江蘇省鹽城市射陽實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題含解析

江蘇省鹽城市射陽實驗中學2024屆七年級數(shù)學第二學期期末檢測模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔。考試結(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．若關于的不等式組無解，則的取值范圍是()A． B． C． D．2．如圖，工人師傅門時，常用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不受形，這樣的根據(jù)是（）A．三角形具有穩(wěn)定性B．直角三角形的兩個銳角互余C．三角形三個內(nèi)角的和等于180°D．兩點之間，線段最短3．若實數(shù)，滿足關系式和，則點有（）A．個 B．個 C．個 D．個4．16的平方根是（）A． B．2 C． D．45．下列事件為必然事件的是（）A．小波參加本次數(shù)學考試，成績是100分B．打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞C．口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球D．某射擊運動員射靶一次，正中靶心6．已知a，b都是實數(shù)，且a<b，則下列不等式正確的是()A．a(chǎn)-2>b-2 B．-a+1<-b+1C．3a<3b D．a(chǎn)7．一個三角形的兩邊長分別為3和4，且第三邊長為整數(shù)，這樣的三角形的周長最大值是()A．11B．12C．13D．148．為了解我市市民2018年乘坐公交車的每人月均花費情況，相關部門隨機調(diào)查了1000人的相關信息，并繪制了如圖所示的頻數(shù)直方圖，根據(jù)圖中提供的信息，有下列說法（每組值包括最低值，不包括最高值）：①乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)占所調(diào)查總?cè)藬?shù)的10%；③在所調(diào)查的1000人中，至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④為了讓市民享受更多的優(yōu)惠，相關部門擬確定一個折扣標準，計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．正確的有（）個A．1個 B．2個 C．3個 D．4個9．能使分式值為整數(shù)的整數(shù)x有（）個．A．1 B．2 C．3 D．410．如圖所示，AB∥CD，∠E＝37°，∠C＝20°，則∠EAB的度數(shù)為（）A．57° B．60° C．63° D．123°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校對1000名學生進行“個人愛好”調(diào)查，調(diào)查結(jié)果統(tǒng)計如圖，則愛好音樂的學生共有_________人．12．數(shù)學課上,老師要求同學們利用三角板畫兩條平行線．老師說苗苗和小華兩位同學畫法都是正確的，兩位同學的畫法如下：苗苗的畫法：①將含30°角的三角尺的最長邊與直線a重合，另一塊三角尺最長邊與含30°角的三角尺的最短邊緊貼；②將含30°角的三角尺沿貼合邊平移一段距離，畫出最長邊所在直線b，則b//a.小華的畫法：①將含30°角三角尺的最長邊與直線a重合，用虛線做出一條最短邊所在直線；②再次將含30°角三角尺的最短邊與虛線重合，畫出最長邊所在直線b，則b//a.請在苗苗和小華兩位同學畫平行線的方法中選出你喜歡的一種，并寫出這種畫圖的依據(jù).答：我喜歡__________同學的畫法，畫圖的依據(jù)是__________.13．如圖，實數(shù)a、b在數(shù)軸上的位置，化簡=_____14．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．15．當x＝_____時，分式無意義．16．已知點A（2，2），O（0，0），點B在坐標軸上，且三角形ABO的面積為2，請寫出所有滿足條件的點B的坐標________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）根據(jù)圖中給出的信息，解答下列問題：（1）放入一個小球水面升高cm，放入一個大球水面升高cm；（2）如果放入大球、小球共10個，且使水面高度不超過50cm，大球最多放入多少個？18．（8分）如圖，在方格紙中，每個小正方形的邊長為1，其中有兩個格點A、B和直線l.（1）在直線l上找一點M，使得MA＝MB;（2）找出點A關于直線l的對稱點A1;（3）P為直線l上一點，連接BP，AP，當△ABP周長最小時，畫出點P的位置，并直接寫出△ABP周長的最小值.19．（8分）如圖所示，轉(zhuǎn)盤被等分成六個扇形，并在上面依次寫上數(shù)字、、、、、．（1）若自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止轉(zhuǎn)動時，指針指向的倍數(shù)的概率是多少？（2）請你用這個轉(zhuǎn)盤設計一個游戲，當自由轉(zhuǎn)動的轉(zhuǎn)盤停止時，指針指向的區(qū)域的概率為．20．（8分）為了了解2018年全國中學生數(shù)學競賽情況，隨機抽查了部分參賽同學的成績，整理并制作圖表如下(部分未完成).請根據(jù)以上圖表中提供的信息，解答下列問題:(1)本次調(diào)查的樣本容量為______________.(2)在表中:m=_____________，n=____________.(3)補全頻數(shù)分布直方圖；(4)如果比賽成績80分以上(含80分)為優(yōu)秀，某中學有200人參加比賽，那么你估計該校約有多少人取得優(yōu)秀成績?21．（8分）某種洗衣機在洗滌衣服時，經(jīng)歷了進水、清洗、排水、脫水四個連續(xù)的過程，其中進水、清洗、排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)之間的關系如折線圖所示．根據(jù)圖象解答下列問題：(1)洗衣機的進水時間是多少分鐘？清洗時洗衣機中水量為多少升？(2)已知洗衣機的排水速度為每分鐘19升．①求排水時洗衣機中的水量y(升)與時間x(分鐘)與之間的關系式；②如果排水時間為2分鐘，求排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量．22．（10分）學校團委組織65名新團員為學校建花壇搬磚，女同學每人搬4塊磚，男同學每人搬8塊磚，總共搬了400塊磚．（1）根據(jù)題意，請把表格填完整；參加年級女同學男同學總數(shù)參加人數(shù)x65每人搬磚48共搬磚400（2）問這些新團員中有多少名女同學？23．（10分）下面是某同學對多項式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4進行因式分解的過程．解：設x2﹣4x＝y(tǒng)原式＝(y+2)(y+6)+4(第一步)＝y(tǒng)2+8y+16(第二步)＝(y+4)2(第三步)＝(x2﹣4x+4)2(第四步)我們把這種因式分解的方法稱為“換元法”，請據(jù)此回答下列問題；(1)該同學因式分解的結(jié)果是否徹底？(填“徹底”或“不徹底”)，若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果：．(2)請模仿上面的方法嘗試對多項式(m2﹣2m)(m2﹣2m+2)+1進行因式分解．24．（12分）某市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農(nóng)民調(diào)整種植結(jié)構，增加種植效益．2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產(chǎn)出如下表：（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？投入（元）產(chǎn)出（元）馬鈴薯10004500蔬菜12005300

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】

一元一次不等式組無解是指不等式組的各不等式解集沒有公共部分,所以在解此類問題時,要先求出不等式組的各不等式的解,即可解答【題目詳解】,解①得x＞3+m，解②得x1因為原不等式組無解,所以1≤3+m解得故選B【題目點撥】此題考查解一元一次不等式組，難度不大，掌握運算法則是解題關鍵2、A【解題分析】

根據(jù)三角形的穩(wěn)定性解答即可.【題目詳解】解：用木條EF固定長方形門框ABCD，使其不變形的根據(jù)是三角形具有穩(wěn)定性.故選A.【題目點撥】本題考查了三角形的穩(wěn)定性的應用，三角形的穩(wěn)定性是指三角形與其他多邊形相比，具有不容易扭轉(zhuǎn)或變形的特點.木工師傅在門框上釘上兩條斜拉的木條，是利用了三角形的穩(wěn)定性防止門框變形.3、B【解題分析】

把兩式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【題目詳解】兩式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以為（2，-1）或（2,1）故選B.【題目點撥】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關鍵是熟知平方根的定義.4、C【解題分析】

根據(jù)平方根的定義，求數(shù)a的平方根，也就是求一個數(shù)x，使得x=a，則x就是a的平方根，由此即可解決問題．【題目詳解】∵（±1）=16，∴16的平方根是±1．故選C．【題目點撥】此題考查算術平方根，平方根，解題關鍵在于掌握其定義5、C【解題分析】

根據(jù)事件發(fā)生的可能性大小判斷相應事件的類型即可．【題目詳解】解：A、小波參加本次數(shù)學考試，成績是100分是隨機事件，故A不符合題意；

B、打開電視機，CCTV第一套節(jié)目正在播放新聞是隨機事件，故B不符合題意；

C、口袋中裝有2個紅球和1個白球，從中摸出2個球，其中必有紅球是必然事件，故C符合題意；D、某射擊運動射靶一次，正中靶心是隨機事件，故D不符合題意；故選：C．【題目點撥】本題考查了隨機事件，解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念．必然事件指在一定條件下，一定發(fā)生的事件．不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件，不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件．6、C【解題分析】

根據(jù)不等式的性質(zhì)分別判斷可得出正確選項.【題目詳解】解：∵a<b，∴a-2＜b-2，故∴-a+1＞-b+1，故∴3a<3b，故C選項正確；∴a2＜b故選：C【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，熟記不等式的三條基本性質(zhì)并能靈活運用是關鍵.7、C【解題分析】

根據(jù)三角形的三邊關系“第三邊大于兩邊之差，而小于兩邊之和”，求得第三邊的取值范圍，再根據(jù)第三邊是整數(shù)，從而求得周長最大時，對應的第三邊的長．【題目詳解】解：設第三邊為a，根據(jù)三角形的三邊關系，得：4-3＜a＜4+3，即1＜a＜7，∵a為整數(shù)，∴a的最大值為6，則三角形的最大周長為3+4+6=1．故選：C．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關系，根據(jù)三邊關系得出第三邊的取值范圍是解決此題的關鍵．8、C【解題分析】

分析條形統(tǒng)計圖的特點，對每個小問進行判斷，即可得到答案；【題目詳解】解：①根據(jù)題意，乘坐公交車的月均花費在60元～80元的人數(shù)最多，有240人；②月均花費在160元（含160元）以上的人數(shù)有70人，；③在所調(diào)查的1000人中，80元以上有：200+100+80+50+25+25+15+5=500人，∴至少有一半以上的人的月均花費超過75元；④，由表格可知，100元以上的有：100+80+50+25+25+15+5=300人，∴計劃使30%左右的人獲得優(yōu)惠，那么可以是乘坐公交車的月均花費達到100元（含100元）以上的人享受折扣．∴正確的有：①③④；故選C.【題目點撥】本題主要考查了頻數(shù)分布直方圖，抽樣調(diào)查以及用樣本估計總體，一般來說，用樣本去估計總體時，樣本越具有代表性、容量越大，這時對總體的估計也就越精確．9、D【解題分析】

首先把分式轉(zhuǎn)化為，則原式的值是整數(shù)，即可轉(zhuǎn)化為討論的整數(shù)值有幾個的問題．【題目詳解】，當2x-3=±1或±13時，是整數(shù)，即原式是整數(shù)．解得：x=2或1或8或-5；4個，故選D．【題目點撥】此題主要考查了分式的值，正確化簡分式是解題關鍵．10、A【解題分析】

解：∵AB∥CD，

∴∠AMC=∠A∵∠AMC=∠C+∠E，

∵∠E=37°，∠C=20°，

∴∠A=57°，

故選A．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、190【解題分析】試題解析：根據(jù)扇形統(tǒng)計圖的定義，各部分占總體的百分比之和為1，由圖可知，愛好音樂的學生占總體的百分比為：1-32%-33%-16%=19%，所以愛好音樂的學生共有1000×19%=190人．故答案為190.12、苗苗，同位角相等，兩直線平行.小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【解題分析】

結(jié)合兩人的畫法和“平行線的判定”進行分析判斷即可.【題目詳解】（1）如圖1，由“苗苗”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（同位角相等，兩直線平行）；（2）如圖2，由“小華”的畫法可知：∠2=∠1=60°，∴a∥b（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.故答案為（1）苗苗，同位角相等，兩直線平行；或（2）小華，內(nèi)錯角相等，兩直線平行.【題目點撥】讀懂題意，熟悉“三角尺的各個角的度數(shù)和平行線的判定方法”是解答本題的關鍵.13、2a【解題分析】

根據(jù)數(shù)軸可知a<0<b，再根據(jù)算術平方根、立方根的性質(zhì)化簡即可.【題目詳解】a<0<b原式=a+b-=a+b+a-b=2a.故答案為：2a.【題目點撥】此題考查了實數(shù)與數(shù)軸、立方根與算術平方根的性質(zhì)，熟練掌握立方根和算術平方根的性質(zhì)是化簡的關鍵.14、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．15、1．【解題分析】

根據(jù)分母為零列式求解即可.【題目詳解】當x＝1時，x﹣1＝0，此時分式無意義．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了分式無意義的條件，當分母不等于零時，分式有意義；當分母等于零時，分式無意義.分式是否有意義與分子的取值無關.16、（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【解題分析】

分點A在x軸上和y軸上兩種情況，利用三角形的面積公式求出OB的長度，再分兩種情況討論求解．【題目詳解】解：若點A在x軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標為（2，0）或（-2，0），若點A在y軸上，則，解得OB＝2，所以，點B的坐標為（0，2）或（0，-2），綜上所述，點B的坐標為（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2），故答案為：（2，0），（0，2），（-2，0），（0，-2）．【題目點撥】本題考查了坐標與圖形性質(zhì)及三角形的面積，根據(jù)點B位于不同的數(shù)軸分類討論是解題的關鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)2,3；(2)4【解題分析】

（1）根據(jù)3個小球使水位升高了6cm，2個大球使水位升高了6cm進行解答；（2）設應該放入x個大球，根據(jù)題中的不等關系列出一元一次不等式，并解答．【題目詳解】(1)（1）依題意得：=2（cm）=3（cm），即放入一個小球水面升高2cm，放入一個大球水面升高3cm．故答案是：2；3；(2)設放入大球x個，由題意得：3x+2（10-x）≤50-26，解得x≤4.答：大球最多可以放入4個【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用．解題關鍵是弄清題意，找到不等關系，列出不等式．18、答案看詳解.【解題分析】

(1)連接AB，做AB的垂直平分線L1，L1與L相交于點M，連接MA和MB，所以MA＝MB.（2）過A點向L做垂線AO，并延長AO，使AO=A1O，即A1即為所求。（3）由（2）知A點關于L的對稱點A1連接BA1與L相交于P，P點即為所求.【題目詳解】(1)(2)(3)由圖知：△ABP周長=AP+BP+AB=AB+BP+PA1=4+6=10,即△ABP周長的最小為10.【題目點撥】本題考查垂直平分線上的一點到線段兩端點的距離相等，一點關于一條直線對稱，軸對稱最短線路問題，本題關鍵是掌握兩點間線段最短.19、（1）；（2）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，指針指向的區(qū)域的概率是，見解析【解題分析】

（1）根據(jù)概率公式計算即可；（2）根據(jù)概率公式設計，如：自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時．【題目詳解】解：（1）總共有種等可能結(jié)果，的倍數(shù)有種結(jié)果，所以；（2）自由轉(zhuǎn)動轉(zhuǎn)盤，當它停止時，指針指向的數(shù)字不大于4時，指針指向的區(qū)域的概率是．【題目點撥】本題考查概率的求法與運用，一般方法為：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現(xiàn)m種結(jié)果，那么事件A的概率P（A）＝．20、（1）500（2）200，0.3（3）見解析（4）120人【解題分析】

（1）樣本容量即為調(diào)查的總?cè)藬?shù)，樣本容量=任意分數(shù)段的頻數(shù)÷對應的頻率.（2）m值可以由調(diào)查總?cè)藬?shù)減去剩下的三組分數(shù)段的人數(shù)和得到.因為四個分數(shù)段的頻率之和等于1，則n值可以由1減去剩下三組分數(shù)段的頻率和得到.（3）根據(jù)計算出的m值，補全直方圖.（4）考查的是用樣本估計總體，首先把優(yōu)秀人數(shù)在樣本總所占樣本總?cè)藬?shù)的比例計算出來，則全校優(yōu)秀人數(shù)的比例可以用該比例求出大約值.【題目詳解】解：（1）由圖可知：找到分數(shù)段在的頻數(shù)是50，頻率是0.1則由樣本容量=任意分數(shù)段的頻數(shù)÷對應的頻率得樣本容量=50÷0.1=500故答案為500.（注意：樣本容量是一個數(shù)值，沒有單位）（2）m=總?cè)藬?shù)-剩下三個分數(shù)段的人數(shù)和即m=500-(50+150+100)=200n=1-剩下三個分數(shù)段的頻率和即n=1-（0.1+0.4+0.2）=0.3（3）因為m=200則補充的直方圖為：（4）由表可知：樣本中優(yōu)秀人數(shù)所占的比例=0.2+0.4=0.6則全校優(yōu)秀人數(shù)=全校人數(shù)×0.6即200×0.6=120（人）∴該校約有120人取得優(yōu)秀成績.【題目點撥】本題綜合性的考查了，頻率分布表和頻率分布直方圖中的數(shù)據(jù)計算，用樣本估計總體的計算.務必清楚的是公式有頻率=頻數(shù)÷總?cè)藬?shù)，樣本中各部分所占樣本的比例大約的等于總體中各部分所占總體的比例.21、（1）洗衣機的進水時間是4分鐘；清洗時洗衣機中水量為40升．（2）排水時間為2分鐘，排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量為2升．【解題分析】解：（1）依題意得洗衣機的進水時間是4分鐘，清洗時洗衣機中的水量是40升；（2）①∵洗衣機的排水速度為每分鐘19升，從第15分鐘開始排水，排水量為40升，∴y=40-19（x-15）=-19x+325，②∵排水時間為2分鐘，∴y=-19×（15+2）+325=2升．∴排水結(jié)束時洗衣機中剩下的水量2升．（1）根據(jù)函數(shù)圖象可以確定洗衣機的進水時間，清洗時洗衣機中的水量；（2）①由于洗衣機的排水速度為每分鐘19升，并且從第15分鐘開始排水，排水量為40升，由此即可確定排水時y與x之間的關系式；②根據(jù)①中的結(jié)論代入已知數(shù)值即可求解．22、（1）見解析（2）30【解題分析】

（1）根據(jù)題意即可填寫表格；（2）根據(jù)題意即可列出一元一次方程，故可求解．【題目詳解】（1）根據(jù)題意，填表如下：參加年級女同學男同學總數(shù)