漢武大帝-巖體力學課件cha4教材

《巖體力學》賈洪彪

中國地質大學工程學院巖土工程與工程地質系第四章巖塊的變形與強度性質第四章巖塊的變形與強度性質§4.1幾個基本概念§4.2巖塊的變形性質§4.3巖塊的強度性質§4.4巖石的破壞判據第四章巖塊的變形與強度性質應力、應變應力狀態(tài)、摩爾應力圓§4.1幾個基本概念zyx

z

zx

zy

x

y

xz

yz

yx

xy任意狀態(tài)主應力狀態(tài)強度、剛度變形

彈性變形、塑性變形

彈性、塑性破壞

脆性破壞、塑性破壞脆性、塑性粘性、延性第四章巖塊的變形與強度性質§4.2巖塊的變形性質加荷方式單軸加荷三軸加荷單軸壓縮單軸拉伸連續(xù)加荷循環(huán)加荷逐級一次循環(huán)加荷反復循環(huán)加卸荷加剪力tptptp第四章巖塊的變形與強度性質

一、單軸壓縮條件下的巖塊變形（一）連續(xù)加載

1、變形階段空隙壓密階段(OA)峰值前變形階段峰值后變形階段

oABCDE(+)(-)

L

V

d

第四章巖塊的變形與強度性質破壞后階段(DE)全過程曲線

前過程曲線非穩(wěn)定發(fā)展階段(CD)

D點:峰值強度微裂隙穩(wěn)定發(fā)展階段(BC)

C點:屈服強度彈性變形階段(AB)

B點:彈性極限第四章巖塊的變形與強度性質2、峰值前巖塊的變形特征

（1）前過程曲線類型及特征

彈性型彈-塑性型塑-彈性型塑-彈-塑性型1塑-彈-塑性型2彈性-蠕變型第四章巖塊的變形與強度性質（2）變形參數1)變形模量（modulusofdeformation)是指單軸壓縮條件下，軸向壓應力與軸向應變之比。應力-應變曲線為直線型這時變形模量又稱為彈性模量

Lo

2

50

1

i

1

50

2

io

L

i

i應力-應變曲線為“S”型

初始模量(Ei)指曲線原點處切線斜率切線模量(Et)指曲線上任一點處切線的斜率，在此特指中部直線段的斜率割線模量(Es)指曲線上某特定點與原點連線的斜率，通常取σc／２處的點與原點連線的斜率第四章巖塊的變形與強度性質2)泊松比(μ)（poisson`sratio）是指在單軸壓縮條件下，

橫向應變（εｄ）與軸向應變（εＬ）之比

在實際工作中，常采用σｃ／２處的εｄ與εＬ來計算巖塊的泊松比。巖塊的變形模量和泊松比受巖石礦物組成、結構構造、風化程度、空隙性、含水率、微結構面及其與荷載方向的關系等多種因素的影響，變化較大。第四章巖塊的變形與強度性質

第四章巖塊的變形與強度性質常見巖石的變形模量和泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比巖石名稱變形模量（×104MPa）泊松比初始彈性初始彈性花崗巖2~65~100.2~0.3片麻巖1~81~100.22~0.35流紋巖2~85~100.1~0.25千枚巖、片巖0.2~51~80.2~0.4閃長巖7~107~150.1~0.3板巖2~52~80.2~0.3安山巖5~105~120.2~0.3頁巖1~3.52~80.2~0.4輝長巖7~117~150.12~0.2砂巖0.5~81~100.2~0.3輝綠巖8~118~150.1~0.3礫巖0.5~82~80.2~0.3玄武巖6~106~120.1~0.35灰?guī)r1~85~100.2~0.35石英巖6~206~200.1~0.25白云巖4~84~80.2~0.35大理巖1~91~90.2~0.353)其他變形參數剪切模量（Ｇ）拉梅常數（λ）體積模量（ＫV)彈性抗力系數（Ｋ）第四章巖塊的變形與強度性質伺服機試驗結果3.峰值后巖塊的變形特征脆性大的巖石塑性大的巖石（二）

循環(huán)加載2.

卸荷點（P）的應力高于巖石的彈性極限(A)1.卸荷點（P）的應力低于巖石的彈性極限(A)第四章巖塊的變形與強度性質第四章巖塊的變形與強度性質3.反復加卸荷(巖石記憶、回滯環(huán)、疲勞破壞）二、三軸壓縮條件下的巖塊變形性（一）三軸試驗真三軸試驗

1>2>3

常規(guī)三軸試驗

1>2=3

第四章巖塊的變形與強度性質

（二）圍壓對變形破壞的影響1、巖石破壞前應變隨

3增大而增大2、巖石的峰值強度隨

3增大而增大3、隨

3增大巖石變形模量增大，軟巖增大明顯，致密的硬巖增大不明顯第四章巖塊的變形與強度性質4、隨

3增大，巖石的塑性不斷增大，隨

3增大到一定值時，巖石由彈脆性轉變?yōu)樗苄浴＿@時，3的大小稱為“轉化壓力”。

5、隨

3的增大，巖塊從脆性劈裂破壞逐漸向塑性剪切及塑性流動破壞方式過渡。第四章巖塊的變形與強度性質三、巖石的蠕變性質在外部條件不變的情況下，巖石的變形或應力隨時間而變化的現象叫流變，主要包括蠕變、松弛。蠕變(creep)是指巖石在恒定的荷載作用下，變形隨時間逐漸增大的性質。

1.蠕變曲線特征（三個階段）AB段-初始蠕變階段BC段-等速蠕變階段CD段-加速蠕變階段第四章巖塊的變形與強度性質2.影響蠕變的因素巖性應力溫度、濕度第四章巖塊的變形與強度性質3.蠕變模型及本構方程（1）理想物體基本模型彈性元件

粘性元件

塑性元件第四章巖塊的變形與強度性質（2）組合模型

Maxwall

模型第四章巖塊的變形與強度性質Kelvin模型第四章巖塊的變形與強度性質第四章巖塊的變形與強度性質其他模型§4.3巖塊的強度性質巖塊強度：巖塊抵抗外力破壞的能力。巖塊破壞方式脆性破壞塑性破壞(延性破壞）拉破壞剪切破壞一、單軸抗壓強度二、單軸抗拉強度三、剪切強度四、三軸壓縮強度受力狀態(tài)第四章巖塊的變形與強度性質

一、單軸抗壓強度σc1、定義：在單向壓縮條件下，巖塊能承受的最大壓應力，簡稱抗壓強度（MPa）

。

2、意義:衡量巖塊基本力學性質的重要指標

巖體工程分類、建立巖體破壞判據的重要指標

用來大致估算其他強度參數

3、測定方法：抗壓強度試驗試樣pA點荷載試驗

第四章巖塊的變形與強度性質常規(guī)壓力機第四章巖塊的變形與強度性質4、破壞方式：拉破壞、剪破壞、對頂錐破壞第四章巖塊的變形與強度性質常見巖石的抗壓強度

第四章巖塊的變形與強度性質巖石名稱抗壓強度（MPa）巖石名稱抗壓強度（MPa）巖石名稱抗壓強度（MPa）輝長巖180~300輝綠巖200~350頁巖10~100花崗巖100~250玄武巖150~300砂巖20~200流紋巖180~300石英巖150~350礫巖10~150閃長巖100~250大理巖100~250板巖60~200安山巖100~250片麻巖50~200千枚巖、片巖10~100白云巖80~250灰?guī)r20~2005.影響因素

（1）巖石自身的性質（礦物組成、粒間連接、巖性、結構特征、顆粒大小及形狀、風化程度、微結構面）

（2）實驗條件試件形狀、尺寸及加工精度

斷面形狀：強度:圓形>六多邊形>四邊形>三邊形試件尺寸效應：尺寸越大，巖塊強度越低。

試件的高徑比h/D增大，巖塊強度降低。

加工精度：加荷速率

強度常隨加荷速率增大而增高

溫度、濕度

含水量越高,強度越低;溫度越高，強度越低。第四章巖塊的變形與強度性質端面條件

端面效應層理結構

強度各向異性第四章巖塊的變形與強度性質

二、單軸抗拉強度σt1.定義：單向拉伸條件下，巖塊能承受的最大拉應力，簡稱抗拉強度。2.意義：衡量巖體力學性質的重要指標用來建立巖石強度判據，確定強度包絡線選擇建筑石材不可缺少的參數

3.測定方法：

直接拉伸間接法（劈裂法、點荷載法、三點彎曲法）第四章巖塊的變形與強度性質直接拉伸法是將圓柱狀試件兩端固定在材料試驗機的拉伸夾具內，然后對試件施加軸向拉荷載至破壞。PtPt劈裂試驗是用圓柱體或立方體試件，橫置于壓力機的承壓板上，且在試件上、下承壓面上各放一根墊條。然后以一定的加荷速率加壓，直至試件破壞。在線布荷載(p)作用下，沿試件豎直向直徑平面內產生的近于均布的水平拉應力σx=2p/πDL在水平向直徑平面內產生的壓應力σy=6p/

DL

抗拉強度σt=2pt

/πDL（圓形試樣）

σt=2pt

/πa2

（方形試樣）第四章巖塊的變形與強度性質點荷載試驗是將試件放在點荷載儀中的球面壓頭間，加壓至試件破壞，利用破壞荷載求巖塊的點荷載強度。點荷載強度Is=pt/D2抗拉強度σt=kIs第四章巖塊的變形與強度性質4.影響因素：結構面的影響（裂隙空隙）巖石中包含有大量的微裂隙和孔隙，巖塊抗拉強度受其影響很大，直接削弱了巖塊的抗拉強度。相對而言，空隙對巖塊抗壓強度的影響就小得多，因此，巖塊的抗拉強度一般遠小于其抗壓強度。通常把抗壓強度與抗拉強度的比值稱為脆性度，用以表征巖石的脆性程度。

第四章巖塊的變形與強度性質

常見巖石的抗拉強度

第四章巖塊的變形與強度性質巖石名稱抗拉強度（MPa）巖石名稱抗拉強度（MPa）巖石名稱抗拉強度（MPa）輝長巖15~36花崗巖7~25頁巖2~10輝綠巖15~35流紋巖15~30砂巖4~25玄武巖10~30閃長巖10~25礫巖2~15石英巖10~30安山巖10~20灰?guī)r5~20大理巖7~20片麻巖5~20千枚巖、片巖1~10白云巖15~25板巖7~15三、剪切強度

1、定義：在剪切荷載作用下，巖塊抵抗剪切破壞的最大剪應力，稱為剪切強度

2、類型：

（1）抗剪斷強度：指試件在一定的法向應力作用下，沿預定剪切面剪斷時的最大剪應力。

（2）抗切強度：

指試件上的法向應力為零時，沿預定剪切面剪斷時的最大剪應力。

（3）摩擦強度：

指試件在一定的法向應力作用下，沿已有破裂面（層面、節(jié)理等）再次剪切破壞時的最大剪應力。第四章巖塊的變形與強度性質3、意義：反映巖塊的力學性質的重要指標用來估算巖體力學參數及建立強度判據

4、抗剪斷強度的測試方法：

直剪試驗、變角板剪切試驗、三軸試驗

第四章巖塊的變形與強度性質直剪試驗在直剪儀上進行，按庫侖定律求巖塊的剪切強度參數C、φ值。變角板剪切試驗是將立方體試件，置于變角板剪切夾具中加壓直至試件沿預定的剪切面破壞。

第四章巖塊的變形與強度性質

四、三軸壓縮強度1.定義：試件在三向壓應力作用下能抵抗的最大的軸向應力。2.測定方法:在一定的圍壓σ3下，對試件進行三軸試驗時，巖塊的三軸壓縮強度σ1m(MPa)為：第四章巖塊的變形與強度性質第四章巖塊的變形與強度性質3.利用三軸試驗確定抗剪強度

根據一組試件(4個以上)試驗得到的三軸壓縮強度σ1m和相應的σ3以及單軸抗拉強度σt。在σ-τ坐標系中可繪制出巖塊的強度包絡線。除頂點外，包絡線上所有點的切線與σ軸的夾角及其在τ軸上的截距分別代表相應破壞面的內摩擦角(φ)和內聚力(C)。

第四章巖塊的變形與強度性質Do2o1

c

t(c-

t)/2(c+

t)/2

第四章巖塊的變形與強度性質定義：表征巖石破壞條件的應力狀態(tài)與巖石強度參數間的函數關系，稱為破壞判據（failurecriterion)或稱強度準則、強度判據。

σ1=F(σ2,σ3,σC,σt,C,Ф

)§4.4巖石的破壞判據第四章巖塊的變形與強度性質庫侖--納維爾判據莫爾判據格里菲斯判據八面體強度判據一、庫侖--納維爾判據第四章巖塊的變形與強度性質固體內任一點發(fā)生剪切破壞時，破壞面上的剪應力(τ)應等于或大于材料本身的抗切強度(C)和作用于該面上由法向應力引起的摩擦阻力(σtgφ)之和。按照庫侖-納維爾理論，巖石的強度包絡線是一條斜直線，破壞面與最小主平面的夾角α恒等于45－φ/2。庫侖-納維爾判據適用于堅硬、較堅硬的脆性巖石產生剪切破壞的情況，而不適用于拉破壞的情況。該判據沒有考慮中間主應力σ2的影響。二、莫爾判據莫爾考慮了三向應力狀態(tài)下的庫侖--納維爾判據后認為：材料在極限狀態(tài)下，剪切面上的剪應力就達到了隨法向應力和材料性質而定的極限值。也就是說，當材料中一點可能滑動面上的剪應力超過該面上的剪切強度時，該點就產生破壞，而滑動面的剪切強度τ又是作用于該面上法向應力σ的函數。第四章巖塊的變形與強度性質判斷巖石中一點是否會發(fā)生剪切破壞時，可在莫爾包絡線上，疊加上反映實際研究點應力狀態(tài)的莫爾應力圓，如果應力圓與包絡線相切或相割，則研究點將產生破壞；如果應力圓位于包絡線下方，則不會產生破壞。

第四章巖塊的變形與強度性質適用于巖性較堅硬至較軟弱的巖石，如泥灰?guī)r、砂巖、泥頁巖等巖石。

2.拋物線型2.雙曲線型適用于砂巖、灰?guī)r、花崗巖等堅硬、較堅硬巖石。第四章巖塊的變形與強度性質3.直線型莫爾強度理論實質上是一種剪應力強度理論。它既適用于塑性巖石也適用于脆性巖石的剪切破壞。反映了巖石抗拉強度遠小于抗壓強度這一特性，并能解釋巖石在三向等拉時會破壞，而在三向等壓時不會破壞（曲線在受壓區(qū)不閉合）的特點。忽略了中間主應力σ2的影響適用于剪破壞，不適用于拉破壞、膨脹或蠕變破壞。第四章巖塊的變形與強度性質三、格里菲斯判據這是格里菲斯在研究“為什么玻璃等脆性材料的實際抗拉強度比由分子理論推算的強度低得多”這一問題后提出了脆性破壞理論。他認為：脆性材料中包含有大量的微裂紋和微孔洞。材料的破壞是由于這些微裂紋或孔洞在局部拉應力作用下產生擴展、聯合的結果，第四章巖塊的變形與強度