2024屆四川省德陽市德陽中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題含解析

2024屆四川省德陽市德陽中學(xué)數(shù)學(xué)七年級第二學(xué)期期末聯(lián)考試題注意事項1．考生要認(rèn)真填寫考場號和座位序號。2．試題所有答案必須填涂或書寫在答題卡上，在試卷上作答無效。第一部分必須用2B鉛筆作答；第二部分必須用黑色字跡的簽字筆作答。3．考試結(jié)束后，考生須將試卷和答題卡放在桌面上，待監(jiān)考員收回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．如果三角形的一個外角小于和它相鄰的內(nèi)角，那么這個三角形為()．A．鈍角三角形 B．銳角三角形 C．直角三角形 D．以上都不對2．如圖，△ABC中，AD是BC邊上的高，AE、BF分別是∠BAC、∠ABC的平分線，∠BAC=50°，∠ABC=60°，則∠EAD+∠ACD=（）A．75° B．80° C．85° D．90°3．劉剛同學(xué)買了兩種不同的賀卡共8張，單價分別是1元和2元，共用10元．設(shè)劉剛買的兩種賀卡分別為x張、y張，則下面的方程組正確的是（）A． B．C． D．4．下列運算結(jié)果中，正確的是()A． B． C． D．5．下列運算中，正確的是（）A．x?x2＝x2 B．（x+y）2＝x2+y2 C．（x2）3＝x6 D．x2+x2＝x46．下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（）A． B． C． D．7．甲、乙兩人在同一個地方練習(xí)跑步，如果讓乙先跑10米，甲跑5秒鐘就追上乙；如果甲讓乙先跑2秒鐘，那么甲跑4秒鐘就能追上乙，若設(shè)甲、乙每秒鐘分別跑x、y米，則列出方程組應(yīng)是()A． B． C． D．8．如圖，由3×3組成的方格中每個方格內(nèi)均有代數(shù)式(圖中只列出了部分代數(shù)式)，方格中每一行、每一列以及每一條對角線上的三個代數(shù)式的和均相等．則方格內(nèi)打上“a”的數(shù)是（）A．6 B．7 C．8 D．99．用了“不等式的兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變”這一不等式基本性質(zhì)的變形是（）A．由得 B．由得C．由得 D．由得10．三條直線相交于一點，則∠1+∠2+∠3=A．90° B．120° C．140° D．180°二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．將點P向下平移3個單位，向左平移2個單位后得到點Q(3,-1)，則點P坐標(biāo)為______．12．一副三角板疊在一起如圖放置，最小銳角的頂點D恰好放在等腰直角三角板的斜邊AB上，BC與DE交于點M．如果∠ADF=100°，那么∠BMD為______度．13．若不等式組有解，則m的取值范圍是_____．14．如圖，點，，在同一直線上，，，，則______°．15．點P（-1，）在平面直角坐標(biāo)中位于第______象限．16．如圖，將△ABE向右平移2cm得到△DCF，AE、DC交于點G．如果△ABE的周長是16cm，那么△ADG與△CEG的周長之和是______cm．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某體育用品商店老板到體育商場批發(fā)籃球、足球、排球共個，得知該體育商場籃球、足球、排球平均每個元，籃球比排球每個多元，排球比足球每個少元.（1）求出這三種球每個各多少元；（2）經(jīng)決定，該老板批發(fā)了這三種球的任意兩種共個，共花費了1060元，問該老板可能買了哪兩種球？各買了幾個；（3）該老板打算將每一種球各提價元后，再進行打折銷售，若排球、足球打八折，籃球打八五折，在（2）的情況下，為獲得最大利潤，他批發(fā)的一定是哪兩種球？各買了幾個？計算并說明理由.18．（8分）如圖所示：△ABC的周長為24cm，AB=10cm，邊AB的垂直平分線DE交BC邊于點E，垂足為D，求△AEC的周長．19．（8分）對于平面直角坐標(biāo)系xOy中的點A，給出如下定義：若存在點B（不與點A重合，且直線AB不與坐標(biāo)軸平行或重合），過點A作直線m∥x軸，過點B作直線n∥y軸，直線m，n相交于點C．當(dāng)線段AC，BC的長度相等時，稱點B為點A的等距點，稱三角形ABC的面積為點A的等距面積.例如：如圖，點A（2，1），點B（5，4），因為AC=BC=3，所以B為點A的等距點，此時點A的等距面積為.（1）點A的坐標(biāo)是（0，1），在點B1（-1，0），B2（2，3），B3（-1，-1）中，點A的等距點為________________.（2）點A的坐標(biāo)是（-3，1），點A的等距點B在第三象限，①若點B的坐標(biāo)是，求此時點A的等距面積；②若點A的等距面積不小于，求此時點B的橫坐標(biāo)t的取值范圍.20．（8分）某電器商店計劃從廠家購進兩種不同型號的電風(fēng)扇，若購進8臺型和20臺型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購進4臺型和15臺型電風(fēng)扇，需資金5300元.（1）求型電風(fēng)扇每臺的進價各是多少元；（2）該商店經(jīng)理計劃進這兩種電風(fēng)扇共50臺，而可用于購買這兩種電風(fēng)扇的資金不超過12800元，根據(jù)市場調(diào)研，銷售一臺型電風(fēng)扇可獲利80元，銷售一臺型電風(fēng)扇可獲利120元.若兩種電扇銷售完時，所獲得的利潤不少于5000元.問有哪幾種進貨方案？哪種方案獲得最大？最大利潤是多少？21．（8分）關(guān)于的方程組的解滿足，求滿足條件的整數(shù).22．（10分）化簡，再求值．（2x+3）（2x﹣3）﹣4x（x﹣1）+（x﹣2）2，其中x=-323．（10分）如圖，一個10×10網(wǎng)格，每個小正方形的邊長均為1，每個小正方形的頂點叫格點，△ABC的頂點均在格點上．（1）畫出△ABC關(guān)于直線l的對稱的△A1B1C1．（2）畫出△ABC關(guān)于點P的中心對稱圖形△A2B2C2．（3）△A1B1C1與△A2B2C2組成的圖形（是或否）軸對稱圖形，如果是軸對稱圖形，請畫出對稱軸．24．（12分）如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)，已知點A的坐標(biāo)（-5，0）．（1）寫出圖中B點的坐標(biāo)；（2）若點B關(guān)于原點對稱的點是C，則的面積是；（3）在平面直角坐標(biāo)系中找一點D，使為等腰直角三角形，且以O(shè)B為直角邊，則點D的坐標(biāo)是．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、A【解題分析】試題分析：∵三角形的一個外角與它相鄰的內(nèi)角和為180°，而題中說這個外角小于它相鄰的內(nèi)角，∴與它相鄰的這個內(nèi)角是一個大于90°的角即鈍角，∴這個三角形就是一個鈍角三角形．故選A．考點：三角形的外角性質(zhì)．2、A【解題分析】分析：依據(jù)AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，即可得到∠BAD=30°，依據(jù)∠BAC=50°，AE平分∠BAC，即可得到∠DAE=5°，再根據(jù)△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，可得∠EAD+∠ACD=75°．詳解：∵AD是BC邊上的高，∠ABC=60°，∴∠BAD=30°，∵∠BAC=50°，AE平分∠BAC，∴∠BAE=25°，∴∠DAE=30°﹣25°=5°，∵△ABC中，∠C=180°﹣∠ABC﹣∠BAC=70°，∴∠EAD+∠ACD=5°+70°=75°，故選A．點睛：本題考查了三角形內(nèi)角和定理：三角形內(nèi)角和為180°．解決問題的關(guān)鍵是三角形外角性質(zhì)以及角平分線的定義的運用．3、D【解題分析】

兩個定量為：賀卡總張數(shù)和總錢數(shù)．等量關(guān)系為：1元賀卡張數(shù)+2元賀卡張數(shù)＝8；1×1元賀卡張數(shù)+2×2元賀卡張數(shù)＝1．【題目詳解】解：根據(jù)題意列方程組，得．故選：D．【題目點撥】此題主要考查二元一次方程組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是根據(jù)題意列出方程組.4、B【解題分析】

根據(jù)合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法法則逐一進行判斷即可【題目詳解】解：A.與不是同類項，不能合并，本選項不符合題意；B.，本選項符合題意；C.，本選項不符合題意；D.，本選項不符合題意；故選：B【題目點撥】本題考查了合并同類項、冪的乘方、同底數(shù)冪的乘法和除法，熟練掌握法則是解題的關(guān)鍵．5、C【解題分析】

根據(jù)同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方和合并同類項法則計算各選項即可.【題目詳解】解：A.x?x2＝x3，故該選項錯誤；B.（x+y）2＝x2+y2+2xy，故該選項錯誤；C.（x2）3＝x6，正確；D.x2+x2＝2x2，故該選項錯誤，故選：C.【題目點撥】本題考查同底數(shù)冪乘法、完全平方公式、冪的乘方以及合并同類項，熟練掌握運算法則是解題關(guān)鍵.6、A【解題分析】

觀察四個選項圖形，根據(jù)軸對稱圖形的概念即可得出結(jié)論．【題目詳解】根據(jù)軸對稱圖形的概念，可知：選項A中的圖形不是軸對稱圖形．故選A．【題目點撥】此題主要考查了軸對稱圖形，軸對稱圖形的關(guān)鍵是尋找對稱軸，對稱軸可使圖形兩部分折疊后重合．7、C【解題分析】解：設(shè)甲、乙每秒分別跑x米，y米，由題意知：．故選C．點睛：根據(jù)實際問題中的條件列方程組時，要注意抓住題目中的一些關(guān)鍵性詞語，找出等量關(guān)系，列出方程組．8、B【解題分析】

先由條件建立二元一次方程組求出x、y的值，就可以求出每一行或每一列的數(shù)的和，就可以求出中間這列的最后一個數(shù)，再建立關(guān)于a的方程就可以求出結(jié)論．【題目詳解】由題意建立方程組為：，解得：，∴每一行或每一列的數(shù)的和為：5+2×5+9=24，∴a-4×（-2）+9=24，∴a=1．故選B.【題目點撥】本題考查了學(xué)生是圖標(biāo)的能力的運用，列二元一次方程組解實際問題的運用，解答時建立方程組求出各行或各列的和是關(guān)鍵．9、D【解題分析】

A.利用了“不等式兩邊同時減去一個數(shù)，不等號方向不變”B.利用了“不等式兩邊同乘一個正數(shù)，不等號方向不變”C.利用了“不等式兩邊同時加上同一個數(shù)，不等號方向不變”D.利用了“不等式兩邊同乘同一個負(fù)數(shù)，不等號方向改變”【題目詳解】A.由的兩邊同時減去3，得a?3>b?3，故本選項不符合題意B.由a>b的兩邊同時乘以5，得5a>5b，故本選項不符合題意C.由a>b的兩邊同時加上c，得a+c>b+c，故本選項不符合題意D.由a>b的兩邊同時乘以?8，不等號的方向改變，即?8a<?8b，故本選項符合題意故選：D.【題目點撥】本題考查了不等式的性質(zhì)，不等式兩邊同時乘以或除以同一個負(fù)數(shù)，不等號的方向改變.10、D【解題分析】

根據(jù)對頂角相等和平角的定義，即可得到答案.【題目詳解】解：如圖：∵∠AOF與∠3是對頂角，∴∠AOF=∠3，∵∠1+∴∠1+故選擇：D.【題目點撥】本題考查了對頂角相等的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是掌握對頂角相等和平角的定義．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、（5，2）【解題分析】

設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），然后根據(jù)向左平移，橫坐標(biāo)減，向下平移，縱坐標(biāo)減，列式進行計算即可得解．【題目詳解】設(shè)點P的坐標(biāo)為（x，y），

根據(jù)題意，x-2=3，y-3=-1，

解得x=5，y=2，

則點P的坐標(biāo)為（5，2）．

故答案是：（5，2）．【題目點撥】考查了平移與坐標(biāo)與圖形的變化，平移中點的變化規(guī)律是：橫坐標(biāo)右移加，左移減；縱坐標(biāo)上移加，下移減．12、1．【解題分析】先根據(jù)∠ADF=100°求出∠MDB的度數(shù)，再根據(jù)三角形內(nèi)角和定理得出∠BMD的度數(shù)即可：∵∠ADF=100°，∠EDF=30°，∴∠MDB=180°﹣∠ADF﹣∠EDF=180°﹣100°﹣30°=50°．∴∠BMD=180°﹣∠B﹣∠MDB=180°﹣45°﹣50°=1°．13、m＞1【解題分析】

先求出不等式①的解集，再根據(jù)已知不等式有解即可得出m的范圍．【題目詳解】∵解不等式①得：x＞1，又∵不等式組有解,∴m＞1，故答案為m＞1．【題目點撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)不等式組的解集和不等式的解集得出m的范圍是解此題的關(guān)鍵．14、50.【解題分析】

在△BDE中利用三角形的內(nèi)角和為180°求得∠DBE的度數(shù)，然后利用三角形的外角性質(zhì)求解即可.【題目詳解】解：∵，，∴∠DBE=180°-∠D﹣∠1=110°，∴∠C=∠DBE﹣∠A=110°﹣60°=50°.故答案為：50.【題目點撥】本題主要考查三角形的內(nèi)角和與外角性質(zhì)，解此題的關(guān)鍵在于熟練掌握其知識點.15、二【解題分析】

根據(jù)點P的橫縱坐標(biāo)的符號及四個象限點的符號特點，判斷點P所在的象限即可．【題目詳解】解：∵點P（-1，）的橫坐標(biāo)為負(fù)，縱坐標(biāo)為正，且第二象限點的符號特點為（-，+），∴點P（-1，）在第二象限．故答案為：二．【題目點撥】解決本題的關(guān)鍵是掌握好四個象限的點的坐標(biāo)的特征：第一象限正正，第二象限負(fù)正，第三象限負(fù)負(fù)，第四象限正負(fù)．16、1．【解題分析】

根據(jù)平移的性質(zhì)得DF=AE，即可求出△ADG與△CEG的周長之和．【題目詳解】∵△ABE向右平移2cm得到△DCF，∴DF=AE，∴△ADG與△CEG的周長之和=AD+CE+CD+AE=BE+AB+AE=1．故答案為：1．【題目點撥】本題考查了三角形平移的問題，掌握平移的性質(zhì)是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）買籃球16只，排球14只利潤最大．【解題分析】

（1）分別設(shè)籃球每只x元，足球y，排球z，根據(jù)題意可得出三個二元一次不定方程，聯(lián)立求解即可得出答案．（2）假設(shè)：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，根據(jù)題意可得出兩個方程，求出解后可判斷出是否符合題意，進而再用同樣的方法判斷其他的符合題意的情況；（3）分別對兩種情況下的利潤進行計算，然后比較利潤的大小即可得出答案．【題目詳解】（1）設(shè)籃球每只x元，足球y，排球z，得；解得x=40；y=38；z=30；故籃球每只40元，足球38元，排球30元；（2）假設(shè)：①買的是籃球和足球，分別為a只和b只，則；解得，則不可能是這種情況；同理若買的是足球和排球則求得可以是買足球20，排球10只；若買的是籃球和排球則是籃球16只，排球14只；（3）對兩種情況分別計算，若為足球和排球，即（38+20）×0.8×20+（30+20）0.8×10=1328（元）；若為籃球和排球，即（40+20）×0.85×16+（30+20）×0.8×14=1376（元），∴買籃球16只，排球14只利潤最大．18、14cm．【解題分析】【分析】由DE是AB的垂直平分線，得BE=AE，所以△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC，再根據(jù)已知可得.【題目詳解】解：∵DE是AB的垂直平分線∴BE=AE∴△ACE的周長=AE+EC+AC=BE+CE+AC=BC+AC又∵△ABC的周長為24cm，AB=10cm∴BC+AC=24﹣10=14cm∴△ACE的周長=14cm．【題目點撥】本題考核知識點：線段垂直平分線的應(yīng)用.解題關(guān)鍵點：應(yīng)用線段垂直平分線的性質(zhì).19、B1,B2【解題分析】分析：（1）根據(jù)題目示例即可判斷出點A的等距點為B1,B2；（2）①分別求出AC，BC的長，利用三角形的面積計算公式即可求出點A的等距面積；②分點B在點A左右兩側(cè)時進行計算求解即可.詳解：（1）B1,B2.（2）①如圖，根據(jù)題意，可知AC⊥BC.∵A（-3,1），B（，），∴AC=BC=.∴三角形ABC的面積為.∴點A的等距面積為.②當(dāng)點B左側(cè)時，如圖，則有AC=BC=-3-t，∵點A的等距面積不小于，∴≥，即≥，∴；當(dāng)點B在點A的右側(cè)時，如圖，∵點B在第三象限，同理可得，.故點B的橫坐標(biāo)t的取值范圍是或.點睛：本題主要考查閱讀理解型問題，此類問題一般都是先提供一個解題思路，或介紹一種解題方法，或展示一個數(shù)學(xué)結(jié)論的推導(dǎo)過程等文字或圖表材料，然后要求自主探索，理解其內(nèi)容、思想方法，把握本質(zhì)，解答試題中提出的問題.對于這類題求解步驟是“閱讀——分析——理解——創(chuàng)新應(yīng)用”，其中最關(guān)鍵的是理解材料的作用和用意，一般是啟發(fā)你如何解決問題或為了解決問題為你提供工具及素材.因此這種試題是考查大家隨機應(yīng)變能力和知識的遷移能力.20、（1）型電風(fēng)扇每臺進價分別為200元、300元.；（2）當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤是5120元.【解題分析】

（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺的進價分別為元、元，根據(jù)條件“若購進8臺型和20臺型電風(fēng)扇，需資金7600元，若購進4臺型和15臺型電風(fēng)扇，需資金5300元”可列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，解方程組即可得出結(jié)論；(2)設(shè)購進型電風(fēng)扇臺，則購進B型電風(fēng)扇（50-a）臺，根據(jù)總價=單價×數(shù)量結(jié)合總利潤=單臺利潤×銷售數(shù)量，即可得出關(guān)于a的一元一次不等式組，解之即可得出a的取值范圍，取其內(nèi)的整數(shù)即可找出各購買方案，再求出各方案獲得的利潤，比較后即可得出結(jié)論．【題目詳解】（1）設(shè)型電風(fēng)扇每臺的進價分別為元、元根據(jù)題意得解得所以型電風(fēng)扇每臺進價分別為200元、300元.（2）設(shè)購進型電風(fēng)扇臺，由題意得解得，∴共有4種進貨方案：方案一：型型方案二：2327方案三：2426方案四2525獲利：∵隨的增大而減小，∴當(dāng)即方案一獲利最大，最大利潤是5120元.【題目點撥】本題考查二元一次方程組的應(yīng)用以及一元一次不等式組的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是：（1）找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組；（2）根據(jù)各數(shù)量之間的關(guān)系，正確列出一元一次不等式組．21、滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5，6，7，8【解題分析】

根據(jù)加減消元法，再結(jié)合題意進行計算，即可得到答案.【題目詳解】解：①-②得：①×②+②得：由題意得：解得：∴滿足條件的整數(shù)的解有0，1，2，3，4，5