深圳羅湖區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

深圳羅湖區(qū)五校聯(lián)考2024屆七年級(jí)數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角"條形碼粘貼處"。2．作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無效。4．考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1．如圖，在△ABC中，CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，若BC=18，DE=8，則△BCE的面積等于（

）A．36 B．54 C．63 D．722．?dāng)?shù)學(xué)中有一些命題的特征是：原命題是真命題，但它的逆命題卻是假命題．例如：如果a＞2，那么a2＞1．下列命題中，具有以上特征的命題是（）A．兩直線平行，同位角相等 B．如果|a|＝1，那么a＝1C．全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等 D．如果x＞y，那么mx＞my3．若多邊形的內(nèi)角和大于900°，則該多邊形的邊數(shù)最小為（）A．9 B．8 C．7 D．64．樂樂和科學(xué)小組的同學(xué)們?cè)诰W(wǎng)上獲取了聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度之間關(guān)系的一些數(shù)據(jù)（如下表）溫度/-20-100102030聲速/（）318324330336342348下列說法中錯(cuò)誤的是（）A．在這個(gè)變化過程中，當(dāng)溫度為10時(shí)，聲速是336B．溫度越高，聲速越快C．當(dāng)空氣溫度為20時(shí)，聲音5可以傳播1740D．當(dāng)溫度每升高10，聲速增加65．若，則實(shí)數(shù)在數(shù)軸上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的大致位置是（）A． B．C． D．6．計(jì)算(a3)2的結(jié)果是()A．a(chǎn)5 B．a(chǎn)6 C．a(chǎn)8 D．a(chǎn)97．不等式組的解集表示在數(shù)軸上為（）A． B．C． D．8．已知點(diǎn)P的坐標(biāo)為（a，b）（a＞0），點(diǎn)Q的坐標(biāo)為（c，3），且|a﹣c|+=0，將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的面積為20，那么a+b+c的值為（）A．12 B．15 C．17 D．209．把式子號(hào)外面的因式移到根號(hào)內(nèi)，結(jié)果是（）A． B． C． D．10．下列各組線段能構(gòu)成直角三角形的一組是（）A．30，40，50 B．7，12，13 C．5，9，12 D．3，4，611．把分解因式，正確的是（）A． B． C． D．12．在平面直角坐標(biāo)系中，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（1，），M為坐標(biāo)軸上一點(diǎn)，且使得△MOA為等腰三角形，則滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為（）A．4 B．5 C．6 D．8二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13．“x的3倍與2的差不大于7”列出不等式是是__________.14．若am＝3，an＝2，則a2m﹣n＝_____．15．將一批數(shù)據(jù)分成5組，列出頻率分布表，其中第一組與第五組的頻率之和是0.26，第二組與第四組的頻率之和是0.55，那么第三組的頻率是__________．16．已知x=3，y=2是方程4x+ky=2的解，則k＝______。17．命題“若a＞b，則a2＞b2”的逆命題是_____．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18．（5分）計(jì)算：（1）（a2b）2?（﹣9ab）÷（-a3b2）；（2）（x+2y）（x﹣2y）﹣（x+y）（x﹣y）；（3）[（2a+b）2﹣（a﹣b）（3a﹣b）﹣a]÷（﹣a），其中a＝﹣1，b＝．19．（5分）某學(xué)校準(zhǔn)備在升旗臺(tái)的臺(tái)階上鋪設(shè)一種紅色的地毯(含臺(tái)階的最上層)，已知這種地毯的批發(fā)價(jià)為每平方米40元，升旗臺(tái)的臺(tái)階寬為3米，其側(cè)面如圖所示．請(qǐng)你幫助測(cè)算一下，買地毯至少需要多少元？20．（8分）一次環(huán)保知識(shí)競(jìng)賽共有25道題，規(guī)定答對(duì)一道題得4分，答錯(cuò)或不答一道題扣1分，在這次競(jìng)賽中，小明被評(píng)為優(yōu)秀（85分或85分以上），則小明至少答對(duì)了幾道題？21．（10分）先閱讀理解下面的例題，再按要求解答下列問題：例題：對(duì)于，這類不等式我們可以進(jìn)行下面的解題思路分析：由有理數(shù)的乘法法則兩數(shù)相乘，同號(hào)得正，可得；或，

從而將陌生的高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集，即：解不等式組（1）得，解不等式組（2）得，所以的解集為或．請(qǐng)利用上述解題思想解決下面的問題：（1）請(qǐng)直接寫出的解集．（2）對(duì)于，請(qǐng)根據(jù)有理數(shù)的除法法則化為我們學(xué)過的不等式（組）．（3）求不等式的解集．22．（10分）根據(jù)所給信息，回答下列問題．買一共要170元，買一共要110元．(1)分別求出桌子和椅子的單價(jià)是多少？(2)學(xué)校根據(jù)實(shí)際情況，要求購買桌椅總費(fèi)用不超過1000元，且購買桌子的數(shù)量是椅子數(shù)量的，求該校本次購買桌子和椅子共有哪幾種方案？23．（12分）將證明過程填寫完整．如圖，AD⊥BC于點(diǎn)D，EF⊥BC于點(diǎn)F，∠1＝∠1．求證AB∥DG．證明：∵EF⊥BC于點(diǎn)F，AD⊥BC于點(diǎn)D，（已知）∴∠CFE＝∠CDA＝90°（___________________________）∴AD∥（______________________________________）∴∠1＝∠3（______________________________________）又∵∠1＝∠1（已知）∴∠1＝∠3（________________________）∴AB∥DG（___________________）

參考答案一、選擇題：本大題共12個(gè)小題，每小題3分，共36分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的.1、D【解題分析】試題解析：過E作EF⊥BC于F，∵CD是AB邊上的高，BE平分∠ABC，交CD于點(diǎn)E，DE=8，∴DE=EF=8，∵BC=18，∴12×BC×EF=1故選D．2、C【解題分析】

分別判斷原命題和其逆命題的真假后即可確定正確的選項(xiàng)．【題目詳解】解：A、原命題正確，逆命題為同位角相等，兩直線平行，正確，為真命題，不符合題意；B、原命題錯(cuò)誤，是假命題；逆命題為如果a＝1，那么|a|＝1，正確，是真命題，不符合題意；C、原命題正確，是真命題；逆命題為：對(duì)應(yīng)角相等的三角形全等，錯(cuò)誤，是假命題，符合題意；D、當(dāng)m＝0時(shí)原命題錯(cuò)誤，是假命題，不符合題意，故選：C．【題目點(diǎn)撥】考查了命題與定理的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是能夠正確的寫出一個(gè)命題的逆命題，難度不大．3、B【解題分析】

根據(jù)多邊形的內(nèi)角和公式（n﹣2）×120°列出不等式，然后求解即可．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形的邊數(shù)是n，根據(jù)題意得（n﹣2）×120°＞900°，解得n＞1．該多邊形的邊數(shù)最小為2．故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了多邊形的內(nèi)角和公式，熟記公式并列出不等式是解題的關(guān)鍵．4、C【解題分析】

根據(jù)自變量、因變量的含義，以及聲音在空氣中傳播的速度與空氣溫度關(guān)系逐一判斷即可.【題目詳解】∵在這個(gè)變化中，自變量是溫度，因變量是聲速，∴A正確；∵根據(jù)表格可得溫度越高聲速越快，∴B正確；∵=1710m，∴C錯(cuò)誤；∵324-318=6（m/s），330-324=6（m/s）,336-330=6（m/s）.342-336=6（m/s）,∴D正確,故選：C.【題目點(diǎn)撥】此題考查函數(shù)，常量與變量，正確理解表格中數(shù)據(jù)的變化是解題的關(guān)鍵.5、C【解題分析】

根據(jù)，即可選出答案.【題目詳解】解：∵，故選：C．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了無理數(shù)的估算和實(shí)數(shù)在數(shù)軸上的表示，能判斷無理數(shù)的估值是解答此題的關(guān)鍵．6、B【解題分析】試題分析：（a3）2=a6，故選B．考點(diǎn)：冪的乘方與積的乘方．7、B【解題分析】

根據(jù)題意先解不等式組中的每一個(gè)不等式，再把不等式的解集表示在數(shù)軸上即可．【題目詳解】解：解不等式，得x≤3，解不等式，得x＞-1，∴原不等式組的解集是-1＜x≤3.故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查不等式組的解法和解集在數(shù)軸上的表示法，注意掌握如果是表＞或＜號(hào)的點(diǎn)要用空心，如果是表示＞等于或＜等于號(hào)的點(diǎn)用實(shí)心．8、C【解題分析】

由非負(fù)數(shù)的性質(zhì)得到a=c，b=7，P（a，7），故有PQ∥y軸，PQ=7-3=4，由于其掃過的圖形是矩形可求得a，代入即可求得結(jié)論．【題目詳解】∵且|a-c|++=0，∴a=c，b=7，∴P（a，7），PQ∥y軸，∴PQ=7-3=4，∴將線段PQ向右平移a個(gè)單位長度，其掃過的圖形是邊長為a和4的矩形，∴4a=20，∴a=5，∴c=5，∴a+b+c=5+7+5=17，故選C.【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，坐標(biāo)的平移，矩形的性質(zhì)，能根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)判斷出PQ∥y軸，進(jìn)而求得PQ是解題的關(guān)鍵．9、D【解題分析】

先根據(jù)二次根式有意義的條件求出a的范圍，再把根號(hào)外的非負(fù)數(shù)平方后移入根號(hào)內(nèi)即可．【題目詳解】要使有意義故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查了二次根式的意義，解題的關(guān)鍵是能正確把根號(hào)外的代數(shù)式或數(shù)字移到根號(hào)內(nèi)部，它是開方的逆運(yùn)算．從根號(hào)外移到根號(hào)內(nèi)要平方，并且移到根號(hào)內(nèi)與原來根號(hào)內(nèi)的式子是乘積的關(guān)系．如果根號(hào)外的數(shù)字或式子是負(fù)數(shù)時(shí)，代表整個(gè)式子是負(fù)值，要把負(fù)號(hào)留到根號(hào)外再平方后移到根號(hào)內(nèi)．10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)勾股定理的逆定理：如果三角形有兩邊的平方和等于第三邊的平方，那么這個(gè)是直角三角形判定則可．如果有這種關(guān)系，這個(gè)就是直角三角形．解：A、∵302+402=502，∴該三角形符合勾股定理的逆定理，故是直角三角形，故正確；B、∵72+122≠132，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；C、∵52+92≠122，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；D、∵32+42≠62，∴該三角形不符合勾股定理的逆定理，故不是直角三角形，故錯(cuò)誤；故選A．11、A【解題分析】

提取公因式a即可.【題目詳解】解：，故選：A.【題目點(diǎn)撥】本題考查了分解因式，熟練掌握提取公因式法和公式法分解因式是解題關(guān)鍵.12、C【解題分析】

解：如圖，作出圖形，分三種情況討論：若OA=OM，有4點(diǎn)M1，M2，M3，M4；若OA=AM，有2點(diǎn)M5，M1；若OM=AM，有1點(diǎn)M1．∴滿足條件的點(diǎn)M的個(gè)數(shù)為1．故選C．二、填空題（每題4分，滿分20分，將答案填在答題紙上）13、【解題分析】

不大于7就是小于等于7，根據(jù)x的3倍減去2的差不大于7可列出不等式．【題目詳解】X的三倍與2的差為3x-2,不大于7，即7即【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問題抽象出一元一次不等式，解題關(guān)鍵在于熟練掌握不等式的基本性質(zhì).14、．【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪除法的逆用將原式轉(zhuǎn)換成（am）2÷an，再代入即可．【題目詳解】∵a2m﹣n＝a2m÷an＝（am）2÷an，而am＝3，an＝2，∴a2m﹣n＝32÷2＝．故答案為．【題目點(diǎn)撥】本題考查了同底數(shù)冪的運(yùn)算，掌握同底數(shù)冪的運(yùn)算法則是解題的關(guān)鍵．15、0.19.【解題分析】

根據(jù)頻率的意義，各個(gè)小組的頻率之和是1，已知其他小組的頻率，計(jì)算可得第三組的頻率．【題目詳解】由頻率的意義可知各個(gè)小組的頻率之和是1，則第三組的頻率是1?0.26?0.55=0.19；綜上所述，第三組的頻率為為0.19.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻率分布表，解決本題的關(guān)鍵是理解：在頻率分布表中，各個(gè)小組的頻率之和是1.16、-1【解題分析】

已知x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，把x、y代入方程，即可求出k值．【題目詳解】∵x=3，y=2是方程4x﹢ky=2的解，∴得，4×3+2k=2，得，k=-1．故答案為-1．【題目點(diǎn)撥】本題考查二元一次方程的解的定義，要求理解什么是二元一次方程的解，并會(huì)把x，y的值代入原方程求出系數(shù)k值．17、若a2＞b2，則a＞b【解題分析】

把一個(gè)命題的條件和結(jié)論互換即可得到其逆命題．【題目詳解】解：“若a＞b，則a2＞b2”的條件是“a＞b”，結(jié)論是“a2＞b2”，其逆命題是若a2＞b2則a＞b．【題目點(diǎn)撥】對(duì)于兩個(gè)命題，如果一個(gè)命題的條件和結(jié)論分別是另外一個(gè)命題的結(jié)論和條件，那么這兩個(gè)命題叫做互逆命題，其中一個(gè)命題叫做原命題，另外一個(gè)命題叫做原命題的逆命題．三、解答題（本大題共7小題，共64分.解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟.）18、（1）2a2b；（2）﹣3y2；（3）﹣1【解題分析】

（1）先算積的乘方，再算多項(xiàng)式乘多項(xiàng)式，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法進(jìn)行計(jì)算即可（2）利用平方差公式化簡，再合并同類項(xiàng)即可（3）第一項(xiàng)利用完全平方公式展開，第二項(xiàng)用平方差公式化簡，再去括號(hào)合并同類項(xiàng)，最后把除法轉(zhuǎn)化為乘法，把a(bǔ),b的值代入即可【題目詳解】解：（1）原式＝﹣a5b3÷（﹣a3b2）＝2a2b；（2）原式＝x2﹣1y2﹣x2+y2＝﹣3y2；（3）原式＝（1a2+1ab+b2﹣3a2+1ab﹣b2﹣a）÷（﹣a）＝（a2+8ab﹣a）÷（﹣a）＝﹣2a﹣16b+2，當(dāng)a＝﹣1，b＝時(shí)，原式＝2﹣8+2＝﹣1．【題目點(diǎn)撥】此題考查整式的混合運(yùn)算，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵19、1680【解題分析】如圖，平移線段，構(gòu)成一個(gè)矩形，長，寬分別為6.4米，3.8米，所以地毯的長度為6.4＋3.8＋3.8＝14(米)，地毯的面積為14×3＝42(平方米)，所以買地毯至少需要42×40＝1680(元)．答：買地毯至少需要1680元．20、小明至少答對(duì)1道題【解題分析】設(shè)小明答對(duì)了x道題，則他答錯(cuò)和不答的共有（25－x）道題．根據(jù)題意，得4x－1×（25－x）≥85，解這個(gè)不等式，得x≥1．21、（1）2＜x＜4；（2）或；（3）-3＜x＜1【解題分析】

（1）根據(jù)有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，可將原高次不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集；（2）由有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，即可得出結(jié)論；（3）根據(jù)除法法則：兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，可將原不等式化為了學(xué)過的一元一次不等式組，分別去解兩個(gè)不等式組即可求得原不等式組的解集．【題目詳解】解：（1）由有理數(shù)的乘法法則：兩數(shù)相乘，異號(hào)得負(fù)，可得：或，解不等式組（1）得：2＜x＜4；解不等式組（2）得，此不等式組無解∴（x-2）（x-4）＜0的解集是2＜x＜4；

（2）由有理數(shù)的除法法則：兩數(shù)相除，同號(hào)得正，∴＞0可以化為：①或②；（3）根據(jù)除法法則：兩數(shù)相除，異號(hào)得負(fù)，可得：

①或②，

解不等式組①得：-3＜x＜1，解不等式組②得：此不等式組無解所以＜0的解集是-3＜x＜1．【題目點(diǎn)撥】此題考查的是解一元一次不等式組，掌握根據(jù)有理數(shù)的乘、除法法則把高次不等式轉(zhuǎn)化為一元一次不等組是解決此題的關(guān)鍵．22、(1)每張椅子20元，每張桌子50元；(2)學(xué)校購買桌椅共3種方案．第一種