湖南省永州市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題含解析

湖南省永州市2024屆七年級數(shù)學第二學期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視模擬試題考生請注意：1．答題前請將考場、試室號、座位號、考生號、姓名寫在試卷密封線內(nèi)，不得在試卷上作任何標記。2．第一部分選擇題每小題選出答案后，需將答案寫在試卷指定的括號內(nèi)，第二部分非選擇題答案寫在試卷題目指定的位置上。3．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列長度的三條線段能組成三角形的是（）A．1，2，3 B．1，，3 C．3，4，8 D．4，5，62．籃球聯(lián)賽中，每場比賽都要分出勝負，每隊勝1場得2分，負1場得1分．某隊在10場比賽中得到16分．設(shè)這個隊勝場，負場，則，的值為()A． B． C． D．3．根據(jù)不等式的性質(zhì)，下列變形正確的是（）A．由a＞b得ac2＞bc2 B．由ac2＞bc2得a＞bC．由-a＞2得a＜2 D．由2x+1＞x得x＞14．在平面直角坐標系中，一個長方形的三個頂點坐標分別為（﹣2，﹣2），（﹣2，3），（5，﹣2），則第四個頂點的坐標（）A．（5，3） B．（3，5） C．（7，3） D．（3，3）5．下列各數(shù)中，無理數(shù)是（）A．0.3? B．12 C．6．下面的圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．在如圖的方格紙中，每個小方格都是邊長為1的正方形，點A、B是方格紙中的兩個格點（即正方形的頂點），在這個5×5的方格紙中，找出格點C使△ABC的面積為2個平方單位，則滿足條件的格點C的個數(shù)是（）A．5B．4C．3D．28．如圖，將一條對邊互相平行的紙帶進行兩次折疊，折痕分別為AB、CD，若CD//BE，∠1=40°，則∠2的度數(shù)是（）A．70° B．55° C．40° D．35°9．已知關(guān)于，的方程組給出下列結(jié)論：①當時，方程組的解也是的解；②無論取何值，的值不可能是互為相反數(shù)；③，都為自然數(shù)的解有對；④若，則．正確的有幾個（）A． B． C． D．10．如圖所示，在長方形紙片中，，為邊上兩點，且；，為邊上兩點，且．沿虛線折疊，使點A落在點上，點落在點上；然后再沿虛線折疊，使落在點上，點落在點上．疊完后，剪一個直徑在上的半圓，再展開，則展開后的圖形為（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．如圖，在△ABC中，D、E分別是AC、BC上的點，若△ADB≌△EDB≌△EDC，則∠C=______度12．要使分式有意義，的取值應(yīng)滿足__________．13．如圖，△ABC中，點A（0，1），點C（4，3），如果要使△ABD與△ABC全等，那么符合條件的點D的坐標為___________.14．已知△ABC的三邊長分別為a、b、c，且a、b、c滿足：請你判斷△ABC的形狀是_______________15．已知，，則__________．16．如圖，分別用火柴棍連續(xù)搭建正三角形和正六邊形，公共邊只用一根火柴棍．如果搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個，那么能連續(xù)搭建正三角形的個數(shù)是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）如圖，AB交CD于O，OE⊥AB．（1）若∠EOD=20°，求∠AOC的度數(shù)；（2）若∠AOC：∠BOC=1：2，求∠EOD的度數(shù)．18．（8分）計算下列各題：（1）（2）19．（8分）在平面直角坐標系中，已知含角的直角三角板如圖放置，其中，，求直線的解析式.20．（8分）解下列各題（1）解不等式（2）寫出解為的一個二元一次方程組．21．（8分）如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的三個頂點坐標分別為A（a，0），B（0，b），C（2，4），且方程3x2a+b+11﹣2y3a﹣2b+9=0是關(guān)于x，y的二元一次方程．（1）求A、B兩點坐標；（2）如圖1，設(shè)D為坐標軸上一點，且滿足S△ABD=S△ABC，求D點坐標．（3）平移△ABC得到△EFG（A與E對應(yīng)，B與F對應(yīng)，C與G對應(yīng)），且點E的橫、縱坐標滿足關(guān)系式：5xE﹣yE=4，點F的橫、縱坐標滿足關(guān)系式xF﹣yF=4，求G的坐標．22．（10分）一個正數(shù)x的平方根是a+3和2a﹣18，求x的立方根．23．（10分）如圖1，平面直角坐標系中，直線AB與x軸負半軸交于點A（a，1），與y軸正半軸交于點B（1，b），且+|b﹣4|=1．（1）求△AOB的面積；（2）如圖2，若P為直線AB上一動點，連接OP，且2S△AOP≤S△BOP≤3S△AOP，求P點橫坐標xP的取值范圍；（3）如圖3，點C在第三象限的直線AB上，連接OC，OE⊥OC于O，連接CE交y軸于點D，連接AD交OE的延長線于F，則∠OAD、∠ADC、∠CEF、∠AOC之間是否有某種確定的數(shù)量關(guān)系？試證明你的結(jié)論．24．（12分）如圖，把一張長方形的紙片沿折疊后，與的交點為，點，分別落在，的位置上，若.求，的度數(shù).

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】試題分析：根據(jù)三角形任意兩邊之和大于第三邊，只要兩條較短的邊的和大于最長邊即可．故選D．考點：三角形三邊關(guān)系．2、C【解題分析】

設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)在10場比賽中得到16分，列方程組，解方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)這個隊勝x場，負y場，根據(jù)題意，得解得：故選C．【題目點撥】本題考查了由實際問題抽象出二元一次方程組，解答本題的關(guān)鍵是讀懂題意，設(shè)出未知數(shù)，找出合適的等量關(guān)系，列方程組，解方程組．3、B【解題分析】

解：根據(jù)不等式的基本性質(zhì)可知：A.由a＞b，當c=0時，ac2＞bc2不成立，故此選項錯誤；B.由ac2＞bc2得a＞b，正確；C.由-a＞2得a＜-4，故此選項錯誤；D.由2x+1＞x得x＞-1，故此選項錯誤；選項A、C、D錯誤；故選B．【題目點撥】本題考查不等式的基本性質(zhì)．4、A【解題分析】

設(shè)點C的坐標為（m，n），由長方形的性質(zhì)可以得出“DC=AB，AD=BC”，由DC=AB可得出關(guān)于m的一元一次方程，由AD=BC可得出關(guān)于n的一元一次方程，解方程即可得出點D的坐標．【題目詳解】依照題意畫出圖形，如圖所示，設(shè)點C的坐標為（m，n），∵點A（-2，-2），B（5，-2），D（-2，3），AB=5-（-2）=7，DC=AB=7=m-(-2)，解得：m=5；AD=3-（-2）=5，BC=AD=5=n-（-2），解得：n=3∴點C的坐標為（5，3），故選A．【題目點撥】本題考查了坐標系中點的意義以及長方形的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是分別得出關(guān)于m、n的一元一次方程．解決該題型題目時，依照題意畫出圖形，再根據(jù)圖形的性質(zhì)即可得出結(jié)論.5、C【解題分析】

無理數(shù)就是無限不循環(huán)小數(shù)．理解無理數(shù)的概念，一定要同時理解有理數(shù)的概念，有理數(shù)是整數(shù)與分數(shù)的統(tǒng)稱．即有限小數(shù)和無限循環(huán)小數(shù)是有理數(shù)，而無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)．由此即可判定選擇項．【題目詳解】A、0.3?是有理數(shù)，故B、12是有理數(shù)，故BC、3是無理數(shù)，故C正確；D、-4是有理數(shù)，故D故選：C．【題目點撥】此題考查無理數(shù)的定義，解題關(guān)鍵在于掌握其定義.6、B【解題分析】

軸對稱圖形的特點是沿著某一條直線折疊后，直線兩旁的部分互相重合，中心對稱圖形的特點是圖形繞某點旋轉(zhuǎn)180度后得到的圖形與原圖形重合，據(jù)此分析.【題目詳解】第一個圖形等邊三角形不是軸對稱圖形但是中心對稱圖形，第二個圖形既是軸對稱圖形也是中心對稱圖形，第三個圖形梯形只是軸對稱圖形但不是中心對稱圖形，第三個圖形是軸對稱圖形不是中心對稱圖形.故選B【題目點撥】考核知識點：中心對稱圖形的識別.7、A【解題分析】如圖所示：滿足條件的C點有5個。故選A。8、C【解題分析】

由AF∥BE,可求出∠3=∠1=40°.由AD∥BC,可求出∠EBC=∠3=40°.由CD//BE，可求出∠DCG=∠EBC=40°，然后由折疊的性質(zhì)即可求出∠2的度數(shù).【題目詳解】∵AF∥BE,∴∠3=∠1=40°.∵AD∥BC,∴∠EBC=∠3=40°.∵CD//BE，∴∠DCG=∠EBC=40°.由折疊的性質(zhì)知∠2=∠DCG=40°.故選C.【題目點撥】本題考查了折疊的性質(zhì)及平行線的性質(zhì)，平行線的性質(zhì)：①兩直線平行同位角相等，②兩直線平行內(nèi)錯角相等，③兩直線平行同旁內(nèi)角互補.在運用平行線的性質(zhì)定理時，一定要找準同位角，內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角.9、D【解題分析】

①根據(jù)消元法解二元一次方程組，然后將解代入方程x＋y＝2a＋1即可求解；

②根據(jù)消元法解二元一次方程組，用含有字母的式子表示x、y，再根據(jù)互為相反數(shù)的兩個數(shù)相加為0即可求解；

③根據(jù)試值法求二元一次方程x＋y＝3的自然數(shù)解即可得結(jié)論；

④根據(jù)整體代入的方法即可求解．【題目詳解】解：，方程組上式下式得，將代人方程組下式得，方程組的解為當時，，，①正確；②，②正確；③、，為自然數(shù)，或或或，有對，③正確；④，解得，④正確．故選：D【題目點撥】本題考查二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組

，解題的關(guān)鍵是掌握二元一次方程的解，二元一次方程組的解，解二元一次方程組.10、B【解題分析】

可按照題中的要求動手操作或通過想象，進而得出結(jié)論．【題目詳解】把一個矩形三等分，標上字母，嚴格按上面方法操作，剪去一個半圓，或者通過想象，得到展開后的圖形實際是從原矩形最左邊的一條三等分線處剪去一個圓，從矩形右邊上剪去半個圓，選項B符合題意，故選B．【題目點撥】本題考查圖形的展開，主要訓練學生的動手操作能力或空間想象能力．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、30°【解題分析】

根據(jù)全等三角形的性質(zhì)得到AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，根據(jù)直角三角形的判定得到∠A＝90°，計算即可．【題目詳解】解：∵△ADB≌△EDB≌△EDC，∴AB＝BE＝EC，∠ABD＝∠DBE＝∠C，∠A＝∠DEB＝∠DEC，∵∠DEB+∠DEC=180°，∴∠A＝∠DEB＝∠DEC＝90°，∴∠C＝30°，故答案為30°.【題目點撥】本題考查的是全等三角形的性質(zhì)，掌握全等三角形的對應(yīng)邊相等、全等三角形的對應(yīng)角相等是解題的關(guān)鍵．12、【解題分析】分析：根據(jù)分式有意義的條件可得x-1≠0，再解即可．詳解：要使有意義，則，∴．故答案為：點睛：此題考查了分式有意義的條件，注意：分式有意義的條件是分母不等于0，分式無意義的條件是分母等于0.13、或或（-1,3）【解題分析】

因為與有一條公共邊，故應(yīng)該分情況討論D點的坐標.【題目詳解】因為與的一條邊重合當點在的下方時，滿足條件的坐標有和；當點在的上方時，滿足條件的坐標是.故滿足條件的為或或（-1,3）【題目點撥】本題主要考查坐標與圖形及三角形全等的判定，綜合性較強，分情況討論是解決本題的關(guān)鍵.14、直角三角形【解題分析】分析：根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)解得各邊的長，再根據(jù)勾股定理的逆定理判定是否直角三角形即可．詳解：原等式可化為：，根據(jù)非負數(shù)的性質(zhì)知，a=3，b=4，c=5，∵32+42=52，∴以為a、b、c為三邊的△ABC是直角三角形.故答案為：直角三角形.點睛：本題考查了非負數(shù)的性質(zhì)和勾股定理的逆定理.將題中的轉(zhuǎn)化為完全平方式是解題的關(guān)鍵.15、13【解題分析】

把“a+b=7”兩邊同時平方，然后根據(jù)完全平方公式展開，再把代入進行計算即可得解．【題目詳解】∵a+b=7，∴(a+b)=49，即a+2ab+b=49，∵a+b=23，∴23+2ab=49，解得ab=13.故答案為：13.【題目點撥】此題考查完全平方公式，解題關(guān)鍵在于掌握運算法則.16、1【解題分析】

設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，根據(jù)“搭建正三角形和正六邊形共用了2018根火柴棍，并且正三角形的個數(shù)比正六邊形的個數(shù)多7個”，即可得出關(guān)于x，y的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論．【題目詳解】設(shè)搭建了x個正三角形，y個正六邊形，則搭建正三角形用掉了（2x+1）根火柴棍，搭建正六邊形用掉了（5y+1）根火柴棍，依題意，得：，解得：．故答案為1．【題目點撥】本題考查了二元一次方程組的應(yīng)用以及規(guī)律型：圖形的變化類，找準等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、(1)、70°；(2)、30°【解題分析】試題分析：(1)、首先根據(jù)垂直得出∠AOE=90°，根據(jù)∠AOC=180°－∠AOE－∠EOD得出答案；(2)、首先設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，根據(jù)平角的性質(zhì)得出x的值，根據(jù)∠EOD=180°－AOE－∠AOC得出答案.試題解析：(1)、∵OE⊥AB，∴∠AOE=90°，∵∠EOD=20°，∴∠AOC=180°﹣90°﹣20°=70°；(2)、設(shè)∠AOC=x，則∠BOC=2x，∵∠AOC+∠BOC=180°，∴x+2x=180°，解得：x=60°，∴∠AOC=60°，∴∠EOD=180°﹣90°﹣60°=30°．考點：角度的計算18、（1）-2.3；（2）-1．【解題分析】

（1）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)分別化簡得出答案；（2）直接利用二次根式以及立方根的性質(zhì)和絕對值的性質(zhì)分別化簡得出答案．【題目詳解】（1）＝0.2﹣2﹣＝﹣2.3；（2）＝﹣4+2+9﹣8＝﹣1．【題目點撥】此題主要考查了實數(shù)運算，正確化簡各數(shù)是解題關(guān)鍵．19、【解題分析】

過C作CD⊥x軸于點D，則可證得△AOB≌△CDA，可求得CD和OD的長，可求得C點坐標，利用待定系數(shù)法可求得直線BC的解析式．【題目詳解】如圖，過作軸于點，∵，∴，∴，在和中，，∴，∵，，∴，，∴，設(shè)直線解析式為，∵點、點在直線上，∴，解得，∴直線解析式為.【題目點撥】本題主要考查待定系數(shù)法及全等三角形的判定和性質(zhì)，構(gòu)造全等三角形求得C點坐標是解題的關(guān)鍵．20、(1)x≥2；(2)答案不唯一【解題分析】

（1）根據(jù)不等式的基本性質(zhì)去分母、去括號、移項，系數(shù)化為1，可得不等式的解集；（2）根據(jù)方程組的解是使方程組成立的未知數(shù)的值，可得答案．【題目詳解】解：（1）去分母，得：8x﹣4≤9x+6﹣12，移項，得：8x﹣9x≤6﹣12+4，合并同類項，得：﹣x≤﹣2，系數(shù)化為1，得：x≥2；（2）先圍繞列一組算式，如2﹣3＝﹣1，2+3＝5，然后用x、y代換，得答案不唯一，符合題意即可【題目點撥】此題主要考查不等式及方程組的解，解題的關(guān)鍵是熟知不等式的性質(zhì)及二元一次方程組的解的含義.21、（1）A點的坐標為（﹣4，0），B點的坐標為（0，﹣2）；（2）點D的坐標為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）G的坐標為（8，10）．【解題分析】

(1)根據(jù)題意列出方程組解答即可.（2）設(shè)D點坐標為（x，0），根據(jù)題意列出方程即可解答.(3)根據(jù)平移的性質(zhì)E，F(xiàn)坐標，隨之即可解答.【題目詳解】（1）由題意得，，解得，，則A點的坐標為（﹣4，0），B點的坐標為（0，﹣2）；（2）∵△ABC的三個頂點坐標分別為A（﹣4，0），B（0，﹣2），C（2，4），∴S△ABC=×（2+6）×6﹣×2×4﹣×2×6=14，當點D在x軸上時，設(shè)D點坐標為（x，0），由題意得，×|x+4|×2=×14，解得，x=3或x=﹣11，此時點D的坐標為（3，0）或（﹣11，0），當點D在y軸上時，設(shè)D點坐標為（0，y），由題意得，×|y+2|×4=×14，解得，y=或y=﹣，此時點D的坐標為（0，）或（0，﹣），綜上所述，點D的坐標為（3，0）或（﹣11，0）或（0，）或（0，﹣）；（3）設(shè)點E的坐標為（m，5m﹣4），點F的坐標為（n，n﹣4），由平移的性質(zhì)得，，解得，，則點E的坐標為（2，6），點F的坐標為（6，2），∵A點的坐標為（﹣4，0），B點的坐標為（0，﹣2），∴平移規(guī)律是先向右平移6個單位，再向上平移平移6個單位，∵點C的坐標為（2，4），∴G的坐標為（8，10）．【題目點撥】本題考查數(shù)形結(jié)合思想，三角形的相關(guān)性質(zhì)，點坐標與線段位移的綜合運用，熟悉掌握相關(guān)知識是解題關(guān)鍵.22、4【解題分析】分析：根據(jù)平方根的和為零,可得一元一次方程,根據(jù)解方程,可得a的值,根據(jù)平方運算,可得這個數(shù),根據(jù)開立方運算,可得答案.本題解析：由題意得：a+3+2a-18=0，∴a=5.∴這個正數(shù)的一個平方根是：a+3=8，∴原數(shù)=64，∵，∴這個數(shù)的立方根是4.點睛：本題主要考查實數(shù)的平方根和實數(shù)的立方根，根據(jù)平方根的性質(zhì)解出的值，則可確定這個正數(shù)的值，再求出其立方根即可.23、（1）12；（2）﹣4.5≤xP≤﹣4或﹣12≤xP≤﹣2；（3）∠CEF+∠ADC﹣∠OAD﹣∠AOC=21°．【解題分析】

（1）利用非負數(shù)的性質(zhì)即可解決問題；（2）過點P作PH⊥y軸于H，∴PH=|xP|．分三種情形討論即可①點P在第一象限時，S△BOP＜S△AOP，結(jié)論不成立；②點P在第二象限時，PH=|xP|=-xP，S△BOP=-2xP，S△AOP=12+2xP，列出不等式即可解決問題．③P在第三象限時，列出不等式即可；（3）如圖，作AM∥OF交CD于M，DN∥OF交OC于N，利用平行線的性質(zhì)，等式的性質(zhì)即