湖北省重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題含解析

湖北省重點(diǎn)中學(xué)2024屆七年級數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末質(zhì)量跟蹤監(jiān)視試題注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號填寫在答題卡上。2．回答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑，如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案標(biāo)號。回答非選擇題時(shí)，將答案寫在答題卡上，寫在本試卷上無效。3．考試結(jié)束后，將本試卷和答題卡一并交回。一、選擇題(每小題3分,共30分)1．兩組鄰邊分別相等的四邊形叫做“箏形”，如圖，四邊形ABCD是一個(gè)箏形，其中，，詹姆斯在探究箏形的性質(zhì)時(shí)，得到如下結(jié)論：

；；≌；

四邊形ABCD的面積其中正確的結(jié)論有A．1個(gè) B．2個(gè) C．3個(gè) D．4個(gè)2．下列調(diào)查中，調(diào)查方式選擇合理的是（）A．為了了解全國中學(xué)生的視力情況，選擇全面調(diào)查B．為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，選擇全面調(diào)查C．為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查D．為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，選擇抽樣調(diào)查3．將3x-2y=1變形，用含x的代數(shù)式表示y，正確的是（

）A． B． C． D．4．在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)有一點(diǎn)，點(diǎn)到軸的距離為3，到軸的距離為4，則點(diǎn)的坐標(biāo)是（）A． B． C． D．5．不等式12(x-1)+2≤3的非負(fù)整數(shù)解的個(gè)數(shù)是（A．4 B．3 C．2 D．16．若不等式組無解，則k的取值范圈為（）A．k≥1 B．k≤1 C．k＜1 D．k＞17．平面直角坐標(biāo)系內(nèi)，點(diǎn)P（-3，-4）到y(tǒng)軸的距離是（）A．3 B．4 C．5 D．-3或78．如圖，點(diǎn)A位于點(diǎn)O的（）.A．南偏東35°方向上 B．北偏西65°方向上 C．南偏東65°方向上 D．9．如圖，A處在B處的北偏東45°方向，A處在C處的北偏西15°方向，則∠BAC等于（）A．30° B．45° C．50° D．6010．已知方程組的解x、y互為相反數(shù)，則m的值為（）.A．-1 B．0 C．5 D．-5二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11．對，定義一種新運(yùn)算E，規(guī)定E（x，y）=ax+2by（其中，是非零常數(shù)），這里等式右邊是通常的四則運(yùn)算．如：E（3，-1）=3a-2b．（1）E（m，2）=_________；（用含m，，的代數(shù)式表示）（2）若E（1，1）=E（3，-1）=1．則a=________，b=________．12．若(4x2+2x)(x+a)的運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng),則a的值為_______.13．若一個(gè)多邊形的內(nèi)角和是它的外角和的2倍，則經(jīng)過這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)最多可以畫_____條對角線．14．如圖，在中，沿折疊，點(diǎn)落在點(diǎn)處，已知的周長是，，則的周長為__________．15．一個(gè)角為60°，若有另一個(gè)角的兩邊分別與它平行，則這個(gè)角的度數(shù)是________．16．如圖是某報(bào)記者在抽樣調(diào)查了一些市民用于讀書、讀報(bào)等休閑娛樂的時(shí)間后，繪制的頻率分布直方圖共六組，已知從左往右前五組的頻率之和為，如果第六組有12個(gè)數(shù)，則此次抽樣的樣本容量是______．三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17．（8分）已知方程組3x+5y=k+22x+3y=k的解滿足x+y=﹣2，求k18．（8分）如圖，三角形在直角坐標(biāo)系中，若把三角形向左平移1個(gè)單位再向上平移2個(gè)單位，得到三角形.（1）寫出三角形三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)；（2）請畫出平移后的三角形，并寫出三角形的頂點(diǎn)坐標(biāo).19．（8分）江都區(qū)教育行政部門為了了解八年級學(xué)生每學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的情況，隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生，并將他們一學(xué)期參加綜合實(shí)踐活動(dòng)的天數(shù)進(jìn)行統(tǒng)計(jì)，繪制了下面兩幅不完整的統(tǒng)計(jì)圖(如圖)．請你根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中a=_______，參加調(diào)查的八年級學(xué)生人數(shù)為_____人；（2）根據(jù)圖中信息，補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；扇形統(tǒng)計(jì)圖中“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為_______；（3）如果全市共有八年級學(xué)生6000人，請你估計(jì)“活動(dòng)時(shí)間不少于4天”的大約有多少人．20．（8分）某商場為做好“家電下鄉(xiāng)”的惠民服務(wù)，決定從廠家購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)108臺(tái)，其中甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)是丙種的4倍，購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元，已知甲、乙、丙三種型號的電視機(jī)的出廠價(jià)格分別為1000元/臺(tái)，1500元/臺(tái)，2000元/臺(tái)．（1）求該商場至少購買丙種電視機(jī)多少臺(tái)？（2）若要求甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)，問有哪些購買方案？21．（8分）已知AD是△ABC的角平分線，點(diǎn)E在BC上，點(diǎn)F在CA的延長線上，EF∥AD，EF交AB于點(diǎn)G．求證：∠AGF=∠F．22．（10分）“五一”黃金周，小夢一家計(jì)劃從家B出發(fā)，到景點(diǎn)C旅游，由于BC之間是條湖，無法通過，如圖所示只有B﹣A﹣C和B﹣P﹣C兩條路線，哪一條比較近？為什么？（提示：延長BP交AC于點(diǎn)D）23．（10分）已知如圖，點(diǎn)P在內(nèi)，請按要求完成以下問題．分別作P關(guān)于OA、OB的對稱點(diǎn)M、N，連結(jié)MN分別交OA、OB于E、F；若的周長為20，求MN的長．24．（12分）化簡：（1）；（2）

參考答案一、選擇題(每小題3分,共30分)1、D【解題分析】分析：先證明△ABD與△CBD全等，再證明△AOD與△COD全等即可判斷．詳解：在△ABD與△CBD中，，∴△ABD≌△CBD（SSS），故③正確；∴∠ADB=∠CDB，在△AOD與△COD中，，∴△AOD≌△COD（SAS），∴∠AOD=∠COD=90°，AO=OC，∴AC⊥DB，故①②正確；四邊形ABCD的面積=S△ADB+S△BDC=DB×OA+DB×OC=AC?BD，故④正確；故選D．點(diǎn)睛：此題考查全等三角形的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是根據(jù)SSS證明△ABD與△CBD全等和利用SAS證明△AOD與△COD全等．2、C【解題分析】試題分析：根據(jù)全面調(diào)查與抽樣調(diào)查的要求可得選項(xiàng)A，為了了解全國中學(xué)生的視力情況，人數(shù)較多，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)A錯(cuò)誤；選項(xiàng)B，為了了解一批袋裝食品是否含有防腐劑，食品數(shù)量較大，應(yīng)選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)B錯(cuò)誤；選項(xiàng)C，為了檢測某城市的空氣質(zhì)量，選擇抽樣調(diào)查，選項(xiàng)C正確；選項(xiàng)D，為了檢測乘坐飛機(jī)的旅客是否攜帶違禁物品，事關(guān)重大，應(yīng)選擇全面調(diào)查，選項(xiàng)D錯(cuò)誤；故答案選C．考點(diǎn)：全面調(diào)查與抽樣調(diào)查．3、B【解題分析】

把x看做已知數(shù)表示出y即可．【題目詳解】∵3x-2y=1，∴2y=3x-1，∴故選：B【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程，解題的關(guān)鍵是將x看做已知數(shù)求出y．4、C【解題分析】分析：根據(jù)第二象限內(nèi)點(diǎn)的坐標(biāo)特征，可得答案．詳解：由題意，得x=-4，y=3，即M點(diǎn)的坐標(biāo)是（-4，3），故選C．點(diǎn)睛：本題考查了點(diǎn)的坐標(biāo)，熟記點(diǎn)的坐標(biāo)特征是解題關(guān)鍵．橫坐標(biāo)的絕對值就是到y(tǒng)軸的距離，縱坐標(biāo)的絕對值就是到x軸的距離．5、A【解題分析】

先求出不等式的解集，在取值范圍內(nèi)可以找到非負(fù)整數(shù)解．【題目詳解】解：不等式12(x-1)+2≤3的解集為非負(fù)整數(shù)解為0，1，2,3，共4個(gè)．

故選：A．【題目點(diǎn)撥】熟練掌握不等式的基本性質(zhì)，是解此題的關(guān)鍵．解不等式要用到不等式的性質(zhì)：（1）不等式的兩邊加（或減）同一個(gè)數(shù)（或式子），不等號的方向不變；（2）不等式兩邊乘（或除以）同一個(gè)正數(shù)，不等號的方向不變；（3）不等式的兩邊乘（或除以）同一個(gè)負(fù)數(shù)，不等號的方向改變．6、B【解題分析】

根據(jù)已知不等式組無解即可得出選項(xiàng)．【題目詳解】解：解不等式2x+9＜6x+1，得：x＞2，解不等式x﹣k＜1，得：x＜k+1，∵不等式組無解，∴k+1≤2，解得：k≤1，故選：B．【題目點(diǎn)撥】本題考查了解一元一次不等式組，能根據(jù)已知得出k的范圍是解此題的關(guān)鍵．7、A【解題分析】

根據(jù)平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離公式判斷即可.【題目詳解】考察點(diǎn)到y(tǒng)軸的距離即是｜x|=｜-3｜=3，故選A【題目點(diǎn)撥】本題考查了平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)到坐標(biāo)軸的距離，點(diǎn)到軸的距離為，到軸的距離為，掌握求距離的公式是解題的關(guān)鍵.8、B【解題分析】

先觀察圖形，得OA與正北方向的夾角為65°；再結(jié)合A點(diǎn)處于西北方向，即可得出答案.【題目詳解】∵OA與正北方向的夾角為65°，

∴點(diǎn)A位于點(diǎn)O的北偏西65°的方向上.

故選B.【題目點(diǎn)撥】本題考查方位角，解題的關(guān)鍵是掌握方位角的相關(guān)知識.9、D【解題分析】

先求出∠ABC+∠ACB的度數(shù)，然后根據(jù)三角形內(nèi)角和為即可求出∠BAC的度數(shù).【題目詳解】如圖由題意可知∵BD//CE∴∠CBD+∠BCE=(兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ))∴∠ABC+∠ACB=∠CBD+∠BCE∵∠ABC+∠ACB=-∠BAC(三角形內(nèi)角和)∴∠BAC，故選D【題目點(diǎn)撥】本題考查了方位角及三角形的內(nèi)角和定理，正確理解方位角的含義是解題的關(guān)鍵.10、D【解題分析】分析：由已知得x+y=0，方程組中兩方程和等于x+y=5m+25,從而求出m的值．詳解：①+②，得：x+y=5m+25,又x+y=0，∴5m+25=0∴m=-5故選D.點(diǎn)睛：此題考查了二元一次方程組的解，方程組的解即為能使方程組中兩方程成立的未知數(shù)的值．二、填空題(本大題共有6小題，每小題3分，共18分)11、am+2b22【解題分析】

（2）利用題中的新定義解得即可；（2）利用題中的新定義化簡得到方程組，求出方程組的解即可得到a與b的值．【題目詳解】（2）根據(jù)題意得：E（m，2）=am+2b；（2）根據(jù)題意得：a+2b=3a-2b=2，即，解得：，則a=2，b=2，故答案為：（2）am+2b；（2）2，2．【題目點(diǎn)撥】此題考查了解二元一次方程組，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵．12、-【解題分析】解：．∵運(yùn)算結(jié)果中不含x2的項(xiàng)，∴4a+2=0，∴a=．故答案為．13、1【解題分析】

首先設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得方程（n?2）×180＝160×2，再解方程可得到n的值，然后根據(jù)n邊形從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)可引出（n?1）條對角線可得答案．【題目詳解】解：設(shè)這個(gè)多邊形有n條邊，由題意得：（n﹣2）×180＝160×2，解得：n＝6，從這個(gè)多邊形的一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)的對角線的條數(shù)是6﹣1＝1，故答案為：1．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了多邊形的內(nèi)角和外角，以及對角線，關(guān)鍵是掌握多邊形的內(nèi)角和公式．14、【解題分析】

由折疊可得，，，依據(jù)的周長是，可得，進(jìn)而得到的周長.【題目詳解】由折疊可得，，，的周長是，，的周長.故答案為：27..【題目點(diǎn)撥】本題主要考查了折疊問題，折疊是一種對稱變換，它屬于軸對稱，折疊前后圖形的形狀和大小不變，位置變化，對應(yīng)邊和對應(yīng)角相等.15、60°或120°．【解題分析】

根據(jù)題意作圖，可得：∠2與∠3的兩邊都與∠1的兩邊分別平行，然后根據(jù)兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，即可求得∠3的度數(shù)，又由鄰補(bǔ)角的定義，即可求得∠2的度數(shù)，即可求得答案．【題目詳解】解：如圖：∠2與∠3的都兩邊與∠1的兩邊分別平行，即AB∥CD，AD∥BC，∴∠1+∠A＝180°，∠3+∠A＝180°，∴∠3＝∠1＝60°，∵∠2+∠3＝180°，∴∠2＝120°，故答案為：60°或120°．【題目點(diǎn)撥】此題考查了平行線的性質(zhì)與鄰補(bǔ)角的定義．解此題的關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)定理的應(yīng)用與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用．16、60.【解題分析】

根據(jù)題意可以得到最后一組的頻率，然后根據(jù)對應(yīng)的頻數(shù)即可求得樣本容量，本題得以解決.【題目詳解】解：由題意可得，此次抽樣的樣本容量是：12÷（1-0.8）=12÷0.2=60，故答案為：60.【題目點(diǎn)撥】本題考查頻數(shù)分布直方圖、樣本容量，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，利用數(shù)形結(jié)合的思想解答.三、解下列各題(本大題共8小題，共72分)17、k=1【解題分析】①﹣②得出x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組，求出方程組的解，把x和y的值代入②，即可求出k．解：{3x+5y=k+2①①﹣②得：x+2y=2③，由③和x+y=﹣2組成方程組{x+2y=2解得：{x=-6把x=﹣6，y=4代入②得：﹣12+12=k，解得：k=1．18、（1）；（2）如圖所示：即為所求.見解析，A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）.【解題分析】

（1）直接利用已知圖象得出各點(diǎn)坐標(biāo)即可；（2）直接利用平移的性質(zhì)得出各點(diǎn)坐標(biāo)，進(jìn)而得出答案．【題目詳解】（1）；（2）如圖所示：即為所求,A′（-3，0），B′（2，3），C′（-1，4）．【題目點(diǎn)撥】此題主要考查了作圖--平移變換，關(guān)鍵是掌握圖形是有點(diǎn)組成的，平移圖形時(shí)，只要找出組成圖形的關(guān)鍵點(diǎn)平移后的位置即可．19、（1）25﹪，200(2)108°(3)4500【解題分析】

（1）扇形統(tǒng)計(jì)圖中，根據(jù)單位1減去其他的百分比即可求出a的值；由參加實(shí)踐活動(dòng)為2天的人數(shù)除以所占的百分比即可求出八年級學(xué)生總數(shù)；（2）求出活動(dòng)時(shí)間為5天和7天的總?cè)藬?shù)，即可補(bǔ)全圖形；用“活動(dòng)時(shí)間為4天”的百分比乘以360°即可得出結(jié)果；（3）求出活動(dòng)時(shí)間不少于4天的百分比之和，乘以6000即可得到結(jié)果．【題目詳解】（1）根據(jù)題意得：a=1-（5%+10%+15%+15%+30%）=25%，八年級學(xué)生總數(shù)為20÷10%=200（人）；（2）活動(dòng)時(shí)間為5天的人數(shù)為200×25%=50（人），活動(dòng)時(shí)間為7天的人數(shù)為200×5%=10（人），補(bǔ)全統(tǒng)計(jì)圖，如圖所示：“活動(dòng)時(shí)間為4天”的扇形所對應(yīng)的圓心角的度數(shù)為：360°×30%=108°（3）根據(jù)題意得：6000×（30%+25%+15%+5%）=4500（人），則活動(dòng)時(shí)間不少于4天的約有4500人．【題目點(diǎn)撥】此題考查了頻數(shù)（率）分布直方圖，扇形統(tǒng)計(jì)圖，以及用樣本估計(jì)總體，弄清題意是解本題的關(guān)鍵．20、（1）至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）方案一：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺(tái)、58臺(tái)、10臺(tái)；方案二：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺(tái)、53臺(tái)、11臺(tái)；方案三：購進(jìn)甲、乙、丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺(tái)、48臺(tái)、12臺(tái)．【解題分析】

（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺(tái)，根據(jù)“購進(jìn)三種電視機(jī)的總金額不超過147000元”作為不等關(guān)系列不等式即可求解；（2）根據(jù)“甲種電視機(jī)的臺(tái)數(shù)不超過乙種電視的臺(tái)數(shù)”作為不等關(guān)系列不等式4x≤108﹣5x，結(jié)合著（1）可求得x的取值范圍，求x的正整數(shù)解，即可求得購買方案．【題目詳解】解：（1）設(shè)購買丙種電視機(jī)x臺(tái)，則購買甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得1000×4x+1500×（108﹣5x）+2000x≤147000解這個(gè)不等式得x≥10因此至少購買丙種電視機(jī)10臺(tái)；（2）甲種電視機(jī)4x臺(tái)，購買乙種電視機(jī)（108﹣5x）臺(tái)，根據(jù)題意，得4x≤108﹣5x解得x≤12又∵x是正整數(shù)，由（1）得10≤x≤12∴x＝10，11，12，因此有三種方案．方案一：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為40臺(tái)，58臺(tái)，10臺(tái)；方案二：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為44臺(tái)，53臺(tái)，11臺(tái)；方案三：購進(jìn)甲，乙，丙三種不同型號的電視機(jī)分別為48臺(tái)，48臺(tái)，12臺(tái)．【題目點(diǎn)撥】本題考查一元一次不等式組的應(yīng)用，將現(xiàn)實(shí)生活中的事件與數(shù)學(xué)思想聯(lián)系起來，讀懂題列出不等式關(guān)系式即可求解．21、見解析【解題分析】

直接利用平行線