2023-2024學(xué)年高中物理人教版2019課后習題第七章4宇宙航行

4宇宙航行A級必備知識基礎(chǔ)練1.假設(shè)地球的質(zhì)量不變,而地球的半徑增大到原來半徑的2倍,那么地球的第一宇宙速度的大小應(yīng)為原來的()A.2 B.22 C.12 D2.(2021廣西南寧十中高一期末)關(guān)于第一宇宙速度,下列說法錯誤的是()A.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最小速度B.它是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度C.它是能使衛(wèi)星進入近地圓形軌道的最小發(fā)射速度D.它是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大環(huán)繞速度3.(2021廣西南寧高一期末)關(guān)于繞地球做勻速圓周運動的地球靜止衛(wèi)星,下列說法正確的是()A.地球靜止衛(wèi)星可以是極地衛(wèi)星的向心加速度B.一定在赤道上空一定高度處C.它的向心加速度大于近地衛(wèi)星的向心加速度D.它的線速度大于近地衛(wèi)星的線速度4.(2021貴州銅仁高一期末)中國空間站天和核心艙和同步衛(wèi)星均繞地球做圓周運動,同步衛(wèi)星的軌道半徑約為天和核心艙軌道半徑的6.6倍,則()A.天和核心艙的向心加速度小于同步衛(wèi)星的向心加速度B.天和核心艙的周期小于同步衛(wèi)星的周期C.天和核心艙的線速度小于同步衛(wèi)星的線速度D.天和核心艙在地表的發(fā)射速度應(yīng)小于第一宇宙速度5.若取地球的第一宇宙速度為8km/s,某行星的質(zhì)量是地球質(zhì)量的6倍,半徑是地球半徑的1.5倍,此行星的第一宇宙速度約為()A.16km/s B.32km/sC.4km/s D.2km/s6.中國北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)(BDS)是中國自行研制的全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng),如圖所示是北斗衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中部分衛(wèi)星的軌道示意圖,已知a、b、c三顆衛(wèi)星均做圓周運動,a是地球同步衛(wèi)星,則()A.衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度B.衛(wèi)星a的加速度大于b的加速度C.衛(wèi)星a的運行速度大于第一宇宙速度D.衛(wèi)星b的周期大于24h7.星球上的物體脫離星球引力所需的最小速度稱為該星球的第二宇宙速度,星球的第二宇宙速度v2與其第一宇宙速度v1的關(guān)系是v2=2v1。已知某星球的半徑為r,表面的重力加速度為地球表面重力加速度g的16,不計其他星球的影響,則該星球的第二宇宙速度為(A.gr B.1C.13gr D.8.(2021福建漳州高一期末)我國天問一號火星探測器攜帶祝融號火星車于2021年5月登陸火星表面。設(shè)火星的半徑為R,火星表面的重力加速度為g,引力常量為G,求:(1)火星的質(zhì)量m火;(2)火星的第一宇宙速度v。B級關(guān)鍵能力提升練9.(2021河南平頂山高一期末)假設(shè)航天員登月后在月球表面做了一個小實驗,用輕繩拉著小球在豎直面內(nèi)轉(zhuǎn)動,繩長為L,小球運動到最高點的速度為v0時,小球恰能做完整的圓周運動。已知月球半徑為R,忽略自轉(zhuǎn)影響,則月球的第一宇宙速度大小為()A.v0 B.RLvC.LRv0 D.2R10.(多選)如圖所示,可以把地球看作一座巨大的拱形橋,若汽車速度足夠大,就可以飛離地面而成為人造地球衛(wèi)星。已知地球自轉(zhuǎn)周期為T=24h,赤道上的重力加速度g1取9.780m/s2,兩極處的重力加速度為g2取9.832m/s2,引力常量為G=6.67×1011N·m2/kg2,但地球半徑的具體數(shù)值未知,利用上述數(shù)據(jù),進行了如下推理,你認為正確的是()A.可以計算出地球的半徑B.可以計算出地球的質(zhì)量C.設(shè)地球半徑為R,則汽車相對地心的速度至少為g1D.為了使汽車更容易飛離地面,汽車應(yīng)該在低緯度地區(qū)自西向東加速運動11.(多選)土星外層上有一個環(huán)(如圖所示),為了判斷它是土星的一部分還是土星的衛(wèi)星群,可以測量環(huán)中各層的線速度v與該層到土星中心的距離R之間的關(guān)系來判斷()A.若v∝R,則該層是土星的一部分B.若v2∝R,則該層是土星的衛(wèi)星群C.若v∝1R,D.若v2∝1R,12.(多選)(2021陜西銅川高一期末)已知火星質(zhì)量約為地球質(zhì)量的10%,半徑約為地球半徑的50%,自轉(zhuǎn)周期與地球很接近,但公轉(zhuǎn)周期約為地球的兩倍,下列說法正確的是()A.火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于地球的第二宇宙速度B.火星的同步衛(wèi)星軌道半徑約為地球同步衛(wèi)星軌道半徑的4C.火星的第一宇宙速度大于地球的第一宇宙速度D.火星表面的重力加速度小于地球表面的重力加速度13.(多選)(2021河南商丘高一期末)天問一號是我國發(fā)射的火星探測器。如圖所示,假設(shè)天問一號探測器環(huán)繞火星做勻速圓周運動的周期為T,對火星的張角為θ。已知引力常量為G,由以上數(shù)據(jù)可以求得()A.火星的質(zhì)量B.火星的平均密度C.天問一號探測器的線速度D.天問一號探測器的角速度14.利用三顆位置適當?shù)牡厍蛲叫l(wèi)星,可使地球赤道上任意兩點之間保持無線電通信。目前地球同步衛(wèi)星的軌道半徑約為地球半徑的6.6倍。假設(shè)地球的自轉(zhuǎn)周期變小,若仍僅用三顆同步衛(wèi)星來實現(xiàn)上述目的,則地球自轉(zhuǎn)周期的最小值約為多少?4宇宙航行1.B因第一宇宙速度即為地球近地衛(wèi)星的線速度,此時衛(wèi)星的軌道半徑近似等于地球的半徑,且地球?qū)πl(wèi)星的萬有引力提供向心力。由Gm地mR2=mv2R得v=Gm地R,因此,當m地不變,R2.A根據(jù)Gm地mr2=mv2r可得v=Gm地r,可知第一宇宙速度是人造地球衛(wèi)星繞地球飛行的最大速度,選項A錯誤,符合題意,D正確,不符合題意;第一宇宙速度是近地圓形軌道上人造地球衛(wèi)星的運行速度,選項B正確,3.B地球靜止衛(wèi)星一定在赤道的上空一定高度處,則不可以是極地衛(wèi)星,選項A錯誤,B正確;根據(jù)a=Gm地r2可知,它的向心加速度小于近地衛(wèi)星的向心加速度,選項C錯誤;根據(jù)v=Gm地r4.B由題意可知天和核心艙的軌道半徑小于同步衛(wèi)星的軌道半徑,由公式Gm地mr2=ma得a=Gm地r2,可知天和核心艙的向心加速度大于同步衛(wèi)星的向心加速度,故A錯誤;由公式Gm地mr2=m4π2T2r得T=2πr3Gm地,可知天和核心艙的周期小于同步衛(wèi)星的周期,故B正確;由公式G5.A第一宇宙速度是行星表面衛(wèi)星的環(huán)繞速度,對于衛(wèi)星,其軌道半徑近似等于星球半徑,所受萬有引力提供其做勻速圓周運動的向心力,根據(jù)萬有引力定律和牛頓第二定律得Gm地mR2=mv2R,解得v=Gm地R。因為該行星的質(zhì)量m星是地球質(zhì)量m地的6倍,半徑R'是地球半徑R的1.5倍,則v'v=Gm6.A由萬有引力提供向心力有Gm地mr2=mω2r=m4π2T2r=mv2r=ma,得ω=Gm地r3,a=Gm地r2,v=Gm地r,T=2πr3Gm地。a的軌道半徑大于c的軌道半徑,因此衛(wèi)星a的角速度小于c的角速度,選項A正確;a的軌道半徑與b的軌道半徑相等,因此衛(wèi)星a的加速度等于b的加速度,選項B錯誤;a的軌道半徑大于地球半徑,因此衛(wèi)星7.C16mg=mv12r得v1=16gr。再根據(jù)v2=2v1得v28.答案(1)R2gG解析(1)根據(jù)萬有引力定律,有Gm火得m火=R2(2)根據(jù)萬有引力定律,有mg=m得v=Rg。9.B由題知,小球運動到最高點的速度為v0時,小球恰能做完整的圓周運動,則有v0=gL,根據(jù)重力和萬有引力的關(guān)系有mg=Gm月mR2,根據(jù)第一宇宙速度的定義有v=Gm月R,聯(lián)立解得10.ABD物體在赤道上有Gm地mR2=mg1+mω2R,故g1=Gm地R2ω2R,其中ω=2πT,在兩極處有Gm地mR2=mg2,故g2=Gm地R2,兩式聯(lián)立解得R=(g2-g1)T24π2,算出11.AD若為土星的一部分,則它們與土星繞同一圓心做圓周運動的角速度應(yīng)與土星相同,根據(jù)v=Rω可知v∝R;若為土星的衛(wèi)星群,則由公式Gm土mR2=mv2R可得v2∝1R。故A12.AD當發(fā)射速度大于第二宇宙速度時,探測器將脫離地球的引力在太陽系的范圍內(nèi)運動,火星在太陽系內(nèi),所以火星探測器的發(fā)射速度應(yīng)大于第二宇宙速度,故A正確;星球同步衛(wèi)星的運行周期等于星球的自轉(zhuǎn)周期,根據(jù)萬有引力提供向心力,得Gm0mr2=m4π2T2r,可知星球同步衛(wèi)星的軌道半徑r=3Gm0T24π2,因為火星的自轉(zhuǎn)周期與地球接近,則火星的同步衛(wèi)星軌道半徑與地球同步衛(wèi)星軌道半徑之比r火r地=3m火m地=3110,故B錯誤;萬有引力提供向心力,則有Gm0mR2=mv12R,解得第一宇宙速度為v1=Gm0R,所以火星的第一宇宙速度v火13.BD設(shè)火星的半徑為R,天問一號探測器做勻速圓周運動的半徑為r,由幾何知識得sinθ2=Rr,根據(jù)萬有引力提