2024屆河南省南陽市淅川縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題含解析

2024屆河南省南陽市淅川縣七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末達(dá)標(biāo)檢測試題請考生注意：1．請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用0．5毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在試題卷、草稿紙上均無效。2．答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的《注意事項》，按規(guī)定答題。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．已知a，b滿足方程組則a+b的值為（）A．﹣4 B．4 C．﹣2 D．22．如圖，一個運算程序，若需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，則的取值范圍為A． B． C． D．3．如圖，為了估計池塘兩岸A，B間的距離，在池塘的一側(cè)選取點P，測得PA=15米，PB=11米.那么A，B間的距離不可能是（）A．5米 B．8.7米 C．18米 D．27米4．若實數(shù)，滿足關(guān)系式和，則點有（）A．個 B．個 C．個 D．個5．下列無理數(shù)中，與3最接近的是（）A． B． C． D．6．把2.019×10-4化為小數(shù)，正確的是（）A．0.0002019 B．0.002019 C．0.2019 D．201907．如圖1，是等邊三角形，動點從點出發(fā)，沿方向勻速運動，在運動過程中的長度與運動時間的關(guān)系如圖2所示，若的面積為則的長為（）A． B． C． D．8．若，則（）A．， B．， C．， D．，9．9的算術(shù)平方根是（）A．﹣3 B．±3 C．3 D．10．已知點P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，則m的取值范圍在數(shù)軸上表示正確的是（）A． B． C． D．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．某校七年級（1）班7名女同學(xué)的體重（單位：kg）分別是：53、40、42、42、35、36、45這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是_________12．若點在軸上，將點向上平移個單位長度得點，則點的坐標(biāo)是_________.13．如果是一個完全平方式，那么的值是____________．14．已知關(guān)于x的不等式組的解集是x＜2，則a的取值范圍是_____15．分解因式：2（m+3）+n（3+m）＝_____16．單項式與單項式是同類項，則的值是_____．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）某中學(xué)計劃購買A型和B型課桌凳共200套，經(jīng)招標(biāo)，購買一套A型課桌凳比購買一套B型課桌凳少用40元，，且購買4套A型和6套B型課桌凳共需1820元．（1）求購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需多少元？（2）學(xué)校根據(jù)實際情況，要求購買這兩種課桌凳總費用不能超過40880元，并且購買A型課桌凳的數(shù)量不能超過B型課桌凳的，求該校本次購買A型和B型課桌凳共有幾種方案？哪種方案的總費用最低？18．（8分）在一次活動中，主辦方共準(zhǔn)備了3600盆甲種花和2900盆乙種花，計劃用甲、乙兩種花搭造出A、B兩種園藝造型共50個，搭造要求的花盆數(shù)如下表所示：請問符合要求的搭造方案有幾種？請寫出具體的方案。19．（8分）如圖，在□ABCD中，∠ABC，∠BCD的平分線分別交AD于點E，F(xiàn)，BE，CF相交于點G．（1）求證：BE⊥CF；（2）若AB=a，CF=b，寫出求BE的長的思路．20．（8分）小明和小華分別用四個完全相同的，直角邊為a，b（a＜b）的三角形拼圖，小華拼成的長方形（如圖①）的周長為1．小明拼成的正方形（如圖②）中間有一個邊長為1的正方形小孔．（1）能否求出圖中一個直角三角形的面積？___（填“能”或“否”）；（2）若能，請你寫出一個直角三角形的面積；若不能，請說明理由．21．（8分）如圖，已知，，，則與平行嗎？為什么？22．（10分）在中.于點為上的點，.(1)求證:(2)延長交于點M，若.求的長.23．（10分）已知二元一次方程（1）直接寫出它所有的整數(shù)解；（2）請你寫出一個二元一次方程，使它與已知方程組成的方程組的解為24．（12分）因式分解：（1）x2-9y2；（2）a2b+2ab+b．

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、B【解題分析】試題解析：，①+②：4a+4b=16則a+b=4，故選B．考點：解二元一次方程組．2、C【解題分析】

輸入x，需要經(jīng)過兩次運算才能輸出結(jié)果，說明第一次運算的結(jié)果為：5x+2＜37，經(jīng)過第二次運算5（5x+2）+2≥37，兩個不等式聯(lián)立成為不等式組，解之即可．【題目詳解】解：根據(jù)題意得：，

解得：1≤x＜7，

即x的取值范圍為：1≤x＜7，

故選C．【題目點撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，正確找出等量關(guān)系，列出一元一次不等式組是解題的關(guān)鍵．3、D【解題分析】

連接AB，根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式，即可得出選項．【題目詳解】解：連接AB，設(shè)AB＝x米，∵PA＝15米，PB＝11米，∴由三角形三邊關(guān)系定理得：15?11＜AB＜15＋11，即4＜AB＜26，所以選項D不符合，選項A、B、C符合，故選：D．【題目點撥】本題考查了三角形的三邊關(guān)系定理，能根據(jù)三角形的三邊關(guān)系定理得出不等式是解此題的關(guān)鍵．4、B【解題分析】

把兩式相加消去b,求出a的值，再求得b的值即可求解.【題目詳解】兩式相加得2a=4解得a=2.∴解得b=±1，∴可以為（2，-1）或（2,1）故選B.【題目點撥】此題主要考查平方根的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟知平方根的定義.5、B【解題分析】

首先根據(jù)算術(shù)平方根的概念，得=3；然后根據(jù)估算無理數(shù)的大小方法得出最接近3的無理數(shù)．【題目詳解】∵=3，∴與3最接近的是：．故選B．【題目點撥】此題考查估算無理數(shù)的大小，正確得出接近3的無理數(shù)是解題關(guān)鍵；6、A【解題分析】

科學(xué)記數(shù)法a×10n表示的數(shù)，“還原”成通常表示的數(shù)，就是把a(bǔ)的小數(shù)點向右移動n位所得到的數(shù)．若科學(xué)記數(shù)法表示較小的數(shù)a×10?n，還原為原來的數(shù)，需要把a(bǔ)的小數(shù)點向左移動n位得到原數(shù)．【題目詳解】解：將數(shù)2.019×10-4化為小數(shù)是0.1．故選：A．【題目點撥】本題考查了把科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)還原為原數(shù)，把一個數(shù)表示成科學(xué)記數(shù)法的形式及把科學(xué)記數(shù)法還原是兩個互逆的過程，這也可以作為檢查用科學(xué)記數(shù)法表示一個數(shù)是否正確的方法．7、D【解題分析】

根據(jù)與的函數(shù)圖象，可知BC邊上的高為a，結(jié)合三角形的面積公式，求出BC的值，即可得到答案．【題目詳解】由與的函數(shù)圖象可知：當(dāng)AD⊥BC時，AD=a，∵的面積為，∴，解得：BC=1，∵是等邊三角形，∴=BC=1．故選D．【題目點撥】本題主要考查等邊三角形的性質(zhì)以及函數(shù)的圖象，理解函數(shù)圖象上點的坐標(biāo)的意義，是解題的關(guān)鍵．8、A【解題分析】

根據(jù)整式的乘法運算即可化簡求解.【題目詳解】∵∴-n+10=m,-5n=-15,解得n=3,m=7故選A.【題目點撥】此題主要考查整式的乘法，解題的關(guān)鍵是熟知整式的運算法則.9、C【解題分析】試題分析：9的算術(shù)平方根是1．故選C．考點：算術(shù)平方根．10、A【解題分析】試題分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點的坐標(biāo)特征，可得不等式，根據(jù)解不等式可得答案．試題解析：已知點P（3-m，m-1）在第二象限，所以：3-m＜0且m-1＞0解得：m＞3，m＞1故選A．考點：1．點的坐標(biāo)；2．解一元一次不等式組；3．在數(shù)軸上表示不等式的解集．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、42.【解題分析】分析:根據(jù)中位數(shù)的定義求解，把數(shù)據(jù)按大小排列，第3、4個數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù).詳解:將數(shù)據(jù)從小到大排列為：35，36，40，42，42，45，53,所以中位數(shù)為第4個數(shù)，即中位數(shù)為42，故答案為：42.點睛:本題主要考查了中位數(shù)．要明確定義：將一組數(shù)據(jù)從小到大（或從大到?。┲匦屡帕泻?，若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是奇數(shù)，則最中間的那個數(shù)叫做這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)；若這組數(shù)據(jù)的個數(shù)是偶數(shù)，則最中間兩個數(shù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的中位數(shù).12、（-3，4）【解題分析】

根據(jù)點A在x軸上得出a的值，從而知道點A坐標(biāo)，再利用橫坐標(biāo)，右移加，左移減；縱坐標(biāo)，上移加，下移減的規(guī)律可得答案．【題目詳解】∵點A（a-1，a+2）在x軸上，∴a+2=0，解得a=-2，則點A的坐標(biāo)為（-3，0），∴將點A向上平移4個單位長度得點B，其坐標(biāo)為（-3，4），故答案為：（-3，4）．【題目點撥】此題主要考查了坐標(biāo)與圖形的變化，關(guān)鍵是掌握點的坐標(biāo)平移后的變化規(guī)律13、±1【解題分析】分析：完全平方公式是指：，根據(jù)公式即可得出答案．詳解：根據(jù)完全平方公式可得：，∴k=1×(±1)=±1．點睛：本題主要考查的是完全平方公式，屬于基礎(chǔ)題型．理解完全平方公式是解決這個問題的關(guān)鍵．14、a≥1【解題分析】

分別解不等式，根據(jù)不等式組的解集得a+1≥2.【題目詳解】解：，解①得x＜2，解②得x＜a+1，∵不等式組的解集是x＜2，∴a+1≥2，∴a≥1．故答案為a≥1【題目點撥】考核知識點：不等式組的解集.15、（m+3）（n+2）【解題分析】

提公因式（m+3）即可．【題目詳解】解：2（m+3）+n（3+m）＝2（m+3）+n（m+3）＝（m+3）（n+2）故答案是：（m+3）（n+2）．【題目點撥】本題主要考查用提公因式法進(jìn)行因式分解等基礎(chǔ)知識，熟練掌握公因式的確定是解題的關(guān)鍵．16、1．【解題分析】

所含字母相同且相同字母的指數(shù)也相同的項為同類項.【題目詳解】解：由同類項的定義可得，m=2，n=2．則m+n=2+2=1，故答案為1．【題目點撥】本題考查了同類項的定義.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、（1）購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．【解題分析】（1）設(shè)A型每套元，B型每套（）元∴∴即購買一套A型課桌凳和一套B型課桌凳各需180元和220元．（2）設(shè)A型課桌凳套，則購買B型課桌凳（）套解得∵為整數(shù)，所以=78,79,80所以共有3種方案．設(shè)購買課桌凳總費用為元，則∵-40<0，隨的增大而減小∴當(dāng)=80時，總費用最低，此時200-=120即總費用最低方案是購買A型80套，購買B型120套．18、符合要求的搭造方案有3種；所有可行的方案有：（1）A：30個B：20個（2）A：31個B：19個（3）A：32個B：18個【解題分析】

可設(shè)A園藝造型x個，則B園藝造型（50-x）個，根據(jù)題意列出關(guān)于x的不等式組，由不等式組的解集確定符合要求的搭造方案即可.【題目詳解】解：設(shè)A園藝造型x個，B園藝造型（50-x）個，由題意可得:解不等式①得x≤32，解不等式②得x≥30∴原不等式組的解集是30≤x≤32∴符合要求的搭造方案有3種所以，所有可行的方案有：A：30個B：20個A：31個B：19個A：32個B：18個【題目點撥】本題考察用不等式組解決實際問題，正確理解題意并根據(jù)題意列出不等式組是解題的關(guān)鍵.19、(1)見解析;(2)見解析.【解題分析】【分析】（1）由平行四邊形性質(zhì)得AB∥CD，可得∠ABC+∠BCD=180°，又BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，所以∠EBC+∠FCB=90°，可得∠BGC=90°；（2）作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分，在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長．【題目詳解】（1）證明：∵四邊形ABCD是平行四邊形，∴AB∥CD．∴∠ABC+∠BCD=180°．∵BE，CF分別是∠ABC，∠BCD的平分線，∴∠EBC=∠ABC，∠FCB=∠BCD．∴∠EBC+∠FCB=90°．∴∠BGC=90°．即BE⊥CF．（2）求解思路如下：a．如圖，作EH∥AB交BC于點H，連接AH交BE于點P．b．由BE平分∠ABC，可證AB=AE，進(jìn)而可證四邊形ABHE是菱形，可知AH，BE互相垂直平分；c．由BE⊥CF，可證AH∥CF，進(jìn)而可證四邊形AHCF是平行四邊形，可求AP=；d．在Rt△ABP中，由勾股定理可求BP，進(jìn)而可求BE的長．【題目點撥】本題考核知識點：平行四邊形，菱形.解題關(guān)鍵點：熟記平行四邊形和菱形的性質(zhì)和判定.20、（1）能；（2）S＝2．【解題分析】

可結(jié)合圖②得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，再通過圖①中的長方形的邊長即周長聯(lián)立關(guān)系式即可求出a，b的值，即可求出一個直角三角形的面積.【題目詳解】（1）能；故答案為：能；（2）由題意得：在圖①中可根據(jù)周長得到關(guān)于a，b的等式；在圖②中可得到a，b邊的數(shù)量關(guān)系，聯(lián)立可得：，解得：，∴．【題目點撥】本題主要考查二元一次方程組的實際應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是在圖形結(jié)合題目找到關(guān)系式，最后求解得出數(shù)據(jù)即可.21、，見解析【解題分析】

根據(jù)和計算出的值，再由求得的大小，在比較了與后，易判定出與的位置關(guān)系．【題目詳解】解：.理由：因為，所以.因為，，所以.因為，，所以，所以.所以（內(nèi)錯角相等，兩直線平行）.【題目點撥】本題考查的知識點是平行線的判定，根據(jù)圖形的結(jié)構(gòu)和已知推導(dǎo)出證明兩直線平行的相關(guān)條件是解決本題的關(guān)鍵．22、(1)見解析；(2)PB=.【解題分析】

(1)由可證得，利用全等三角形的性質(zhì)即可解答.（2）由，可得°，再通過各角度關(guān)系可得，然后再根據(jù)，可得PB的長.【題目詳解】(1)(2)【題目點撥】此題考查全等三角形的判定與性質(zhì)，解答本題的關(guān)鍵在于掌握判定定理.23、（1）；（2）2x+y=1，(不唯一，合理即可).【解題分析】

（1）用看y的式子表示出x，確定出正整數(shù)解即可；

（2）根據(jù)題中方程組的解列出方程即可．【題目詳解】解：（1）方程x+3y=11，

解得：x=-3y