菱形的性質(zhì)說課稿

18.2.2菱形的性質(zhì)石嘴山市第四中學(xué)周曉平1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評價目錄Contents本節(jié)內(nèi)容學(xué)生在學(xué)習(xí)了平行四邊形和矩形的概念、性質(zhì)和判定等內(nèi)容之后的延續(xù)和深入，是在學(xué)生具備了初步的觀察，操作，測量，合情推理，猜想發(fā)現(xiàn)等活動經(jīng)驗的基礎(chǔ)上的再探索，它不僅是三角形、四邊形知識的延伸教材的內(nèi)容、地位與作用1教材分析菱形的性質(zhì)正方形的概念、性質(zhì)承上啟下數(shù)學(xué)

思想是訓(xùn)練學(xué)生的識別、分析、歸納、總結(jié)、及邏輯思維能力的很好素材。1教材分析教學(xué)目標與重點3.經(jīng)歷探究菱形性質(zhì)的過程，通過觀察、類比、猜想、證明等活動，體會幾何圖形研究的一般步驟和方法．培養(yǎng)學(xué)生推理能力、幾何直觀等數(shù)學(xué)核心素養(yǎng)。1.理解菱形的概念，會用菱形的性質(zhì)解決簡單的問題；2.了解菱形現(xiàn)實應(yīng)用，體會菱形的圖案美及與生活的密切聯(lián)系；重點：探索菱形的性質(zhì)，并用菱形的性質(zhì)解決問題。目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評價學(xué)習(xí)難點難點：探索并證明菱形的性質(zhì)2學(xué)情分析目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評價3教法學(xué)法愛因斯坦說過：教學(xué)的本質(zhì)不是學(xué)習(xí)知識是訓(xùn)練我們的大腦學(xué)會思考。而課程標準對圖形性質(zhì)的研究方法與途徑是：猜想發(fā)現(xiàn)論證觀察操作測量合情推理歸納類比演繹推理邏輯證明

教法：本節(jié)課采用在教師啟發(fā)引導(dǎo)下的學(xué)生自主探究為主的教學(xué)方法。即教師設(shè)計問題逐步引導(dǎo)學(xué)生觀察、動手實踐，探索圖形中相等的量，歸納得出菱形的性質(zhì)。再引導(dǎo)學(xué)生多角度的論證進而突出重點：同時采用多媒體動畫與實物展示，讓學(xué)生直觀的感受圖形之間的變化關(guān)系進而突破難點。

學(xué)法：在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)生通過動手實踐、自主探究，合作交流等方法對學(xué)生進行學(xué)法指導(dǎo)，培養(yǎng)他們勤動手、勤思考的習(xí)慣，達到“不但使學(xué)生學(xué)會，而且使學(xué)生會學(xué)”的目的。教學(xué)準備及媒體應(yīng)用：為推進信息技術(shù)與數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的深入融合，提升學(xué)生的信息素養(yǎng)，本節(jié)課我用到：教學(xué)助手、互動課堂、幾何畫板、PPT等媒體輔助教學(xué)。教學(xué)準備：三角尺平行四邊形紙片菱形紙片

矩形紙片目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評價以努力構(gòu)建以學(xué)生為中心的課堂教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新人格、創(chuàng)新思維和創(chuàng)新精神為理念。我設(shè)計如下教學(xué)環(huán)節(jié)：復(fù)習(xí)回顧引入新知自主探究獲取性質(zhì)小結(jié)反思布置作業(yè)學(xué)以致用鞏固新知4教學(xué)過程教學(xué)環(huán)節(jié)問1：同學(xué)們平行四邊形當其中一個角變?yōu)?00時我們得到了什么圖形？那么我們類比矩形的概念當平行四邊形其中一條邊平移時又能得到什么圖形呢？4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計意圖：因為菱形是特殊的平行四邊形，所以在平行四邊形的基礎(chǔ)上，通過圖形變換得出菱形的定義，既符合認知的規(guī)律，也加強了一般平行四邊形與菱形概念的區(qū)別和聯(lián)系。進而培養(yǎng)學(xué)生的幾何直觀等素養(yǎng)。達成目標1理解菱形的概念。（幾何畫板動畫演示：當鄰邊相等的時候引出課題，給出定義）

問2：生活中處處可見我們的幾何圖形，你能舉出生活中的菱形的實際例子嗎？（學(xué)生自由舉例，隨后教師用教學(xué)助手中“畫廊”展示學(xué)生身邊熟悉的菱形圖片讓學(xué)生欣賞）4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計意圖：數(shù)學(xué)來源于生活又服務(wù)于生活，體會生活中的菱形美，激發(fā)學(xué)生對菱形的探究欲望。達成目標2問3：既然菱形是特殊的平行四邊形，那么我們能否由手中的平行四邊形紙片剪出一個菱形紙片呢？（學(xué)生思考如何裁剪，隨后教師指導(dǎo)并演示并說明為什么這樣剪出來就是一個菱形）4教學(xué)過程復(fù)習(xí)回顧引入新課設(shè)計意圖：通過學(xué)生動手實踐剪出一個菱形，即使對概念的進一步理解，同時也為后續(xù)探究菱形的性質(zhì)自制學(xué)具。問4：同學(xué)們拿出你剛剪出的菱形紙片觀察菱形是軸對稱圖形碼？它有幾條對稱軸？對稱軸之間有什么位置關(guān)系？（同學(xué)們拿出剪好的菱形紙片不難發(fā)現(xiàn)有兩條對稱軸且相互垂直并引導(dǎo)學(xué)生折出對稱軸）4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計意圖：菱形的特殊性質(zhì)源于其內(nèi)在的軸對稱性，因此先探究其軸對稱性質(zhì)，有利于其特殊性質(zhì)的研究。問5：同學(xué)們根據(jù)菱形的對稱性，如圖在菱形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，你能發(fā)現(xiàn)它有哪些特殊性質(zhì)呢？4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計意圖：類比平行四邊形與矩形的性質(zhì)探究，學(xué)生會從邊、角、對角線方面探究菱形的性質(zhì)，培養(yǎng)學(xué)生勤于動手，善于觀察，樂于思考的習(xí)慣，同時給學(xué)生充足的探究時間，鼓勵學(xué)生暢所欲言，敢于發(fā)現(xiàn)，勇于表達，發(fā)展學(xué)生的語言表達能力。培養(yǎng)學(xué)生探究知識過程中創(chuàng)新學(xué)習(xí)的方法和策略，進而突出本節(jié)課的重點探索菱形的性質(zhì)。（本環(huán)節(jié)是本節(jié)課的重點，教師引導(dǎo)學(xué)生通過折紙、觀察、測量、思考、合作交流等方式探索出菱形的特殊性質(zhì)：菱形的四條邊相等；對角線互相垂直，且每一條對角線平分一組對角。學(xué)生的表達方式可能多樣，只要合理及時及予肯定和鼓勵，并注意引導(dǎo)學(xué)生表達的條理性）問6：同學(xué)們當菱形的大小發(fā)生變化時，上述性質(zhì)是否任然成立呢？4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計意圖：美國數(shù)學(xué)家克萊因說過直觀是對概念，證明的直接把握。促使使學(xué)生的認知活動從感性認識向理性認識過渡。（教師幾何畫板動態(tài)演示變化菱形的大小，發(fā)現(xiàn)結(jié)論任然成立）問7：你能論證這些性質(zhì)的正確性嗎？（學(xué)生口述自己的證明方法，教師點撥歸納，其證明方法主要有：三角形全等、等腰三角形三線合一性與中垂線等，選擇其中的一些演繹推理的思路板演進一步滲透演繹推理的書寫）4教學(xué)過程自主探究獲取性質(zhì)設(shè)計意圖：在這個環(huán)節(jié)學(xué)生的說理方法可能有多種多樣，有演繹推理的說明，有合情的驗證，有文字語言的表達，也可能有符號語言的表達，體現(xiàn)了直觀與簡單推理的融合。同時教師多角度引導(dǎo)學(xué)生，培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，進而突破難點：證明菱形的基本性質(zhì)，同時滲透化歸思想：研究菱形的問題通?；瘹w成研究等腰三角形與直角三角形的問題。練習(xí)1.（1）已知菱形的周長是12cm，那么它的邊長是

。.（2）菱形ABCD中∠ABC＝60°，則∠BAC＝_______.4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計意圖：不但考察學(xué)生對與菱形性質(zhì)的掌握情況，更主要的目的是滲透化歸思想，研究菱形的問題我們經(jīng)常要轉(zhuǎn)化為等腰三角形問題和直角三角形問題，如果等腰三角形中有一個角是60°，則轉(zhuǎn)化等邊三角問題，這一思想給我們解決問題帶來很多的方便。例：（1）菱形的兩條對角線長分別為6cm和8cm，則菱形ABCD的周長是多少？面積呢？（2）菱形的兩條對角線長分別為a和b，則菱形ABCD的面積是多少？4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計意圖：從問（1）到問（2）滲透從特殊到一般的數(shù)學(xué)思想，通過割補法讓學(xué)生體會圖形之間的相互聯(lián)系，突破本節(jié)課的難點，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新素養(yǎng)。（第二問是本節(jié)課的一個難點，學(xué)生獨立思考，合作交流總結(jié)出菱形的另一個面積計算公式對角線乘積的一半。其方法主要有：一個直角三角形的面積乘4或者一個等腰三角形的面積乘2或者用割補法，割補法學(xué)生可能存在困難，教師引導(dǎo)用實物圖拼割說明）練習(xí)2.如圖，菱形花壇ABCD的邊長為20m，∠ABC=60°，沿著菱形的對角線修建了兩條小路AC和BD。（1）求兩條小路的長（2）求花壇的面積（3）如圖對任意對角線互相垂直的四邊形，是否也可以用對角線乘積的一半來計算面積呢？4教學(xué)過程學(xué)以致用鞏固新知設(shè)計意圖：體會菱形在生活當中的應(yīng)用，第（1）主要考察學(xué)生的化歸思想。第（2）問是考察菱形第二個面積公式的應(yīng)用，第（3）問由“特殊到一般再由一般到特殊”進一步體會圖形之間的相互聯(lián)系，發(fā)散學(xué)生思維，激發(fā)學(xué)生的求知欲望、好奇心和探索欲望，培養(yǎng)學(xué)生向創(chuàng)新性學(xué)習(xí)發(fā)展。（第（3）問學(xué)生理解可能有點困難，其對角線沒有分成全等的直角三角形或等腰三角形，因此提示學(xué)生用四個直角三角形的面積相加或一條對角線分成的兩個三角形的面積相加，或者用剛用過的割補法）

同學(xué)們本節(jié)課你學(xué)會哪些知識？掌握了哪些方法？體會了什么思想？還有哪些困惑？4教學(xué)過程小結(jié)反思作業(yè)布置設(shè)計意圖：有助于學(xué)生在剛剛理解了新知識的基礎(chǔ)上，及時把知識系統(tǒng)化、條理化，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)后反思的習(xí)慣，真正全面掌握所學(xué)知識，從而提高學(xué)習(xí)效率。作業(yè)：必做題：課本57頁第1、2題，60頁第5題

選做題：課本61頁第11題4教學(xué)過程小結(jié)反思作業(yè)布置根據(jù)教育部給學(xué)生減負的通知與課標要求布置如下作業(yè)：設(shè)計意圖：作業(yè)是反饋教學(xué)的依據(jù)，《課標》指出：人人學(xué)有價值的數(shù)學(xué),人人都能獲得必需的數(shù)學(xué),不同的人在數(shù)學(xué)上得到不同的發(fā)展。因此我設(shè)計必做題和選做題，讓不同層次的學(xué)生都得到應(yīng)有的提高，感受各自作業(yè)帶來的愉悅4教學(xué)過程板書設(shè)計設(shè)計意圖：規(guī)范書寫格式，起到示范作用；能簡練地、系統(tǒng)地呈現(xiàn)教學(xué)內(nèi)容，主要給學(xué)生提供記憶的框架結(jié)構(gòu)。目

錄1教材分析2學(xué)情分析3教法學(xué)法4教學(xué)過程5教學(xué)評價學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)必須有問題，沒有問題學(xué)不好數(shù)學(xué)，不僅要能解決別人的問題，更重要的是自己要有問題。課程標準不