2024屆山西省長(zhǎng)治市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題含解析

2024屆山西省長(zhǎng)治市數(shù)學(xué)七下期末學(xué)業(yè)水平測(cè)試模擬試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫(xiě)在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號(hào)。回答非選擇題時(shí)，將答案寫(xiě)在答題卡上，寫(xiě)在本試卷上無(wú)效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列運(yùn)算正確的是()A．(﹣a2)2＝﹣a4 B．a(chǎn)2+a2＝a4 C．(x﹣0)0＝0 D．3﹣2＝2．已知a，b．c均為實(shí)數(shù)，a＜b，那么下列不等式一定成立的是()A． B．C． D．3．某市在“五水共治”中新建成一個(gè)污水處理廠．已知該廠庫(kù)池中存有待處理的污水a(chǎn)噸，另有從城區(qū)流入庫(kù)池的待處理污水(新流入污水按每小時(shí)b噸的定流量增加)．若污水處理廠同時(shí)開(kāi)動(dòng)2臺(tái)機(jī)組，需30小時(shí)處理完污水；若同時(shí)開(kāi)動(dòng)3臺(tái)機(jī)組，需15小時(shí)處理完污水．現(xiàn)要求用5個(gè)小時(shí)將污水處理完畢，則需同時(shí)開(kāi)動(dòng)的機(jī)組數(shù)為()A．4臺(tái) B．5臺(tái) C．6臺(tái) D．7臺(tái)4．關(guān)于x的方程3x+2a=x﹣5的解是負(fù)數(shù)，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＜ B．a(chǎn)＞ C．a(chǎn)＜﹣ D．a(chǎn)＞﹣5．9的平方根是（）A．3 B．﹣3 C．±3 D．816．如圖，在中，，的平分線交于點(diǎn)，若垂直平分，則的度數(shù)為（）A． B． C． D．7．將3x(a﹣b)﹣9y(b﹣a)因式分解，應(yīng)提的公因式是()A．3x﹣9y B．3x+9y C．a(chǎn)﹣b D．3(a﹣b)8．若x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，則a的取值范圍是（）A．a(chǎn)＞﹣3 B．a(chǎn)＜﹣3 C．a(chǎn)＜3 D．a(chǎn)≥﹣39．陳老師打算購(gòu)買(mǎi)氣球裝扮學(xué)?！傲弧眱和?jié)活動(dòng)會(huì)場(chǎng)，氣球的種類(lèi)有笑臉和愛(ài)心兩種，兩種氣球的價(jià)格不同，但同一種氣球的價(jià)格相同，由于會(huì)場(chǎng)布置需要，購(gòu)買(mǎi)時(shí)以一束（4個(gè)氣球）為單位，已知第一、二束氣球的價(jià)格如圖所示，則第三束氣球的價(jià)格為（）A．19 B．18 C．16 D．1510．對(duì)于實(shí)數(shù)x，我們規(guī)定[x]表示不大于x的最大整數(shù)，例如[1.4]=1.若，則x的取值范圍是（）A．x≥13 B．x≤16 C．13≤x＜16 D．13＜x≤16二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一動(dòng)點(diǎn)從原點(diǎn)O出發(fā)，按向上、向右、向下、向右的方向不斷地移動(dòng)，每次移動(dòng)1個(gè)單位長(zhǎng)度，得到點(diǎn)A1(0，1)，A2(1，1)，A3(1，0)，A4(2，0)，…，那么點(diǎn)A2019的坐標(biāo)為_(kāi)_______．12．已知等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為3,6，則這個(gè)等腰三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)_____.13．已知實(shí)數(shù)滿足，則的算術(shù)平方根為_(kāi)_____．14．某景點(diǎn)擬在如圖的矩形荷塘上架設(shè)小橋，若荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，則荷塘周長(zhǎng)為_(kāi)____．15．下列各數(shù)中：，4，，-3，最小的數(shù)是__________16．在△ABC中,已知兩條邊a=3,b=4,則第三邊c的取值范圍是_________.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）為了加強(qiáng)市民的節(jié)水意識(shí)，合理利用水資源，撫州市采用價(jià)格調(diào)控手段以達(dá)到節(jié)水的目的，我市自來(lái)水收費(fèi)價(jià)目表如下：每月用水量?jī)r(jià)格不超出6m3的部分2元/m3超出6m3不超出10m3的部分4元/m3超出10m3的部分8元/m3注：水費(fèi)按月結(jié)算若某戶(hù)居民1月份用水8m3，則應(yīng)收水費(fèi)2×6+4×(8﹣6)＝20(元)(1)若用戶(hù)繳水費(fèi)14元，則用水m3；(2)若該戶(hù)居民4月份共用水15m3，則該戶(hù)居民4月份應(yīng)繳水費(fèi)多少元．18．（8分）如圖口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫(xiě)有，，，和，口袋外面有張卡片，分別寫(xiě)有和.現(xiàn)隨機(jī)從口袋中取出一張卡片，與口袋外面的兩張卡片放在一起，以卡片上的數(shù)量分別作為三條線段的長(zhǎng)度，回答下列問(wèn)題：（1）根據(jù)題目要求，寫(xiě)出組合成的三條線度的長(zhǎng)度的所有可能的結(jié)果；（2）求這三條線段能組成三角形的概率；（3）求這三條線段能組成等腰三角形的概率.19．（8分）解方程組：(1),(2)20．（8分）某花店準(zhǔn)備購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，若購(gòu)進(jìn)甲種花卉20盆，乙種花卉50盆，需要720元；若購(gòu)進(jìn)甲種花卉40盆，乙種花卉30盆，需要880元．求購(gòu)進(jìn)甲、乙兩種花卉，每盆各需多少元？21．（8分）學(xué)校準(zhǔn)備舉行社團(tuán)活動(dòng)，需要向商家購(gòu)買(mǎi)A,B兩種型號(hào)的文化衫50件，己知一件A型號(hào)文化衫的售價(jià)比一件B型號(hào)文化衫的售價(jià)貴9元，用200元恰好可以買(mǎi)到2件A型號(hào)文化衫和S件B型號(hào)文化杉.(1)求A、B兩種型號(hào)的文化衫每件的價(jià)格分別為多少元？(2)如果用于購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)文化杉的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，請(qǐng)?bào)w求出所有的購(gòu)買(mǎi)方案？（3)試問(wèn)在(2)的條件下，學(xué)校采用哪種購(gòu)買(mǎi)方案花錢(qián)最少？最少是多少？22．（10分）先化簡(jiǎn),再求值:,其中.23．（10分）已知：如圖，∠1=∠2，∠3=∠E，試說(shuō)明：∠A=∠EBC，（請(qǐng)按圖填空，并補(bǔ)理由，）證明：∵∠1=∠2（已知），∴______∥______，________∴∠E=∠______，________又∵∠E=∠3（已知），∴∠3=∠______（等量代換），∴______∥______（內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行），∴∠A=∠EBC，________24．（12分）開(kāi)學(xué)初，李芳和王平去文具店購(gòu)買(mǎi)學(xué)習(xí)用品，李芳用18元錢(qián)買(mǎi)了1支鋼筆和3本筆記本；王平用30元買(mǎi)了同樣的鋼筆2支和筆記本4本.（1）求每支鋼筆和每本筆記本的價(jià)格；（2）校運(yùn)會(huì)后，班主任拿出200元學(xué)校獎(jiǎng)勵(lì)基金交給班長(zhǎng)，購(gòu)買(mǎi)上述價(jià)格的鋼筆筆記本共36件作為獎(jiǎng)品，獎(jiǎng)給校運(yùn)會(huì)中表現(xiàn)突出的同學(xué)，要求筆記本數(shù)不多于鋼筆數(shù)的2倍，共有多少種購(gòu)買(mǎi)方案？請(qǐng)你一一寫(xiě)出.

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類(lèi)項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方，可得答案．【題目詳解】A、(﹣a2)2＝a4，錯(cuò)誤；B、a2+a2＝a4，錯(cuò)誤；C、(x﹣0)0＝1，錯(cuò)誤；D、3﹣2＝，正確；故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了冪的乘方與積的乘方，關(guān)鍵是根據(jù)負(fù)整數(shù)指數(shù)冪與正整數(shù)指數(shù)冪互為倒數(shù)；合并同類(lèi)項(xiàng)；非零的零次冪等于1；冪的乘方解答．2、D【解題分析】分析：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可．詳解：A、∵a＜b，∴a-b＜0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、∵a＜b，∴-3a＞-3b，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、當(dāng)c=0時(shí)，a|c|=b|c|，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤；D、∵a＜b，c2+1＞0，∴a（c2+1）＜b（c2+1），故本選項(xiàng)正確．故選D．點(diǎn)睛：本題考查的是不等式的性質(zhì)，熟知不等式的兩邊同時(shí)乘以（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變是解答此題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】分析：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，根據(jù)題意列出方程組，將求得的值再代入不等式，求不等式的解集即可．詳解：設(shè)1臺(tái)機(jī)組每小時(shí)處理污水v噸，由題意得，.解得.則=7,故選D點(diǎn)睛：此題考查二元一次方程組組的應(yīng)用，設(shè)出題目中的未知數(shù)是解答本題的關(guān)鍵.4、D【解題分析】

先解方程求出x，再根據(jù)解是負(fù)數(shù)得到關(guān)于a的不等式，解不等式即可得.【題目詳解】解方程3x+2a=x﹣5得x=，因?yàn)榉匠痰慕鉃樨?fù)數(shù)，所以<0，解得：a＞﹣.【題目點(diǎn)撥】本題考查了一元一次方程的解，以及一元一次不等式的解法，解一元一次不等式時(shí)，要注意的是：若在不等式左右兩邊同時(shí)乘以或除以同一個(gè)負(fù)數(shù)時(shí)，不等號(hào)方向要改變．5、C【解題分析】

如果一個(gè)數(shù)的平方等于則這個(gè)數(shù)是的平方根或二次方根，根據(jù)平方根的定義回答即可.【題目詳解】的平方根是故選：C.【題目點(diǎn)撥】根據(jù)平方根的定義回答即可.一個(gè)正數(shù)有2個(gè)平方根，它們互為相反數(shù).6、B【解題分析】分析：根據(jù)線段垂直平分線的性質(zhì)得到DA=DB，得到∠DAB=∠B=32°，根據(jù)角平分線的定義、三角形內(nèi)角和定理計(jì)算即可．詳解：∵DE垂直平分AB，∴DA=DB，∴∠DAB=∠B=32°，∵AD是∠BAC的平分線，∴∠DAC=∠DAB=32°，∴∠C=180°-32°-32°-32°=84°，故選B．點(diǎn)睛：本題考查的是線段的垂直平分線的性質(zhì)、角平分線的定義，掌握線段的垂直平分線上的點(diǎn)到線段的兩個(gè)端點(diǎn)的距離相等是解題的關(guān)鍵．7、D【解題分析】

原式變形后，找出公因式即可．【題目詳解】將3x(a?b)?9y(b?a)＝3x(a?b)＋9y(a?b)因式分解,應(yīng)提的公因式是3(a?b).故答案選D.【題目點(diǎn)撥】本題考查的知識(shí)點(diǎn)是因式分解－提公因式法，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握因式分解－提公因式法.8、B【解題分析】

根據(jù)題意，知在不等式x＞y的兩邊同時(shí)乘以（a+3）后不等號(hào)改變方向，根據(jù)不等式的性質(zhì)3，得出a+3＜0，解此不等式即可求解．【題目詳解】解：∵x＞y，且（a+3）x＜（a+3）y，∴a+3＜0，則a＜﹣3，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了不等式的性質(zhì)：（1）不等式兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號(hào)的方向不變．（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號(hào)的方向不變．（3）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號(hào)的方向改變．9、C【解題分析】試題分析：要求出第三束氣球的價(jià)格，根據(jù)第一、二束氣球的價(jià)格列出方程組，應(yīng)用整體思想求值：設(shè)笑臉形的氣球x元一個(gè)，愛(ài)心形的氣球y元一個(gè)，由題意，得，兩式相加，得，4x+4y=32，即2x+2y=1．故選C．10、C【解題分析】

根據(jù)對(duì)于實(shí)數(shù)x我們規(guī)定[x]表示不大于x最大整數(shù)，可得答案．【題目詳解】由，得，解得13≤x＜16，故選C．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，利用[x]不大于x最大整數(shù)得出不等式組是解題關(guān)鍵．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、(1009，0)【解題分析】

結(jié)合圖象可知：縱坐標(biāo)每四個(gè)點(diǎn)循環(huán)一次，而2019=505×4-1，故A2019的縱坐標(biāo)與A3的縱坐標(biāo)相同，都等于0；由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2018（1009，1），A2019（1009，0）．故答案為：（1009，0）【題目詳解】解：由A2（1，1），A6（3，1），A10（5，1）…可得到以下規(guī)律，A4n-1（2n-1，0）（n為不為0的自然數(shù)），當(dāng)n=505時(shí)，A2019（1009，0）．

故答案為：（1009，0）【題目點(diǎn)撥】本題屬于循環(huán)類(lèi)規(guī)律探究題，考查學(xué)生歸納猜想的能力，結(jié)合圖象找準(zhǔn)循環(huán)節(jié)是解題關(guān)鍵．12、1【解題分析】

等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為3和6，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．【題目詳解】解：若3為腰長(zhǎng)，6為底邊長(zhǎng)，則3+3=6，不能構(gòu)成三角形；若6為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．∴這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為：6+6+3=1．故答案為：1.【題目點(diǎn)撥】本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系；題目從邊的方面考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法．求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去．13、1【解題分析】

直接利用二次根式有意義的條件得出a的值，進(jìn)而得出b的值，再利用算平方根的定義得出答案．【題目詳解】解：∵a-3≥0，3-a≥0，∴a＝3，則b＝12，

故ab＝31，

則31的算術(shù)平方根為1．

故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了二次根式有意義的條件，正確得出a的值是解題關(guān)鍵．14、200m【解題分析】

根據(jù)圖形得出荷塘中小橋的總長(zhǎng)為矩形的長(zhǎng)與寬的和，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】解：∵荷塘中小橋的總長(zhǎng)為100米，∴荷塘周長(zhǎng)為：2×100=200(m).故答案為：200m.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了生活中的平移現(xiàn)象，得出荷塘中小橋的總長(zhǎng)為矩形的長(zhǎng)與寬的和是解題關(guān)鍵．15、-3【解題分析】

正數(shù)＞0＞負(fù)數(shù)，幾個(gè)負(fù)數(shù)比較大小時(shí)，絕對(duì)值越大的負(fù)數(shù)越小，據(jù)此解答即可．【題目詳解】根據(jù)正負(fù)數(shù)比較大小方法，可得4>>＞-3，所以各數(shù)中最小的數(shù)是?3.故答案為：-3【題目點(diǎn)撥】此題考查正、負(fù)數(shù)大小的比較，難度不大16、1<c<1【解題分析】解：根據(jù)三角形的三邊關(guān)系，得4-3＜AC＜4+3，1＜AC＜1．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)6.5；(2)68元．【解題分析】

解答本題需明確用戶(hù)繳的水費(fèi)是由哪幾部分組成的.（1）設(shè)用水xm3，由用戶(hù)繳水費(fèi)14元可判斷用水量超出6m3不超出10m3，進(jìn)而列方程求解；（2）由于4月份用水量超過(guò)10m3，于是可知4月份的水費(fèi)需要分成不超過(guò)6m3的部分、超過(guò)6m3不超過(guò)10m3的部分和超出10m3的部分，分別算出每段的費(fèi)用，相加即為總費(fèi)用,.【題目詳解】解：(1)設(shè)用水xm3，根據(jù)題意得：6×2+4(x﹣6)=14，解得：x=6.5，則用水6.5m3；故答案為6.5；(2)根據(jù)題意得：6×2+4×4+8×(15﹣10)=12+16+40=68(元)．答：總水費(fèi)是68(元)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次方程的應(yīng)用.理解題意，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，把問(wèn)題轉(zhuǎn)化為方程解決是關(guān)鍵.18、（1）2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；（2）；（3）.【解題分析】

（1）利用列舉法展示所有5種可能的結(jié)果數(shù)；（2）別根據(jù)三角形三邊的關(guān)系找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．（3）根據(jù)等腰三角形的判定找出2個(gè)事件的結(jié)果數(shù)，然后根據(jù)概率公式計(jì)算即可．【題目詳解】(1)共有5種可能的結(jié)果數(shù)，它們是：2、4、6；3、4、6；4、4、6；5、4、6；6、4、6；(2)這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的結(jié)果數(shù)為4，所以這三條線段能構(gòu)成一個(gè)三角形的概率=；(3)這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的結(jié)果數(shù)2，所以這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率是.【題目點(diǎn)撥】此題考查概率公式，三角形三邊關(guān)系，等腰三角形的判定，解題關(guān)鍵在于掌握判定定理.19、(1);(2).【解題分析】試題分析：（1）根據(jù)加減消元法可以解答此方程組；（2）先化簡(jiǎn)，然后根據(jù)加減消元法即可解答本題．試題解析：（1）①×2+②，得3x=6，解得，x=2，將x=2代入①，得y=-2，故原方程組的解是；（2），化簡(jiǎn)，得③+④，得4x=12，解得，x=3，將x=3代入③，得y=，故原方程組的解是.20、購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元【解題分析】

設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880,解方程組可得【題目詳解】設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆x元，乙種花卉每盆y元，20x+50y=72040x+30y=880，解得，x=16即購(gòu)進(jìn)甲種花卉每盆16元，乙種花卉每盆8元；【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程組的運(yùn)用.分析題意，列出方程是關(guān)鍵.21、（1）購(gòu)買(mǎi)一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）共有3種方案．（3）學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型文化衫23件，購(gòu)買(mǎi)B型文化衫27件花錢(qián)最少，最少花費(fèi)2070元.【解題分析】

（1）設(shè)B型號(hào)文化衫售價(jià)x元，則A型號(hào)文化衫售價(jià)（x+9）元，根據(jù)用200元恰好可以買(mǎi)到2件A型號(hào)文化衫和5件B型號(hào)文化衫，列出方程組求解即可；（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型號(hào)文化衫y件，則購(gòu)買(mǎi)B型號(hào)文化衫（50-y）件，根據(jù)購(gòu)買(mǎi)A、B兩種型號(hào)文化衫的金額不少于1500元但不超過(guò)1530元，列出不等式組，求出y的取值范圍，再根據(jù)y只能取整數(shù)，即可得出購(gòu)買(mǎi)方案；（3）根據(jù)（2）得出的值分別求出方案1、方案2、方案3的費(fèi)用，再進(jìn)行討論，即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)：A型文化衫每件元，B型文化衫每件（）元∴(列方程組也可)解得：x=35x-9=26答：購(gòu)買(mǎi)一件A型文化衫和一套B型文化衫各需35元和26元．（2）設(shè)購(gòu)買(mǎi)A型文化衫a件，則購(gòu)買(mǎi)B型（50-y）件依題意得：解得：.∵為整數(shù)，所以=23、24、25所以共有3種方案．方案一：購(gòu)買(mǎi)A型文化衫23件，購(gòu)買(mǎi)B型文化衫27件.方案二：購(gòu)買(mǎi)A型文化衫24件，購(gòu)買(mǎi)B型文化衫26件.方案三：購(gòu)買(mǎi)A型文化衫25件，購(gòu)買(mǎi)B型文化衫25件.（3）方案一花費(fèi)2070元，方案二花費(fèi)2160元，方案三花費(fèi)2250元.所以，方案一：即：學(xué)校購(gòu)買(mǎi)A型文化衫23件，購(gòu)買(mǎi)B型文化衫27件花錢(qián)最少，最少花費(fèi)2070元【題目點(diǎn)撥】此題考查了一元一次不等數(shù)組的應(yīng)用和一元一次方程的應(yīng)用，關(guān)鍵是讀懂題意，找出題目中的數(shù)量關(guān)系，列出方程和不等式組；注意y只能取整數(shù)．22、化簡(jiǎn)得，當(dāng)時(shí)，原式.【解題分析】

先利用平方差公式與乘法分配律去括號(hào)，再合并同類(lèi)項(xiàng)化簡(jiǎn)，最后代入字母的值進(jìn)行計(jì)算即可.【題目詳解】解:原式===，當(dāng)時(shí)，原式=.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查整式的化簡(jiǎn)求值，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握平方差公式與多項(xiàng)式的運(yùn)算法則.23、DBEC內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行4兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等4ADBE兩直線平行，同位角相等【解題分析】

根據(jù)平行線的判定得出DB∥EC，根據(jù)平行線的性質(zhì)得出∠E=∠4，求出∠3=∠4，根據(jù)平行線的判定得出AD∥BE即可．【題目詳解】證明