安徽省阜陽太和縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題含解析

安徽省阜陽太和縣聯(lián)考2024屆數(shù)學七下期末學業(yè)水平測試模擬試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫在“答題紙”相應位置上。2．請用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫姓名和準考證號。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．下列各組數(shù)是二元一次方程組的解的是()A． B． C． D．2．將一副直角三角板如圖放置，使含30°角的三角板的短直角邊和含45°角的三角板的一條直角邊重合，則∠1的度數(shù)為（）A．75° B．65° C．60° D．45°3．若為任意有理數(shù)，則多項式的值()A．一定為正數(shù) B．一定為負數(shù) C．不可能為正數(shù) D．可能為任意有理數(shù)4．只給定三角形的兩個元素，畫出的三角形的形狀和大小是不確定的，在下列給定的兩個條件上增加一個“AB=5cm”的條件后，所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定的是（）A．∠A=30°,BC=3cm B．∠A=30°,AC=3cmC．∠A=30°,∠C=50° D．BC=3cm,AC=6cm5．下列各式中，正確的是（）A． B．C． D．6．下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的是A． B． C． D．7．近五年中，中國與“一帶一路”國家的每年進出口總額如圖所示，則其中進出口總額增長最快的是（）A．2013-2014年B．2014-2015年C．2015-2016年D．2016-2017年8．下列事件是必然事件的是（）A．B．打開電視機，正在播放動畫片C．某種彩票的中獎率為，買100張彩票一定中獎D．13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日9．據(jù)報道，人類首張黑洞照片于北京時間2019年4月10日在全球六地同步發(fā)布，該黑洞位于室女座一個巨橢圓星系M87的中心，距離地球5500萬光年．其中5500萬用科學記數(shù)法表示為（）A．55×106 B．5.5×106 C．5.5×107 D．5.5×10810．如圖所示，下列結論中不正確的是A．和是同位角 B．和是同旁內(nèi)角C．和是同位角 D．和是內(nèi)錯角二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．10m=3，,10n=5，則103m-n=______12．等腰三角形的一內(nèi)角為，則它的底角為__________．13．(x-2)0有意義，則x的取值范圍是_____．14．若多項式是一個完全平方式，則______.15．比較大?。篲_________5（填“”或“”）．16．若是方程ax+y＝3的解，則a＝_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）雙峰縣教育局要求各學校加強對學生的安全教育,全縣各中小學校引起高度重視,小剛就本班同學對安全知識的了解程度進行了一次調(diào)查統(tǒng)計.他將統(tǒng)計結果分為三類,A:熟悉；B:了解較多；C:一般了解．圖①和圖②是他采集數(shù)據(jù)后,繪制的兩幅不完整的統(tǒng)計圖,請你根據(jù)圖中提供的信息解答以下問題:(1)求小剛所在的班級共有多少名學生；(2)在條形圖中,將表示“一般了解”的部分補充完整‘’(3)在扇形統(tǒng)計圖中,計算“了解較多”部分所對應的扇形圓心角的度數(shù)；(4)如果小剛所在年級共1000名同學,請你估算全年級對安全知識“了解較多”的學生人數(shù).18．（8分）已知代數(shù)式(ax－3)(2x＋4)－x2－b化簡后，不含x2項和常數(shù)項．(1)求a，b的值；(2)求(2a＋b)2－(a－2b)(a＋2b)－3a(a－b)的值．19．（8分）計算：（1）·(b3)2·4（2）·（3）（4）20．（8分）如圖，已知點B、F、C、E在同一直線上，AC、DF相交于點G，AB⊥BE，垂足為B，DE⊥BE，垂足為E，且AB＝DE，BF＝CE，說明△ABC與△DEF全等的理由．21．（8分）小明舅舅是某工地爆破員，他想考一下小明，他說：工地爆破時導火線的燃燒速度是，點燃導火線的人要在爆破時跑到米以外的安全區(qū)域.如果引爆人跑的速度是米/秒，那么導火線長度應大于多少？22．（10分）如圖，AD⊥BC于點D,EF⊥BC于點E,∠1=∠2.(1)試說明DG//AC．(2)若∠BAC=70°,求∠AGD的度數(shù).23．（10分）已知是關于x的一元一次方程．求m的值；若，求出y的值；若數(shù)a滿足，試化簡：．24．（12分）某中學七（1）班學生去商場購買了品牌足球1個、品牌足球2個，共花費210元，七（2）班學生購買了品牌足球3個、品牌足球1個，共花費230元.（1）求購買一個種品牌、一個種品牌的足球各需多少元？（2）為響應“足球進校園”的號召，學校要從體育用品商店一次性購買兩種品牌的足球共30個，且購買兩種品牌足球的總費用不超過2000元，求這所中學最多可以購買多少個種品牌的足球？

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

利用加減消元法解方程組求出方程組的解即可得答案.【題目詳解】，②-①得：x=4，把x=4代入①得：y=-3，∴方程組的解為，故選D.【題目點撥】本題考查解二元一次方程組，解二元一次方程組的常用方法有代入消元法和加減消元法，熟練掌握并靈活運用適當?shù)姆椒ㄊ墙忸}關鍵.2、A【解題分析】

根據(jù)直角三角板的度數(shù)和三角形內(nèi)角和定理可知∠2度數(shù)，再根據(jù)對頂角相等可知∠3度數(shù)，最后利用三角形外角定理即可知∠1度數(shù).【題目詳解】如圖，根據(jù)三角板的角度特征可知∠2=45°，因為∠3與∠2是對頂角，所以∠3=45°，根據(jù)三角形外角和定理可知∠1=∠3+30°=45°+30°=75°，故答案選A.【題目點撥】本題考查的是與三角形有關的角的問題，熟知三角形內(nèi)角和定理和外角定理是解題的關鍵.3、C【解題分析】

利用完全平方公式分解因式，然后根據(jù)非負數(shù)的性質判斷即可得解．【題目詳解】=-,∵∴≤0，故選C.【題目點撥】本題考查了公式法分解因式，非負數(shù)的性質，熟記完全平方公式的結構特征是解題的關鍵．4、A【解題分析】

根據(jù)三角形全等的判定方法即可解答.【題目詳解】A.∠A=30°,BC=3cm，增加“AB=5cm”后，類似SSA，不能判定兩三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小仍不能完全確定，故選項A符合題意.B.∠A=30°,AC=3cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項B不符合題意.C.∠A=30°,∠C=50°，增加“AB=5cm”后，屬于用AAS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項C不符合題意.D.BC=3cm,AC=6cm，增加“AB=5cm”后，屬于用SSS來判定三角形全等，所以所畫出的三角形的形狀和大小確定，故選項D不符合題意.故選A【題目點撥】本題考查三角形全等的判定方法，解題關鍵是SSA不能用來判定三角形全等.5、D【解題分析】

根據(jù)冪的運算法則對各式進行計算即可．【題目詳解】A.，錯誤；B.，錯誤；C.，錯誤；D.，正確；故答案為：D．【題目點撥】本題考查了冪的運算問題，掌握冪的運算法則是解題的關鍵．6、D【解題分析】

根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義逐項識別即可，在平面內(nèi)，把一個圖形繞某一點旋轉180°，如果旋轉后的圖形能夠與原來的圖形重合，那么這個圖形就叫做中心對稱圖形；如果一個圖形沿一條直線折疊，直線兩旁的部分能夠互相重合，這個圖形叫做軸對稱圖形.【題目詳解】解：A.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；B.不是軸對稱圖形，是中心對稱圖形，故不符合題意；C.是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形，故不符合題意；D.既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形，故符合題意．故選D.【題目點撥】本題考查了軸對稱圖形和中心對稱圖形的識別，熟練掌握軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義是解答本題的關鍵.7、D【解題分析】

2013-2014年與2016-2017年的增長額比較即可.【題目詳解】.2015-2016年與2016-2017年進出口總額減少，不合題意；2013-2014年：15026-14103=923億美元，2016-2017年：14303-12005=1298億美元，故選D.【題目點撥】本題考查利用函數(shù)的圖象解決實際問題，正確理解函數(shù)圖象橫縱坐標表示的意義，準確識圖是解題的關鍵.8、D【解題分析】

直接利用必然事件以及隨機事件的定義分別判斷得出答案．【題目詳解】解：A、|a|≥a，故此選項錯誤；B、打開電視機，正在播放動畫片，是隨機事件，故此選項錯誤；C、某種彩票的中獎率為1%，買100張彩票一定中獎，是隨機事件，故此選項錯誤；D、13名學生中至少有兩個人在同一個月過生日，是必然事件，故此選項正確．故選：D．【題目點撥】此題主要考查了概率的意義以及隨機事件，正確把握相關定義是解題關鍵．9、C【解題分析】

科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)．確定n的值時，要看把原數(shù)變成a時，小數(shù)點移動了多少位，n的絕對值與小數(shù)點移動的位數(shù)相同．當原數(shù)絕對值＞1時，n是正數(shù)；當原數(shù)的絕對值＜1時，n是負數(shù)．【題目詳解】解：5500萬=55000000用科學記數(shù)法表示為5.5×1．

故選：C．【題目點撥】此題考查科學記數(shù)法的表示方法．科學記數(shù)法的表示形式為a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n為整數(shù)，表示時關鍵要正確確定a的值以及n的值．10、A【解題分析】

根據(jù)同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義進行解答．【題目詳解】A、∠1和∠2是同旁內(nèi)角，故本選項錯誤，符合題意；B、∠2和∠3是同旁內(nèi)角，故本選項正確，不符合題意；C、∠1和∠4是同位角，故本選項正確，不符合題意；D、∠2和∠4是內(nèi)錯角，故本選項正確，不符合題意；故選A．【題目點撥】考查了同位角，內(nèi)錯角，同旁內(nèi)角以及對頂角的定義．解答此類題確定三線八角是關鍵，可直接從截線入手．對平面幾何中概念的理解，一定要緊扣概念中的關鍵詞語，要做到對它們正確理解，對不同的幾何語言的表達要注意理解它們所包含的意義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、【解題分析】

先把103m-n化為（10m）3÷10n運用同底數(shù)冪的除法，冪的乘方法則計算．【題目詳解】∵10m=3，10n=5，

∴103m-n=（10m）3÷10n=33÷5=5.4=，

故答案為：．【題目點撥】本題主要考查了同底數(shù)冪的除法，冪的乘方等知識，解題的關鍵是熟記法則．12、或．【解題分析】

解：若該內(nèi)角為底角，符合題意；若該內(nèi)角為頂角，則底角為，也符合題意，故答案為：或．【題目點撥】本題考查等腰三角形的性質；分類討論．13、【解題分析】

根據(jù)零指數(shù)冪：a0=1（a≠0）求解．【題目詳解】由題意得，x-1≠0，解得：x≠1．故答案為：x≠1．【題目點撥】本題考查了零指數(shù)冪的知識，注意掌握a0=1（a≠0）．14、-1或1【解題分析】

首末兩項是x和3這兩個數(shù)的平方，那么中間一項為加上或減去x和3積的2倍．【題目詳解】解：∵x2+mx+9=x2+mx+32，

∴mx=±2×3×x，

解得m=1或-1．

故答案為：-1或1．【題目點撥】本題考查完全平方式，兩數(shù)的平方和，再加上或減去它們積的2倍，就構成了一個完全平方式．注意積的2倍的符號，避免漏解．15、＜【解題分析】

把5轉換成比較大小即可【題目詳解】∵5=，∴＜，即＜5，故填＜【題目點撥】把5轉換成根式形式是解決本題的關鍵，難度較小16、1【解題分析】

把代入方程ax+y＝3，得到關于a的一元一次方程求解即可.【題目詳解】把代入方程ax+y＝3，得a+2＝3，∴a=1.故答案為：1.【題目點撥】本題考查了求二元一次方程的解，能使二元一次方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值叫做二元一次方程的解.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）40人；（2）圖形見解析；（3）108°；（4）大約有300人.【解題分析】

（1）利用A所占的百分比和相應的頻數(shù)即可求出；

（2）利用C所占的百分比和總人數(shù)求出C的頻數(shù)即可；

（3）求出“了解較多”部分所占的比例，即可求出“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)；

（4）利用樣本估計總體，即可求出全年級對安全知識“了解較多”的學生大約有1000×（1-50%-20%）=300人．【題目詳解】解：（1）∵20÷50%=40（人），答：該班共有40名學生；（2）C：一般了解的人數(shù)為：40×20%=8（人），補充圖如圖所示：；（3）360°×（1-50%-20%）=108°，所以在扇形統(tǒng)計圖中，“了解較多”部分所對應的圓心角的度數(shù)為108°；（4）1000×（1-50%-20%）=300，所以全年級對安全知識“了解較多”的學生大約有300人．【題目點撥】本題考查條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用．解題關鍵是讀懂統(tǒng)計圖，從不同的統(tǒng)計圖中得到必要的信息．條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)；扇形統(tǒng)計圖則能直接反映部分占總體的百分比大?。?8、(1)a＝，b＝－12;(2)678.【解題分析】

（1）原式利用多項式乘以多項式法則計算，去括號合并同類項后根據(jù)題意確定出a與b的值即可；（2）原式利用完全平方公式，平方差公式，單項式乘以多項式法則計算，去括號合并得到最簡結果，把a與b的值代入計算即可求出代數(shù)式的值．【題目詳解】解：(1)原式＝2ax2＋4ax－6x－12－x2－b＝(2a－1)x2＋(4a－6)x＋(－12－b)．∵不含x2項和常數(shù)項，∴2a－1＝0，－12－b＝0，∴a＝，b＝－12.(2)原式＝4a2＋4ab＋b2－a2＋4b2－3a2＋3ab＝7ab＋5b2.當a＝，b＝－12時，原式＝7××(－12)＋5×(－12)2＝678.19、：(1)

；(2)；（3）；（4）.【解題分析】

（1）先計算冪的乘方與積的乘方，現(xiàn)進行單項式相乘即可；（2）根據(jù)單項式乘以多項式的運算法則進行計算即可得解；（3）先運用平方差公式進行計算，再運用完全平方公式進行計算即可得解；（4）分別運用完全平方公式和多項式乘以多項式的運算法則進行計算，最后合并同類項即可得解.【題目詳解】（1）原式

（2）原式；（3）原式；（4）原式.【題目點撥】本題考查了整式的混合運算，解答本題的關鍵在于熟練整式的各種運算法則與計算公式.20、見解析【解題分析】

由垂直定義可得∠B=∠E=90°，根據(jù)等式的性質可得BC=EF，然后可利用SAS判定△ABC≌△DEF．【題目詳解】∵AB⊥BE，DE⊥BE，

∴∠B=∠E=90°，

∵BF=CE，

∴BF+FC=EC+FC，

即BC=EF，

在△ABC和△DEF中，，∴△ABC≌△DEF（SAS）．【題目點撥】考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定兩個三角形全等，判定兩個三角形全等時，必須有邊的參與，若有兩邊一角對應相等時，角必須是兩邊的夾角．21、3200cm.【解題分析】

首先設導火線的長度應為xm，由題意得不等關系：導火線的燃燒時間＞人跑到安全區(qū)的時間，根據(jù)不等關系，列出不等式，再解即可．【題目詳解】解：設導火線的長度應為xm，由題意得：

，

解得：x＞32，32米=3200cm

答：導火線的長度應大于3200cm．【題目點撥】本題考查了一元一次不等式的應用，關鍵是正確理解題意，找出題目中的不等關系，列出不等式．22、（1）答案見解析；（2）110°.【解題分析】

（1）根據(jù)垂直的定義及互余的性質得到同位角相等解答即可．（2）根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補解答即可.【題目詳解】解：∵AD⊥BC于點D，EF⊥BC于點F，

∴∠ADB=∠FEC=90°，∴∠BDG+∠2=90°，∠C+∠1=90°，∵∠1=∠2

∵∠BDG=∠C，∴DG//AC.（2）由（1）得：DG//AC，∴∠BAC+∠AGD=180°，∵∠BAC=70°，∴∠AGD=180°