云南昆明長(zhǎng)城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題含解析

云南昆明長(zhǎng)城中學(xué)2024屆數(shù)學(xué)七年級(jí)第二學(xué)期期末質(zhì)量檢測(cè)試題考生須知：1．全卷分選擇題和非選擇題兩部分，全部在答題紙上作答。選擇題必須用2B鉛筆填涂；非選擇題的答案必須用黑色字跡的鋼筆或答字筆寫(xiě)在“答題紙”相應(yīng)位置上。2．請(qǐng)用黑色字跡的鋼筆或答字筆在“答題紙”上先填寫(xiě)姓名和準(zhǔn)考證號(hào)。3．保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，在草稿紙、試題卷上答題無(wú)效。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．用加減法解二元一次方程組，下列步驟可以消去未知數(shù)的是()A． B． C． D．2．已知方程組的解是，則方程組的解是（）A． B． C． D．3．如圖，在矩形ABCD中放入6個(gè)全等的小矩形，所標(biāo)尺寸如圖所示，設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則可得方程組（）A． B． C． D．4．下列函數(shù)的圖象不經(jīng)過(guò)第一象限，且y隨x的增大而減小的是()A． B． C． D．5．若把不等式組的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，則其對(duì)應(yīng)的圖形為（）A．長(zhǎng)方形 B．線(xiàn)段 C．射線(xiàn) D．直線(xiàn)6．某廠(chǎng)準(zhǔn)備加工500個(gè)零件,在加工了100個(gè)零件后，引進(jìn)了新機(jī)器，使每天的工作效率是原來(lái)的2倍,結(jié)果共用6天完成了任務(wù).若設(shè)該廠(chǎng)原來(lái)每天加工x個(gè)零件,則由題意可列出方程()A． B．C． D．7．下列運(yùn)算中，計(jì)算結(jié)果正確的是（）A．a(chǎn)4?a＝a4 B．a(chǎn)6÷a3＝a2 C．（a3）2＝a6 D．（ab）3＝a3b8．若為整數(shù)，則一定能被（）整除A． B． C． D．9．已知，，是的三條邊長(zhǎng)，則的值是（）A．正數(shù) B．負(fù)數(shù) C．0 D．無(wú)法確定10．若=6.356，則=（）A．0.006356 B．0.6356 C．63.56 D．635.6二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．的倍與的和等于，用等式表示為_(kāi)______.12．如圖，∠AED＝∠C，BE平分∠ABC，若∠ADE＝58°，則∠BED的度數(shù)是_____．13．若，則=_________.14．等腰三角形的兩邊長(zhǎng)分別為4厘米和9厘米，則這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)__________.15．如圖，要測(cè)量河兩岸相對(duì)兩點(diǎn)A、B間的距離，先在過(guò)點(diǎn)B的AB的垂線(xiàn)上取兩點(diǎn)C、D，使，再在過(guò)點(diǎn)D的垂線(xiàn)上取點(diǎn)E，使A、C、E三點(diǎn)在一條直線(xiàn)上，可證明≌，所以測(cè)得ED的長(zhǎng)就是A、B兩點(diǎn)間的距離，這里判定≌的理由是______．16．如圖，直線(xiàn)與直線(xiàn)分別與x軸交于點(diǎn)(－1，0)、(3，0)，則不等式的解集為_(kāi)____________．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知：如圖，A（-2，1）B（-3，-2），C（1，-2）把△AEC向上平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，再向右平移2個(gè)單位長(zhǎng)度，得到△A'B'C'．（1）畫(huà)出△A'B'C'；（2）若點(diǎn)P（m，n）是△ABC邊上的點(diǎn)，經(jīng)上述平移后，點(diǎn)P的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為P'，寫(xiě)出點(diǎn)P'的坐標(biāo)為_(kāi)_____；（3）連接AA'，CC'，求出四邊形A'ACC'的面積．18．（8分）（1）請(qǐng)把下面的小船圖案先向上平移3格，再向右平移4格，畫(huà)出平移后的小船的圖形；（2）若方格是由邊長(zhǎng)為1的小正方形構(gòu)成的，試求小船所占的面積．19．（8分）某次知識(shí)競(jìng)賽共有20道題，每一題答對(duì)得10分，答錯(cuò)或不答都扣5分，小明得分要超過(guò)90分，他至少要答對(duì)多少道題？20．（8分）七年級(jí)320名學(xué)生參加安全知識(shí)競(jìng)賽活動(dòng)，小明隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生的成績(jī)（分?jǐn)?shù)為整數(shù)），繪制了頻率分布表和頻數(shù)分布直方圖（不完整），請(qǐng)結(jié)合圖表信息回答下列問(wèn)題：成績(jī)（分）頻數(shù)71≤x＜76276≤x＜81881≤x＜861286≤x＜911091≤x＜96696≤x＜1012（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖；（2）小明調(diào)查的學(xué)生人數(shù)是_______；頻率分布表的組距是_______；（3）七年級(jí)參加本次競(jìng)賽活動(dòng)，分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有多少人．21．（8分）計(jì)算：2x2y（3-x4y）-（5x3y）222．（10分）實(shí)驗(yàn)中學(xué)為豐富學(xué)生的校園生活，準(zhǔn)備一次性購(gòu)買(mǎi)若干個(gè)足球和籃球(每個(gè)足球的價(jià)格相同，每個(gè)籃球的價(jià)格相同)，若購(gòu)買(mǎi)3個(gè)足球和2個(gè)籃球共需310元．購(gòu)買(mǎi)2個(gè)足球和5個(gè)籃球共需500元．(1)購(gòu)買(mǎi)一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需多少元?(2)實(shí)驗(yàn)中學(xué)實(shí)際需要一次性購(gòu)買(mǎi)足球和籃球共96個(gè)．要求購(gòu)買(mǎi)足球和籃球的總費(fèi)用不超過(guò)5800元，這所中學(xué)最多可以購(gòu)買(mǎi)多少個(gè)籃球?23．（10分）已知：如圖，F(xiàn)E//OC,AC和BD相交于點(diǎn)O,E是CD上一點(diǎn)，F(xiàn)是OD上一點(diǎn)，且∠1=∠A.（1）試說(shuō)明：AB//DC；（2）若∠B=∠30°,∠1=∠6524．（12分）如圖，直線(xiàn)AB、CD相交于點(diǎn)O，OE平分∠BOD（1）若∠AOC＝60°，求∠BOE的度數(shù)；（2）若OF平分∠AOD，試說(shuō)明OE⊥OF．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】

觀(guān)察兩方程中x的系數(shù)，找出兩系數(shù)的最小公倍數(shù)，即可做出判斷．【題目詳解】解：A、可以消去yB、不能消去x或yC、不能消去x或yD、可以消去x故選D．【題目點(diǎn)撥】本題考查解二元一次方程組，利用消元的思想，消元的方法有：代入消元法與加減消元法．2、D【解題分析】

將方程組變形，設(shè)，結(jié)合題意得出m=3，n=4，即可求出x，y的值．【題目詳解】解：方程組可以變形為：方程組設(shè)，則方程組可變?yōu)?，∵方程組的解是，∴方程組的解是，∴，解得：x=5，y=10，故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．弄清題意是解本題的關(guān)鍵．3、A【解題分析】

設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，根據(jù)矩形的性質(zhì)列出方程組即可．【題目詳解】解：設(shè)小矩形的長(zhǎng)為a，寬為b，則可得方程組故選：A．【題目點(diǎn)撥】本題考查由實(shí)際問(wèn)題抽象出二元一次方程組，找準(zhǔn)等量關(guān)系，正確列出二元一次方程組是解題的關(guān)鍵．4、A【解題分析】

分別分析各個(gè)一次函數(shù)圖象的位置.【題目詳解】A.，圖象經(jīng)過(guò)第二、四象限，且y隨x的增大而減小;B.,圖象經(jīng)過(guò)第一、二、三象限；C.，圖象經(jīng)過(guò)第一、二、四象限；D.，圖象經(jīng)過(guò)第一、三、四象限；所以，只有選項(xiàng)A符合要求.故選A【題目點(diǎn)撥】本題考核知識(shí)點(diǎn)：一次函數(shù)的性質(zhì).解題關(guān)鍵點(diǎn)：熟記一次函數(shù)的性質(zhì).5、B【解題分析】

先解不等式組，然后將解集在數(shù)軸上表示出來(lái)，從而進(jìn)行判斷．【題目詳解】解：解不等式組解得．因此，不等式組的解集在數(shù)軸上表示為：∴解集對(duì)應(yīng)的圖形是線(xiàn)段．故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查解一元一次不等式組，先求出不等式組中每一個(gè)不等式的解集，再利用口訣求出這些解集的公共部分：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小解不了（無(wú)解）．不等式組的解集在數(shù)軸上表示的方法：把每個(gè)不等式的解集在數(shù)軸上表示出來(lái)（＞，≥向右畫(huà)；＜，≤向左畫(huà)），數(shù)軸上的點(diǎn)把數(shù)軸分成若干段，如果數(shù)軸的某一段上面表示解集的線(xiàn)的條數(shù)與不等式的個(gè)數(shù)一樣，那么這段就是不等式組的解集．有幾個(gè)就要幾個(gè)．在表示解集時(shí)“≥”，“≤”要用實(shí)心圓點(diǎn)表示；“＜”，“＞”要用空心圓點(diǎn)表示．6、D【解題分析】

根據(jù)共用6天完成任務(wù)，等量關(guān)系為：用老機(jī)器加工100個(gè)零件用的時(shí)間＋用新機(jī)器加工400個(gè)用的時(shí)間＝6，即可列出方程．【題目詳解】解：設(shè)該廠(chǎng)原來(lái)每天加工x個(gè)零件，根據(jù)題意得：.故選：D．【題目點(diǎn)撥】此題考查了由實(shí)際問(wèn)題抽象出分式方程，分析題意，根據(jù)關(guān)鍵描述語(yǔ)，找到合適的等量關(guān)系是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．7、C【解題分析】

根據(jù)冪的運(yùn)算法則即可判斷.【題目詳解】A、a4?a＝a5，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、a6÷a3＝a3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、（a3）2＝a6，正確；D、（ab）3＝a3b3，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選C．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查冪的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟知冪的運(yùn)算公式.8、A【解題分析】

，且m為整數(shù)故m2＋m可以看作是兩個(gè)連續(xù)整數(shù)的積．【題目詳解】解析：，為整數(shù)，，中必有個(gè)偶數(shù)，能被整除．故選：A【題目點(diǎn)撥】本題考查分解因式的實(shí)際運(yùn)用，解題的關(guān)鍵是注意兩個(gè)連續(xù)整數(shù)中必有一個(gè)是偶數(shù)．9、B【解題分析】

利用平方差公式將代數(shù)式分解因式，再根據(jù)三角形的三邊關(guān)系即可解決問(wèn)題．【題目詳解】解：∵(a?b)2?c2=(a?b+c)(a?b?c)，

∵a+c>b，b+c>a，

∴a?b+c>1，a?b?c<1，

∴(a?b)2?c2<1．

故選B．【題目點(diǎn)撥】本題考查因式分解的應(yīng)用，三角形的三邊關(guān)系等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識(shí)，屬于中考?？碱}型．10、B【解題分析】解：∵=6.356，∴=0.1．故選B．點(diǎn)睛：本題考查了算術(shù)平方根，用到的知識(shí)點(diǎn)是被開(kāi)方數(shù)向左移動(dòng)兩位，則它的算術(shù)平方根向左移動(dòng)一位．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、.【解題分析】

先表示出x的3倍再與y求和即可寫(xiě)出等式.【題目詳解】解：根據(jù)題意，得，故答案為.【題目點(diǎn)撥】讀懂題意，抓住關(guān)鍵詞，弄清運(yùn)算的先后順序是列出等式的關(guān)鍵.12、29°.【解題分析】

根據(jù)平行線(xiàn)的判定得出DE∥BC，進(jìn)而得∠ADE=∠ABC=58°，再利用角平分線(xiàn)定義得∠CBE=∠ABC=29°．【題目詳解】∵∠AED＝∠C，∴DE∥BC，∴∠ADE＝∠ABC＝58°，∵BE平分∠ABC，∴∠CBE＝∠ABC＝29°．∴∠BED＝∠CBE＝29°，故答案為：29°.【題目點(diǎn)撥】本題考查了平行線(xiàn)的性質(zhì)：兩直線(xiàn)平行，同位角相等；兩直線(xiàn)平行，同旁?xún)?nèi)角互補(bǔ)；兩直線(xiàn)平行，內(nèi)錯(cuò)角相等．13、-24【解題分析】

先將原式變形為2（a-b）（b+c），然后將（a-b）和（b+c）的值代入上式中進(jìn)行求解即可．【題目詳解】原式=2b(a?b)+2c(a?b)=2(a?b)(b+c)∵a?b=?3，b+c=4，∴原式=2(a?b)(b+c)=2×(?3)×4=?24，故答案為：-24【題目點(diǎn)撥】此題考查因式分解的應(yīng)用，掌握運(yùn)算法則是解題關(guān)鍵14、22cm【解題分析】分析：求等腰三角形的周長(zhǎng)，即是確定等腰三角形的腰與底的長(zhǎng)求周長(zhǎng)；題目給出等腰三角形有兩條邊長(zhǎng)為4cm和9cm，而沒(méi)有明確腰、底分別是多少，所以要進(jìn)行討論，還要應(yīng)用三角形的三邊關(guān)系驗(yàn)證能否組成三角形．詳解：(1)若4厘米為腰長(zhǎng)，9厘米為底邊長(zhǎng)，由于4+4<9，則三角形不存在；(2)若9厘米為腰長(zhǎng)，則符合三角形的兩邊之和大于第三邊．所以這個(gè)三角形的周長(zhǎng)為9+9+4=22(厘米).故答案為22cm.點(diǎn)睛：本題考查了等腰三角形的性質(zhì)和三角形的三邊關(guān)系，題目從邊的角度考查三角形，涉及分類(lèi)討論的思想方法.求三角形的周長(zhǎng)，不能盲目地將三邊長(zhǎng)相加起來(lái)，而應(yīng)養(yǎng)成檢驗(yàn)三角形邊長(zhǎng)能否組成三角形的好習(xí)慣，把不符合題意的舍去.15、ASA【解題分析】分析：根據(jù)垂直的定義、全等三角形的判定定理解答即可．詳解：∵AB⊥BD，ED⊥BD，∴∠ABD=∠EDC=90°，在△EDC和△ABC中，，∴△EDC≌△ABC（ASA）．故答案為：ASA．點(diǎn)睛：本題考查的是全等三角形的應(yīng)用，掌握全等三角形的判定定理是解題的關(guān)鍵．16、【解題分析】

根據(jù)得到兩個(gè)不等式組，結(jié)合圖象即可得出答案．【題目詳解】∵∴或若，結(jié)合圖象得∴不等式組無(wú)解；若，結(jié)合圖象得∴不等式組的解集為；故答案為：．【題目點(diǎn)撥】本題主要考查一次函數(shù)與不等式，數(shù)形結(jié)合是解題的關(guān)鍵．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）詳見(jiàn)解析；（2）（m+2，n+3）；（3）1【解題分析】

（1）根據(jù)圖形平移的性質(zhì)畫(huà)出△A′B′C′即可；（2）根據(jù)平移的性質(zhì)寫(xiě)出點(diǎn)P′的坐標(biāo)即可；（3）根據(jù)三角形的面積公式即可求出結(jié)果．【題目詳解】解：（1）如圖所示：（2）點(diǎn)P′的坐標(biāo)（m+2，n+3）；故答案為：（m+2，n+3）；（3）四邊形A′ACC′的面積=S△A′AC′+S△ACC′=×5×3+×3×5=1．故四邊形A′ACC′的面積是1．【題目點(diǎn)撥】本題考查的是作圖—平移變換，熟知圖形平移不變性的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵．18、（1）答案見(jiàn)解析；（2）3.1．【解題分析】

（1）直接利用平移的性質(zhì)得出對(duì)應(yīng)點(diǎn)位置進(jìn)而得出答案；（2）利用三角形以及梯形面積求法得出答案．【題目詳解】（1）如圖所示：（2）小船所占的面積為：×(1+4)×1+×1×2=3.1．【題目點(diǎn)撥】本題考查了作圖﹣平移變換：確定平移后圖形的基本要素有兩個(gè)：平移方向、平移距離．作圖時(shí)要先找到圖形的關(guān)鍵點(diǎn)，分別把這幾個(gè)關(guān)鍵點(diǎn)按照平移的方向和距離確定對(duì)應(yīng)點(diǎn)后，再順次連接對(duì)應(yīng)點(diǎn)即可得到平移后的圖形．19、1【解題分析】

根據(jù)小明得分要超過(guò)90分，就可以得到不等關(guān)系：小明的得分≤90分，設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則根據(jù)不等關(guān)系就可以列出不等式求解．【題目詳解】解：設(shè)應(yīng)答對(duì)x道，則：10x﹣5（20﹣x）＞90解得x＞．∵x取整數(shù)，∴x最小為：1．答：他至少要答對(duì)1道題．20、（1）見(jiàn)解析；（2）40，5；（3）128人【解題分析】

（1）根據(jù)頻數(shù)分布表即可得出91≤x＜96的人數(shù)為6人，由此可補(bǔ)全頻數(shù)分布表；（2）根據(jù)頻數(shù)分布表將所有分?jǐn)?shù)段的人數(shù)加在一起即可得調(diào)查的學(xué)生人數(shù)，求出每個(gè)小組的兩個(gè)端點(diǎn)的距離即可求出組距；（3）用總?cè)藬?shù)乘以分?jǐn)?shù)在的人數(shù)所占比例即可得出分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生大致人數(shù)．【題目詳解】解：（1）補(bǔ)全頻數(shù)直方圖如下（2）本次調(diào)查的學(xué)生人數(shù)為：2+8+12+10+6+2=40人，頻率分布表的組距是：76-71=5，故答案為：40，5；（3），∴分?jǐn)?shù)在范圍內(nèi)的學(xué)生約有128人．【題目點(diǎn)撥】本題考查了頻率分布直方圖、頻率分布表、用樣本估計(jì)總體．解題的關(guān)鍵是能根據(jù)頻率分布表、頻率分布直方圖求出相關(guān)數(shù)據(jù)．21、6x2y-27x6y2【解題分析】

先去括號(hào)和計(jì)算積的乘方及冪的乘方，然后合并同類(lèi)項(xiàng)即可得到結(jié)果.【題目詳解】解：2x2y（3-x4y）-（5x3y）2=6x2y-2x6y2-25x6y2=6x2y-27x6y2【題目點(diǎn)撥】此題考查了整式的混合運(yùn)算，合并同類(lèi)項(xiàng)法則，積的乘方，冪的乘方，熟練掌握公式及法則是解本題的關(guān)鍵．22、50,80；最多可以買(mǎi)30個(gè)籃球【解題分析】

試題分析：設(shè)一個(gè)足球、一個(gè)籃球分別為x、y元，根據(jù)題意得，解得，∴一個(gè)足球、一個(gè)籃球各需50元、80元；（2）設(shè)籃球買(mǎi)x個(gè)，則足球（96-x）個(gè)，根據(jù)題意得50(96-x)+80x≤5720，解之得x≤，∵x為整數(shù)，∴x最大取30，∴最多可以買(mǎi)