學(xué)生誤以為可以消

去等式兩邊的公因式6x+7）所以會(huì)漏解。）

5.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題使學(xué)生通過(guò)動(dòng)手解題進(jìn)一步熟悉方程解法及解題格式；第（2）

題培養(yǎng)學(xué)生的觀察和歸納能力，通過(guò)對(duì)解法的剖析加深對(duì)解法的理解；第（3）題

提高學(xué)生的運(yùn)算能力，進(jìn)一步加深對(duì)配方法的理解，培養(yǎng)學(xué)生解題的規(guī)范性和計(jì)

算的準(zhǔn)確性；第（4）題培養(yǎng)學(xué)生規(guī)范解題的思路，防止學(xué)生為了簡(jiǎn)便而強(qiáng)行簡(jiǎn)

便，造成對(duì)題目的誤解，強(qiáng)化學(xué)生解題思路的嚴(yán)謹(jǐn)性。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

2022年北京冬奧會(huì)吉祥物“冰墩墩”和“雪容融”在全世界流行，某中學(xué)

在商店購(gòu)進(jìn)“冰墩墩書(shū)包”和“雪容融書(shū)包”，已知購(gòu)買一個(gè)“冰墩墩書(shū)包”

比購(gòu)買一個(gè)“雪容融書(shū)包”多花30元，且用300元購(gòu)買“雪容融書(shū)包”的

數(shù)量比用320元購(gòu)買“冰墩墩書(shū)包”的數(shù)量多2個(gè)。

（1）求購(gòu)買一個(gè)“雪容融書(shū)包”、一個(gè)“冰墩墩書(shū)包”各需多少元？

（2）該學(xué)校決定用不超過(guò)2900元購(gòu)買“雪容融書(shū)包”、“冰墩墩書(shū)包”共

40個(gè)，至少購(gòu)買“雪容融書(shū)包”多少個(gè)？

參考答案：（1）購(gòu)買一個(gè)“雪容融書(shū)包”需50元，購(gòu)買一個(gè)“冰墩墩書(shū)包”

需80元；（2）至少購(gòu)買“雪容融書(shū)包”10個(gè)。

2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。B

等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。C

解法的創(chuàng)新型

等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

綜合評(píng)價(jià)等級(jí)AAC綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為

C等。

4.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

學(xué)生經(jīng)歷一個(gè)探索的過(guò)程，使他們體驗(yàn)成功的喜悅，建立自信心。通過(guò)北京

冬奧會(huì)的問(wèn)題激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。通過(guò)列方程將實(shí)際問(wèn)題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)問(wèn)題，經(jīng)

歷模型化的過(guò)程，體會(huì)數(shù)學(xué)建模的思想方法，體會(huì)知識(shí)來(lái)源于實(shí)際又為實(shí)際服務(wù),

進(jìn)一步培養(yǎng)學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)。

第六課時(shí)(17.3一元二次方程根的判別式)

作業(yè)1(基礎(chǔ)性作業(yè))

1.作業(yè)目標(biāo)

(1)掌握b2-4ac>0,ax2+bx+c=0(a#0)有兩個(gè)不等的實(shí)根，反之也

成立；b2-4ac=0,ax2+bx+c=0(aWO)有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根，反之也成

立；b2-4ac<0,ax2+bx+c=0(aWO)沒(méi)實(shí)根，反之也成立；及其它們關(guān)

系的運(yùn)用；

(2)通過(guò)練習(xí)配方法解一元二次方程的b2-4ac>0、b2-4ac=0>b2-4ac<0,

分析它們根的情況，從具體到一般，給出三個(gè)結(jié)論并應(yīng)用它們解決一些具體題目。

2.題型：選擇填空解答應(yīng)用

3.題量：基礎(chǔ)性作業(yè)4題發(fā)展性作業(yè)1題

4.作業(yè)內(nèi)容

(1)單選題：下列方程中沒(méi)有實(shí)數(shù)根的是()

A.x2—x—6=0B.x2+7x+9—0

C.x2-X+2=0D.x2+X-2=0

參考答案：C

(2)填空題：若關(guān)于x的一元二次方程X2-3X+C=0有兩個(gè)實(shí)數(shù)根，則c的

取值范圍為o

參考答案：c9

4

(3)解答題：若關(guān)于x的方程X2+2mx+m-1=0

(1)若該方程的一個(gè)根為一2,求m的值及該方程的另一根；

(2)求證：不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

參考答案：(1)m=1,另一根為0；

(2)證明：V△=4m2-4ip-1=)2m(-12+3^0,

不論m取何實(shí)數(shù)，該方程都有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根。

(4)易錯(cuò)點(diǎn)：應(yīng)用根的判別式求字母的取值范圍時(shí)忽視一元二次方程的隱含條

件

已知關(guān)于x的方程k2x2+(2k-1)x+1=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求k的

取值范圍。

參考答案：正確答案kv:且kro易錯(cuò)解為k<：（學(xué)生容易忽視一元二次

方程的隱藏條件條件：二次項(xiàng)系數(shù)不為零）

5.時(shí)間要求（10分鐘以內(nèi)）

6.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

作業(yè)評(píng)價(jià)表〉

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新型

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)

過(guò)程。

AAA、AAB綜合評(píng)價(jià)為A等；ABB、BBB、

AAC綜合評(píng)價(jià)4爭(zhēng)級(jí)綜合評(píng)價(jià)為B等；其余情況綜合評(píng)價(jià)為C

等。

7.作業(yè)分析與設(shè)計(jì)意圖

作業(yè)第（1）題使學(xué)生能及時(shí)鞏固本節(jié)課所學(xué)知識(shí)，培養(yǎng)學(xué)生自覺(jué)學(xué)習(xí)的習(xí)

慣；第（2）題使學(xué)生親身感知一元二次方程根的情況，培養(yǎng)了學(xué)生的探索精神,

變“老師教”為“自己鉆”，從而發(fā)揮了學(xué)生的主觀能動(dòng)性；第（3）（4）題是

為了培養(yǎng)學(xué)生思維的嚴(yán)謹(jǐn)性，養(yǎng)成嚴(yán)格論證問(wèn)題的習(xí)慣以及自學(xué)能力的培養(yǎng)。

作業(yè)2（發(fā)展性作業(yè)）

1.作業(yè)內(nèi)容

（1）利用求根公式完成下表:

方程b2-4ac的值b2-4ac的符號(hào)XI,X2的關(guān)系

X2-2x-3=0

x22x0

X2-2x4-3=0

（2）請(qǐng)觀察上表，結(jié)合b2-4ac的符號(hào)，歸納出一元二次方程的根的情

況.（3）利用上面的結(jié)論解答下題。

當(dāng)m取何值時(shí)，關(guān)于x的一元二次方程m-￡X2+?m+1x）+m-2=0,

①有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根；②有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根；③沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

參考答案：（1）

方程b2-4ac的值b2-4ac的符號(hào)XI,X2的關(guān)系

X2-2x-3=016>0不等

X22x00=0相等

X2-2x+3=0-8<0不存在

（2）①當(dāng)b2-4ac>0時(shí)，方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;

②當(dāng)人24ac0時(shí)，方程有兩個(gè)相等的實(shí)數(shù)根;

③當(dāng)b2-4ac<0時(shí)，方程沒(méi)有實(shí)數(shù)根。

（3）①m>七mdo.偽口一？肉E/3

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2.時(shí)間要求（10分鐘）

3.評(píng)價(jià)設(shè)計(jì)

業(yè)評(píng)價(jià)表：

等級(jí)

評(píng)價(jià)指標(biāo)備注

ABC

A等，答案正確、過(guò)程正確。

B等，答案正確、過(guò)程有問(wèn)題。

答案的準(zhǔn)確性

C等，答案不正確，有過(guò)程不完整；答案不準(zhǔn)

確，過(guò)程錯(cuò)誤、或無(wú)過(guò)程。

A等，過(guò)程規(guī)范，答案正確。

答案的規(guī)范性B等，過(guò)程不夠規(guī)范、完整，答案正確。

C等，過(guò)程不規(guī)范或無(wú)過(guò)程，答案錯(cuò)誤。

A等，解法有新意和獨(dú)到之處，答案正確。

B等，解法思路有創(chuàng)新，答案不完整或錯(cuò)誤。

解法的創(chuàng)新型

C等，常規(guī)解法，思路不清楚，過(guò)程復(fù)雜或無(wú)